建模温度

关键词： 建模 特性 温度

建模温度（精选八篇）

建模温度 篇1

1 计算机温度控制系统建模

PID控制器以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调节方便等特点,被广泛应用于温度过程控制。传统的PID调节器多为模拟调节器,这种调节器多用电动或气动单元组合仪表来完成。随着微机的不断发展和应用,特别是单片机在控制领域的广泛应用,利用计算机软件来实现PID控制算法,具有更大的灵活性、可靠性和更好的控制效果。以单片机为中心,采用数字PID算法的数字调节器正不断代替模拟调节器[1]。现采用的数字计算机温度控制系统模型如图1所示。图1中D(z)为数字PID控制器的脉冲传递函数;Gh(s)为零阶保持器的传递函数;G0(s)为控制对象的传递函数;Ts为采样周期[2]。

2 温度控制系统分析方法

在经典的控制(调节)理论中,常常用时域分析法、根轨迹法和频域分析法来分析线性系统的性能。对于温度PID控制系统来说,同样可以采用以上三种方法来进行分析。其中的时域分析法是一种直接在时间域中对系统进行分析的方法,具有直观、准确的优点,并且能够提供系统时间响应的全部信息。而频域分析法是利用系统开环频域特性获取与控制系统动态品质有关信息的一套完整的图解分析计算方法,免除了系统动态性能分析中许多复杂又困难的数学运算,特别是对不易由解析法建立数学模型的系统或环节,可以由实验测取其频率特性,使之成为被广泛应用的工程方法。

3 温度控制系统仿真软件开发

为了对温度控制系统各项指标快速地进行仿真与分析,采用Visual Basic编程平台开发了计算软件,主要包含以下几个功能:

3.1 PID控制器参数自动整定。

PID控制器参数整定的实质上是通过调整比例系数Kp、积分时间常数Ti、微分时间常数Td,使控制器的特性与被控过程的特性相匹配,以满足控制系统性能指标的要求。参数的整定是一件比较繁琐的工作,人们希望最好能够实现PID参数的自动整定。自动整定的概念最初由著名的瑞典学者Astroom等在20世纪80年代初期提出,很快便得到广泛的研究与应用[3]。与模拟PID控制器不同,数字PID控制的参数整定,除了需要确定Kp、Ti、Td外,还需要确定系统的采样周期Ts,因为数字PID的控制品质不仅取决于对象的动态特性和PID参数,而且与采样周期Ts的大小有关。由于Ts主要与不同的被控对象特性有关,故在实际应用中,人们一般根据经验,通过仿真或实验确定最合适的采样周期。采用稳定边界法(又称临界比例度法)进行PID参数的整定,采样周期取为1s。

3.2 进行频域分析,绘制奈奎斯特图和伯德图,并计算稳定裕量。

在这一部分中,直接利用传递函数的定义,用j!代替s,这样传递函数只和!有关,可直接求出Im-Re坐标系内的横坐标和纵坐标,然后分析系统的稳定性,计算稳定裕量。稳定裕量以相位裕量和模稳定裕量的形式来表示。

3.3 进行时域的分析,计算动态性能指标。

工程中,常采用超调量"、稳态误差ess、调节时间ts作为动态性能的主要指标,来评价系统的稳、快、准。

3.4 对计算结果的记录和保存。

图2为温度控制系统仿真软件的界面,所得结果数据和曲线表明,算例中的温度控制系统是稳定的,具有很好的性能指标。

4 结论

针对温度PID控制系统的分析需要,利用Visual Basic编程平台开发了仿真计算软件,通过软件提供的功能模块,很好的实现了温度PID控制系统的频率分析和时域分析,满足实际使用需求,现所述思路及方法可为类似温度控制系统的仿真和分析提供参考。

摘要：为了对温度PID控制系统进行分析,基于VisualBasic编程平台开发了仿真计算软件,实现了温度PID控制系统的频率分析和时域分析,为系统性能指标的评定提供了帮助,现所提供的思路及方法可用于类似系统的计算与分析。

关键词：温度,PID控制,软件

参考文献

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[2]王翼,王秀峰.现代控制论基础[M].北京:高等教育出版社,1995.

建模温度 篇2

基于灰色模型的微机械陀螺温度漂移建模研究

在微机械陀螺温度试验数据的基础上,通过灰色模型对温度漂移进行建模研究.分析传统的GM(1,1)模型的本质,给出提高模型精度的数学处理方法.采用改进的GM(1,1)模型进行建模,与传统的`GM(1,1)模型建模相比,提高了光滑度,改善了模型精度.进一步通过残差检验、后验差检验、关联度检验评估模型精度,结果验证了所建模型的准确性和实用性.

作 者：杨金显 袁赣南 徐良臣 YANG Jin-xian YUAN Gan-nan XU Liang-chen  作者单位：杨金显,袁赣南,YANG Jin-xian,YUAN Gan-nan(哈尔滨工程大学,自动化学院,哈尔滨,150001)

徐良臣,XU Liang-chen(哈尔滨建成集团,哈尔滨,150030)

刊 名：传感技术学报  ISTIC PKU英文刊名：CHINESE JOURNAL OF SENSORS AND ACTUATORS 年，卷(期)：2007 20(7) 分类号：V241.5 关键词：微机械陀螺   漂移   灰色模型   漂移建模  

建模温度 篇3

重型数控落地铣镗床由于其开放式的加工方式、大功率切削等特点,广泛应用于航天、国防等领域。随着对加工效率的要求不断提高,高速化已成为落地铣镗床的一个主要发展趋势。主轴组件作为机床的核心部件,随着主轴转速的提高,其温度和热变形也愈加显著,会严重影响机床的加工精度。目前,许多学者开展了机床主轴热特性的研究工作,取得了一定的进展[1,2,3],但是针对重型数控落地铣镗床热特性的研究还较少。

针对重型数控落地铣镗床主轴组件的热特性进行分析,首先研究了主轴组件热边界条件的确定方法,在此基础上建立了主轴温度场有限元分析模型,并进行了实验研究,通过相同的工况下实验结果与模型计算结果的对比分析,建立了有限元模型对流系数的修正方法,为后续主轴组件热特性分析作准备。

1 主轴组件热源及边界条件确定

主轴组件位于机床的主轴箱内,由滑枕、铣轴、镗轴、轴承、冷却套等几部分组成,其结构形式如图1和图 2所示。主轴组件内部的主要热源为主轴轴承的摩擦热,轴承产生的热量一部分通过对流换热被润滑油带走,另一部分则通过主轴与滑枕传递到机床的其他部分。

1.1 轴承生热量计算

重型数控落地铣镗床主轴组件中采用了三种型号的轴承,分别为B71956、B71952和7926C。Palmgren[4]推导了计算轴承生热量的经验公式:

Hf=1.047×10-4Nm (1)

式中:Hf为轴承发热量 (w),n为轴承转速 (r/min),M为轴承摩擦力矩(N·mm)

在有限元分析中,热载荷是以体生热率qv加载的:

undefined(2)

式中:Hf为轴承生热率;V为模型中轴承的计算体积。

三种轴承和生热率的表1所示。

注:n=1000r/min

1.2 对流换热系数的计算

根据努谢尔特准则[5],对流换热系数h的计算公式为:

undefined (3)

式中:λ为流体导热系数,Nu为努谢尔特数,L为特征尺寸。

努谢尔特数Nu反映了物体间的实际换热条件,可根据机床实际情况,利用传热学理论求得。表2所示是主轴各部分的对流系数计算结果。

2 主轴组件温度场有限元分析

2.1 有限元模型的建立

首先在三维制图软件PRO-E中建立主轴组件的三维模型,然后导入ANSYS软件进行主轴组件热稳态分析,初始温度设定为17℃,主轴转速1000r/min。热分析单元采用SOLID70三维热实体单元,该单元由8个节点组成,具有描述三维热传导的功能。为保证分析质量,在网格划分中优先使用六面体单元网格。将计算得到的轴承生热率作为体载荷,对流系数作为边界条件施加到有限元模型上,得到主轴组件的稳态温度场如图3所示。可以看到,轴承产生的热量沿着主轴和滑枕向主轴组件其他部分传递,呈现出明显的温度梯度。由于前轴承所受载荷最大,因此主轴组件达到热平衡时,前轴承处的温度最高,与实际情况相符。

2.2 对流系数的实验修正

由于机床的结构和工作环境比较复杂,包含了许多不确定因素,因此将有限元分析与实验的方法相结合,采用正交实验方法,对有限元模型的热边界条件进行修正,使其能够更加精确地反映机床的热特性。

由于镗轴前端锥孔和滑枕外壁靠近前轴承处的温度与主轴与滑枕的热伸长密切相关,因此利用这两处的温度对模型进行修正。令机床以1000r/min转速空转,每半小时记录一次温度,分别记为ai,bi(i=1,2,…,10)。

当主轴转速1000r/min时,根据对流散热性质不同,可由经验大致确定各部分对流系数的取值范围[6]:主轴组件与空气间的自然对流系数:1-30W/m2℃,与空气间的强制对流系数:20-150W/m2℃,与润滑油间的强制对流系数:50-300W/m2℃。首先在经验取值范围内,在各对流系数的计算值附近各选取4个值作为水平,建立L16(45)正交实验表。将正交表中各组实验参数带入有限元模型进行瞬态温度分析,得到与实验点相对应处节点的温度变化,分别记为Xi,Yi(i=1,2,…,10);取其与ai,bi的差方和u作为正交实验的指标。

u表征了模型计算值与实验值的偏差,故其值越小,对应的因素水平越优。由表3可知,各组实验结果中u的最大值为371.53,最小值为37.3,最小值对应的水平组合(20,25, 100,150,200)即为已进行实验中的最优水平组合。由各因素水平的均值可绘制出效应曲线图,如图4所示。

效应曲线图反映了各因素水平的变化对u的影响,因此效应曲线的最低点所对应的水平组合(25,25,60,250,200)为推测的较优水平组合。将这一组对流系数带入有限元模型进行验算,发现其指标u值为54,并非最优组合,因此需进行进一步试验。

在试验1中推测出的较优水平附近继续取值,并缩小水平变化间隔,进行第二轮正交实验。由于镗轴内面对流系数这一因素推测出的较优水平正是已进行实验中的最优水平,并且水平间隔已较小,故可确定其取值。为简化实验,在下次实验中去除这一因素。

由表4可知,正交试验2中u的最大值为64.71,最小值为38.69,其变化范围明显缩小,说明在当前水平间隔下,各因素对u的影响已较小。根据本论试验结果绘制的曲线效应图,可推出一组可能的较优参数组合(23,80,210,200)。将这组对流系数带入有限元模型进行验算,得到u的值36.9为目前最小,因此取其为校正后的对流系数(图5)。

如图6和图7所示,校正后有限元分析结果更加接近实验结果,但仍存在一定的误差,分析原因如下:

1) 有限元模型为了便于分析,进行了简化,对主轴组件的温升规律产生一定的影响。

2) 这里只考虑了主轴组件的热特性,未考虑主轴部分向机床其他部分的热量传递,也会产生误差。

3) 实验数据受环境因素,测量因素等影响也会存在一定的误差。

3 结论

本文建立了重型落地铣镗床的温度场分布的有限元分析模型,研究了主轴轴承生热量和热边界条件的确定方法。提出了利用正交试验分析的方法,根据机床主轴系统实测温度与仿真计算结果的比对分析,对有限元模型中的对流系数进行调整,有效的提高了主轴组件有限元模型的计算精度,为准确掌握机床主轴组件的热态特性打下了坚实的基础。

参考文献

[1]石彦华,周华.CXK630五轴联动车铣复合加工机床高速主轴热态特性分析[J].机床与液压,2009(6):35-37.

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[3]曹骏.HTM850G数控加工中心主轴系统的热特性研究[D].杭州:浙江大学硕士学位论文.2007.

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[5]黄晓明.高速电主轴热态特性有限元分析[D].广州:广东工业大学硕士学位论文,2003.

建模温度 篇4

1 地震采集仪器倾斜测试的原理

从地震采集仪器的操作手册中可以得到关于倾斜测试的定义:测量因重力导致的DC偏差。不过,只从简单的定义出发仍然无法充分理解利用地震采集仪器进行倾斜测试的原理。那么,我们就要从以往的大量相关测试实验结果中进行分析,得出:倾斜测试所考察的对象实际上就是给定脉冲下各个检波器返回脉冲的响应信号的一致性。通过采集链,地震采集仪器系统所发射出的脉冲信号可以传到各串检波器中,而检波器会对其产生反馈信号,然后再传回到地震采集仪器系统当中,此时地震采集仪器会对各检波器的反馈信号进行对比,将认定为好的检波器建立标准模型,而与这个标准模型差异较大的则判定为不合格。这样的测试方法主要是依据标准模型来判断结果是否正确,但是若标准模型不慎建立在了一个不正常的检波器上的话,那么其结果也将会出现巨大偏差。再者,由于地震采集仪器自身不具备温度补偿功能,所以若在标准模型建立之时外界环境发生了较大变化,则也可能会导致结果出现误差。

2 地震采集仪器倾斜测试与温度之间的关系

为了保障测试结果的准确性,笔者分别在60℃、40℃、20℃、0℃、-20℃这几个温度点上对各检波器进行建模,测定检波器在对应温度下的Tilt值(倾斜度值),发现在总体形势上Tilt值与温度值是成正比例趋势的。也即是说,在60℃、40℃、20℃、0℃、-20℃的条件下,Tilt值是随温度升高而升高的。

3 地震采集仪器倾斜测试指标与建模温度之间的关系

(1)若将Tilt值作为自变量,将温度值作为因变量,对离散点进行线性拟合,可以得到一条线性回归方程。考察各线性回归曲线的相关系数R,发现均>0.95。相关系数R是检验线性回归经验方程与离散点之间吻合度的一个重要参数,通常情况下,当R≥0.95时,即可认为线性回归结果理想。由此可以得出结论:无论在进行建模时温度值如何,若无温度补偿,则检波器的Tilt值与温度值存在很好的线性关系。(2)根据线性回归方程对已知建模温度条件下特定温度T时的Tilt值进行测算,例如T=20℃,线性回归方程为y=3.6584x+23.834。而当温度T=40℃时,可利用该回归方程计算出Tilt值=4.5。(3)Tilt值每增加1%时所需的温度以斜率k进行表示,根据测量结果可以得出k值约在3.64-3.68之间,因此可以推测温度值每上升11℃、18℃、36.5℃,Tilt值分别约可增加3%、5%、10%;反之,温度值每下降11℃、18℃、36.5℃,Tilt值分别约可减少3%、5%、10%。

对于野外施工来说,上述实验所得出的结论具有很强的指导意义。具体来说,当地震采集仪器倾斜测试的建模温度为T0时,其检波器的电阻为R0,而±3%为测试合格范围;若想考察在T1温度下时,倾斜测试是否会因为温度的变化而出现结果不合格的情况,首先需要找到T1温度下的线性回归方程,然后计算出Tilt值,最后再判断结果是否在±3%范围内;若Tilt值不在±3%范围内,则说明在该温度条件下需要重新建模才能够消除温度带来的影响。

4 结语

综上所述,地震采集仪器倾斜测试所考察的对象实际上就是给定脉冲下各个检波器返回脉冲的响应信号的一致性,由于其测试方法主要是依据标准模型来判断结果是否正确,并且地震采集仪器自身不具备温度补偿功能,所以结果往往会存在很大误差,因此必须要深入研究地震采集仪器倾斜测试(TILT)指标与建模温度之间的关系。笔者根据测试原理,对环境因素对倾斜测试结果的影响进行了合理化解释、对现场施工中遇到的与倾斜测试有关的问题提出了合理化建议,最终通过与客户的良好沟通,建立了一套合理的倾斜测试整体方案,达到了提高野外地震数据采集水平的目的,有效保障了工程的施工质量。

摘要：近年来,随着我国工程建设事业的不断发展,地震采集仪器的应用范围也越来越广泛。倾斜度测试是地震数据采集系统日检测中的重要组成部分,是检测测线是否正常的系统性指标。地震采集仪器倾斜测试指标与建模温度之间具有一定的关系,研究这项关系有利于更好地指导地震采集仪器倾斜测试现场作业方案。对此,本文针对地震采集仪器倾斜测试(TILT)指标与建模温度之间的关系进行了深入分析,希望对相关领域工作具有一定助益。

关键词：地震采集仪器,倾斜测试,指标,建模温度,TILT

参考文献

[1]周勇,陈志遥,吕品姬,张燕.基于宽频带倾斜仪数据的地震定位[J].大地测量与地球动力学,2013,S2:1-4+34.

建模温度 篇5

1 模型假设条件

1.1 钢温假设

假设钢坯两端面绝热,沿长度方向和炉宽方向温度分布均匀且无热量传递。即同一块钢坯在炉内的每一个断面具有相同的温度分布,钢坯内部导热仅发生在厚度方向;同时假设钢坯在加热过程中无体积变化,热物性均匀。忽略钢坯与固定梁、步进梁之间的传热(即按绝热处理)。

1.2 炉膛温度假设

假设炉子沿长度方向分成若干段,每段温度分布均匀,即上、下炉膛温度相同,是炉子长度坐标的函数。

由此假设可知炉膛温度Tf(t)分布为沿炉长方向的一维空间分段线性分布,且由t时刻对应的各检测点决定,并认为在其它方向上均匀分布,用式(1)表示为:

Tf(t)=Tf[x(τ),t] (1)

其中钢坯在炉内的位置x(τ)由步进梁的平均步进速度u(t)决定:

x(τ)=∫τ0u(t)dt 0≤τ ≤tf (2)

u(t)=L/Tb(t) (3)

式中,τ为钢坯加热时间;L为步距;Tb(t)为步进周期;tf为钢坯在炉内总的加热时间。

2 BP网络结构设计

BP网络己被证明可以逼近任意连续有界非线性函数,在图像处理、模式识别与分类等许多方面得到了应用[6]。由于此网络是一个静态网络,因此在处理与时间有关的对象时显示出较大的不足。

回归网络近年来受到人们的普遍关注,其中一个重要原因是回归网络本质上是动态系统。研究人员尝试采用回归网络方法辨识钢坯表面的温度曲线,但研究发现钢坯表面温度曲线辨识精度低,神经网络训练时间长。

将BP网络可实现任意非线性映射和GA网络动态系统的优点相结合,就形成了多层动态前向网络[7]。

本文在BP网络的基础上把输出端信号通过延时环节反馈到输入端,从而形成动态BP网络。研究表明当钢坯在加热过程中外部炉膛温度只有小范围扰动时,可采用如图1所示结构的动态BP网络预报钢坯表面温度。

影响钢坯表面温度的因素有多种,但总的来说钢坯表面温度的变化主要与两方面因素有关:上一时刻钢坯表面温度和当前时刻钢坯位置的炉膛温度。因此输入层选择这两点为输入节点。隐

wh—输入层到隐含层权值;vh—隐含层到输出层的权值; λh—隐含层阈值;μ1—输出层阈值;h—隐含层节点数

含层节点数的选择是一个较为复杂的问题,往往是根据设计者的经验和仿真来确定。隐含层节点数太多,会导致学习时间过长;而隐含层节点数太少,容错性和泛化能力差。本文中作者根据实际数据在Matlab上进行仿真,认为隐含层节点数选取h=8时可以满足要求。

3 遗传操作的确定

3.1 编码方式的确定

本文的编码采用实数编码,实数编码存在许多优势,它可以提高运算的精度和速度,特别是在搜索空间较大时更为明显,而且避免了编码中带来的附加问题,便于和其他搜索技术相结合。

考虑到一个输入节点数为2、隐含节点数为h、输出节点数为1的神经网络,BP神经网络训练将生成4个矩阵。

(1) 输入层到隐含层的权值矩阵

undefined

(2) 隐含层到输出层的权值矩阵

undefined

(3) 隐含层的阈值矩阵

undefined

(4) 输出层的阈值矩阵

μ=μ1 (7)

为了利用GA进行BP网络的权阈值优化,即上述4个矩阵w,v,λ,μ的优化,必须考虑将以上4个矩阵转换成方便GA操作的染色体串。编码映射关系如表1所示。

3.2 适应度函数的确定

在遗传算法的进化过程中,对染色体的评价由适应度函数完成,将适应度函数的函数值作为选择运算的依据。遗传算法的搜索目标是所有进化代中使误差平方和最小的网络权重,而遗传算法只能朝着使适应度函数值增大的方向进化。所以,可以根据产生的权阈值所对应的神经网络,按照式(8)计算适应度函数:

undefined

其中,undefined

式中,Xi为种群中第i个染色体;染色体个数i=1,2,…,Psize,Psize为种群规模;opq为输入第p个训练样本(Xi)时第q个输出节点的输出值;dpq为期望的输出值;η为训练样本个数;c为输出层的神经元数。

3.3 遗传算子的确定

3.3.1 选择算子

本文采用的是排序选择法和最佳个体保存法,是从群体中选择优质个体、淘汰劣质个体的操作,目的是把优化的个体遗传给下一代。

3.3.2 交叉算子

对于简单的二维空间来说,线性交叉产生的后代位于双亲所在的直线上,有可能有不可行解,而凸交叉产生的后代位于该直线双亲之间。把两者结合起来提出一种新的交叉算子,它的思想是在交叉之后,后代一点落于进行交叉的两父代之间,一点落于靠近较好的父代的一侧,使解向好的方向发展,并且都是可行解[8]。

假设,种群规模Rsize=M,个体长度为N,从第k代个体中根据交叉概率pc(这里取0.6)随机选择两个个体Xr={xundefined,xundefined,…,xundefined},Xs={xundefined,xundefined,…,xundefined} 进行交叉操作,1≤r,s≤M,两个个体中进行交叉的基因为xundefined和xundefined,1≤j≤N,交叉操作后对应的基因为xundefined和xundefined。

(1)个体Xr优于个体Xs,即F(Xr)>F(Xs)时,

undefined

(2)个体Xr不优于个体Xs,即F(Xr)≤F(Xs)时,

undefined

上述式中,0

3.3.3 变异算子

鉴于实数编码,采用非一致变异算子进行变异运算。变异量d(Xi)是染色体Xi、Xi取值区域的左右边界ai与bi、gc、gm和形状系数B等参量的函数:

undefined

式中,Z=gc/gm。

至此为止,一代染色体的进化过程结束。反复进化n代后,可得n代中最佳染色体。

4 钢温预报模型及在线补偿的仿真结果

4.1 预报模型仿真结果

将遗传算法和BP网络相结合,可以达到全局寻优和快速高效的目的[9]。本文首先采用GA来初始化BP权值和阈值,然后采用BP自学习算法继续对权值和阈值寻优,直到满足精度或迭代次数为止,其流程如图2所示。

在稳定工况下,采用120组出口钢坯表面温度及相应的炉膛温度数据(数据组1),采样点的时间间隔为30 s。目标函数minJ=min(Tgt-Tmt)2,Tgt为t时刻实测出炉钢坯表面温度,Tmt为t时刻模型计算出炉钢坯表面温度。

首先用GA结合BP的算法确定模型;然后在 GA运算阶段,设定误差精度为10 ℃,此时GA叠代了13代,达到了精度要求;最后进入BP自学习阶段,我们设定误差精度为4.5 ℃,学习了3 360次就达到了精度要求,误差平方的平均值undefined,误差平均值undefined,最大预测误差为14.443 ℃。

此时的权阈值如表2所示, 其中输出层神经元的阈值μ1为-0.990 3。

用此模型预报钢坯表面温度,模型计算值与实测值的跟踪曲线如图3所示。

4.2 在线补偿仿真结果

稳定生产时,我们取数据组2,共100点,代入GA-BP网络模型。数据组2误差undefined。最大跟踪误差为21.563 9 ℃。可见,模型跟踪性能好,跟踪误差小。

在稳定生产时,由于存在各种干扰,模型的预报误差就会增加,所以需要对此模型进行补偿。模拟加热炉在线运行时,根据实时炉膛温度数据,通过GA-BP网络模型计算出口钢坯表面温度Tm,同时测量实时出口钢坯表面温度Tg,以minJ=min(Tg-Tm)2为目标函数,根据BP算法进行50次叠代,最后用叠代结果修正模型。跟踪曲线和预报误差分布如图4所示。数据组2的误差为undefined,最大跟踪误差为18.254 7 ℃。

5 结束语

2007年上海宝信软件股份有限公司根据宝钢股份有限公司加热炉的实际生产情况,进行了实验,利用实验中获得的宝贵数据进行了钢坯表面温度预报模型的仿真。仿真结果表明模型精度符合要求,而且基于BP自修正的在线补偿使得模型精度进一步提高,为今后建立在线钢坯表面温度预报模型提供了参考。

摘要：主要研究步进式加热炉钢坯表面温度预报模型和在线补偿方法。针对机理建模的复杂性和辨识建模实验数据获得的困难性,提出基于GA和BP网络相结合的方法建立钢坯表面温度预报模型。使用GA初始化BP网络,避免了BP算法易陷入局部最优的缺点。在模型建立的基础上,利用BP算法进行在线补偿,从而使模型更加精确。仿真结果表明钢坯表面温度预报模型建立简单、精度高、适应性强。

关键词：步进式加热炉,钢坯表面温度,数学模型,遗传算法,BP神经网络

参考文献

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建模温度 篇6

记录食品短时表面巴氏杀菌处理时的表面温度是一个挑战,尤其是在蒸汽加热环境下。本研究中,在使用传热建模估算蒸汽加热或浸水加热时鱼制品的表面温度的同时,对用于估算热负载的一个光谱方法做了调研。反射光谱测量值显示,可见光谱法( 400 ~ 550 nm) 具有用于评估在70 ~ 95 ℃ 之间的热水中加热的鱼糜之热负载的潜力。当加热时间> 10 s时,模型取得了预测误差在可接受范围( < 3 ℃)的一个稳定准确的输出结果。在短时间( < 10 s) 蒸汽加热处理的鱼糜中,观察到了相同的光谱吸收演变。传热建模得出的结果证实了通过实测所指示的热负荷,并证明了短时高温处理方法会出现巨大的温度梯度。

(《Journal of Food Engineering》Vol.120)

建模温度 篇7

超临界压力发电技术已经是成熟的技术,具有效率高、排放少、易于调峰、运行稳定等特点。膜式水冷壁是电站锅炉的重要部件,其壁温监测是进行运行调节、寿命管理、水动力调整的重要依据。直接在向火侧安装测点来进行长期监测显然是不可行的,只能采取间接监测的方法。目前,国内外普遍采取通过建立水冷壁温度场数学模型来间接获取危险点(向火侧管壁中点或鳍片端部)温度的研究方法,此类方法存在过多假设条件,从而导致结果的偏差。此类监测必须利用一些易于实时测量的变量、与被测变量密切相关的变量,通过在线分析,估计不可测或难以测量变量。其技术核心是建立软测量的数学模型,以实现辅助测量对主导测量的最佳估计。

近年来,作为机器学习领域中备受瞩目的支持向量机在许多领域取得了成功的应用[1],显示出巨大的优越性:a) 支持向量机基于统计学理论,根据结构风险最小化原则,具有小样本学习能力,即由有限的训练样本得到小的误差,对独立的测试集仍然能保证小的误差;b) 支持向量机算法是1个凸优化问题,因此,局部最优解一定是全局最优解;c) 支持向量机算法中的核函数利用隐式非线性变换,巧妙地解决了维数灾难问题。最小二乘支持向量机是标准支持向量机的1种扩展,它是支持向量机在二次损失函数下的1种形式。最小二乘支持向量机只求解线性方程,其求解速度快,在函数估计和逼近中得到了广泛应用。

笔者利用最小二乘支持向量机对某600 MW超临界锅炉膜式水冷壁温度进行软测量的建模。通过仿真计算表明该方法学习速度快和泛化能力强,比GA-BP软监测模型具有更好的推广能力,能有效地对膜式水冷壁危险点温度进行监控,从而提高水冷壁运行的可靠性。

1 最小二乘支持向量机估计算法

最小二乘支持向量机进行函数估计的算法。

设训练样本集为

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式中,xi∈Rl,yi∈R;xi为输入数据;yi为输出数据。

在权w空间(原始空间)中的优化问题可以描述为

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结束条件为

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相应的拉格郎日函数为

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求解的优化问题转化为求解线性方程

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LS-SVM最小二乘支持向量机函数估计为:

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式中,a,b可由式(5)求解出。

核函数有不同的形式,如,多项式核、多层感知高斯(MLP)核、RBF核等。在研究中,取RBF核函数

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最小二乘支持向量机的函数估计精度和收敛速度受(γ,σ)选择的影响。

2 基于LS-SVM的水冷壁温度软监测建模

2.1 膜式水冷壁实物模型

膜式水冷壁管子的尺寸相对炉膛空间来说很小。可以认为管子温度场左右对称,讨论区域可以只选择管子截面的1/2(见图1)[2]。

向火侧F点热流密度最大,B点冷却效果最差,所以,这2点是危险点。背火侧的E点和C点易于测量且对安装精度不敏感。管外局部热负荷Q和管内对流换热系数a直接与F点和B点的温度密切相关[3]。

2.2 软监测模型的建立

膜式水冷壁危险点温度的影响因素具有强耦合、非线性等特征。如果采用模拟温度场来求解水冷壁危险点温度值,需假设较多前提条件,从而导致求解值与实际值存在较大的偏差。最小二乘支持向量机适合描述具有黑箱性质和非线性强的对象。将影响水冷壁危险点温度值的因素作为支持向量机的输入,水冷壁危险点温度值作为输出,通过样本数据的机器训练,即可获得正确描述水冷壁温度问题的模型。基于最小二乘支持向量机的水冷壁温度建模步骤如下:

a) 确定模型的输入输出变量。在建立水冷壁温度模型期间,首先涉及的问题是选择辅助变量。对于已投运的水冷壁,其结构参数已确定,向火侧危险点F和B温度值主要受到热负荷和管内对流换热系数的影响。同时,由于向火侧危险点F和B温度受水冷壁管外保温材料的影响,且保温材料确定后,衡量其的因素主要是背火侧E和C点的温度值。因此,取热负荷、管内对流换热系数、背火侧的E和C点温度值作为辅助变量,向火侧危险点F和B温度作为软监测模型的输出[4];b) 对样本数据进行预处理;且确定正规化参数γ和核参数δ;c) 从这2个参数集中选取参数分别进行组合;d) 选择最小二乘支持向量机估计算法,对最小二乘支持向量机进行训练;e) 用测试集进行检验,返回c)多次,选出最优模型;f) 用建立好的模型对水冷壁向火侧危险点F和B温度进行估计和预测。

3 实例仿真

3.1 仿真计算

利用该模型对某600 MW超临界锅炉膜式水冷壁向火侧危险点F和B温度进行仿真分析,模型的输入和输出层分别为4个输入节点和2个输出节点,选取24个样本数据,其中,20个作为训练样本,4个用来测试模型的正确性。

对数据进行归一处理到[0,1],正规化参数和径向基核参数分别为λ=55,σ=18。支持向量机训练结果见图2,训练样本和验证样本均匀分布在基准线附近,模型的估值很好地逼近了非线性系统输出的实际值,由此,建立了水冷壁温度监控软监控支持向量机模型。其验证样本预测误差见表1。

3.2 LS-SVM模型与GA-BP模型的比较

在软测量领域,人工神经网络是应用非常广泛的建模方法,在应用研究的深度和广度上都远远超过支持向量机方法。为了与前面的支持向量机方法进行比较,笔者在该小节利用基于遗传算法的神经网络(GA-BP)建立监测模型。GA-BP算法原理是在BP算法之前,先用GA同时对空间内多个点进行遗传选优,以优化初值作为BP算法的初始权值,再由BP算法进行训练。这样可以利用遗传算法的全局寻优特点克服BP算法易陷入局部极小、收敛速度慢的缺点。

GA-BP算法设置如下:GA的初始种群为30,遗传代数为80。BP算法的均方误差为0.0001,训练最大步长为20 000。经过大约50代的搜索后染色体的平均适应度趋于稳定,误差平方曲线和适应度曲线见图3。

BP算法进行了2 747步收敛到指定精度,总运行时间为90.205秒。BP算法的训练过程见图4。

遗传神经网络训练结果见图5,其验证样本预测误差见表2。水冷壁温度软监控支持向量机模型与水冷壁温度软监控遗传神经网络模型性能对比见表3。

从表3可以看出,LS-SVM的训练样本平均相对误差与GA-BP网络训练样本平均相对误差比较接近,但LS-SVM的检验样本平均相对误差却比GA-BP模型的小。这是由于神经网络是基于经验风险最小化原则,应用误差反向传播等方法,使其经验风险最小。经验风险最小,不等于实际风险最小,这是神经网络出现过学习的原因,即能以任意精度逼近样本集,而泛化能力却不如人意。LS-SVM的优化基于结构风险最小化原理,其优化目标函数包含经验风险和置信空间2项指标,两者共同决定SVM的实际风险。因此,SVM的泛化能力比神经网络等传统方法好。

4 结语

针对支持向量机在软测量领域的应用,建立的超临界锅炉膜式水冷壁温度的软监测模型,对水冷壁温度软监测可避免直接求解水冷壁温度场,因此,避免了各种假设条件。在不同工况下对膜式水冷壁的向火侧鳍端温度和管外壁中点温度进行预测,通过LS-SVM和GA-BP建立软监测模型的精度均可满足工程应用要求,可应用其对膜式水冷壁向火侧危险点温度进行在线监测参考,提高水冷壁运行的可靠性。仿真结果表明LS-SVM建模方法的有效性和优越性,与GA-BP神经网络相比,基于支持向量机的方法具有更大的优点。基于支持向量机软监测建模的泛化能力比GA-BP神经网络强,且具有训练时间较短、适应范围广等特点。

参考文献

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建模温度 篇8

载气携带待测样品被采样系统送入离子化区,离子经过叠加有高压不对称波形的射频电压和直流分离电压的一对极板组成的迁移区时,具有特定迁移率的离子通过迁移区到达检测单元。若确定了射频电压的最大振幅( 驱散电压) 和分离电压的参数,当固定驱散电压参数就可以用分离电压来表征离子的物类; 但是迁移区内的工作温度变化会对离子迁移率和迁移区内环境等因素产生影响[4,5],造成分离电压的温漂非线性误差。建立分离电压温度漂移的数学模型,研究采用补偿算法实现对分离电压的温度补偿,使迁移区的工作不再受温度因素的影响。同时,简化迁移区的结构设计,实现无恒温控制的结构。

1 FAIMS的工作原理

如图1 所示是A、B、C三种代表性离子的迁移率随电场变化的情况。离子在高电场中的迁移率K与低电场中的迁移率K0及电场强度E的函数关系如下。

式( 1) 中: α( E) 称为离子的有效迁移率系数。根据式( 1) ,当 α( E) > 0 时,K随E递增; 当 α( E) < 0时,K随E递减; 当 α( E) ≈0 时,K基本保持不变。

射频电压Vrf施加在由一对电极板( 迁移区过滤电极) 所构成的狭窄空间形成射频电场( 迁移区) ,通过迁移区的离子在电场的作用下,在两个电极板之间沿电场线方向震荡同时与气流流速形成合运动,如图2 所示。在t1时间段内,离子在电场强度Emax的作用下向上部电极( top electrode) 运动; 在t2时间段内,离子在电场强度Emin的作用下将向下部电极( bottom electrode) 运动。每经射频电场的一个周期作用,离子都要向上部电极( 或下部电极) 产生净位移,每种离子都有其特定的运动轨迹。若在射频电压上叠加分离电压Vcv则会“拉直”离子的运动轨迹,使它穿过迁移区到达检测单元。

射频电场的设计要求是[6]:且时间平均电场( time average electric field) 为0,即令

射频电压的表达式为

式(3)中:m为整数;Umax为射频电压的最大振幅(即,驱散电压);q为占空比;T为信号周期。用Umin代表则Umax和Umin对应产生的电场分别记作Emax和Emin。

施加分离电压Vcv产生的电场记作Ecv。则离子在图2 所示的y轴正方向上的平均速度vup为

同样,沿y轴负方向向下的平均速度vdown为

那么,经过射频电压的一个完整周期作用,离子的净位移 ΔY为

把式( 2) 带入式( 6) ,离子在y轴方向上的平均速度可表示为

式( 7) 中: ΔK = K - K0。

若离子能通过迁移区,则在y轴方向上的平均速度必须为零。即式( 7) 可改写为

化简得:

结合式( 1) ,考虑到电压和电场的换算关系。式( 8) 可变为

若忽略电场波动和外界对电场的影响等因素,离子的有效迁移率系数a( E) 可视为常数,则驱散电压Umax和分离电压呈线性关系。在确定的射频电压Vrf作用下,特定物质离子将被确定的分离电压所表征,被分离出来的离子被检测单元捕获形成离子迁移谱图[7,8]。驱散电压与分离电压的这种关系是FAIMS谱图理论中的重要组成部分,建立在对离子迁移率非线性函数全面解析的基础上。但离子的有效迁移率系数 α( E) 除了与电场强度有关外,还与迁移区温度等因素有关,当迁移区温度变化时,必然导致分离电压的非线性变化,从而无法实现用特定分离电压来表征特定离子的检测目的,为了使不同温度下的分离电压Vcv具有表征特定离子的唯一确定性,必须对分离电压的温度非线性误差进行补偿。

2 实验测试系统

实验样品是混有少量乙醇的丙酮液体,载气为高纯度氮气(纯度99.999%)。实验系统包括:①供气采样系统。载气经减压阀调节所需的流量,通入采样容器对测试样品进行采样;②样品离子化系统。采用介质阻挡放电器件对载气中的样品进行电离;③离子迁移区及温度控制系统。迁移区采用Pyrex7740玻璃为基板材料,通过PVD技术在其表面形成金属薄膜,两片玻璃的金属薄膜对正中间用硅条键合形成“三明治”结构,尺寸设计为:20㎜×10㎜×5㎜,其最外层覆盖内嵌温度传感器的半导体温控器件来实现离子迁移区的温度控制;④离子检测系统。采用线性离子阱质谱仪作为离子检测器。实验系统如图3所示。

施加在迁移区上的射频电压的电学参数为: 频率137. 325 k Hz,占空比15% ,驱散电压( 射频电压的最大振幅) 2 960 V。分离电压发生装置的输出特性为: 电压调节范围 ± 300 V,扫描精度0. 001 V。

3 实验过程与分离电压的温漂特性

打开气瓶阀门,调节载气流量至1 L/min稳定约5 s[9],载气携带乙醇和丙酮的混合蒸汽通过FAIMS器件; 介质阻挡放电离子源上电,恒温控制迁移区内的温度为24. 5 ℃,给迁移区同时施加射频电压和分离电压。观察质谱同时微调分离电压,当分离电压为17. 310 V时,质谱图上只出现m/z为46( 乙醇) 的分子离子峰,见图4 所示。此时只有乙醇分子离子被选择性的从FAIMS器件中通过,而其它离子均被吸收。

保持载气流量不变,保持射频电压不变,保持分离电压为17. 310 V不变。逐渐改变迁移区的工作温度时,发现m/z为46 的离子峰会随之衰减并最终消失。重新微调分离电压,m/z为46 的离子峰再次出现并达到与之前相当的强度。可见迁移区的温度变化确实使得用于表征唯一物性的分离电压发生了漂移。因此,当迁移区的温度由于外界干扰因素变化时,需要同时微调分离电压才能再现该种物质的最大分子离子峰,即迁移区在每一个确定温度下都会唯一确定对应的一个分离电压。根据测试的数据,二者的关系表现为图5 所示的曲线。

目前,解决此问题的常规做法是在迁移区的结构设计上增加恒温控制结构[9],使迁移区内的空间在工作时处于恒温状态,这样做的结果必然会增加迁移区结构设计的复杂性,同时也对加工工艺提出了更高的要求。如果能用确定的函数关系来描述分离电压随温度变化而变化的关系,就可以通过引入这种补偿算法的方式来消除由于温度变化造成的分离电压的漂移问题。当迁移区的温度在某一范围内变化,本质上仍需改变分离电压的大小,但在数据显示上通过温度补偿算法把用于表征物性的分离电压值进行补偿计算,统一折算在某固定温度下,也就实现了多变温度条件下分离电压对特定物质的唯一表征。

以本实验系统为对象,设定25 ℃为迁移区内的固定温度,记作t0; 此时,用于表征乙醇物质的分离电压值为17. 421 V,记作V0。在其他点温度记作tm,与此对应的分离电压记作Vm。根据温度补偿原理的要求建立温度补偿方程,即

该方程把25 ℃ 下的乙醇物质的分离电压值看做是关于任意温度tm,及其对应的分离电压值Vm的二元函数。

在任意一点( Vm0,tm0) 上对式( 10) 做泰勒级数展开式,得:

式( 11) 中:为拉格朗日型余项,( 0 < θ < 1) 。根据测量要求对式( 11) 需取到二次项得:

式( 12) 中: k00,k10,k01,k20,k11,k02,k21,k12,k22是与Vm和tm相关的系数。实验测试中,采用专用的数据采集模块同步采集温度数据和分离电压数据后送计算机保存,为保证拟合精度共记录15 组测量数据。根据采集到的数据信息采用最小二乘法确定式( 12) 的系数。计算得到的系数如表1 所示。最后在GCC编译环境下用C语言程序实现了式( 12) 的算法。

4 温度补偿效果与分析

离子流通过迁移区时,在射频电场和扫描电场的共同作用下,选择合适的分离电压来表征目标离子,由于温度影响造成分离,在分离电压的检测显示模块嵌入补偿算法,获得如图6所示的补偿效果,与图5相比迁移区温度在22.8~27.8℃范围内变化时,虽然实际的分离电压已经随之变化,但是由于补偿算法的补偿作用,实际输出显示的分离电压大小仍然保持在温度为25℃的水平上,仍然能够表征唯一的物性。

5 结束语

在FAIMS系统设计中,针对分离电压的非线性温度漂移问题,实验获得其温度漂移的实际特性,建立二次曲面温度补偿的数学模型,用最小二乘法解算模型系数,并用高级语言程序很好地实现了该温度补偿模型,为FAIMS器件迁移区的无恒温控制系统的设计提供了解决方案,也为器件的整体微型化设计拓展了思路。

参考文献

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