43角知识点分类集训

关键词： 三角形 内容 教材

43角知识点分类集训（共6篇）

篇1：43角知识点分类集训

一、说教材

1、教学内容

九年义务教育六年制小学数学教科书(北师大版)四年级下册第27页至29页的内容及相关练习题。

2、教材简析

“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生研究三角形的特征，从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。

3、教学目标

根据教材的内容及学生的知识现状和年龄心理特点，我制定了以下教学目标。

①学生通过观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握各种三角形的特征。

②培养学生观察能力，操作能力和抽象概括能力。

③激发学生的主动参与意识，自我探索意识和创新精神。

4、教学重、难点的确定

依据《三角形分类》这一知识的地位和作用，本课设计的“观察、操作、比较、小组讨论”等教学环节都是为了使学生能按角和边的特征给三角形分类，因此这是教学重点。

根据学生的认知水平和年龄特征，如何引导学生归纳出各种三角形的特征，这是学生掌握本课知识的一个质的飞跃，因而我认为“三角形分类”的教学难点是学生能理解并掌握各种三角形的特征。

5、教学准备

多媒课件、彩色卡纸、三角形平面图 、固体胶、剪刀等。

二、说教法、学法

根据新课程教材特点和学生的实际情况，教学中以直观教学为主，运用观察、动手操作、分组讨论等多种方法，采用现代化教学手段结合教材，让学生在“想一想”“做一做”“说一说”的自主探索过程中发挥学生相互之间的作用，让学生自己在动脑、动手、动口中促进思维的发展，培养学生的动手操作能力、语言表达能力和自学能力。

在教学中，首先把握新旧知识的衔接点，由三角形的认识，引出课题“三角形分类”。接着引导学生自学课本，放手让学生动手操作，小组讨论交流，寻找三角形分类的方法。最后让学生各抒己见，归纳出各种三角形的特征，培养学生的抽象概括能力。

三、说教学过程

为达到本课的教学目标，我设计了以下教学过程。

教学环节 教学流程 设计意图

复习铺垫

1、师：同学们，你们说说以前学过哪些图形?三角形是什么样的?谁想上黑板画给大家看一看?

2、师：从同学们画的三角形中我们可以看出三角形可能存在这三个角。(课件出示)

①叫角。

②三角形有三个特点，(课件出示)

有边，角，顶点。

让学生复习与新知识有密切联系的旧知识，是为学习新知识做好迁移铺垫，为突破难点打下基础。

揭示课题

在三角形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们的角和边各有特点，这节课咱们根据三角形角和边的特点给它们分类，好不好?

(板书：三角形分类) 揭示课题的同时让学生明确了新课的学习任务，使学生学有目标，克服了盲目性。

探究新知

动手操作，探讨三角形分类方法

小组讨论，动手操作。给每小组学生分一张彩色卡纸，让学生把附页上的三角形剪出进行分类，分类的结果贴在彩色卡纸上，让学生选代表展示他们的劳动成果，并说说他们是用什么方法进行分类，然后：

①学生代表自评作品

②学生互评

③老师点评 通过小组讨论、交流、探索出三角形分类方法这一话动中，不仅激发学生的学习兴趣，而且真正让学生动眼、动手、动口、动脑参与获取知识的过程，感受到了成功的喜悦。学生的自评、互评、老师的点评体现了课程标准中评价方法的多样化。

按角分类的三角形

按照教材顺序依次展示第一类锐角三角形，第二类直角三形，第三类钝角三角，并出示相应的课件引导学生归纳、概括出这三种三角形的特征。

在学生动手操作充分感知的基础上，教师点拨，引导学生归纳出按角分类的三角形特征。培养学生分析问题和解决问题的能力，同时也突破了难点。

探究新知：按边分类的三角形

1、等腰三角形的引入

展示学生以边分类的彩色卡纸。问：学们有什么新发现?课件出示：

引导学生归纳出等腰三角形的特征。 通过学生观察、讨论 、探究出等腰三角形的特征，培养了学生的探究精神。

2、等边三角形的教学

问：同学们再仔细观察等腰三角形都只是两条边相等吗?看不出可以拿尺子量一量。

学生归纳：(课件展示)

三条边都相等的三角形叫做等边三角形。 通过让学生认真观察等腰三角形，并大胆猜想，动手测量探索、实践。使学生的主体性得以更大程度上的发挥，动手能力、思维能力和创新能力得到较大的发展。

巩固运用 深化理解

1、教材28页上的第一道练习题，请个别学生到视频展台做此题，

2、游戏巩固

老师左手拿一个三角形，右手拿一张卡纸遮住三角形的两个角，只露出一个角，让学生猜这会是什么样的三角形? 设计第一道练习题目的在于巩固新知，形成技能，培养学生联系新知识，灵活解决问题的能力。

当学生感到有些疲劳时，这时我就根据教材内容和学生心理特点，采用学生喜闻乐见的游戏练习方式，增加题目的趣味性，激发学生的学习兴趣。

全课小结

大家谈收获

通过今天这节课的.学习，你有什么收获。

让学生谈谈经过自己动手操作、小组合作、自主探索发现的三角形分类方法及各种三角形特征，不仅及时有效地巩固所学知识，训练学生的语言表达能力，而且可以使学生从中感受、体验到一个探索者的成功乐趣，从而增强学习动力与信心。

四、说板书设计

本节课的板书为了突出学生的主体地位，突出学习重点，解决知识难点，整个黑板主要用于展示学生按角和边进行三角形分类的彩色卡纸作品。这样安排既便于学生观察，又有利于激发学生的学习积极性。

篇2：43角知识点分类集训

数学角的分类教学反思1

本课教学先引导学生根据角的类型将三角形进行分类,然后围绕三角形的分类设计了一连串的学习活动:画一画、连一连、折一折、分一分、拼一拼、猜一猜等环节,目的是使学生在操作过程中深刻的体会各类三角形的特征。应该说准备是很充分的,学生的学习兴趣也是非常高的。但是其中也有不少需要改进的地方,现作个课后反思:

教学反思片段一：

有一点确实在备课过程中疏忽的,那就是:学生对角和三角形的概念似乎有些混淆。例如在课后练习中有这样一题:

观察图形,说说这个图形中有个直角三角形;有（）个锐角三角形;有（）个钝角三角形。在作业中发现不少学生写有10个锐角三角形。

找了几个学生面谈,发现他们在数锐角三角形的时候是数这个图形中锐角一共有几个。看来学生将锐角与锐角三角形的概念进行混淆了。

回顾课堂教学中,有这样一个细节引起了我的注意:在认识了三角形的分类之后,请学生在自己本子上分别画一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形。在巡视中发现有几个学生画的是锐角、直角和钝角。但是在处理这个问题时候仅仅是提醒他们几个学生“画的是三角形”,他们就更改了过来。

我想这次教学的失败原因就在于没有抓住教学中生成的教学资源,而一味地以完成自己的教学任务为目的。

如果出现这样的情况,应该将学生的错误作为教学资源,引导学生进行辨别,然后再将最后一个题目提起来,让学生找找这个图形中的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形,这样的话应该能起到比较好的教学效果。

教学反思片段二:

本课在教学“猜一猜”这个环节中,充分运用了电教媒体展示性能好的特点,起到比较好的效果,学生在猜测第三个图形的时候,开始100%的学生认为这个三角形一定是锐角三角形,经过多次质问,有两三个学生举手说还有不同的看法,让他们回答后,大部分学生还是带着疑虑的神色看着老师。此时,用课件演示出可能的三种情况后学生们恍然大悟,连说:原来还可以这样。相信这样的呈现方式会给学生留下相当深刻的印象。

数学角的分类教学反思2

对四年级的学生而言，三角形是最熟悉不过的了。从一年级开始，教材就已经涉及了三角形的某些知识，所以，在上这一节课时，我设计一些生动、有趣的教学情境，让他们在愉悦的氛围中经历知识的形成过程。

1、复习导入法是将新旧知识有机地结合起来，使学生从旧知识的复习中自然学习新知识。在数学学习中，复习导入法是最基本也是最有效简洁的方法。课始我首先复习了角的分类，复习了三角形的特点，这些内容在知识和方法上都为新知识的学习做了铺垫。

2、激发兴趣，培养学生的探索精神。学生学习知识的过程是发现、创造的过程，因此，课堂教学既要重视学习结果，更要重视过程，引导学生主动去探索，自己去发现。在课堂上我为学生创造一系列活动，让学生做中学，学中做；做中悟，悟中创，突出体现了学生对知识的获取和能力的培养，从不同角度去激发学生的学习兴趣。

3、设计有价值的问题，引导并启发学生展开思考和学习活动。问题是思维的源泉，更是思维的动力。新课程改革以转变学生的学习方式为突破口，倡导以问题为中心的教学，通过问题解决建构知识的理解。实施以问题为中心的教学，问题的设计非常关键。在本课中主要问题有“你能把这些三角形分类吗？”“等边三角形是特殊的等腰三角形吗？”等等。学生以问题为线索，以观察、思考、小组合作等为渠道，在积极思维的过程中深刻理解所学知识，同时学生带着问题去动手操作、观察、推理、验证、归纳。学生动手操作，把三角形按角分，再用集合的形式加以总结归纳。教师然后提出问题：还能怎么分？学生提出按边分。通过测量边的长短，学生把三角形分为三类：分别是等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。“三角形的分类”的学习是学生在教师的引导下动手操作，积极思考，与同学之间交流，展示自我的过程。

数学角的分类教学反思3

《三角形的分类》是小学四年级学生在对三角形有了初步认识之后进行的教学活动。我认为分类是一种数学思想，它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程，三角形的分类在于给学生一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定知识基础。

本节课我抓住给三角形分类这样一个有价值的活动，引导学生动手操作，将三角形进行分类，探究分类方法，为了符合学生的认知规律，把两种标准下的三角形放在一起进行分类有一定的难度。因此，我把重点放在按角分上，让学生发现锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特点，然后总结出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的概念并渗透集合思想。这样设计突出了学生的主体地位，学生经历了自主探究的过程，从而获得了成功的体验.为了使学生学得轻松、愉快、对知识掌握得更加牢固，我设计了由浅入深、循序渐进的巩固复习题，让学生始终在愉悦的学习氛围中巩固知识、拓展思维。

反思本节课的教学，我认为基本达到了预定的学习目标，尤其是学生真正成为学习的主体，参与到了学习的全过程，他们经历观察、猜测、操作、验证以及在共享中修正认识这一系列探究过程，思维是活跃的，学习是有效的，体现了积极自主的探究过程，从而形成了一个较为合理的知识系统，同时掌握了科学的探究方法。特别是在小组汇报时，抓住按角分的关键，让其他各组同学也试着分一分，从而使全班同学都能掌握按角分的这种方法。在按角分类的同时，引导学生观察三种三角形的三个角，看看有什么发现？使学生明确每个三角形中至少有两个角是锐角，为最后游戏中让学生猜角做好铺垫。这两点算是本节的成功之处吧！

合作交流是学习数学的重要方式之一，但良好的合作必须建立在独立思考的基础之上，没有个人想法的合作，只是流于形式，耗能而低效。在这一节课中，我充分注意到这一点，每次合作前都提醒学生先自己想一想，试一试，再在小组中交流各自的想法，使学生的自主学习与合作交流有机结合，最大限度地发挥了合作学习的优势，不仅提高了学习效率，而且有助与学生形成良好的学习习惯。

数学角的分类教学反思4

《三角形的分类》是小学四年级学生在对三角形有了初步认识之后进行的教学活动。我认为分类是一种数学思想，它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程，三角形的分类在于给学生一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定知识基础。为了在课堂上有效地整合落实三维目标，我是这样设计的：

（一）、创设情境 激趣导入

上课伊始， 我先创设了一个数学情境，让学生给教室里的学生按一定标准分类，（小组讨论）如：按性别 可分为男生和女生；按小组 分 ...... 按年龄分 ......目的让学生为多角度地给三角形分类做好铺垫，为学生营造了愉悦的情感心境，使学生自然而然地进入最佳的学习状态。

（二）、动手探究 合作交流

一节课的教学，重在引导学生动手操作，将学生自己动手剪的三角形进行分类，探究分类方法，学生在探究三角形分类过程中，我首先改变知识的呈现方式，让学生带着问题去动手操作、观察、推理、验证、归纳。引导学生自主探索，合作交流，在交流中发现问题。学生动手操作，把三角形按角分：三个角都是锐角的三角形、有一个角是直角的三角形、有一个角是钝角的三角形，然后引导学生分别起名字。我再用集合的形式加以总结归纳。然后提出问题：还能怎么分？学生有提出按边分。通过测量边的长短，学生把三角形分为三类：分别是等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。师生共同认识等腰三角形、等边三角形。教学后又完成了部分概念题，让学生对概念又了进一步的认识。学生在巩固所学知识的过程中，既培养了动手能力”，又注重思维能力的培养，让学生在综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的应用意识，实践能力与创新精神。三角形的分类是让学生用内心创造与体验学习数学乐趣，使学生在教师的引导下动手操作，积极思考，与同学之间交流，展示自我的过程。

（三）、 巩固知识 提高能力

我设计了由浅入深、循序渐进的巩固复习题，让学生始终在愉悦的学习氛围中巩固知识、拓展思维，使知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度的目标相辅相成，融为一体，力求达到实现三维目标的整合。

数学角的分类教学反思5

教材分析

1、教学内容

九年义务教育小学数学教科书（人教版）四年级下册第五单元：三角形的分类（按角的特征）

2、教材简析

“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生研究三角形的特征，从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下了基础。

学情分析

四年级的学生通过一、二年级的学习，对三角形都有一定的认识，而且也学习了角的分类和线线之间的关系，因此在教学中，教师能自然的引入。

教学目标

1、学生通过观察、操作、比较，会给三角形进行分类，辨认出锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、和等边三角形。

2、在三角形分类的的操作讨论活动中，总结、区别这些三角形的特征。

3、能举出三个以上在生活中见过的等腰三角形和等边三角形。

4、能通过自主探究和合作交流，提高观察能力和动手操作能力。

教学重点和难点

教学重点：让学生在“做”中，学会按角和边的特征给三角形分类。

教学难点：区别、总结各类三角形的特征。

教学过程

（一）复习铺垫 引入新知

1、师：同学们，你们说说以前学过哪些图形？三角形是什么样的？谁想上黑板画给大家看一看？

2、师：从同学们画的三角形中我们可以看出三角形可能存在这三个角。（课件出示）

①锐角、直角和钝角。

②三角形有三个特点，（课件出示）

有边，角，顶点。

（我这样设计的意图是：让学生复习与新知识有密切联系的旧知识，是为学习新知识做好迁移铺垫，为突破难点打基础。）

3、揭示课题

在三角形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们的角和边各有特点，这节课咱们根据三角形角和边的特点给它们分类，好不好？

（板书：三角形分类）

（我这样设计的意图是：揭示课题的同时让学生明确了新课的学习任务，使学生学有目标，克服了盲目性。）

（二）实践探究 活动验证

1、根据角的特点，对三角形进行分类。（1）学生先是独立思考、独立操作，独立探索分类。（事先给每个学生准备一个学袋：一张表格和一张彩色卡纸）

①学生根据表格对这12个三角形进行观察，再填表。填完表格，再对表格中的数据进行观察，就能容易地进行分类。

②把分类的结果贴在彩色卡纸上。

①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩1112

锐角个数

直角个数

钝角个数

（2）小组交流

学生在小组内分别展示自己的劳动成果，说说自己的分类依据。

（3）展示学生代表作品，学生互评。

（4）师小结归纳（边把分类依据板书出来）

（5）鼓励学生给自己分类的三角形取个名字。

让学生感受到自己就是学习的主人，体验劳动成果的喜悦心情，增强学习的信心。

（6）引导学生对三类的三角形进行比较，得出相同点：每个三角形至少有两个锐角。

2、游戏巩固

老师在一个袋子里放三个三角形，分别只露出三角形的一个角，让学生猜一猜分别是什么三角形。对于露出的这个角是直角或钝角的时候给予肯定，露出的角是锐角的情况是不能确定角的。答对者，就把里面的三角形送给他。

（我这样设计的意图是学生通过数学游戏，可以激发学生学习兴趣，还可以巩固新知、形成技能。并对直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的相同点、不同点有了进一步的了解。）

3、指导学生根据边的特点，对三角形进行分类。

（1）请按边分类的同学说出分类的理由。让学生自己动手测量三角形的边，发现等腰三角形和等边三角形的特征，引导学生发现等边三角形也是等腰三角形。

（2）让学生想一想生活中在哪也见过这两种特殊的三角形。

（三）巩固应用 提高技能

这一环节主要针对学生的实际学习情况，出示一些动手操作的习题和拓展练习，提高学生的技能。

（四）全课总结 梳理知识

今天你学得开心吗？什么事让你开心？让学生学会自我评价，体现了新课标评价的多样性，还可以训练学生的语言发展能力。

板书设计（需要一直留在黑板上主板书）

三角形分类

按角分 按边分

锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 等腰三角形 等边三角形

三个角都是锐角 有一个角是直角 有一个角是钝角 有两条边相等 三条边都相等

数学角的分类教学反思6

从教学内容来说,关于“角”，学生在二年级已有初步的接触，但是大都属于直观的描述,现在是在二年级的基础上恰当抽象出图形的特征,系统学习角的概念、角的度量、角的分类和角的画法等等。角的分类是在学生已初步认识角，会用量角器量角的基础上进一步认识平角、周角，根据角的度数分类，区分直角、平角、锐角、钝角和周角。

从教学方法来说，小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。而数学来源于生活，我们的日常生活就是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔天地，把所学的知识运用到生活实践中，是数学学习的最终目的。因此，我从生活实际出发，让学生自己捕捉生活素材，然后从生活经验和已有知识背景出发，使他们获得主动探究数学的快乐。

不足之处，在教学周角时，没有引导学生用自己的话描述周角的形成过程，及这个360度怎么得出的，没有和学生好好探讨。如果能用多媒体慢慢演示，让学生观察的是它转过的范围。可以这样：先转到直角的位置，提问：现在是什么角，是多少度？继续转到平角的位置，提问：现在是什么角，是多少度？由此得出，周角是360度，一周角是2个平角，4个直角。

总之，关于角的分类的知识，我让学生在主体积极参与、操作、交流、动脑、动口的探究性学习中建立概念、理解概念和应用概念。实践证明：学生学习方式的转变，能激发学生的学习兴趣，让课堂焕发师生生命的活力，让课堂更精彩。通过微视频，既有教师的讲解性

学习、也有针对学生的提问，增加学生思考、操作的时间，真正实现满足学生个性化学习的需求。

数学角的分类教学反思7

《三角形的分类》是小学四年级下册第五单元83页至84页的内容，是学生在对三角形有了初步认识之后进行的教学活动。我认为分类是一种数学思想，它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程，三角形的分类在于给学生一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定知识基础。

所以，我把整节课的教学目标定位为：

1、能够按三角形的内角不同对三角形进行分类，掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征，正确识别一个三角形。

2、认识等腰三角形和等边三角形，掌握它们的特征。

3、通过观察、比较、小组交流和合作讨论探索新知，培养组织协调能力和数学交流及表达能力。

4、培养学生的观察、比较、抽象、概括、判断能力及空间观念。

教学重点是会按角和边的特征给三角形分类。教学难点是区别掌握各种三角形的特征。

在设计整个教学环节过程，我主要从以下几方面突破教学重难点：

一、老师的角色是“质疑”，放手让学生自己探索，寻找规律、发现规律是本节课的突出特点。

（1）在观察所给的三角形，提出疑问：我们应该怎样给这些三角形分类比较好呢？

（2）在学生找到了很多的发现时，我们现在需要把这些发现进行分类，怎么分比较好？为什么要这样分？

（3）当学生分好类时，老师再次质疑，师问：我们给这些分类起个名字，好吗？激起学生的求知欲望！把学生的学习主动性全权交给学生！……

通过一系列的“质疑”，让在学生的探究活动中，我把学生看成是具有能动性的创造与学习主体，而不是被动接受知识的对象，尊重了每一个学生的个性和人格。对于学生在实践活动中所选择的方法和途径，教师要给予充分的肯定。不要认为学生的方案设计与教师所想象的不同就是不合理的、错误的，不要把学生在尝试中的失败看得一无是处而全盘否定。相反，如果要求学生完全照搬教师，一味地模仿教师，结果只能限制学生的想象力、创造力，达不到探究学习的目的。因此，教师要留给学生广泛的思维空间，不要强求学生完全按照教材、资料或教师预定的方案进行研究和学习，要放手让学生自己选题、自行设计、自主探究、自由创造。用他们自己的语言、自己的理解、自己的感悟，从自己的思维角度去考虑问题。让学生在独立设计的研究探索中尝试失败，使他们感受科学道路的艰辛，并从失败中总结教训、调整方法，最终取得成功。

二、引导学生有效参与，强化操作尝试，注重学生的亲身感悟，让学生在操作和尝试中，增强对知识的感悟，也是本节课的一个特点。

这堂课中紧紧抓住“给三角形分类”这样一个有价值的数学活动，引导学生通过小组合作，进行观察、猜测、验证、推理、交流，探究分类的方法。学生分类的方法有许多，每个小组都有不同的分类标准。在这时并不急于评价，而是充分让学生交流，学生在操作、体验、感悟中建构了新的知识系统。如：按角的不同将三角形分类、命名为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边的不同，明确什么叫等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。这样的设计，改变了以往知识的呈现方式，符合学生的认知规律，重点突出。

三、让学生在独立思考的基础上进行合作交流。

合作交流是学习数学的重要方式之一，但良好的合作必须建立在独立思考的基础之上，没有个人想法的合作，只是流于形式，耗能而低效。在这一节课中，充分注意到这一点，每次合作前都提醒学生先自己想一想，试一试，再在小组中交流各自的想法，使学生的自主学习与合作交流有机结合，最大限度地发挥了合作学习的优势，不仅提高了学习效率，而且有助与学生形成良好的学习习惯。

四、利用了交互式电子白板的功能，让学生学习更轻松，知识更形象。

本节课应用了交互式电子白板的的多样功能，使课堂教学生动，学生的学习积极性非常活跃，如：1、新课部分利用了白板上的利用了批注功能（黑、红笔、荧光笔等），请学生走上讲台，拿起感应笔，在白板上直接勾画、批注，谈自己的想法，把自己的想法大胆地与同学交流，重难点顺利突破。让学生体会到课堂原来是这么轻松愉快的；展示和标注功能，不需要老师的讲解，学生和学生之间活动，真正把课堂还给学生。2、在练习部分利用了白板的绘图功能，培养了学生灵活的思维能力，提高了学生创造思维的能力。在操作完成画三角形后再思考，不但形成了技能，而且对三角形的分类的含义有一个完整的认识。3、使用了交互式白板的拖动功能，在学生观察并把三角形的规律找出来后，老师适时把学生的发现在资源库中拖拉出来，这样，既节省了许多时间，也让学生有了一种全新的感觉，学习的积极性就更浓了！总之，在使用了电子白板后，能非常有效增强课堂的趣味性，增加了师生互动、生生互动。能用其他媒体无法替代的功能解决教学重点难点。白板非常便捷成就了此课的生成，也大大锻炼了学生的能力。

数学角的分类教学反思8

《角的分类》是学生已经学习了有关角的知识，有了度量角的简单基础。直角、锐角、钝角是学生经常见到的角，关于它们的定义应通过学生在分类后进行比较、想象、推理后正确的叙述出来。在学生对角已经认识的基础上，呈现直角、锐角、钝角、平角、周角等图形。在分类思想的指导下，三个特殊角同时出现，形成一个问题的模块，为学生的思维提供时间和空间。

1、导学生善于从日常生活中发现教学问题，激活生活经验。让学生充分体验数学来源于生活，我们的日常生活就是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔天地，把所学的知识运用到生活实践中，是数学学习的最终目的。很多数学规律、数学思想方法都可以在生活中找到它们的原型，学生善于捕捉生活素材，教师尽量提供学习空间，使学生能从生活经验和已有知识背景出发，获得主动探究数学的快乐!通过“在生活中常见的物体身上找角”，使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。

2、导学生动手实践、自主探索，促进数学思考。注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。一改教师主宰课堂的局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示为学生自己动手，调动学生的主动性。本节课设计“找”、“说”、“做”的环节，帮助学生在数学活动中认识角、感悟角的大小，使得学习兴趣较为浓厚，也有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力。要求学生用活动角转出一个自己喜欢的锐角，说说什么样的角叫锐角。再转出一个直角，同样要求量一量，再得出结论。教学钝角的时候，同样也要经历这个过程。教学周角时，我要求学生仔细观察学具转动的边，木条绕着它的一端转了一圈，由此得出一周角是360度。

在探索新知角的分类部分的教学环节，由于根据不同的.标准，必然有不同的分类结果。另外由于中年级的学生分析、归纳、概括能力较弱，难免出现思维的漏洞，逻辑的错误，这就需要老师为学生提供实践操作的时间，合作学习的机会，相互交流的平台。于是，老师组织学生以小组为单位合作学习，再以小组为单位汇报交流。这样，学生在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，在小组交流中发现思维的漏洞，不断完善自身的知识体系，不足之处，在教学周角时，没有引导学生用自己的话描述周角的形成过程，及这个360度怎么得出的，没有和学生好好探讨。如果能用多媒体慢慢演示，让学生观察的是它转过的范围。可以这样：先转到直角的位置，提问：现在是什么角，是多少度?继续转到平角的位置，提问：现在是什么角，是多少度?由此得出，周角是360度，一周角是2个平角，4个直角。

数学角的分类教学反思9

人教版四年级数学上册《角的分类》教学反思关于“角”，学生在二年级已有初步的接触，但是大都属于直观的描述，现在是在二年级的基础上恰当抽象出图形的特征，系统学习角的概念、角的度量、角的分类和角的画法等等。角的分类是在学生已初步认识角，会用量角器量角的基础上进一步认识平角、周角，根据角的度数分类，区分直角、平角、锐角、钝角和周角。学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对常见的角的分类的知识，生活中接触很少，显得比较抽象。

小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。而数学来源于生活，我们的日常生活就是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔天地，把所学的知识运用到生活实践中，是数学学习的最终目的。因此，我从生活实际出发，让学生自己捕捉生活素材，然后从生活经验和已有知识背景出发，使他们获得主动探究数学快乐的快乐。

我根据学生们已有的钟表的认识，首先让学生看钟说出在几时整，时针和分针成90度的角？在几时整，时针和分针成180度的角？学生很快得出3时或9时成90度，6时整成180度。然后我让学生说出2时整，时针和分针成多少度角？当时有少数几个同学说出来了，并且说出了不同的想法。有个同学说3点整，时针和分针成90度，而3点时，分针走了3格，即3格是90度，那么1格就是30度，因此2时整的时候，时针和分针成60度的角；还有个同学说时针从12点再走到12点，走了360度，而钟面上有12格，因此每一格就是30度，所以2时整的时候，时针和分针成60度角。接下来我又问9∶30时成多少度角？结果好多同学上当了，都以为是形成了直角，最后全班只有一个同学答对了，他的小结让许多同学顿悟，原来，时针与分针都是在运动的，只是时针走得慢，分针走得快而已。在探究活动中，同学们形成了初步的信息收集能力、分析能力，并切身体会到自己探究成果的乐趣，可以更好地激发学生探究大千世界的欲望。

在本课的结束部分，我与学生一起寻找生活中的角，将课本的知识有效地进行了延伸。总之，关于角的分类的知识，我让学生在主体积极参与、操作、交流、动脑、动口的探究性学习中建立概念、理解概念和应用概念。实践证明：学生学习方式的转变，能激发学生的学习兴趣，让课堂焕发师生生命的活力，让课堂更精彩。

数学角的分类教学反思10

数学来源于生活，我们的日常生活就是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔天地，把所学的知识运用到生活实践中，是数学学习的最终目的，角的分类教学反思。

关于“角”，学生在二年级已有初步的接触，但是大都属于直观的描述,学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对常见的角的分类的知识，生活中接触很少，显得比较抽象。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。

我从生活实际出发，让学生自己捕捉生活素材，然后从生活经验和已有知识背景出发，关于角的分类的知识，我让学生在主体积极参与、操作、交流、动脑、动口的探究性学习中建立概念、理解概念和应用概念。使他们获得主动探究数学的快乐。

在角的分类教学中，平角和周角是重点，也是难点。学生容易把它们和射线、直线混为一谈。所以在教学时，我紧紧抓住角的特点讲解平角和周角的特殊性。并注重和射线、直线的对比区别。在角的画法教学中，我采取的是放手让学生自己去画，在画的过程中引导学生自己体会和归纳画法。学生因为有用量角器量角的经验，所以基本上大部分的学生可以达到目标要求。

数学角的分类教学反思11

《角的分类》是人教验教材第七册第二单元的内容，《角的分类》的教学主要是让学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系，培养学生实际操作和观察比较能力。在分类思想的指导下，三个特殊角同时出现，形成一个问题的模块，为学生的思维提供时间和空间。《角的分类》和《角的画法》是同一课时的两个内容，为了让学生更好的掌握，所以我分了两个课时。

首先让学生充分体验数学来源于生活并运用于生活实践中，是数学学习的最终目的。很多数学规律、数学思想方法都可以在生活中找到它们的原型，学生善于捕捉生活素材，教师尽量提供学习空间，使学生能从生活经验和已有知识背景出发，获得主动探究数学的快乐！通过“在生活中常见的物体身上找角”，使学生觉得数学与生活密切联系，增进了学生对数学价值和作用的认识，激发了学生学习数学的热情。

其次注重引导学生动手实践，在操作中理解知识，发展思维。一改教师主宰课堂的局面，大胆放手，变过去的单纯看教师演示为学生自己动手，调动学生的主动性。本节课设计“找”、“说”、“做”的环节，帮助学生在数学活动中认识角、感悟角的大小，使得学习兴趣较为浓厚，也有效地培养了学生的观察能力、操作能力、表达能力及分析、概括能力。要求学生用活动角转出一个自己喜欢的锐角，说说什么样的角叫锐角。再转出一个直角，同样要求量一量，再得出结论。教学钝角的时候，同样也要经历这个过程。教学周角时，我要求学生仔细观察学具转动的边，木条绕着它的一端转了一圈，由此得出一周角是360度。

在探索新知角的分类部分的教学环节，由于根据不同的标准，必然有不同的分类结果。另外由于中年级的学生分析、归纳、概括能力较弱，难免出现思维的漏洞，逻辑的错误，这就需要老师为学生提供实践操作的时间，合作学习的机会，相互交流的平台。于是，老师组织学生以小组为单位合作学习，再以小组为单位汇报交流。这样，学生在亲身体验和探索中认识数学，解决问题，在小组交流中发现思维的漏洞，不断完善自身的知识体系。

数学角的分类教学反思12

《三角形的分类》是小学四年级学生在对三角形有了初步认识之后进行的教学活动。分类是一种数学思想，它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程，三角形的分类在于给学生一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定知识基础。

开课伊始，我抓住给三角形分类这样一个有价值的活动，引导学生对用三角形拼成的小船进行分类，让学生动手操作，探究分类方法。教学中，如何避免学生按多种不同的标准对三角形进行分类，将学生引入到按照三角形边给三角形分类的层面上？我改变了知识的呈现方式，使其符合学生的认知规律，把两种标准下的三角形放在一起进行分类，把重点放在按角分上，让学生发现锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特点，以角的标准，将三角形分为了这三类。然后让学生借助手中的工具看一看还有什么新发现，从而使学生发现等腰三角形、等边三角形，进而让学生感受到根据三角形边的特点，还可以按边的长度不同，分为等腰三角形，等边三角形，不等边三角形，并能进一步认识到它们之间的包含关系。突出了学生的主体地位，学生经历了自主探究的过程，从而获得了成功的体验。

但是在教学中也存在一些问题：例如交流的时间不充分，忽略未成功的学生及弱势群体学生按边分时，交流的时间少，特别是等边三角形为什么是特殊的等腰三角形，没能让学生透彻的理解。从这节的教学中，我觉得作为教师应充分考虑到学生的不同层次，这是在今后教学中要注意的。

数学角的分类教学反思13

在《角的分类》一课中，同学们通过自己的探究实践，学会了“锐角、直角、钝角、平角、周角”，在课结束之余，我饶有兴致地布置了探究作业，“钟面上时针与分针在什么特殊时刻形成什么类型的角？”课一结束，同学们便三五成群聚在一起，以小组为单位，研究对策。第二天，当我走进教室的时候，同学们争先恐后的说：“老师，昨天你留的作业我们讨论完了。”我定睛一看，吃了一惊！本子上画满了各式各样的钟表，有着不同的时刻，不同的角度，有的说回去和爸妈商量讨论，有的几个同学聚起来，用量角器量，有的理直气壮地说，是通过计算、观察得出的。于是，一堂生动的汇报课开始了，有的把结果制成了小报，有的设计成了表格……娓娓道来。

组1： 我们小组来汇报一下，首先××同学家有一个破手表，我们先对它进行了研究，后来得出了形成直角的时刻和看似直角却并非直角的时刻，如形成直角的时刻有：3∶00，9∶00；并不形成直角容易发生错误的有：12∶15（锐角），12∶45（钝角），3∶30（锐角），6∶15（钝角），6∶45（锐角），9∶30（钝角）。

组2： 我们小组要补充以上小组的结论，我们还专门对180°（平角）和看似平角的时刻进行了研究，我们发现：6∶00时是180°（平角），而3∶45、9∶15、12∶30看上去像平角，实际上时针与分针形成的并非平角，同学们要注意。……

课后我有这样的疑问：在认识周角这个环节，我们为了让学生感受随着边的张开角是由小到大变化的，在用动画展示的时候，在1800和3600之间稍作停留，让学生判断这时的图形是不是角，猜想一下它大于1800还是小于1800，通过判断想加强学生对“两条边叉开的越大，角越大”这句话的理解，为周角的认识作铺垫，让学生知道周角是3600，而不是00，也让学生知道1800和3600之间还有别的的角存在（因为在另外一个班上课时，有很多学生认为1800之后就是3600，中间没有别的角存在）。

数学角的分类教学反思14

在教学实践中，人教版小学数学四年级下册第五单元《三角形》是小学中年级空间与图形板块较重要的一个内容，尤其《三角形的分类》这节课教学内容比较多，要通过学生的两个动手探究活动得到三角形分类的知识，并且学习解决问题的方法，学生往往在有限的课堂教学时间内难以完成。

在小学阶段，学生的思维能力和空间观念不强，往往不能通过所学过几何形体的名称再现图形的表象和特征，而空间和图形的教学目标主要是让学生建立空间观念，对小学生的进行抽象思维能力的培养。针对学生学习图形的这一大难点，利用多媒体辅助教学，可以加强学生对学习内容的直观性了解，让学生在名称和图形特征之间建立实质性地联系，为培养学生的形象思维能力，激发学生的兴趣。

《三角形的分类》这一课建立在学生已经学习了角的认识的定义基础上的对三角形进行分类的一节课，主要让学生通过动手操作、细心观察、归纳概括的一系列的活动，发现并掌握三角形边和角的特征，在学习中体会分类的过程和方法，感受数学里的分类思想，并能在实际生活中应用。因此，制定了如下的环节达成教学目标：

一、在课前的知识衔接环节，根据新课程教材内容的特点与学生的实际认知情况，布置学生课前剪一剪三角形，量一量每个角的度数，课堂上利用电子白板展示了画三角形和量角的方法，使学生直接观察，巩固三角形的概念，加强学生对三角形特点的感性认识。同时也为新课的教学做好铺垫。

二、在课中的自主探究环节中，通过小组合作学习的方式，探讨三角形分类方法，设计了两个探究活动：一是按角的特征分类;二是按边的特征分类。先通过幻灯片出示问题，引发学生思考，展示表格统计三角形角的种类，然后引导学生对所得材料进行比较、分析和判断、归纳，观察三个内角的特征，得出分类结果。幻灯片展示出将三角形图形和名称一一对应，在头脑中形成影像，加强了学生对特征的直观性认识。

学生在经历这样的探究过程后，对于边的特征的探究，就由学生自主进行。首先利用幻灯片提出问题：分类标准是什么？探究的步骤怎样才合理？设想你会有什么发现？引导学生去思考探究的方法，并大胆假设，引起探究的兴趣。特别是自己设计方案，量出每一边的长度，填写统计表，分析结果，发现边的特点，这一系列外部程序“内化”为智力活动方式，学生能够在思维中操作，在操作中思维。体会分类的数学思想。

三、在巩固练习：通过课件导入连一连、猜一猜、分一分、画一画等的活动，利用学生已掌握的三角形的分类特征，通过观察图形进行判断分析，说明理由，训练学生敏锐的观察能力，以起到让学生加深理解直角三角形、钝角三角形、锐角三角形以及等边三角形、等腰三角形、不等边三角形的特征，在头脑中形成表象，建立有关三角形的空间观念。同时再课内拓展利用电子白板中的作图软件，在点子图画一画的三角形，比一比谁画得更好，让学生在用数学的同时，从中感受、体验到一个探索者的成功乐趣，从而增强学习动力和信心。

这节课利用信息技术直观性强、信息量大的优点，通过小组合作探究、观察实践，从精心设计的教学探究活动中感知三角形的分类概念和各类三角形的图形特征。实现了信息技术与教学内容的有效整和，很好地完成了教学目标。

数学角的分类教学反思15

一、对教材的分析和学生的认识

1、教材分析

关于“角”，学生在二年级已有初步的接触，但是大都属于直观的描述,现在是在二年级的基础上恰当抽象出图形的特征,系统学习角的概念、角的度量、角的分类和角的画法等等。角的分类是在学生已初步认识角，会用量角器量角的基础上进一步认识平角、周角，根据角的度数分类，区分直角、平角、锐角、钝角和周角。

2、学生分析

学生在日常生活中接触了很多的大小不同的角，但对常见的角的分类的知识，生活中接触很少，显得比较抽象。小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力较弱，有待进一步培养。

二、教学体会

而数学来源于生活，我们的日常生活就是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔天地，把所学的知识运用到生活实践中，是数学学习的最终目的。因此，我从生活实际出发，让学生自己捕捉生活素材，然后从生活经验和已有知识背景出发，使他们获得主动探究数学的快乐。

1、利用知识迁移引入，同时体现数学源于生活。

课堂伊始，我让学生回忆角的概念和如何去量角等已经学过的知识，为本节课新知识的学习做铺垫，接着出示生活中常见的钟面，让学生用量角器量出钟面上时针和分针所成的度数，量出度数后提问：你能根据这些角的大小对角进行分类吗？学生产生疑问，接着我说：学了这节课的知识，大家就能对角进行分类了。这样顺理成章的利用生活中的知识引入新课，体现知识源于生活。

2、让学生动手操作体验知识的形成过程

对于直角，学生在二年级的时候已经有了很深的印象，因此在学习直角时，我直接让学生利用长方形纸折出直角，然后用量角器量出直角的度数，让学生更准确的知道直角是多少度。在学习锐角和钝角时，我都是让学生用活动角去感受它们是比直角大还是比直角小，而对于平角和周角的学习，也是通过学生动手用活动角旋转而感受它们的形状，并通过用量角器量而得出度数。这样学生在动手操作的过程中充分感受了各种角的形成过程，而且对度数的取值范围以及准确的度数也有了很深的印象。

3、给予学生丰富的学习资源和足够的学习空间。

（1）给学生提供丰富的学习资源：长方形、活动角等。利用学具的直观性特点，组织学生折一折、转一转，在直观操作中体会各种角的形成。给学生提供形象直观的课件，使学生一目了然。

（2）促使探究活动的开展和深化。让学生通过实践操作、观察、思考、归纳，经历探索新知的过程，体会探索成功的喜悦，并在教师的恰当引导下把探索过程引向深入。

三、不足分析

1、对于教材的挖掘不够深

对于教学平角和周角的认识这一知识时，我只是简单的让学生通过旋转活动角感受了平角和周角的形状，推导出它们的度数，而没有更进一步的让学生画一画，说一说，加深对这两种角的认识，课后我认真的反思后认为还是自己对教材没有很深的理解，只是注重了表面。

2、重点知识没有讲透彻

在讲课过程中以及课后的练习中，我发现学生对于各种角以及度数的掌握，只是一知半解，并没有掌握的很透彻，因此我反思得出还是自己在讲授新知识时没有很好的把重点内容讲的很到位，因此导致学生没有真正的知其然并知其所以然。

3、难点没有很好的突破

本节课的难点是让学生明白直线和平角的区别，周角和射线的区别，可能由于设计教学时只是简单的考虑根据它们各自的特点就可以区别，而没有更深入的考虑到学生的接受能力和理解能力等，因此部分学生在后面的练习中出现错误。

4、教学程序出现次序颠倒现象

在教学完平角后本来应该直接引导学生探究平角和直角的关系，而我在教学完周角以后才共同引导学生探究直角和平角以及周角的关系，在教学程序上出现颠倒。

5、教学语言不够精炼

教学语言不太严谨，比如说平角和周角的概念的准确表述等等。

6、评价方式太单调

对学生的评价方面做的还不够，不能够很好的调动学生学习的积极性。

7、课堂气氛不够活跃

课堂气氛比较沉闷，学生学习和回答问题的积极性不高，可能与教学的设计以及教师的激励有关。

四、努力方向

1、继续深入研究教材，学习课标，熟话说“学无止尽”，确实如此，一天不学习就感觉自己落后于别人，因此我继续坚持每天备课时认真的研究教材与教参，以及深入了解学生，结合多方面创造性的使用教材，必须做到每节课都能把握教材的重难点，合理的分配教学时间，顺利的完成教学任务。

2、加强教学语言的锤炼，适时合理的使用教学评价语言，通过教学我深刻的认识到自己在这方面的不足，因而，我决定在平时的教学中不断摸索学习，严格要求自己，争取做到课课理用精炼的语言让学生学会应学的知识，并且巧妙的利用评价，使学生学的轻松，学的愉快。

3、精心设计教学，教学设计关系到整节课教学的成败，所以，我在设计教学时一定要做到考虑全面，结合学生年龄特点，结合学生认知能力等等，设计重点突出，体现学生主体地位的合理的教学过程。

篇3：43角知识点分类集训

一、“问题引入”实例应激发学生兴趣

在数学教学目标中,要求学生能够学会应用数学思维意识来观察、分析社会生活,解决实际问题,提高学生的数学应用意识.而兴趣是学生学习的基础与前提.因此,教师在“问题引入”过程中,应能够唤起学生的好奇心与求知欲,激发他们探究兴趣.例如教学“抛物线”一课时,教师可先放一段“NBA的风采”影视片段,约15秒.图片投影“运动场上的抛物线”.这时,教师可引入问题:①同学们,你们知道运动场上还有哪些抛物线吗?②抛物线解析式有哪几种形式?怎样选择适当的形式使解决问题的途径简单?③函数中如何确定自变量的取值范围?这样,通过学生感兴趣的体育运动来激发他们学习欲望,促使其参与课堂活动,启发其联想与想象.

二、“问题引入”情境应亲切自然

在新课标背景下,高中数学是在一定情境下而发现问题、探究问题、并解决问题.因而,在教学过程中,教师应创设适宜的数学问题情境与体验情境,让学生在问题情境中,充分发挥主观能动性,发挥他们的课堂主体性,并形成善于发现问题,敢于提出问题,能够解决问题,再提出新问题,解决新问题的这一循环反复过程.这一学习过程是学生以问题作为课堂主线而开展学习,把握所教数学知识,在互动活动中增强他们的技能与能力,同时提高适应社会发展的良好数学素质.因此,以问题引导学生学习是数学课堂教学的灵魂所在,教师应掌握适宜的引导方法.

在“问题引入”中,应讲究亲切自然,在选择与设计问题时应从学生认知心理出发,以便唤起学生共鸣.同时,结合所教内容使问题不勉强,不突然.例如,教学“集合的含义与表示”一内容时,高一新生恰逢军训,学生对于教官的集合训练感触深.这时,教师可联系军训情景而进行问题设计:明天上午高一年级新生到操场集合开展军训.引入问题:请问这个通知对象为谁?在这里,集合有什么含义?问题的对象是个体还是总体?这样,引入本节的教学内容就显得自然而亲切,不仅激发了学生积极性,还可以寓教于乐.

三、“问题引入”过程应循序渐进

知识的接受是需要一个过程来完成的,因此,教师在“问题引入”过程应循序渐进,即立足与原有知识,逐渐过渡到数学新知识.在教学中,教师应根据学生的认知能力与水平,运用从具体到抽象,从旧知识到新知识的教学策略,让学生不但学习新知识,还对所学知识进行了复习.

例如函数一课时,函数的定义:设集合A与B均为非空集,若根据某一确定对应关系f,让对集合A中任一个数x,在B中均有唯一的f(x)和它相对应.则称f:A→B是由集合A至集合B的一个函数.记为:y=f(x),x∈A.这样的抽象概念学生不易理解.教师可以换种方法展示,如定义二:x、y是两个变量,如果随x变化,y总有唯一的对应值,那么,y则为x的函数.这样,学生则更易于理解.因为在初中物理课程中匀速直线运动,位移s和时间t的关系为:S=vt,这样,通过具体的实例,有感性认知,易于理解.所以,在教学新的抽象概念时,应让学生联系一些源自生活的案例.讲授定义一之前,教师可先让学生回顾初中函数中的定义,然后讲解怎样对一个函数进行描述,如图像法、解析法、列表法,只要可以放映出x、y的相互关系即能够对一个函数进行表述.然后问题引入:函数中,x、y成对吗?是不是每个x都会有唯一的y与之对应?从而引出函数“对应”的特点,进而引出定义一.

四、“问题引入”内容应贴近学生生活

知识源于生活,教学中,只有将数学回到生活实际中,才能使学生感悟数学的魅力与价值.在数学课标中,要求在教学过程中,教师应创设贴近学生生活,密切知识背景的情景,让学生在观察、猜测、操作中体会数学知识的形成过程,感受数学的价值与力量.因此,在教学中,教师应以贴近学生生活或让学生感兴趣的材料或实例为认识材料,同时导入抽象的数学知识,这样,不但能让学生感到自然、亲切,激发其学习热情,还可以唤起学生认知行为,从而使他们主动思考与探究,为课堂教学的后续开展做好心智准备.

如,教学“直线与圆的位置关系”时,教师可以设置这样的情境:一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报:台风中心位于轮船正西60 km处,受影响的范围为半径长是50 km的圆形区域.已知港口位于台风中心正北60 km处,若这艘轮船航线未改变,那么它是否会受到台风的影响?引入问题:如何判断轮船受不受影响?有学生会回答:台风所在的圆与轮船航线所在直线是否相交.然后组织学生进行讨论与交流,启发学生从图形获得判断直线与圆的位置关系的直观认知,引入新课.同时使学生感受台风这个实际问题中所蕴含的直线与圆的位置关系,思考与探究解决问题的方法,在实际问题的引入中,让学生体会到实际生活中的数学知识,有利于学生明白掌握直线与圆的位置关系的重要意义.

五、结论

总之,在数学教学中,问题引入有着关键性的作用,其决定了数学课堂教学的成败.因此,高中数学教师应对课堂问题引入进行不断探究与总结,找出有效的引入策略,从而激发学生学习积极性,活跃课堂学习氛围,提高课堂教学效率.

参考文献

[1]齐玉平.新课程数学课堂教学的问题设计[J].教育革新,2006,(6).

[2]曹财达.数学课堂中问题引入艺术初探[J].教育探索与实践.2009,(8).

篇4：等腰三角形的按角分类讨论

例1（根据2007年福建省中考试题改编）等腰三角形ABC中，∠A比∠B的2倍少50°，求∠B的度数．

分析：由于本题中并未说明哪个角是顶角，所以需分情况讨论.我们可以先用含∠B的代数式表示∠A为“2∠B－50°”，用内角和定理，再求出∠C，然后再分别求出三种情况下∠B的度数．

解：设∠B为x°.

∵∠A比∠B的2倍少50°，∴∠A为（2x－50）°.

∵∠A+∠B+∠C＝180°，

∴∠C=180°－（2x－50）°－x°=230°－（3x）°.

当AB=AC时（如图1），此时有∠B=∠C，得

x=230－3x，解得x=57.5.

当AB=BC时（如图2），此时有∠A=∠C，得

2x－50=230－3x，得x=56.

当AC=BC时（如图3），此时有∠A=∠B，得

2x－50=x，得x=50.

综上所述，∠B为57.5°或56°或50°．

点评：本题要求的是等腰三角形的内角，这类问题通常要分类讨论．怎样讨论是解题的重点和难点．本题巧妙地采用设未知数的方法，使得三个角都能用含未知数的代数式来表示，再根据三角形顶角、底角的情况进行分类，分别列出方程求解．

例2（根据2007年无锡市中考试题改编）△ABC中，∠C是其最小的内角，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求∠ABC与∠C之间的关系．

分析：本题中由于只知道过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，所以需要对两个三角形分别分类讨论，然后根据题目的具体要求，把不合题意的排除掉.

解：设∠ABC=y°，∠C=x°，过点B的直线交边AC于D．在△DBC中，

1.若∠C是△BDC的顶角，如图４，则∠ADB＞90°，

∠CBD=∠CDB=1/2（180°-x°）=90°-1/2x°，∴∠A=180°-x°-y°．

此时只能有∠A=∠ABD，则180-x-y=y-90-1/2x，

即3x+4y=540，∴∠ABC=135°-3/4∠C．

2.若∠C是△BDC的底角，则有两种情况．

（1）如图５，当DB=DC时，∠DBC=∠C=x°，△ABD中，∠ADB=（2x）°，∠ABD=y°-x°．

①若AB=AD，得2x=y-x，此时有y=3x，∴∠ABC=3∠C.

②若AB=BD，得180-x-y=2x，此时3x+y=180，

∴∠ABC=180°-3∠C．

③若AD=BD，得180-x-y=y-x，此时y=90°，

∴∠ABC=90°，∠C为小于45°的任意锐角．

（2）如图６，当BD=BC时，∠BDC=∠C=x°，

∠ADB=180°-x°＞90°，此时只能有AD=BD， 从而∠A

=∠ABD=1/2∠C＜∠C，这与题设∠C是最小角矛盾．

∴当∠C是底角时，BD=BC不成立．

篇5：43角知识点分类集训

1、通过操作活动，认识平角、周角。

2、能用辨认平角与周角。

教学重点：

掌握平角和周角的特征。

教学难点：

辨认平角与周角，角之间的大小关系。

教学过程：

一、创设情境，复习导入。

师：拿出两枝笔。转一转，说一说

(1)一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角

(2)一人说一人转

(3)复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。

(4)我们可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的，这个端点就是角的顶点，这条射线就是角的边。

二、活动探究，获取新知。

(一)认识平角和周角：

(1)师演示平角和周角，让学生说一说是什么角。

(2)用自己的话说一说什么是平角，什么是周角。

师：你能来旋转成一个平角或周角吗?然后和同桌说一说你是怎么旋转的?

1、学生动手操作

2、指生讲述成角过程，师演示成角

(二)平角和周角的特征

观察平角有什么特征：

(1)两条边在同一条直线上

(2)由一个顶点，两条边组成的

观察周角有什么特征：

(1)两条边重合

(2)由一个顶点，两条边组成的

三、巩固应用。

(一)、试一试

1、上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有哪些角。

2、说一说生活中的周角和平角。(小组交流再全班交流)

(二)、练一练

1、说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。

2、在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角。

让学生独立完，再小组交流

(三)、你知道吗(注意旋转中心)

1、在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量表，它们的共同特点是围绕一个点旋转。

2、指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位置时，与指针在零点时构成了什么角。

篇6：四年级数学角的分类教案

人教版义务教育课程实验教科书数学四年级下册P82页。

教学目标

1、让学生通过动手实践、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。

2、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形，能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题，感受到生活中处处有数学。

3、通过学习发展学生的空间观念，使学生体验成功的喜悦，激发学生学习数学的兴趣。

教具、学具准备

多媒体课件，不同长度不同颜色的小棒若干根，实验表格。

教学过程

一、创设情境，导入新课

师：(出示课件)同学们看，图上这些地方你们都熟悉吗?

(我们的学校、鼓楼商场还有学校后门的建设银行。)

师：如果把我们学校大门到建行看成一条直路的话，把这三个地方连接起来，就成什么图形?

师：老师从学校大门口到建行去取钱，有几条路可走?猜一猜我会走哪条路呢?为什么?

师：老师在银行取了钱后，现在要去鼓楼商场购物，又有几条路可走?我会走哪条路?

师：老师现在要回学校，我又有几条路可走?我又会选择哪条路呢?

师：同学们你们为什么认为在三角形的线路中走其中一条边的线路比走另外两条边组成的线路近呢?把你的想法在小组里交流一下。

师：大多数的同学都是从生活经验中发现走两条边的线路比走另一条边的线路远。那么，有没有别的办法证明我们的这种判断是正确的呢?

(学生困惑，沉默不语。)

师：今天我们就用数学的方法来研究一下，看看在三角形中，三边的关系是怎样的?

(板书课题：三角形的三边关系)

二、设疑激趣，动手探究

师：(设疑)用小棒代替线段。请看，老师这儿有红、蓝、黄色的小棒若干根，任意拿三种颜色的小棒能围成一个三色的三角形吗?(学生会出现能围成和不能围成两种情况。)

师：有两种意见，到底谁的猜测是正确的呢?让我们动手操作后再谈自己的发现。

师：我请一位同学上来任意拿出不同颜色的三根小棒，看看能不能围成三角形?

(学生上台演示，其他同学看。)

师：这位同学围成三角形了吗?(根据学生的情况将数据填在表格中)你们想不想试试?

师：请拿出老师为你们准备的小棒，要求用三种颜色的小棒围三角形。看看哪些长度的小棒能围成三角形，哪些长度的小棒不能围成三角形。

同桌分工合作，一个同学围三角形，然后读出小棒上标出的长度;另一个同学作记录。

(单位：厘米)

能围成三角形的三根小棒(红、蓝、黄)的长度分别是：

不能围成三角形的三根小棒(红、蓝、黄)的长度分别是：

你的重大发现：

三、汇报交流，发现规律

让每组同学汇报围成和围不成三角形的数据。

师：同样用三根小棒，为什么有的能围成三角形，为什么有的不能围成三角形呢?你从中发现了什么?

根据学生的情况，进行课件演示能围成和不能围成两种情况。(不能围成又有两种情况：两条边之和等于第三边的情况;两边之和小于第三边的情况)

师：到底什么样长度的三根小棒可以围成三角形呢?

结论一：两边之和大于第三边。

师：同学们都同意这个结论吗?有不同意见吗?

根据学生的情况，随机用不能围成的一组数据，如“3、7、10”举一例：3+10>7，那为什么不能围成一个三角形呢?

师：看来同学们发现的这个结论不够全面。还能怎么修改一下呢?

进一步得出结论二：三角形任意两边之和大于第三边。

师：这个结论全面吗?是否适合任何一个三角形呢?请同学们任意画一个或摆一个三角形，量出三边的长度，验证一下。

师：同学们真了不起，通过大家的共同努力，发现了一个有关三角形的三边关系的重要结论，那就是：三角形中任意两边之和大于第三边。

四、学以致用，解决问题

1、解释老师所行路线的原因。

2、判断。

3、(课件演示)小猴盖新房，他准备了2根3米长的木料做房顶，还要一根木料做横梁，请你们帮他想一想，他该选几米长的木料最合适呢?