关键词：
定位精度（精选十篇）
定位精度 篇1
1 水平定位精度评估方法
评估定位精度方法一般采用内符合精度和外符合精度两种。内符合精度用来表述定位结果的离散度, 其参考值是一组定位结果的平均值;外符合定位精度用来表述定位结果与真实坐标的差异, 其参考值是真实坐标。
1.1 内符合定位精度
卫星导航接收机进行定位, 采集到一组定位结果, 定位结果样本量为n, 每个坐标可以用 (x i, y i, Hi) 表示。则此组定位结果的水平定位精度δH内和高程定位精度δV内可由式 (1) 和式 (2) 表示[1]。
xi为接收机x坐标的第i次数据的测量值;
x0为X坐标的平均值;
yi为接收机y坐标的第i次数据的测量值;
y0为Y坐标的平均值;
Hi为接收机高程的第i次数据的测量值;
H0为高程的平均值;
n为测量次数。
1.2 外符合定位精度
卫星导航接收机的外符合定位精度的每个坐标可以用 (x i, y i, Hi) 表示。则此组定位结果的水平定位精度δH外和高程定位精度δV外可由式 (3) 和式 (4) 表示[1]。
具体参数的定义同 (1) 、 (2) , 不同在于，x0、y0、H0为相应方向坐标的已知值。
2 不同测试方法引起的定位精度差异
对于卫星导航接收机来说, 无法直接得到水平和高程方向的定位结果, 其原始的定位结果是大地坐标系下的经度、纬度和高程, 一般用经度 (L) , 纬度 (B) , 大地高 (H）表示。其定义如下:
地面上一点的大地经度L为大地起始子午面与该点所在的子午面所构成的二面角, 由起始子午面起算, 向东为正, 向西为负;大地纬度B是经过该点作椭球面的法线与赤道面的夹角, 由赤道面起算, 向北为正, 向南为负;大地高H是地面点沿椭球的法线到椭球面的距离。如图1所示。
卫星导航接收机能达到的定位精度可用式 (5) 来描述:
式中, UERE为用户等效距离误差, 是在进行导航定位过程中所有误差源的影响在用户至卫星的径向方向上投影之和, 通常表述为观测量精度。DOP值为精度衰减因子, 在导航定位过程中, 卫星导航接收机与卫星的几何相对关系有关, 当卫星导航接收机位置一定时, 而这一关系则主要取决于导航卫星的星座布局。DOP值是由观测方程中权系数阵决定, 权系数阵中前三列为三维分量的几何矩阵, 但其是在大地坐标系下给定的, 而实际应用中, 为了估算观测站的位置精度, 常采用其在站心坐标系 (或地平坐标系) 中的表达形式[3]。
H是由大地坐标系到观测站站心坐标系的坐标变换矩阵。QX为位置改正数权系数阵。
由式 (6) 中可以看到, 精度因子的方向决定了水平方向和高程方向是站心坐标系下的水平和高程方向。
无论是GPS系统、GLONASS、COM-PASS或是在建的GALILEO卫星导航系统, 卫星导航接收机单点定位能达到或即将能达到的水平定位精度一般约为10 m。所以, 后续的分析, 均以10 m定位误差为参考值进行计算。由大地坐标系转为平面坐标和高程坐标, 存在不同的方法, 而不同的方法之间, 又存在着转换的精度误差。下面, 对这几种方法分别进行阐述。
2.1 近似计算方法
所谓由大地坐标系转为平面坐标的近似计算方法, 即是不考虑地球的实际形状, 将地球视为一个规则球体, 这样地球表面上每个短距离的基线长度只与其纬度值有关。根据这种特性, 将大地经度, 大地纬度和大地高这三个方向的误差值近似换算为距离值的方法。其具体方法如图2。
(1) 计算定位点经、纬圈周长。
假设地球为一个标准的球形, 球形表面上某点其半径为真实地球长轴a, 这样, 对于大地坐标为 (θ, α, H) 的某点, 其所在的经度圈和纬度圈周长分别为:
其中r=a×cos (è) 。
(2) 计算指定区域的近似距离。
北斗卫星导航接收机在点 (B 0, L 0, H 0) 每次定位的大地坐标为 (B i, L i, H i) , 纬度圈上每度表示的距离d经=l经/360, 同理, d纬=l纬/360;∆H=Hi-H0。则经度方向和纬度方向的短距离弧线表示的经线方向和纬线方向上的距离为:d经=∆B×l经/360, d纬=∆L×l纬/360。这样, 由大地坐标可近似求解得到以米为单位的定位误差值。其中,
(3) 近似值的误差范围。
实际上, 地球是一个两极略扁的不规则椭球, 其半径r的可能范围为b≤r≤a, (例如, 对于CGCS2000坐标系, a=6378137 m, b=6356752 m) 。以某点 (38, 114, 100) 为例, 则子午圈 (纬度方向上) 长40075017 m, 卯酉圈 (经度方向上) 长31579544 m。以定位精度一般为水平10 m为例, 设定位误差值分配到经度方向和纬度方向相当, 则各方向上约为7 m, 小于0.4秒。取∆B、∆L的最大值0.4秒进行计算, 则9.71 m≤d纬≤9.75 m, 12.32 m≤d经≤12.36 m, 上限是由r=a求出, 下限是由r=b求出。
从示例看, 经度和纬度方向的范围均为厘米级, 对于非测量型用户机, 此方法近似精度能够满足评定其定位精度的标准。对于测量型用户机, 特别是静态测量, 精度较高, 不建议采用此方法评估定位精度。通常, 在近似计算中, 将地球半径假设为a的球形参与计算即可。
2.2 高斯投影计算方法
高斯投影的投影面上, 中央子午线和赤道的投影都是直线, 并且以中央子午线和赤道的交点0作为坐标原点, 以中央子午线的投影为纵坐标轴 (x) , 以赤道的投影为横坐标轴 (y) , 这样便形成了高斯平面直角坐标系[3]。
本节所述的高斯投影方法就是将北斗卫星导航接收机测量得到的大地坐标转为高斯坐标, 与高斯平面坐标形式的基准值 (如果基准值是大地坐标形式, 也可以通过 (1 1) 式转为高斯平面坐标) 进行比较, 求得外符合精度。
通常情况下, 高斯正算的近似公式 (换算的精度为±0.1m) 为:
当要求转换精度精确至0.00lm时, 用下式计算:
高斯投影, 将中央经线投影为直线, 其长度没有变形, 与球面实际长度相等, 其余经线为向极点收敛的弧线, 距中央经线愈远, 变形愈大。赤道线投影后是直线, 但有长度变形。除赤道外的其余纬线, 投影后为凸向赤道的曲线, 并以赤道为对称轴。经线和纬线投影后仍然保持正交。所有长度变形的线段, 其长度变形比均大于1。就是说, 如果求得的水平误差精度向量距离中央子午线越远, 长度变形越大。
椭球上大地线S和平面距离D之间的距离改化公式为:
其中, D为平面长度;S为椭球面上大地线长度, ym= (y1+y2) /2, Rm表示按大地线始末两端点的平均纬度计算的椭球的平均曲率半径。∆y=y1-y2。式 (1 2) 精度可达0.01 m, 要使计算要求达0.001 m, 则可使用式 (13) 。
由式 (13) 计算可知, 在纬度在北纬30度时, D=50 km的两点, D/S约为1.000031, 如果D=10 m, D/S约为1+1.23e-12, 长度变形可以忽略。
各种地方独立坐标系的情况与高斯投影的误差基本一致, 只是由于分带没有这么大, 长度变形没有高斯6度带投影这么大, 其基本分析原理相同。
2.3 站心坐标系计算方法
站心坐标系的定义为:原点位于观测站A, Z轴与A点的椭球法线相重合 (天) , X轴垂直于Z轴指向椭球的短轴 (北) , 而Y轴垂直于XAZ平面 (东) , 构成左手坐标系, 也就是我们通常所说的北东天坐标系 (NEU坐标系) 。站心坐标系通常用来表述一点相对于另一点在站心坐标系下的三维分量[2]。
站心坐标系计算水平定位精度的方法是将测量值和真值在同一坐标框架下的空间直角坐标系误差向量转为站心地平坐标系下, 从而求得水平和高程定位精度的一种方法。其计算过程如下。
(1) 测量值和坐标真值由式 (14) 转为空间直角坐标系。 (2) 求出每个测量值与坐标真值在空间直角坐标系下的误差向量。 (3) 按式 (15) 将误差向量转为水平方向和高程方向。 (4) 求出水平方向和高程方向的外符合精度值。
其中, X、Y、Z为空间直角坐标, B、L、H为大地坐标, , a为椭球之长半轴, b为椭球短半轴, e为第一偏心率。
其中, d X、d Y、d Z为空间直角坐标下测量值与真值构成的向量, B、L、H为真值的大地坐标, d N、d E、d U为站心地平坐标系下的北、东、天方向的测量值与真值构成的向量。
由于站心坐标系下的水平方向和高程方向同由DOP值分析得到的水平方向和高程方向是一致的, 所以, 可以认为站心坐标系下的水平定位结果和高程定位结果是无偏的, 就是我们通常意义上所说的水平定位精度和高程定位精度所规定的方向。
2.4 几种方法确定的水平定位精度比较
通过前面几节的分析可知, 采用站心坐标系转换的模式得到的水平定位精度和高程定位精度的方向是与定位精度评定的基本公式一致的, 故可以认为是无偏的。为直观体现以上几种方法的水平定位精度的差异, 取一组水平定位精度约为10 m左右的数据为例 (见表1) 。按公式 (3) 计算外符合定位精度, 填入表2中。
由表2可以看出, 三种方法在水平方向上的定位精度相近, 高斯方法与站心方法相差2 mm, 近似坐标方法与站心方法相差8 mm。从表3可以看出, 对于高斯坐标系下的坐标值, 在x方向上, 越远离中央子午线, 则误差就越大。由于设置点位的经度约为11 5度, 中央子午线的经度为11 7度, 相距较远, 故含有固定误差, 从表3的“高斯与站心方法差值”的Dx列中, 可以看到。对于近似算法, 由于其坐标轴与站心坐标系存在差异, 故差异值会随误差值增大而增大。在表3中, 由于D y方向的误差值接近10 m, 远远大于Dx方向, 所以, 在Dy方向存在固定差值。
取一组水平定位精度约为2 m左右的数据为例。按公式 (3) 计算外符合定位精度，填入表5中。
由表6可以看出, 高斯与站心方法在Dx方向的固定差值不随误差值大小而改变，只与距离中央子午线的距离有关。近似坐标方法与站心坐标方法随误差值大小而改变, 误差值较大时, 差异较大, 误差值较小时, 差异较小。
由表2和表5可以看出, 高斯投影方法和站心坐标系方法更为接近, 但近似计算的方法更快捷, 不需要编程, EXCEL表格即可计算出结果。所以, 在实际工作中, 如果是非测量型卫星导航接收机的水平定位精度评估, 优先选择站心坐标系方法, 如果精度要求不高时, 三种方法均可。
3 结语
本文对卫星导航接收机的水平定位精度评定方法进行了介绍, 并对不同方法之间影响水平定位精度的误差进行了探讨，通过分析和实例, 说明, 不同的水平定位精度评估方法之间存在差异, 对于精度要求不高的单点定位、伪距差分定位等分米级以上的水平定位精度评估影响不大, 但对于RTK、PPP、静态相对测量等厘米级甚至毫米级的定位精度的评估影响较大, 建议采用站心坐标系计算方法。适合工程实际是选择水平定位精度评估方法的根本原则。
参考文献
[1]全球定位系统 (GPS) 接收机检定规程, GJB6564-2008.中国人民解放军总装备部.
[2]周忠漠.GPS卫星测量原理与应用[M].北京测绘出版社, 1997.
临近空间伪卫星定位精度仿真分析 篇2
临近空间伪卫星定位精度仿真分析
基于临近空间的伪卫星具有非常显著的.定位优势,提出了基于临近空间飞艇定位的伪卫星方案.通过理论分析,设计了基于4颗伪卫星的最佳布局方案;通过仿真计算得到了伪卫星覆盖区域内各点的几何精度因子;通过对伪卫星的星历误差、星钟误差和对流层延迟误差等主要误差源的分析,计算得到了基于飞艇伪卫星的定位测距误差,并给出了伪卫星覆盖区域内用户的定位误差.仿真结果表明,基于临近空间的伪卫星具有较好的定位精度,可以满足区域导航定位的精度要求.
作 者：呼玮 杨建军 田璐 HU Wei YANG Jian-jun TIAN Lu 作者单位：空军工程大学,导弹学院,陕西,三原,713800 刊 名：无线电工程 英文刊名：RADIO ENGINEERING OF CHINA 年，卷(期)：2009 39(9) 分类号：P228 关键词：临近空间 飞艇 伪卫星 几何精度因子 用户等效测距误差自控天车定位精度的研究与实现 篇3
关键词：自控天车；定位精度；误差
1.序言
自控天车是现代工业化发展进程中必不可少的主体设备，它在提高工业企业生产效率和实现由人力无法进行完成的工作方面发挥着重要的作用。随着科学技术的迅猛发展和社会化大生产需要，人们对自控天车的使用功能和运行性能提出了越来越高要求，尤其是现代工业自动生产线系统。自控天车的定位精度主要取决于自身特性、天车外围系统和本身的控制系统的影响，通过解决自控天车误差源的方法提高其定位精度是一个关键性的技术，在自动生产线中自控天车的定位问题至关重要，它关系着自动生产线的每道工序是否能够正常顺利运行；如果自控天车定位精度不准确，不能按照所要求的指定位置吊起或放下其负载的工业产品，轻则使生产无法正常进行下去重则造成生产人身事故的发生，甚至威胁到人的生命安全。
2.自控天车定位精度的实现方法
影响自控天车定位精度主要是因为其系统运行过程中存在着诸多的误差所致，在该系统中自控天车按照其自身既定的工艺程序进行运动，只在处理槽（即天车停靠点）所要求的特定位置来停靠，且每个处理槽的宽度长度深度和放置待处理产品的位置都是固定的，因此要求天车必须能够准确按照所指定的位置进行运行才能使生产正常进行下去。
2.1.补偿轨道的直线度误差
自控天车系统轨道的直线度误差是指其运行轨道发生偏离，与理想直线形成的偏差。产生直线度误差的原因有三个方面：一是由于自控天车系统轨道自身的直线度误差所致；二是自控天车系统轨道铺设时两根轨道连接处所造成的直线度误差；三是自控天车系统轨道铺设时两条轨道自身的不平行所产生的误差。而轨道是固定的且其安装后由其所致天车的行程误差也是相对固定不变的；因此只要能够测得自控天车系统轨道直线度误差的具体数值，那么就在自控天车运行的过程中在特定时间做出相应的补偿即可弥补自控天车系统轨道的直线度误差。为了补偿自控天车系统轨道直线度误差，需要通过测量大量的误差数据值，测出各个自控天车处理槽的实际轨道长度，同时记录自控天车在运行时每段行程误差数据制成误差补偿表来解决误差补偿问题。
2.2.避免或减小编程误差
自控天车运行时其控制系统根据自身既定的数学模型来计算天车相应产生的加速度、加速时间、减速度、和减速时间等，再将运行控制指令发送给自控天车伺服系统。在此过程中会产生三种误差，一是构建的数学模型与实际生产运行存在一定的近似而使计算结果产生的建模误差；此种误差如果将数学模型选择得当可以缩小。二是由于计算机运算处理能力产生的计算误差；减小此种误差需要控制系统程序设计人员提高计算机的性能，比如将实数多定义为double 或 long double 的类型进行运行，尽量不用或少用float类型的实数以提高自控天车控制系统的计算精度，三是每次计算都要进行舍入，虽然单次舍入对自控天车行走控制系统没有影响，但是多次舍入就带来了累积误差，要减小此种误差就要求程序设计人员能够了解计算机数据计算累计方式方可解决。总之在实际生产过程中只要不断寻找方法就能够避免或减小编程误差。
2.3.补偿载荷误差
自控天车不管是在空载运行还是在满载运行时都会与轨道之间发生摩擦力，此必然带来其载荷误差。当自控天车在空载和满载这两种不同状态下运行时就会因为不同的载荷而产生相应的行程误差，在实际的工业生产过程在自控天车满载重量大都相同，也可以说自控天车大多数时间是在空载和满载两种状态下运行的。根据实际生产中对自动天车运行测得的大量数据显示，其空载运行时每走10.000m自控天车实际行走的距离数值和理论数值基本相同，而自控天车满载运行时的运行距离比实际距离要少一些，即自控天车满载每运行 10.000 m比实际距离少了0.15 cm。所测得的这个误差数值结论就可以在对满载天车进行相应的误差补偿以实现其按照理想距离行走。
2.4.解决打滑误差
自控天车在工业生产运行过程中与轨道之间发生打滑现象，此种情况下说明天车的理想运行状况非常不好，但是自控天车行走控制系统还是按照其理想状况行走进行控制，在此种情况下所产生的误差称之为打滑误差。严格来说打滑误差是系统自身所致其实是一种偶然误差，但此种偶然误差在天车工业生产过程中经常发生，是很难建立其相应的数学模型进行误差弥补；但是为了解决打滑问题就必须在自控天车系统上增加相对应的辅助设备，在自控天车系统轨道上铺设一条皮带且与一个皮带齿吻合的齿轮捏合在一起再加装上编码器，然后用一个固定片通过编码器和齿轮中心点和天车实现链接。在天车运行过程中通过固定片带动齿轮在皮带上运动从而带动编码器工作，并将产生的相应脉冲传送给自控天车控制系统，最终解决自控天车打滑误差的产生。
3.结论
在分析引起自控天车定位精度的误差原因基础上，寻找相应的各种方法措施以提高自控天车的定位精度，从而满足现代工业生产实际需要的要求和达到理想的效果；同时提高自控天车的定位精度就要从系统自身的设计精度出发或者将此两种技术相结合提高系统精度来实现。随着科技的发展，自控天车定位精度将越来越高，为我国现代工业技术和社会经济的发展做出巨大的贡献。
参考文献：
[1]郑忠，徐乐，高小强.基于元胞自动机的车间天车调度仿真模型[J].系统工程理论与实践，2008.02.
四星时差定位精度分析 篇4
关键词：无源定位,时差定位,几何精度稀释因子
随着电子技术的发展, 基于卫星的电子侦察系统愈受各国重视。无源定位以其隐蔽性好、抗干扰能力强等特点使其在电子战中占有重要地位[1,2,3,4,5]。其中, 时差定位系统是在“罗兰”系统的基础上发展起来的[6,7], 其具有速度快、精度高的特点, 是应用广泛的多星定位方法。在不参考地表条件下, 最少要应用4颗卫星才能对辐射源进行定位。定位效果会随着卫星间的基线距离, 及其分布方式的改变而改变[8,9]。本文将对四星程Y型、倒T型、方形和菱形分布的定位精度进行分析。
1 四星时差定位原理
假定三维时差定位系统的模型如图1所示, 其由一个主星和3个副星构成, 将s0作为主星, s1、s2、s3为副星, 其坐标分别为si (xi, yi, zi) , i=0, 1, 2, 3, 待求解的目标辐射源位置为pT (xT, yT, zT) 。
由各个卫星、目标辐射源的位置及辐射源与各星之间的距离, 可得
其中, c为无线电的传播速度;ri表示各星同目标辐射源之间的径向距离;Δri表示目标辐射源和第i个卫星之间的径向距离和其与主星之间径向距离的差值。简化、整理上述方程组可得
其中, ki=1/2[Δ2i+ (x20, y20+z20) - (x2i+y2i+z2i) ], i=1, 2, 3。用矩阵表示, 有
卫星位置理想的情况下, rank (A) =3, 使用伪逆法求解方程, 可得
则由式 (4) 可得, 目标辐射源的位置估计值为
将式 (5) 代入式 (1) 可得关于r0一元二次方程。当方程误解或者解都为负时, 不能进行定位;当方程只有一个正解时, 可根据这个正解进行定位;当方程有两个正解时, 出现定位模糊, 需要其他信息来排除模糊干扰。
2 四星时差定位精度分析
定位精度通常通过GDOP来衡量, 其值越小, 定位的精度越高。GDOP的表达式为
式中, σx, σy, σz分别表示x、y、z方向上的定位标准差。影响时差定位精度的因素主要有卫星位置误差、卫星之间基线的距离和时间差测量误差。
对距离差Δri求微分, 可得
则有
令B= (C-1C) ·C-1。由于主星对辐射源信号到达时间的测量存在误差, 且误差存在于每个时间差测量中, 所以每个Δri的测量误差都是相关的。假设通过系统修正之后, 测量误差的均值为零, 而且卫星位置误差每个元素之间以及各卫星位置误差之间不相关, 则目标辐射源定位误差的协方差矩阵为
式中
其中, 为第i颗卫星与主星之间距离差测量误差的方差;ηij为Δri与Δrj间的相关系数。假设卫星位置误差在各个分量上的方差是相同的, 即σ2xi=σ2yi=σs2。
则卫星位置误差协方差矩阵为
目标辐射源的位置误差协方差矩阵为
依据GDOP的定义就能够获得三维空间时差系统定位的几何稀释精度
由式 (12) 可知, 定位精度与卫星位置误差和时间差测量误差的大小有关, 在实际情况中, 就能利用不同布站条件下的GDOP分布, 来更合理地分配各个卫星的位置。
3 定位精度分析
仿真1在各星位置误差为5 m、各个时差测量精度为10 ns的条件下, 对卫星呈Y型分布、正方型分布、倒T型分布和菱形分布做精度仿真, 研究卫星不同分布下的定位误差, 各星的坐标如表1所示。
由图2可知, 相同参数条件下, 卫星不同分布的精度差异很大, 其中Y型分布和倒T型分布定位精度分布均匀、定位误差较小, 菱形分布的定位精度稍次, 误差分布呈扁状, 方形定位的精度最差, 定位误差较大, 误差分布呈象限对称。
仿真2在仿真1的基础上仅改变卫星之间基线的距离, 其他条件不变, 各站的坐标如表2所示。
仿真结果由图3所示, 与图2对比可知, 基线距离增加后, 定位误差有所减小, 精度得到了提高。
仿真3不规则的卫星分布, 这里有两种方式: (1) 改变部分卫星的高度。 (2) 改变分布的几何中心。
各卫星的坐标如表3所示, 仿真结果如图4所示。
图4与图3对比可知, 在只增加主星高度的情况下, Y型、倒T型布站的误差有所增大, 定位精度有所降低, 且T型误差分布不在变差, 具有方向性。改变菱形的几何中心使定位精度GDOP图发生旋转, 但对定位精度的影响较小, 并具有较强的方向性;增加了正方形对角卫星的高度后, 误差变小、定位精度得到提高。
4 结束语
在不同的卫星分布条件下, 定位系统有着不同的定位误差, 其中Y型分布在几种分布方式中最优, 在其他条件不变的情况下, 增大卫星间的基线长度有助于定位精度的提高, 改变部分卫星高度会对定位精度有所影响, 改变几何中心对定位精度的影响较小, 但会使GDOP图发生旋转。
参考文献
[1]刘聪锋.无源定位与跟踪[M].西安:西安电子科技大学出版社, 2011.
[2]郭福成, 樊昀, 周一宇, 等.空间电子侦察定位原理[M].北京:国防工业出版社, 2012.
[3]孙仲康, 周一宇, 何黎星.单多基地有源无源定位技术[M].北京:国防工业出版社, 1996.
[4]胡来招.无源定位[M].北京:国防工业出版社, 2004.
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[6]赵国庆.雷达对抗原理[M].西安:西安电子科技大学出版社, 2005.
[7]Ho K C, Chan Y T.Solution and performance analysis of geolocation by TDOA[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1993, 29 (4) :1311-1322.
[8]何缓, 杨春山, 傅文斌.无源雷达定位精度分析[J].现代雷达, 2007, 29 (5) :1-3.
定位精度 篇5
单基站差分GPS定位精度的分析与检验
分析了影响单基站差分GPS测量的主要误差因素,研究了不同基线长情况下广播星历、电离层和对流层延迟等误差对单基站差分GPS数据精度的影响程度及规律,通过设立双基站测量、与精密单点定位软件处理比较等方法检验了单基站差分GPS数据精度,得出了在用单基站差分GPS测量系统满足一定精度要求的.结论.
作 者：焦海松 李锋 张松 李颖 JIAO Hai-song LI Feng ZHANG Song LI Ying 作者单位：63880部队,河南洛阳,471003刊 名：全球定位系统英文刊名：GNSS WORLD OF CHINA年，卷(期)：200934(1)分类号：P207关键词：单基站 差分GPS 精度分析
定位精度 篇6
为解决自动导引车（Automated Guided Vehicle， AGV）的定位精度问题，以国内某在建的自动化集装箱码头为工程背景，研究与基于磁钉技术的AGV定位误差相关的因素.通过给出AGV惯性导航系统的运动方程和误差方程，按照工程实况，在忽略陀螺仪影响的基础上，得到AGV惯性导航系统位置误差的理论计算式.依此指出，基于磁钉技术的AGV组合导航系统定位精度与加速度计精度、AGV 运行方向的余弦、磁钉数据更新时间的平方成正比例关系.最后，对某工程算例进行数值仿真，验证了理论分析的正确性.该方法对磁钉排布、惯性导航系统传感器选型等有参考意义.
关键词：
集装箱码头； 自动导引车（AGV）； 定位精度； 磁钉； 惯性导航； 组合导航
中图分类号： U656.135； U653.94
文献标志码： A
0 引 言
自动引导车（Automated Guided Vehicle， AGV）是自动化集装箱码头水平运输的关键设备之一[15].面向自动化集装箱码头AGV的定位方法有激光定位法[6]、毫米波雷达定位法[7]、视觉定位法[8]、惯性导航定位法、GPS定位法等[910].
由陀螺仪和加速度计构成的AGV惯性导航系统的优点是成本低、路径设计灵活等，缺点是定位误差随着时间的累积而不断增大.AGV组合导航技术可以克服AGV惯性导航系统的缺点，AGV外部的独立信号源（例如磁钉）提供精确的位置信号，可以不断修正AGV惯性导航系统的累积定位误差，从而使AGV定位系统保持合适的定位精度[1114].
文献[12]研究了变电站巡检机器人基于磁钉和惯性导航系统的导航控制算法，给出了航向和位置误差修正方法，但是没有给出影响机器人定位精度的各个因素.文献[13]介绍了AGV的双钉导引技术，指出双钉导引技术可以准确给出AGV的位置和方向.文献[14]给出了车间AGV的磁钉校正路径迭代学习方法，使AGV能更精确地通过磁钉，以保证AGV跟踪路径的精度.以上文献都与磁钉组合导航技术有关，但都没有研究AGV定位精度的影响因素.磁钉之间的距离大小、惯性导航系统传感器测量精度等因素都会影响AGV的定位精度，找到AGV定位精度的理论计算式有着重要的理论意义和工程实践价值.
本文以国内某在建的自动化集装箱码头为工程背景，研究磁钉系统构成的AGV组合导航系统定位精度的影响因素，给出AGV惯性导航系统定位误差的理论计算式.本文的理论分析结果可供磁钉排布、惯性导航系统传感器选型参考.
1 方 法
1.1 AGV惯性导航系统运动方程
1.1.1 AGV惯性导航系统运动坐标系
国内某在建的自动化集装箱码头采用磁钉系统构成AGV组合导航系统.在自动化码头堆场内，每隔4 m埋设磁钉（一种无线射频识别（Radio Frequency Identification， RFID）标签），每个磁钉的位置都是精确已知的，见图1.AGV利用自带的感应天线检测出地面磁钉的位置，进而利用磁钉位置修正惯性导航系统的累积误差.
AGV组合导航系统由惯性导航系统和地面磁钉系统构成.
AGV的前后各安装1个RFID感应天线，这两个感应天线相隔12 m.AGV通过读取地面磁钉在感应天线中的位置来确定自身在堆场坐标中的位置与方向.
惯性坐标系（参考坐标系）xi，yi，zi和运载体坐标系xb，yb，zb如图1所示，xi与xb之间的夹角是θ.AGV装载的两个加速度计和一个陀螺仪构成其惯性导航系统，两个加速度计分别完成x轴和y轴的加速度测量，陀螺仪可以测得AGV绕z轴的旋转角速度.
1.1.2 AGV惯性导航系统运动方程
AGV在惯性坐标系中的运动方程[11]为
1.1.3 AGV惯性导航系统误差方程
1.2 AGV组合导航系统定位精度分析
1.2.1 AGV组合导航系统定位精度近似分析
式（3d）和（3e）的位置误差由速度误差（式（3b）和（3c））决定.速度误差与两个加速度计误差和一个陀螺仪误差都有关，精确分析比较困难.以下进行定位精度的近似分析.
目前，中等级陀螺仪的偏差是30°/h，中等级加速度计的偏差是10-2g[11].
AGV的满载速度是3.5 m/s，满载加速时间是10 s，加速度是0.35 m/s2.
由式（7）知，基于磁钉技术的AGV组合导航系统定位精度由3个因素决定：加速度计偏差Δabx和Δaby，AGV运行方向θ，磁钉数据更新时间t.
AGV的定位精度与加速度计偏差Δabx和Δaby成正比例关系，与运行方向θ的余弦成正比例关系，与磁钉数据更新时间t的平方成正比例关系.
AGV的定位精度随着磁钉数据更新时间t的增大而不断增大，当
AGV检测到下一个磁钉时，定位误差恢复到0.磁钉间距越短，AGV组合导航系统的更新时间越短，AGV的定位精度越高.
1.2.2 AGV组合导航系统定位精度算例
AGV满载启动时，如果沿着45°方向运行，需要运行42 m的距离（需要花费5.69 s的时间）才能检测到下一磁钉位置.这是AGV运行中定位精度最苛刻的时刻.
AGV的设计定位精度是25 mm.将以上数据代入式（7）中的第一式，得
AGV恒速运行时，由式（7）可以计算出AGV的定位精度，见表1.可以看到，当AGV重载恒速（3.5 m/s）运行时，磁钉信息的更新速率较快，定位精度为1.4 mm，比最苛刻的满载启动定位精度提高了一个数量级.当AGV空载恒速（5.8 m/s）运行时，定位精度为0.26 mm，比最苛刻的满载启动定位精度提高了约2个数量级.当磁钉间距固定时，AGV速度越大，组合导航系统的更新时间越短，AGV的定位精度越高.
2 仿真结果
为验证第1.2.1节的近似分析结果，对式（4）描述的精确误差系统进行MATLAB仿真.仿真的参数按第1.2.2节的算例选取，即两个方向加速度计的精度都为111.6×10-6g，陀螺仪的精度取30°/h，系统的离散化步长取0.1 s.
2.1 最苛刻时刻AGV组合导航系统定位精度
AGV满载启动时，速度为3.5 m/s，加速时间为10 s，沿着45°方向运行，需要运行42 m的距离（需要花费5.69 s的时间）才能检测到下一磁钉位置.这是AGV运行中定位精度最苛刻的时刻.
系统的离散化步长是0.1 s，在t=5.6 s时，定位误差最大，由式（7）得到的x轴理论定位误差是
24.3 mm，仿真定位误差是24.2 mm（图2的实线）.此时，y轴的理论定位误差是0，仿真定位误差是0（图2的虚线）.仿真值与近似分析理论值基本一致，满足25 mm的设计定位误差要求.仿真
结果说明：近似分析方法的预测比较有效，与数值仿真结果相差较少；陀螺仪误差的贡献很小，近似分析方法忽略陀螺仪的影响是可行的.
在t=5.7 s时，检测到下一磁钉位置，AGV定位误差恢复为0.再次检测到磁钉位置的时间是
t=8.2 s，误差系统的运行时间是2.5 s，AGV定位误差迅速减小到4.1 mm，见图2.
2.2 某恒速时刻AGV组合导航系统定位精度
AGV的满载速度3.5 m/s，沿着0°方向恒速运行，需要花费（4/3.5） s≈ 1.14 s的时间检测到下一磁钉位置.
系统的离散化步长是0.1 s，在t=1.1 s时，定位误差最大.由式（7）得到的x轴和y轴的理论定位误差都是0.662 mm，仿真定位误差是0.659 mm，见图3的实线.仿真的y轴误差曲线（虚线）完全被实线覆盖，因此图3中看不到虚线.仿真值与近似分析理论值基本一致.
图3中误差在t=1.1 s时最大，表1中误差在t=1.14 s时最大，这是两者数值有一定差别的原因.
在t=1.2 s时，检测到下一磁钉位置，AGV定位误差恢复为0.AGV以3.5 m/s的速度匀速运行，误差系统以1.2 s的周期不断更新，见图3.
3 结 论
本文根据自动化集装箱码头AGV惯性导航系统的误差方程，按照工程实况，忽略陀螺仪的影响，得到AGV惯性导航系统位置误差的理论计算式.依此指出，基于磁钉技术的AGV组合导航系统的定位精度由3个因素决定：加速度计偏差、AGV运行方向和磁钉数据更新时间.该定位精度与加速度计偏差、AGV运行方向的余弦、数据更新时间的平方成正比例关系.以上理论分析结果可供磁钉排布、惯性导航系统传感器选型参考.
参考文献：
[1]
李海波. 集装箱自动导引车系统的应用及技术特性分析[J]. 港口装卸， 2010（3）： 1518.
[2]STAHLBOCK R， VOB S. Operations research at container terminals： a literature update[J]. OR Spectrum， 2008， 30（1）： 152.
GPS精密单点定位静态精度分析 篇7
精密单点定位技术（Precise point positioning;PPP）只需要利用单台GPS双频双码接收器就能够在全世界范围实现mm-cm等级的静态定位与cm-dm级的动态定位。与以往的精密相对定位具有一定局限性的情况下，PPP技术能够充分利用IGSS (International GNSS Service）的数据产品可以直接获取载体的精确坐标。随着我国科学技术的不断发展，我国的航空测量、海洋测量等领域已经广泛使用到精密单点定位技术。目前，我国对该技术仍然处于精密定位的热点，并且在全球范围内已经获得了一定的成就。
1 双频精密单点定位数学模型
1.1 观测方程
就全球范围来看，国内外有关专家学者经过长时间的研究与发展，已经总结出多个双频精密单点定位观测模型。其主要类别有非差性模型、UfC模型、phase-connect-ed模型等。
非差性定位模型能够将所有的观测值信息进行全面的利用。但是精密单点定位在非差性模型下比双差定位模型更加复杂，其除了需要对参数解算策略进行考虑之外，还要对误差更正模型进行各项复杂的考虑。非差性定位模型与双差定位模型存在一定的差异性，其在利用站间差或星间差消除误差中有一定的局限性[1]。例如其对于流层、电离层、卫星中差的影响等。本文就非差性无电离层组合模型为例，研究其观测方程式：
在公式中，lp、l准为无电离层组合伪距以及载波相位观测量。ρ就是卫星到单台接收器的几何距离。dt为接收机钟差。M为映射函数。dzwd为对流层天顶延迟湿分量。N为无电离层组合模糊度。εp为组合观测量对应的观测噪声。ε准为其他为纠正的误差。
1.2 数据预处理
数据预处理的主要目的就是对数据中所出现的粗差以及周跳进行探测。若出现粗差的数据就及时进行剔除，对于出现周跳现象的就尽可能进行修复。由于对周跳进行修复的难度较高，一般软件中往往只标记出周跳出现的位置，再在进行参数估计时增加模糊度参数。数据预处理的质量高低与参数估计的质量之间存在十分紧密的联系[2]。目前，对周跳进行探测的方式还存在一定的缺陷，无法彻底探测出所有的周跳与粗差，所以在进行参数估计时需要加强对其的质量控制。
1.3 误差改正
在对精密单点定位中对于误差的改正主要可以分为两种方法： (1) 对于模型能够将误差进行精确表现的误差源，一般使用模型进行处理。例如由于卫星的态势所引起的误差、地球形变等。 (2) 对于模型无法将其误差源无法进行明确表现的，例如对流层延迟湿分量等。在模型没有误差的基础上精密单点定位的精准程度与IGS的精密星历、精密钟差呈现正比例关系。精密单位定点所实现的坐标也是有其星历、钟差所构建的ITRF模式下的绝对位置。由此可见，需要提高精密单点的精度程度，就应该保持精密单点定位中所有的误差模型要与IGS产品的模型保证其一致度，否则就会造成精密单点定位不精确等后果。
2 解算策略
使用具有静态、动态双频精密单点定位处理能力的GPS-PPP软件。
2.1 待估参数
在精密单点定位中的待估参数分别有接收机钟差、对流层天顶延迟湿分量、接收机位置、组合模糊度四种。其中接收机钟差以及对流层天顶延迟湿分量是进行随机参数处理，接收机位置以及模糊度都能够被当做常量处理。需要特别指出的是，模糊度在静态时是处于常量，但是动态时即为随机参数处理。
2.2 参数估计
在对参数进行估计的过程中，由于周跳现象的发生以及卫星随时发生的变化就会导致准确参数存在一定的浮动性。使用GPS-PPP软件中的扩展kalman滤波、平方根信息滤波以及平滑算法等。
2.3 解算流程
GPS-PPP软件在处理精密单点定位数据的解算流程主要有数据输入、数据预处理、误差修正、参数估计等几个步骤。
3 定位结果与精度分析
3.1 数据准备
将全球的15个IGS观测站中2008-8-01至2008-8-15中的观测数据为资料，使用GPS-PPP软件对数据资料进行定位分析。
3.2 分析方案
利用GPS-PPP软件对数据进行独立静态定位解算。每一个监测站能够得出15个检测结果，将得出的结果与“真值”进行比较，进而得出N、E、U三个方向上15个观测站的RMS与MAX值。
3.3 静态试验
通过对全球的监测站资料进行分析后发现（详情见表1与表2），在N、E方向上的RMS精度都小于10mm, MAX小于15mm。在U方向观测情况中，绝大多数的MAX值都保持在30mm以内。由此可以发现，绝大多数的观测站N、E方向上的RMS都保持在15mm之内，MAX值保持在25mm之内[3]。U方向上的RMS值保持在25mm之内，MAX值保持在35mm之内。从以上数据可以看出，利用双频精密单点定位能够在全世界区域内使用1day观测实现20-35mm之间的静态定位。
4 结束语
精密单点定位能够使用单频或者双频接收器对观测值进行接收。使用双频接收机能够较单频接收机更为优质的接收数据。通过试验结果可以明确，目前所推广实行的参数估计方法可以被当做一种递推估计法，协方差矩阵所得出的参数估值往往存在一定误差，可能会高于世纪参数精度。并且，GPS-PPP软件能够实现cm等级的静态定位。
摘要：随着我国社会经济不断发展, 人民群众的生活水平不断提高, 科学技术的发展也逐渐应用到各行各业的各领域中。企业在激烈的市场竞争中也迎来了新的挑战与发展机遇。其中, 在我国的GPS领域中, 精密单点的定位是一个受到广泛关注的热点。本文从双频精密单点定位数学模型入手, 研究其一系列的解算策略, 具体对定位结果与精度进行分析。通过对静态精度定位分析, 总结出科学的结论, 为工程实际应用提供准确的资料与参考。
关键词：GPS,精密单点定位,精度分析
参考文献
[1]叶世榕.GPS非差相位精密单点定位理论与实现[D][博士论文].武汉:武汉大学, 2011:2-6.
[2]楼益栋, 刘万科, 张小红.GPS卫星星历的精度分析[J].测绘信息与工程, 2008, 28 (6) :4-6.
OBS测距定位原理及其精度分析 篇8
在海上投放海底地震仪 (简称OBS) 后, 由于海水运动的复杂性, OBS到达海底的平面位置距投放点会有比较大的偏差, 最大可达300多米。如果采用水面投放的方式, 这一偏差会更大。回收OBS时, 如果风浪大, OBS浮上水面后距船太远, 肉眼是很难搜寻到目标的。若能得出OBS在海底的具体位置, 则可选择合适的位置执行释放指令, 可很容易发现浮出水面的目标。
本文详细论述了OB S测距定位的原理与解算方法, 同时探讨了影响定位精度的若干因素。海上实测结果表明, 测距定位方法完全可以满足回收OBS所需的精度要求。
1 O BS近似坐标的解算
如图1所示[1], A (XA, YA, HA) , B (XB, YB, HB) , C (XC, YC, HC) , D (XD, YD, HD) 为四个测距点, 可得到G P S坐标, 可近似认为是已知点。P为OBS的点位, 在A、B、C、D四个点上观测了四条斜边L1、L2、L3、L4。要求计算P点的三维坐标X、Y、H。为求P点坐标, 分别以L1、L2、L3为半径做三个球面, 则三个球面有两个交点, 分别处于ABC平面的两侧, 其中之一即为所求的待定点P。根据空间几何学原理, 剔除错误坐标, 得出OBS近似坐标。
展开 (1) 、 (2) 、 (3) 有
由 (6) - (5) 及 (7) - (6) 得
其中
用 (7) 、 (8) 式可以解算出用H表达的平面坐标X和Y, 即
将 (13) 、 (14) 代入 (5) 、 (6) 、 (7) 中任一式, 得到含未知数H的一元二次方程, 可解出两个H值, 例如代入 (5式后有
由 (20) 式可以解得两个H值, 分别代入 (13) 和 (14) 式, 可求得P点的坐标值X1, Y1, H1和X2, Y2, H2。由空间几何学可知, P点的两个解分别位于ABC平面的对称位置。由于观测点A、B、C都在海面, 高程值近似为0, 且所测的OBS位于海底, H值应为负值。H值为负的一组解即为OBS的近似坐标。
2 OBS位置的平差解算
在进行OBS测距定位时, 测距的同时进行了GPS测量, 得到相应的三维坐标, 因作业中对解算出的OBS位置精度要求不高, 在进行平差计算时, 可将所测的测距点三维坐标作为已知点。
因方程组中存在X, Y, H三个未知数, 至少需要r+t=3+1=4个已知点数据才能进行平差计算。即最少需在4个以上点上对OBS进行测距。
2.1 列误差方程式
设, 其中X0, Y0, H0为待定点的近似坐标。
其中Vi为Li的改正数。i=1, j=A;i=2, j=B.于此类推
(24) 式可简化为
其中i=1, 2, 3, 4.当i=1时, μi、νi、ωi分别为AP与x, y, z轴的夹角[4]。误差方程式可表示为:
2.2 组成并解算法方程
观测值中含有距离值, 可按下列方法进行定权:取各测距值的平均值中误差作为单位权中误差即。由误差方程式 (2 6) 及观测值的权阵, 组成法方程:
其中
解法方程, 得到近似坐标的改正数
进一步解得OBS位置P点的坐标与观测值的改正数
的协防差阵为
其中。当所求解出的坐标值精度太低不满足要求或者改正数太大时, 将新解算出的OBS坐标作为近似坐标, 重新计算法方程并进行求解, 直至求解的精度满足要求或达到迭代次数。
3 定位精度的影响因素
由于海上作业情况复杂, 测距定位影响因素众多, 定位精度主要受以下几方面的影响:
3.1 时间同步的影响
测距定位时, 通过对讲机进行沟通, 仅能在开始测距与收到测距信号时记录下相应时刻, 而测距所需要的时间是无线电信号到达OBS的那一时刻。所测时间存在误差, 若测距点与OBS的距离为2千米, 无线电测距信号在水下的时间约为2.7秒, 时间误差最大可达1秒。
若此时船的漂流速度为0.9节, 则测距点位误差为:
3.2 无线电测距误差
OBS测距采用的是一般的无线电收发装置, 仅记录信号发射与信号接收的时刻, 当测距距离为2千米时, 无线电收发器记录的时间误差可达到1ms, 以信号在水中的传播速度为1534m/s计算, 测距误差可达1.5 3 4米。
另一方面, 无线电信号在水中的传播路径并不是一条直线, 而是类似于声音在水中的传播曲线。因无法得知信号在水中的具体曲线, 按照公式算出的测距点到OBS的距离S=v×t/2 (v为信号传播速度, t为信号接收与发射的时间间隔) , 比实际的大, 存在较大误差。
3.3 测距危险圆的影响
如图2所示, 当测距点位于顶点为OBS的圆锥体柱面上时, 由测站指向圆锥体中心轴向量r轴的单位向量与OBS至测距点的单位向量ri的点积等于常数[3,4]。即
将此关系应用于B矩阵的每一行, 可知设计矩阵B的存在完全的线性相关, 而由B组成的法方程系数阵N (N=BTP B) 的行列式为零, 因此, N为奇异阵。从实际施测的情况看, 所有的观测点不可能刚好位于以OBS为中心的圆锥体柱面上, 然而, 观测点有可能近似地位于这一圆锥体柱面上, 使得矩阵B的各行变为近相关, 其法方程系数矩阵N将变为近奇异阵, 使定位解变为病态解。在观测中, 应尽量避免这一情况的出现, 或者在一些点上对OBS进行测距, 在数据处理时将相应的近似相关的测距数据剔除掉。
4 应用结果
在本单位2009年度海洋三维地震调查项目中, 于工区投放了若干台可测距OBS。回收OBS前, 进行测距, 得到测距点的GPS坐标及测距值。测距完毕后进行了数据处理并解算OBS的具体位置, 所计算出来部分OBS的位置误差如下表:
从表1中可知, 通过测距定位方法解算出的OBS的位置准确, 精度远高于30米, 能满足海上作业的要求。
5 结束语
本文对OBS测距定位的原理进行了详细的探讨, 探讨了如何解算OBS的近似坐标, 怎样列观测误差方程并组成并解算法方程, 得出平差后的OBS坐标。同时分析了影响解算精度的若干因素, 以及怎样避免危险圆的出现。海上实测数据表明, 测距定位方法完全可以满足OBS回收等海上作业的需要, 具有较大的实用意义。
摘要：提出了对OBS测距, 计算OBS位置的方法。介绍了测距定位原理及其解算方法, 并对影响定位精度的若干因素进行分析。实测结果表明, 测距定位方法所解算出的OBS位置的精度完全能满足海上作业的要求。
关键词：OBS,测距定位
参考文献
[1]曾卓乔.测边空间后方交会的解法及精度.矿山测量.1992, (1) :3-8
[2]刘小强, 薛申武.GPS测量中的危险图形.全球定位系统.2004, (01) :26-28
[3]李婷峰, 王红平.GPS测量中的危险圆.全球定位系统.2004, (05) :47-49
实时广域差分定位系统及精度分析 篇9
随着卫星导航技术的发展以及导航定位用户需求的发展, 高精度、实时性、低成本成为卫星导航用户需求的发展趋势。利用广播星历进行单点定位, 虽然能够满足实时性、低成本的需求, 但是无法实现高精度定位。而通过地面增强 (单站增强或组网增强) 的手段为用户提供高精度服务, 实现了高精度、实时性, 但是由于需要组建增强系统而不具备低成本的优势。本文利用IGS (国际GPS服务) 实时产品, 通过自研GPS接收机以及广域差分定位软件实现, 建立实时广域差分定位系统, 并对其性能进行测试实验。
2 系统组成与原理
实时广域差分定位系统主要由天线、GPS接收机、处理计算机 (含广域差分定位软件) 等设备组成组成, 并通过网络接入IGS产品。设备组成与连接关系如图1所示, 处理计算机上运行自己开发的实时广域差分定位软件, 软件运行界面如图2所示。
实时广域差分定位系统的基本原理为:GNSS接收机进行导航信号观测, 生成伪距观测值并解析导航电文, 并将观测值和导航电文实时传输给处理计算机;处理计算机运行的广域差分定位软件接收来自接收机上报的观测数据的同时, 通过网络实时获取得到IGS卫星轨道和钟差改正数;广域差分定位软件读取事先下载的电离层格网改正文件, 获取电离层改正信息;利用观测值、轨道钟差改正信息和电离层改正信息进行广域差分定位解算, 得到点位坐标。
3 实时改正数据产品
实时广域差分用到的IGS实时产品主要为轨道改正和钟差改正, 其播发格式为RTCM-SSR, 其中, 轨道和钟差改正数的电文类型为1060, 分为数据流标识和数据记录两部分[2]。
3.1 轨道改正
实时产品中轨道信息是对广播星历算出来的卫星轨道星固系下径向、切向和法向的修正值, 因此, 要将该项改正加入到广播星历中去, 再和IGS数据进行对比, 就需要将IGS星历数据和广播星历计算出的卫星轨道转化到星固系下的径向、切向和法向上去[3,4,5]。由卫星位置和速度计算出卫星轨道在径向、切向和法向的单位向量。
式中分别为卫星轨道在切向、法向和径向的单位向量;是卫星在地固系中的速度向量, 由后一秒的位置减去当前秒的位置得到;是卫星在地固系中的位置向量。
则可以实现由地固系转到星固系
式中, 是卫星在地固系中的位置向量;是卫星位置分别在切向、法向和径向上的投影量。
因此, 或者
3.2 钟差改正
实时钟差也是对广播星历算出的钟差的修正值。具体见下式[3,4]
4 系统精度分析
为了对实时广域差分定位系统的性能进行评估, 分别进行了多组动态定位与静态定位试验。试验采用GPS L1伪距观测值, 卫星轨道与钟差改正信息从IGS发布机构实时获取, 电离层格网事先从IGS网站下载。试验情况分别如下。
4.1 静态定位精度分析
实时广域差分定位系统的静态定位精度分析试验是将接收机天线安装在已知点位上, 设置接收机采样率为1Hz, 处理软件进行实时定位处理, 并将实时广域差分定位结果与已知点坐标进行比对分析, 评估系统的静态定位精度水平。试验数据与结果如图4到图6所示。
将广域差分定位结果与真实坐标进行对比, 并换算得到北东高三个方向的误差值序列, 经统计得到实时广域差分系统静态定位精度为:平面1.159m (RMS) , 高程2.862m (RMS) 。
4.2 动态定位精度分析
实时广域差分定位系统的动态定位精度分析试验中, 分别搭建广域差分定位系统和RTK平台, 其中, RTK平台的基准站安装在已知基准点上, RTK流动站和广域差分定位系统的接收机均安装在测试车上且采用同一天线进行功分, 基准站与流动站距离为2km~3km。接收机采样率均为1Hz, 由于RT K定位精度为厘米级, 可以作为广域差分定位结果的参考值, 将实时广域差分定位结果与RTK定位进行比对分析, 评估系统的动态定位精度水平。试验数据与结果如图7所示。
将广域差分定位结果与RTK定位结果进行对比, 以RTK定位结果为真值, 并换算得到北东高三个方向的误差值序列, 经统计得到实时广域差分系统动态定位精度为:平面1.665m (RMS) , 高程3.427m (R MS) 。
5 结束语
通过对实时广域差分定位系统的研制, 并分别对系统进行静态与动态测试实验, 结果表明:实时广域差分定位系统的定位精度可以达到水平优于2m, 垂直优于3m, 动态测试时垂直精度比静态测试稍差一点, 优于3.5m。此外, 相对于其他导航型以及高精度测量设备, 实时广域差分定位系统具有高精度、实时性、低成本、设备简单等特点, 随着我国北斗卫星定位系统的发展, 也将有更广泛的应用前景。
参考文献
[1]Ken MacLeod and Mark Caissy.Real time IGS pilot project (RT-PP) status report[R].IGS Workshop, Newcastle UK, June 28, 2010.
[2]时小飞, 高成发, 潘树国等.全球定位系统实时服务数据的精度分析[J]·导航定位学报, 2013 (4)
[3]楼益栋.导航卫星实时精密轨道与钟差确定[D].武汉:武汉大学, 2008
双站测向交叉定位算法精度分析 篇10
关键词：测向交叉,定位精度,误差分析
随着电子战在信息化条件下联合作战中地位和作用地不断提高,以雷达为代表的传统主动探测定位技术越来越受到反辐射打击能力的威胁,而采用被动工作方式的无源探测定位技术因其作用距离远、防反辐射摧毁、抗干扰能力强等独特优点,一直是世界各国研究的重点和热点。
无源探测定位方法依据测量目标参数的不同可分为多种,其中研究最早应用也最广泛的是双站测向交叉定位方法,其具有计算快、作用距离远、方便与其他设备联合应用等独特优点,本文重点对双站测向交叉定位中影响定位精度的因素进行深入分析。
1 基本原理
假设在某时刻,测向站DF1地理位置(x1,y1),测得目标信号的来波方位角为a1;测向站DF2地理位置(x2,y2),测得目标信号的来波方位角为a2,两测向站之间的距离r1、r2、R分别为:
2 定位误差分析
2.1 定位模糊区估计
假设测向误差Δθ1、Δθ2在±Δθmax范围内随机变化,且均匀分布,目标信号的真实方位角位于以来波方向角a为中心、以2Δθmax为夹角的扇形区域范围内,由两个测向站扇形交叉形成目标定位的四边形ABCD区域,目标信号的真实出现点可能位于定位四边形的任何位置。
由于没有先验知识,而且是被动的非协同探测,因此不能确定目标信号位于四边形ABCD区域中的的真实位置,故我们称四边形区域ABCD为双站测向交叉定位模糊区(见图1)。
由式2可知,SABCD的大小除了与H、R、Δθmax有关外,还与a1和a2有关。四边形ABCD的面积大小直接决定了测向交叉定位算法的目标位置估计精度,四边形ABCD的面积越大,则定位估计误差越大,面积越小,则定位估计精度越高。
2.2 定位误差分析
双站测向交叉定位算法的实际工程应用中,我们一般以四边形ABCD的中心点,也就是两个测向站的测向方位线交叉点作为真实目标信号的估计位置。
显然,当目标信号的真实位置位于四边形ABCD的4个顶点之一时,双站测向交叉定位算法的定位估计误差达到最大,即目标信号的真实位置在四边形ABCD的B点或D点,定位算法的对应位置估计误差值计算方法如下:
特别当a1=a2=a时,
如果目标台站的真实位置位于A或C点,则对应的位置误差为:
特别当a1=a2=a时,
最大位置误差越小,说明定位精度越高。最大位置误差:
3 结论
数学推导结果表明,随着目标台站与两测向站距离的增加,定位模糊区与最大定位估计误差不断增加;当目标台站位于两测向站中间并与两测向站构成锐角三角形时,定位模糊区与最大位置误差都比较小。测向站对不同位置的目标辐射源进行测向定位时,其定位模糊区形状、大小不同,在进行测向站部署时时,应综合考虑各种因素,保证测向定位结果的精确性和可信度。
参考文献
[1]刘仲亚,夏楠.多传感器联合测向定位算法[J].信号处理,2015,39(9):490-496.
