约束边缘构件

关键词： 约束 剪力墙 构件

约束边缘构件

约束边缘构件 篇1

目前的高层住宅建筑设计,普遍采用剪力墙结构或者框架剪力墙结构,而剪力墙构件主要依据《高层建筑混凝土规程》(以下简称《高规》)中第7章的规定进行设计。《高规》第7.2.15规定,1级,2级抗震设计的剪力墙底部加强部位及其上1层的墙肢端部应设置约束边缘构件,剪力墙约束边缘构件应按照《高规》第7.2.16条进行设计。因此,在实际工程设计中,一般都按照《高规》第7.2.16条要求对剪力墙端部采取暗柱配箍加强处理。

剪力墙一般分为长肢方向(肢长与肢厚比大于8)与短肢方向,对于剪力墙长肢方向由于其刚度较大,承载力和延性都比较高,在满足规范构造要求和计算结果的情况下都能符合抗震设计要求。而对于剪力墙的短肢方向,其肢长较短,对于200厚的剪力墙,肢长往往在600 mm～1 000 mm之间,并且在工程设计中,个别剪力墙由于建筑的限制,短肢方向长度甚至在300 mm～600 mm(《高规》规定翼墙长度小于其厚度3倍时,视为无翼墙),在这种情况下,对于剪力墙的短肢方向墙—梁节点,在地震反复荷载作用下,存在两类问题:1)墙肢节点的抗震抗剪承载力与抗震性能究竟如何;2)墙肢钢筋在节点区内如何构造才能满足抗震抗剪的要求。对于这些问题,目前可查阅的系统研究资料较少,而我国规范并没有对剪力墙节点设计有明确依据。而实际工程中,剪力墙结构应用已相当广泛。因此,有必要对剪力墙墙—梁节点的抗震性能及设计方法进行试验研究。

针对上述两类问题,本文将通过4个相同尺寸、不同配筋形式的T形剪力墙中间层端节点进行抗震试验研究,分析T形剪力墙中间层端节点在低周反复荷载作用下的受力特点和破坏特征,讨论剪力墙短肢方向约束边缘构件在按《高规》要求进行设计时能否满足抗震要求。

1 试验加载方案及试件设计

1.1 试验加载装置及测试装置

试验加载装置如图1所示。为能较准确的量测伸入节点部分梁筋部分纵筋的应力状态,本次试验取上下梁纵筋各1根,沿钢筋纵肋边缘纵向开一深×宽=3 mm×5 mm的槽,沿槽纵向间距8 cm贴应变片(型号为BX120-3AA)。将应变片贴入槽内后,用表面经过绝缘处理的细铜丝引出,再用703胶作防水处理,最后用914快速粘结剂密封钢筋槽。

1.2 试验加载方案

首先对柱施加竖向荷载,通过上柱端的2 000 kN油压千斤顶施加轴向压力到预定值,轴向力的大小通过荷载传感器控制,在加载过程中轴力保持恒定。当轴力施加至预定轴压比(试件G-1,G-2,G-4轴压比为0.1,G-3轴压比为0.05)之后,由梁端500 kN拉压千斤顶分别向下、向上施加低周反复荷载。第1循环梁端是否屈服,由梁与节点交界处控制截面中的梁受拉纵筋应变是否达到屈服应变来确定。当控制截面梁纵筋受拉屈服时,梁外端(远离节点端)的竖向位移即为屈服位移Δy,随后按屈服位移进行第2循环加载,后面的循环加载按位移控制加载,即按2Δy,3Δy…的位移量进行控制加载,在每一个位移量下循环两次,直到试件承载能力下降至最大承载能力的85%时宣告试件失效或破坏。

1.3 试件主要尺寸及配筋

试件G-1,G-2,G-3,G-4主要尺寸及配筋形式见图2,配筋量见表1。其中,墙肢厚150 mm,肢长为750 mm,肢厚与肢长比按不利情况取为1∶5,梁尺寸为150 mm×500 mm,因本次试验主要研究剪力墙短肢方向节点的抗震性能,因此剪力墙长肢方向仅取550 mm,梁翼缘厚100 mm。梁、柱实测混凝土强度等级见表1。

2 试验结果及试验数据分析

本次4个试件最后都发生延性较好的梁弯曲破坏。4个试件中裂缝主要分为以下3类:1)由梁筋受拉时向节点外拔出在节点区形成的垂直于梁筋的弯弧状斜裂缝;2)节点核心区由斜向主拉应力形成的交叉斜裂缝;3)梁的弯矩和剪力作用在梁腹部形成的弯剪斜裂缝。节点和节点区翼缘板的裂缝发展情况比较接近,在正向加载初期,节点区翼缘板首先出现几条竖直方向的裂缝,随着荷载的增大,这些裂缝逐渐往节点区斜向发展,这主要是因为上部梁纵筋受拉时,钢筋向外拉出传到混凝土的拉应力,在节点表面形成的垂直于梁纵筋的裂缝。反向加载时,下部梁筋的拉应力同样在混凝土表面形成垂直于梁筋的裂缝。在反向加载后期试件接近破坏时,在节点区翼缘板均出现一条很宽的裂缝,翼缘板呈上、下剪开的趋势,出现这种现象的原因主要是节点区翼缘板对腹板抗剪的滞后帮助作用。在加载初期,梁端剪力由梁腹板和梁翼缘板共同承担,且沿梁的平面方向梁腹板刚度与翼缘板刚度相比要大得多,因此,加载初期,梁端剪力大部分由梁腹板来承担,翼缘板仅承担较小的一部分剪力。当反复荷载逐渐加载到4倍屈服位移时,随着梁腹板区弯剪斜裂缝逐渐发育,梁腹板的斜压损伤逐渐增大,梁的刚度逐渐减小,而翼缘板仍只有加载初期的几条裂缝,且发展不明显,翼缘刚度并没有明显减小,随着梁刚度和翼缘板刚度的这种变化,翼缘板承担的剪力将逐渐增大。到反向加载后期试件接近破坏时,梁端腹板区混凝土已大量脱落,腹板刚度下降很快,抗剪能力降低,翼缘板将承担大部分剪力,在翼缘板区混凝土受压和较大的受剪共同作用下,翼缘板上下部分混凝土产生较大的相互剪切作用,最终在翼缘板区都出现了从梁、墙交界面往节点区翼缘板发展的较宽剪切斜裂缝,翼缘板有上下脱开的趋势。

3 结语

本文完成了4个梁、墙肢均为T形截面的剪力墙中间层端节点梁、墙肢组合体的低周反复加载试验,试验结果得到以下结论:

在反复加载过程中,试件的延性和耗能性能都较好,在梁端发生破坏时,节点仍具有较大的承载力,节点的刚度也没有明显的下降,试件最终发生延性较好的梁端弯曲破坏。

梁翼缘板和翼缘墙肢对墙肢腹板节点抗剪起滞后帮助作用。加载初期,梁,墙肢翼缘同墙肢腹板共同承担抗剪作用,其抗剪作用的比例将随着腹板区斜裂缝的发展而增大,当腹板区因反复荷载作用破坏时,翼缘仍能保持一定的抗剪能力。因此,设计中应考虑这种作用对翼缘配筋适当加强,这对剪力墙的抗剪性能,耗能能力及延性都很有帮助。因此,剪力墙在按照约束边缘构件加强后,节点的抗剪承载力和延性都能满足设计要求。

参考文献

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[2]JGJ 3-2002,J 186-2002,高层建筑混凝土结构技术规程[S].

[3]冯建平,吴修文.T形截面柱框架边节点的抗震性能[J].华南理工大学学报,1995(2):30-32.

[4]傅剑平.钢筋混凝土框架节点抗震性能与设计方法研究[D].重庆:重庆大学,2002.

开口厚壁截面短构件的约束扭转 篇2

现有梁理论的应用条件中都不包含长细比小于3的梁.另外,由于L形、槽形(ㄇ形,电梯筒的横截面实际上是这种形状)等复杂横截面的扭转中心与其形心不一致,这类构件在通过形心的横向载荷作用下(作用方向与横截面的形心主轴方向不一致)会产生扭转变形[3,4].对于钢筋混凝土材料构件来说,这种由约束扭转引起的翘曲正应力是需要特别关注的问题,而现有梁理论的致命弱点是当一个极短又粗且横截面形状复杂的构件不能自由扭转时,其横截面上的翘曲应力无法获得其真正的解析解[5,6,7,8,9].在不得已的情况下,国内外的学者基本上都是通过实验研究或采用工程设计计算软件中的板单元、壳单元或块体单元来模拟L形、T形、十字形等开口厚壁截面短构件的力学行为[10,11,12,13],在模拟中并没有认真分析梁、板、壳、块体应力状态的差别.实际上,开口厚壁截面短构件中任意一点的应力状态与板、壳单元中任意一点在受力变形后的应力状态截然不同,如果用与构件的真实应力状态截然不同的另一种应力状态来模拟其在变形后的受力状态,不仅会过量计算控制方程中的应变能,还会导致边界单元上力的边界条件很难满足,特别是对构件边界上的扭矩边界条件几乎束手无策,更无法解决如何在边界横截面形心处施加扭矩,如何在边界横截面的扭转中心处施加扭矩等诸多问题,致使模拟结果的可靠性受到很多限制,也谈不上收敛到一个合理的解答了.

为了解决广泛应用于工程实际中的开口厚壁截面短构件的上述问题,本文采用统一分析梁模型与有限节线法[14,15]对开口厚壁截面短构件的约束受扭问题进行专门的分析研究,以揭示其约束受扭后的整体变形特征及其横截面的翘曲和应力分布情况.

1 分析模型与方法

根据文献[14-15]中统一分析梁的定义,统一分析梁是一种不受梁的长细比、横截面形状与尺寸和载荷作用方式限制的梁模型.因此,一个真实的开口厚壁截面短构件可以作为一根统一分析梁,其位移场的定量描述和控制方程的建立如下.

1.1 如何描述开口厚壁截面短构件的位移场

首先,考虑构件整体横向位移的定量描述.为此,用构件轴线上各点在垂直于轴线方向的两个线位移未知函数v0y(x)和v0z(x)和全体横截面绕轴线整体转动的角位移未知函数θ(x)代表构件的整体横向位移,并将构件整体横向位移场表达成

其次,考虑构件全体横截面的翘曲位移的描述.为此,在构件中选取有限条平行于轴线的纵线(节线),并用代表纵线位移的单变量未知函数wi(x)(i=1,2,···,n)作为基本未知函数,再在纵线之间构造插值函数φi(yi,zi)(i=1,2,···,n),将构件全体横截面的翘曲位移场表示为

式中

分别为纵向位移未知函数列阵与插值函数列阵;ΦT(y,z)为插值函数列阵Φ(y,z)的转置矩阵;wi(x)的定义域为构件轴线上的点集;φi(yi,zi)的定义域为第i条节线及其邻近节线与构件横截面的交点连线(或节点连线)所围成的区域;当i节点在横截面的边界上时,φi(yi,zi)的定义域为i及其邻近节点连线与截面边界所围成的区域.

节线和横截面的交点称为节点.图2为某C形截面构件节线划分和节点选择示意图.

1.2 控制方程推导

根据上述位移场,可得图2所示开口厚壁截面悬臂构件的总势能(弹性变形能)及非保守力做的功,再根据最小势能原理,可得构件受上述静载荷作用的控制微分方程为

相应的边界条件为

其中,0为零向量列阵,P为悬臂构件自由端与式(1)相应的载荷向量,矩阵A,B,C和D的表达式及物理意义与文献[14-15]相同,但在节线间构造插值函数求解刚度矩阵A,B,C和D的过程中,本文借鉴了有限元中等参元构造形函数的方法[16,17],以实现局部坐标与整体坐标之间的转换,统一其形函数模式,方便程序化计算.

方程(4)∼(6)构成了常微分方程组的边值问题,可用高质高效的常微分方程求解器[18]进行求解,得其数值解,从而获得整个开口厚壁截面构件的位移场,并可计算相应的应变场,再根据广义虎克定律即可获得相应的应力场.

2 算例与计算结果分析

2.1 算例1

图3(a)为某一钢筋混凝土开口厚壁T形截面柱,柱高l=3.0 m,x-y平面内弯曲时其长细比(剪跨比)为2.5,其材料的抗拉和抗剪弹性模量分别为E=32.5 GPa和G=12.2 GPa.根据横截面的尺寸求出其形心位置后(形心C相对于图3(b)中1号节点的位置坐标为(0.60,-0.407)m),将坐标原点放在横截面形心处,建立整体坐标系,求得横截面关于y轴的惯性矩Iy=0.076 5 m4,关于z轴的惯性矩Iz=0.045 2 m4.载荷分两种情况讨论:第1种情况为在柱顶端横截面形心处沿x轴逆时针方向作用一集中扭矩Pθ=100.0 k N·m;第2种情况为在柱顶端横截面形心处沿非对称轴y轴正方向作用一水平集中力Py=100.0 k N.

两种受力情况对应的载荷向量P分别为:P=[0 0 100.0 k N·m]T,P=[100.0 k N 0 0]T,根据截面尺寸求出式(4)∼式(6)中的刚度矩阵A,B,C和D后,可利用常微分方程求解器进行求解,得其数值解.

表1和表2分别为上述两种载荷情况下柱子在不同截面处的横向位移与扭转角;图4和图5分别为两种受力情况下柱顶横截面的翘曲情况;图6和图7分别为集中扭矩作用下T形柱底端横截面上的翘曲正应力和跨中横截面上的剪应力分布图.

2.2 算例2

图8所示为某一钢筋混凝土开口厚壁L形角柱,其材料的抗拉弹性模量E=32.5 GPa,抗剪弹性模量G=12.2 GPa,柱高l=3.0 m,x-y平面内弯曲时其长细比(剪跨比)为2.86,横截面尺寸如图所示,形心C相对于图8(b)左下角点的位置坐标为(0.352,0.427)m.载荷仍然分为两种情况进行讨论:第1种情况为在柱顶端横截面形心处沿x轴逆时针方向作用一集中扭矩Pθ=100.0 k N·m;第2种情况为在柱顶端横截面形心处沿y轴正方向(非对称轴方向)作用一水平集中力Py=100.0 k N.

两种受力情况对应的载荷向量P分别为:P=[0 0 100.0 k N·m]T,P=[100.0 k N 0 0]T,根据截面尺寸求出式(4)∼(6)中的刚度矩阵A,B,C和D后,可利用常微分方程求解器求其数值解.

表3和表4分别为上述两种载荷情况下柱子在不同截面处的横向位移与扭转角;图9和图10分别为上述两种受力情况下柱顶横截面的翘曲情况;图11和图12分别为集中扭矩作用下L形柱底端横截面上的翘曲正应力和跨中横截面上的剪应力分布图.

3 结论

本文采用统一分析梁和有限节线法对工程实际中的开口厚壁截面短构件在横向载荷和扭矩作用下的约束扭转问题进行了分析研究,揭示了该类构件约束受扭后的整体变形特征及其横截面的翘曲和应力分布情况.算例的计算结果表明:开口厚壁截面构件与开口薄壁截面构件具有相似的变形特征,即开口厚壁截面构件也存在与其横截面形心位置不一致的扭转(弯曲)中心,当扭矩或横向载荷的作用线不通过扭转中心时,构件将会产生弯扭耦合变形;所不同的是厚壁截面构件的横截面将会发生不均匀翘曲,翘曲正应力和扭转剪应力的分布规律随构件的横截面形状和尺寸而变化.具体结论如下:

(1)开口厚壁T形和L形截面短构件在集中扭矩或非对称轴横向载荷作用下其横截面都会发生不均匀的翘曲(图4、图5、图9、图10),不再为平面,且在集中扭矩作用下其截面翘曲表现得更为显著;在绕着轴线的扭矩作用下,这两种构件由约束扭转引起的最大翘曲正应力分别出现在短肢的下角点处和最长肢的内角点处(图6,图11).

(2)开口厚壁T形和L形截面短构件在集中扭矩或非对称轴横向载荷作用下,其横截面的剪应力呈非线性分布(图7,图12),横截面最大剪应力均发生在长肢的最外边界中点附近.

(3)通过求解开口厚壁截面短构件在集中扭矩和水平载荷作用下的单位扭转角,可推出开口厚壁截面短构件扭转(弯曲)中心相对于其截面形心的距离e的计算公式如下

其中,Py和Pθ是与式(6)中载荷向量P相对应的载荷分量,θ'1为由Py或Pz引起的单位扭转角,θ'2为Pθ引起的单位扭转角.按照上式可得算例1和算例2开口厚壁截面构件的扭转中心相对于其各自横截面形心的位置坐标分别为(0.0,0.198)m和(-0.182,-0.255)m.

摘要：为了分析开口厚壁截面短构件的约束扭转问题,采用统一分析梁模型与有限节线法,对T形和L形厚壁截面短构件约束扭转时横截面的翘曲和应力分布情况等问题进行了分析研究.算例计算结果表明:开口厚壁截面短构件存在与其横截面形心位置不一致的扭转(弯曲)中心,构件在不过扭转中心的外力作用下会产生弯扭耦合变形,其横截面将产生不均匀翘曲,横截面上的翘曲正应力和扭转剪应力均呈非线性分布.