三角高程测量（精选十篇）
三角高程测量 篇1
乐山至宜宾高速公路L J 1 1合同位于四川盆地西南边缘地带, 地面高程在3 1 0米~4 2 2米之间, 相对的高度在5 0米左右, 山体树木茂密, 属于典型的丘陵地形地貌, 覆盖全线。控制点离主线较远, 单纯利用水准测量是难以实现高程测量的, 结合现场实际采用三角高程辅以水准测量完成全线的高程分阶段控制。
1.1 其中有两个重要的阶段
工程前期的导线复测以及控制点的加密;工程进行到上部, 全线高程控制点的闭合。
1.2 三角高程测量的实施方法及改进
如图1, 为了测量点A到点B的高差, 在O处安置全站仪、A处安置棱镜, 测得O A的距离S1和垂直角α1, 从而计算O点处全站仪中心的高程H1。
然后照准B点, 测得O B的距离S2和垂直角β, 从而计算B点的高程HB。
点A和点B高差HAB为:
在上边测量的基础上, 我们可以进行下面的几项简化, 可以避免好几项误差的存在。在进行高程测设时, 两次棱镜高度采用同一值 (使得h1=h2) , 一般是利用同一个配套的单杆作为棱镜高, 可以避免量测仪器高时产生人为的读数和量测误差;尽可能保证S1和S2为等距, 可以避免大气遮光产生的测距误差;只进行高程转移的测量可以采用自由设站的方法, 不用将全站仪支设于控制点, 这样不用量取测站仪高度, 避免人为的量测误差。
综合起来, 高程转移的三角高程测量公式为:
2 有几点需要注意的地方
(1) 一般高速公路要求是四等水准测量, 采用三角高程时为保证精度, 首先要保证全站仪和相关的仪器进行检定。相关的仪器要配套使用, 特别是仪器常数要求统一。
(2) 全站仪在使用之前先将温度、气压等测定完成, 依次输入仪器内部, 保证测量的精确性。
(3) 三角高程测量时, 至少要测量三个测回, 并对测回差超过允许范围的进行重新测量。在内业整理时, 注意用水平距离 (或者斜距) 对竖直角的读书进行复核, 防止出现偶然误差。
3 新方法的采用
3.1 利用全站仪内部测交汇测量
现阶段, 全站仪的功能已经非常丰富, 在进行高程测量时有一种方法非常实用—交汇测量, 一般高程交汇得原理就是通过三角高程进行得。如图2, 我们可以利用已知的多个控制点进行高精度的高程转测, 首先通过测量三个或者更多得控制点得高差, 反算出测站点得仪器高程, 然后通过三角高程得方法引设其余得水准控制点。这样可以检查和检验控制点的准确性, 防止因控制点得破坏产生误差。
3.2 利用悬高测量复核高程
全站仪中间的特殊功能悬高测量就是三角高程测量一种发展。所谓悬高测量, 就是测定空中某点距离地面的高度。全站仪进行悬高测量的工作原理如图3所示。首先把反射棱镜设立在底B’点 (即过目标点B的铅垂线与地面的交点) , 输入反射棱镜高v;然后找准反射棱镜进行距离测量, 再转动望远镜照准目标B至地面的高度H。计算公式如下:
悬高测量原理很简单, 不过要注意一定要保证反射棱镜恰好安置在目标点得天底, 否则测量结果不精确。
3.3 水准和全站的配合使用
我们可以利用三角高程测量, 将主控点得高程进行测量, 然后利用水准仪配合双面塔尺进行水准闭合测量。这样可以解决因地形地势情况和过大高差的不便, 是工程测量方便快捷得完成。工程进行到上部结构的时候, 主线范围内没甚障碍物阻隔, 利用水准测量完全可以完成高程的闭合测量。只要利用三角高程测量把距离主线较远、并且高差较大的控制点高程引设到主线得合适位置就能解决后续得水准测量问题。一般情况是在只要得桥梁、长距离路基、重要的结构物等位置设置独立得水准控制点, 然后利用水准测量进行平差。
4 结语
目前此方法正在运用于乐宜高速公路的施工, 实践证明了该方法的准确性和可行性。
参考文献
[1]《工程测量规范》GB50026—93[S].
三角高程测量实习报告 篇2
一、实习概况
1、实习时间：
2、实习地点：
3、指导老师：
4、实习目的：通过实习了解三角高程的测量原理，从而使我们更加明白三角高程的公式和计算，并熟练的在一般的测量工作中应用三角高程的方法来传递高程，以方便测量。
5、实习设备：经纬仪三脚架棱镜
6、实习内容：三角高程测量
二、实习步骤
1、在测区选定4个控制点形成一条闭合的环线；并对选好的控制点做好标记，对每个控制点钉上小钉；并初步画出导线网的略图。
2、再选一个定向的控制点5号点，把全站仪安置在1号点，进行对中、整平；并在5号点安置后视棱镜，在2号点安置前视棱镜；最后量取经纬仪的仪器高和前、后视棱镜高并记录在手薄上。
3、对中、整平工作完以后，先盘左用经纬仪瞄准5号点的棱镜中心位置，精准后制动水平和竖直制动螺旋，固定全站仪的方向，然后操作经纬仪把5好点置盘(即把5号点归为零方向)，并记录出平距L和竖盘读数。
4、顺时针旋转经纬仪，瞄准2号点，同步上述的操作，分别记录出平距、竖盘读数、水平方向值读数。
5、倒转望远镜，再次瞄准2号方向，同样操作记录平距、竖盘读数、水平方向值读数；再逆时针旋转至5号点进行同样观测和记录。
6、记录完毕后，初步检查测量的正确行，如果可行，即可把经纬仪搬到2号点，两棱镜依次放在后视的1号点上和前视的3号点上；然后同上述进行观测和记录，依次类推，依次在1-2-3-4号控制点上安置经纬仪进行观测和读数。
7、初步计算导线网的角度闭合差和高差闭合差是否超限，若符合即可野外测量完成。
8、进行计算。
三、实习中引起的误差原因及解决方法
1、边长误差
边长误差决定于距离丈量方法。用普通视距法测定距离，精度只有1/300；用电磁波测距仪测距，精度很高，边长误差一般为几万分之一到几十万分之一。边长误差对三角高程的影响与垂直角大小有关，垂直角愈大，其影响也愈大。
2、垂直角误差
垂直角观测误差包括仪器误差、观测误差和外界环境的影响。对三角高程的影响与边长及推算高程路线总长有关，边长或总长愈长，对高程的影响也愈大。因此，垂直角的观测应选择大气折光影响较小的阴天观测较好
3、大气折光系数误差
大气垂直折光误差主要表现为折光系数K值测定误差。
4、丈量仪高和觇标高的误差
仪高和觇标高的量测误差有多大，对高差的影响也会有多大。因此，应仔细量测仪高和觇标高。
四、实习心得
当地形起伏较大或不便于水准测量的地区，我们就会采用三角高程测量方法来传递高程，其是由测站点向照准点所观测的垂直角（或天顶距）和他们之间的水平距，计算测站点与照准点之间的高差，这种方法简便灵活，受地形条件的限制较少，我们将在以后的工作中经常用到。虽说三角高程测量只是为了传递高程而方便进行水准测量，但它也是很重要的。在此次的实习中，我了解到测量这门专业的难度，不仅要清楚仪器的操作，还要有丰富的理论知识和清晰的头脑。这次实习让我清楚了自己的水平，也明白了自己的不足，首先，对于全站仪的整平不够熟练，虽说是因为我对仪器接触的较少，但我自身也有很大的原因，没有把课本上的知识点牢记于心对全站仪的整平步骤不清楚，才会导致在全站仪的架设问题上花费太多时间；第二，对经纬仪的各个部件不了解，进行操作时不能很快对准棱镜中心；第三，不能将公式灵活运用，当得出角度时不能快速的计算出结果。
三角高程测量 篇3
【关键词】三角高程测量；全站仪；水准测量；山区施测；测量深化；管理改进
【中图分类号】P224.2 【文献标识码】A 【文章编号】1672-5158（2013）03-0428-01
前言
在山区施工测量环境中，由于环境限制，水准测量的价值就不能有效实现，一方面是由于地形的复杂性，另一方面是水准测量本身应用条件比较严格，利用三角高程测量可以有效进行山区施工测量，促进施工质量效率的提升，有利于实现整个工程的整体效益，从而确定该工程的顺利完工。这种测量方法，有效实现了与全站仪的结合。
一、关于三角高程的具体分析
在施工测量过程中，我们经常运用水准测量以及三角高程测量，这两种方式。它们各有特点，都有不同的应用范围，是施工测量工程的两个重要组成部分。随着施工测量技术的进步，这两者得到了一定的发展改善，但是仍然存在着不足，水准测量顾名思义，它的测量水准是非常高的，但是受地形的影响比较大，并且它是一种直接测量的方法，适合于地形起伏一般的环节。它的作业量一般比较大，并且施工效率比较低，不能有效实现高效率工作。我们日常使用的三角高程测量，它的施工速度是比较快的，并且不受外界环节的约束，能够进行间接测量，它的应用范围是比较广泛的，在线型工程、官网工程等环节中都能看到它的影子。
虽然三角高程具备很好的优势，但是它的自身技术应用又限制了它的发展，一般来说，为了确保三角高程测量的顺利运行，需要用到相关仪器、棱镜，利用他们进行具体高度的量取，在此环节中，它浪费的时间是比较多的，并且由于测量环节比较复杂，也容易导致一定的误差，不利于测量精度的提升。在山区测量过程中，传统的三角高程测量是可以进行改善，这样就有利于工程测量质量效率的提升，有利于提高三角高程测量的精度，有利于提高仪器测量的效率，有利于实现施工测量工程的整体效益。在这一过程中，为了实现对这两种传统测量方式的有效运行，需要做好具体剖析，详细说明三角高程测量的功能优势。
三角高程的传统方法测量方法，需要设置两个点，比如A、B两个点，A与B的地面高度是不同的，A点高程高度为HA具体确定A点对B点的高差hAB，通过相关环节计算得出B点的高程HB。为了测量的有效进行，我们需要做好一系列的假设工作，假设A，B相距的距离比较近，将水准面当作水平面，排除地球曲率和大气折光的影响。通过在A点架设全站仪，得到A，B两点的高差hAB，在B点进行竖立棱镜的树立，进行仪器高i、棱镜高l的整体确定，垂直角α的角度要观测好，水平距离D也要把握好，HB是B点的高程；HA是A点的高程高度；l为棱镜高度，i为仪器高度，V为棱镜与全站仪望远镜之间的高差。
我们在具体测量中，要实现视线直线型以及形成以水平面为主的基准面，在此前提下，为了实现准确的测量度，需要尽量缩短A、B之间的距离，以确定测试精度的提升。如果两者的距离过于疏远，就会考虑大气折光与地球曲率这两个环节的具体影响，在此情况下，就可以进行下序环节的有效进行了。接下来，我们就三角高程测量的简易方法进行测量，对于已知的高程点，要及时进行全站仪的有效架设，确定此待测点的高程情况，进行棱镜和仪器高度的具体测量，确定，此三角高程测量的有效进行，在此环节下，我们要尽量优化全站仪的架设点的广泛性，以确定它能提升测量技术的效率、质量，我们可以在不动用相关仪器进行环节量取的前提下，利用三角高程的测量原理，得出我们所要测量的待测点的高度，这样有利于提高我们日常的施工效率，有利于提高我们测量的精确度，在这种情况下，利用仪器测出已经高程点的数据信息，分别测出V与M的值数，在这个环节下，仪器高层测出的常数是一定的，其仪器高度、棱镜高度，已经测站点的高程都是任意数据，不需要在施测前进行测量。在此环节下，我们可以进行，仪器测站点高程的重新设定，使它为M，将仪器和棱镜的高度设为0。照准待测点进行高程数据的测量。
二、对于三角高程测量的基本应用
三角高程测量的方法，是相对简易的，下面将作出具体剖析。在大地水准面上，分别设置不同的A、B两点，设置两者不同的高度，并且如果A点高程值已经确定，就可以进行B点高程的测定，从而算出两者的高度差。我们用HA来表示A点的高程，把B点设置为HB，用hAB来表示A点对B点的高差值，在此环节下，我们需要进行相关架设，假设A、B两点距离比较短，这这种环节中，不能考虑大气折光的影响作用，把水准面当做水平面，在A点斤西瓜全站议架设，并且设置觇标在B点附近，进行竖角α角的观测，进行仪器与觇标高度的具体测量，用i与t表示它们的具体信息，测出A、B两点间的斜距，把它当作S，以方便下列环节的有效进行。
三、关于三角高程测量方法的改进措施
1.关于仪器的具体分析
一般来说，如果要利用新型的测量方式，就需要利用比较先进的全站仪，还有相关配套设备，比如对中杆以及两套棱镜，及时将他们相互对接，并且及时在全站仪上实现位置固定，在测量过程中，我们可以分别进行棱镜观测，以确保两个高差的获得，在此环节中，我们要注意相关标记的记录，及时做好每套仪器与棱镜的标记。
2.关于作业与推导公式的具体分析
在一些测量中，我们需要进行已知水准点的测定，需要进行A、B点的相关设置，这两点的距离相差是比较大的，我们要进行一定数量的测站的建设，确保全站仪的有效架设，确定测段水准点的有效范围，在此范围环节中，实现测站和起始点距离的一致性，并且在水准点上，及时实现棱镜杆的架设，确定距离和竖直角的有效测量。
3.关于精度的具体分析
在实际测量中，我们可以不必使用目标高度以及测量仪器的高度，可以利用全站仪通过大气折光以及地球曲率的作用，实现对向观测测量的抵消，这样有利于实现仪器本身大气改正的优势，确定起始点和终点距离的相近性，确定尽可能小的竖直角值，在观测条件一定的前提下，利用相同精确度的仪器进行对向观测，尽可能的减少每公里高差的误差。
四、关于应用实例的分析
在实际测量实例中，该工程的环境是某丘陵地区与山区，其地理环境是比较复杂的，有较为复杂的地形起伏，在实际测量过程中，对全站仪设备的要求是比较高的，我们一般利用高精度的自动照准进行对向观测方法的具体进行，并且综合利用相关路线沿线的GPS高程值，进行二等水准测量精度的测量，在这种情况下，运行一系列具体测量方法，进行三角高程方法的具体利用实践。这个实例，地位较为复杂，其传统的水准仪测量工作是不能进行的，需要利用三角高程测量模式进行测量，确保四段水准路线的有效获取，并且进行往返观测闭合差的信息数据的具体分析，这样有利于符合二等水准测量的具体要求。
五、结束语
在相对复杂的地形山区中，利用三角高程测量可以有效实现日常施工工作的测量，确定该工程的顺利实施。
参考文献
[1]蒋利龙，施昆.削弱大气折光对对三角高程影响的新途径[J].测绘工程，2007.9
[2]孔祥元，郭际明.控制测量学[M].武汉：武汉大学出版社，2006
[3]杨敏，陈国世.高精度对向三角高程代替等级水准测量的可行性研究[J].地理空间信息，2011（2）
浅谈“新三角高程测量法” 篇4
关键词：新三角高程测量法,测量
0 引言
我们平时测量工作中, 常常要进行高程测量, 而常用测量高程的方法有两种:水准测量、三角高程测量。通常用过两种高程测量方法的都会清楚两者的优缺点, 两者各具有各自的特点, 都存在着互缺的优点。其一、水准测量的精度高, 但受外界地形起伏的影响较大, 外业工作量大, 施测起来速度慢。其二、三角高程测量是一种间接测高法, 它的测量优点在于不受外界地形起伏的限制, 外业施测速度快, 在平时作业中被广泛的用于各种工程测量, 但是不足之处在于每次测量都得量取仪器高、棱镜高。麻烦而且增加了误差来源, 从而无形中增大了误差。综上所述, 再伴随全站仪的广泛使用, 在平时测量中使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及, 以往使用的传统三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。经过长期摸索, 总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既解决了水准测量受地形起伏限制的难题, 又减少了三角高程的误差来源, 同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高, 施测速度更快。
1 传统三角高程测量方法
如图一所示, 设A, B为地面上高度不同的两点。已知A点高程HA, 只要知道A点对B点的高差HAB即可由HB=HA+HAB得到B点的高程HB。
图中:D为B、A两点间的水平距离;i为在B点观测A点时的垂直角;h为测站点的仪器高, t为棱镜高;HA为A点高程, HB为B点高程。H为全站仪望远镜和棱镜之间的高差 (H=Dtani) 。
首先我们假设A, B两点相距不太远, 可以将水准面看成水准面, 也不考虑大气折光的影响。为了确定高差HAB, 可在A点架设全站仪, 在B点竖立跟踪杆, 观测垂直角i, 并直接量取仪器高h和棱镜高t, 若A, B两点间的水平距离为D, 则HAB=H+h-t。故HB=HA+Dtani+h-t (1) 。这就是三角高程测量的基本公式, 但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。因此, 只有当A, B两点间的距离很短时, 才比较准确。当A, B两点距离较远时, 就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。这里不叙述如何进行球差和气差的改正, 只就三角高程测量新法的一般原理进行阐述。我们从传统的三角高程测量方法中我们可以看出, 它具备以下两个特点: (1) 全站仪必须架设在已知高程点上。 (2) 要测出待测点的高程, 必须量取仪器高和棱镜高。
2 三角高程测量的新方法
如果我们能将全站仪像水准仪一样任意置点, 而不是将它置在已知高程点上, 同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下, 利用三角高程测量原理测出待测点的高程, 那么施测的速度将更快。如图一, 假设B点的高程已知, A点的高程为未知, 这里要通过全站仪测定其它待测点的高程。首先由 (1) 式可知:HA=HB- (Dtani+h-t) (2) 上式除了Dtani即H的值可以用仪器直接测出外, h, t都是未知的。但有一点可以确定即仪器一旦置好, h值也将随之不变, 同时选取跟踪杆作为反射棱镜, 假定t值也固定不变。从 (2) 可知:HA+h-t=HB-Dtani=W (3) 。由 (3) 可知, 基于上面的假设, HA+h-t在任一测站上也是固定不变的.而且可以计算出它的值W。这一新方法的操作过程如下: (1) 仪器任一置点, 但所选点位要求能和已知高程点通视。 (2) 用仪器照准已知高程点, 测出H的值, 并算出W的值。 (此时与仪器高程测定有关的常数如测站点高程, 仪器高, 棱镜高均为任一值。施测前不必设定。) (3) 将仪器测站点高程重新设定为W, 仪器高和棱镜高设为0即可。 (4) 照准待测点测出其高程。下面从理论上分析一下这种方法是否正确。结合 (1) , (3) HB′=W+D′tani′ (4) 。HB′为待测点的高程。W为测站中设定的测站点高程。D′为测站点到待测点的水平距离。i′为测站点到待测点的观测垂直角。从 (4) 可知, 不同待测点的高程随着测站点到其的水平距离或观测垂直角的变化而改变。将 (3) 代入 (4) 可知:HB′=HA+h-t+D′tani′ (5) 。按三角高程测量原理可知:HB′=W+D′tani′+h′-t′ (6) 。将 (3) 代入 (6) 可知:HB′=HA+h-t+D′tani′+h′-t′ (7) 。这里h′, t′为0, 所以:HB′=HA+h-t+D′tani′ (8) 。由 (5) , (8) 可知, 两种方法测出的待测点高程在理论上是一致的。也就是说我们采取这种方法进行三角高程测量是正确的。
综上所述:将全站仪任一置点, 同时不量取仪器高, 棱镜高。仍然可以测出待测点的高程。测出的结果从理论上分析比传统的三角高程测量精度更高, 因为它减少了误差来源。整个过程不必用钢尺量取仪器高, 棱镜高, 也就减少了这方面造成的误差。同时需要指出的是, 在实际测量中, 棱镜高还可以根据实际情况改变, 只要记录下相对于初值t增大或减小的数值, 就可在测量的基础上计算出待测点的实际高程。
参考文献
三角高程测量 篇5
摘要：随着科学技术的发展脚步日益加快，高科技、一些高端设备等在很多方面都得到了广泛的应用，其中在矿山测量中电子全站仪的使用提高了测量的精确性，而且该方法操作简单易行。本文主要针对矿山测量中全站仪三角高程测量的问题与建议进行了探讨。
关键词：矿山测量；全站仪三角高程测量；问题；建议
全站仪技术在三角高程测量中应用前景较为广泛，近几年来在矿山测量中该方法的使用较为宽泛，而且在矿山勘测以及施工现场测量中大都提倡使用全站仪。本文主要按照全站仪的三角高程测量原理来对其的测量误差进行全面分析，并根据近些年来全站仪在矿山测量中使用情况以及施工成效性的比照，逐步探究全站仪三角高程在矿山测量中的实际应用，并根据所存在的问题寻求行之有效的观测方法以及相关观测条件。全站仪三角高程测量的精度分析
三角高程测量主要是通过求得测量竖直角δ和斜边长L 的数值来计算出相邻两点间高程：
H =L sinδ+i-ν（1）
在上述式子中：L 代表的含义是两点间的斜边长度，单位为m；δ表示测站点上两点间竖直角度；i表示测站点上的仪器高度，单位为m；ν代表的含义是照准点上的棱镜高度，单位为m。
或H =Dtanδ+i-ν（2）
上述字母中所代表的含义如下：D代表的是两点间直线距离（m）；δ表示的是测站点上两点间的竖直角；i表示测站点上的仪器高度，单位为m；ν则代表的意义是照准点上的棱镜高度（m）。
根据函数误差公式：
mh2=（?h/?L）2?mL2+（?h/?δ）2?mδ2+（?h/?i）2?mi2+（?h/?v）2?mv2（3）
mL2sin2δ+L2cos2δ/ρ2?mδ2+mi2+mv2（4）
从公式4中我们可知，两点之间的高程测量误差与L、δ、i、ν有关系。在对该矿山进行测量时主要使用的设备是2′索佳SE T 全站仪，测角精度控制在±2′，测距精度：±（2mm+2ppm×D），仪器尺寸标准为：336mm（高）×184mm（宽）×172mm（长），该矿山主要采取的是平面导线测量以及三角高程测量方法进行实施。井下三角高程测量原理
2.1 全站仪三角高程测量中对向观测原理
由B观测A点的高差
hBA=SBAsin?BA+（1-k/2R）?SBA2cos2?BA+iB-lA（5）
倘若在相同的观测条件下进行，或是在如果是在相同的观测条件下进行，则可以认为K和S都近似相等，以此我们可得出公式6
hBA平均=[hBA+（-hBA）]/2=（SBA?sin?AB-SAB?cos?BA）/2+（iA+lB）/2-（iB+lA）/2（6）
在上式中，对向观测可以消除地球曲率和大气折光对测量所造成的影响。
2.2 井下三角高程对象测量原理
在进行矿山巷道测量时，首先要按照巷道坡度大小以及相关工程特征，其次选择与之相匹配的测量方法。如果巷道倾角在5°以下时选择水准测量法效果更佳，当倾角在5°～8°范围内时选择水准测量或是三角高程测量都可以，如果倾角8°以上时三角高程测量是最优选择。由于测距与倾角之间有一定的误差影响，则当距离在400m以上时增大倾角会使得误差相应的减少。当倾角在90°附近变动时测量高程的误差受倾角误差影响幅度较小，精确度较高。我们发现如下规律：当测距距离小，且倾角小则误差影响较小；当测距距离大，且倾角小则表示误差影响较大；当测距短、倾角大则误差影响幅度小[1]。巷道高程测量主要使用的方法是三角高程测量法。在该矿山项目中由于工程量巨大，巷道总长度达到10km，因此为了增强测量的精确值，本工程中主要选取的是全站仪的高程测量，并结合导线测量加以辅助。测量的基本原理与测量数据如图1所示。图中各字母的代表含义为：L′表示实测斜长，δ为垂直角，仰角为正，俯角为负；i表示的含义是仪器高，主要是从测点到仪器中心的距离；v为觇标高，主要是测点到照准目标点的实际高度值。矿山测量中全站仪三角高程测量后进行平差检测
巷道导线主要采取的是 “清华三维N asew2003”进行严密平差，并进行高程平差。根据公式4的测量结果编写E xcel简易平差计算，结果超出所预定的范围内；如果加入气象、加常数等项改正后超限，则与实际要求不相吻合。结果不能作为最终测量数据。
通过对数据进行分析，我们发现其竖直角几乎是直角，从表中可看出误差的影响幅度较小。如果实测距离较近则误差幅度较小，究其根本则主要是由于仪器高量多取决于斜高[2]。因为井下巷道断面的平均高度在2m范围内，要使所选择的仪器能方便架设，仪器高应控制在-0.5～-1.0m 左右最佳。从图2中可计算出i值，实际高度i（-0.5～-1.0m），因为仪器的宽度对i值的影响程度较大，因而在实际测量中均值差值应控制在5mm即可进行高程平差计算。而且经检验该方法有效，精确度高。结束语
综上所述，在矿山测量中使用全站仪三角高程测量具有可操作性强，测量精确度高等优点。尤其是在井下高层测量中，巷道倾角在90°附近时，在进行数据平差和改正计算时要综合权衡仪器宽度对测量的影响。按照实测情况以及所使用仪器的具体特征，在考虑外业数据的基础上，将倾斜测量仪器导入改正量中，有效提高测量的精确值。
参考文献
[1]马进虎.E X CE L在矿山导线测量计算中的运用[J].能源与科技，2013，（11）：165-166.[2]张惠武.全站仪三角高程测量在矿山测量应用中的几点体会[J].建筑与工程，2012，（12）：112
作者简介：马刚，单位：中国建筑材料工业地质勘查中心新疆总队
水深测量中的高程精度探讨 篇6
关键词：RTK 测深仪 高程精度
1 概述
高精度的RTK定位技术就是基于载波相位观测值的实时动态定位技术，它能够实时地提供测站点在指定坐标系中的三维定位结果，并达到厘米级精度。这几年来RTK在工程放样、地形测图，各种控制测量已经得到了广泛的应用，在水深测量中也得到越来越广泛的推广。测深仪是利用回声探测原理根据声波的传输速度和时间计算水深。RTK和测深仪的出现彻底取代了传统的交会定位、测深杆测水深的测量方式，大大减少了测量人员的劳动强度。它的自动化程度高，精度高，受天气影响因素小，极大的提高了工作效益。RTK和测深仪测水深主要有无验潮和验潮两种测量方式。下面将分别介绍这两种测量方式的测量原理及高程精度控制。
2 验潮方式和无验潮方式测量原理
如图所示，hr为RTK接收机高程，h为水面到RTK接收机的高度（杆高），Z0为测深头到水面高度（吃水），Z为测深头到水底高度，hs为水面高程（水位）。Zm位水底高程。则：
验潮：Zm=hs-（Z0＋Z） （1）
无验潮：Zm=hr-h-（Z0＋Z） （2）
根据上述公式：要控制水深测量的精度就要控制RTK接收机高程hr，水位hs，测量深度Z的精度。吃水Z0和杆高h是定值，只要设置准确即可。
3 验潮方式和无验潮方式测量精度分析
3.1 验潮方式测量方法 根据公式（1），要控制Zm精度，就要控制水位hs、测量水深（Z0＋Z）的精度。水位hs即水面高程，应该是测量点的实时水面高程。由于收外界环境的影响，水面的高程是时刻变化的，而且无规律。要想精确测定每一点的高程是不可能的。但很多因素对水位影响很小，可以忽略不计。经分析，主要是波浪、潮汐、水流流速等因素对水位影响较大。波浪是由于起风、气压变化或水流的撞击造成水面上下起伏，这就使得hs忽大忽小，而且这种变化毫无规律。这时要控制Zm的精度就应当增加验潮站观测次数，如果这时水位变化超过测量限差就应当停止测量，选择风浪较小的时段再测量。潮汐是指海水在天体（主要是月球和太阳）引潮力作用下所产生的周期性运动，这个运动也是水面上下起伏，不过这种起伏周期较长，变化有一定的规律，这时只有增加验潮站观测次数，水深后处理时，分时段改正，就能保证水位的测量精度。水流流速是指水流质点在单位时间内所通过的距离。水要流动，就得有高差，这就使得河流上下游水位不一样。水流得快，上下高差就大，hs变化也随之增大，反之则小。但这种变化一般是均匀的。这时要保证水位测量精度就要在河流上下游多增设验潮站数量，水深后处理时，分段该正。测深仪测量水深（Z0＋Z）的精度主要受测深仪的影响。要想测深数据可靠，就要正确安置测深杆的位置，准确设置好测深仪的声速，增溢，吃水Z，发射功率等。并且要经常用测深杆测量水深和测深仪测的水深比较，如果超过限差，要及时找到原因，排除故障。
3.2 无验潮方式测量方法 根据公式（2），要控制Zm精度，就要控制RTK高程hr、测量水深（Z0＋Z）的精度。RTK高程hr：虽然目前RTK平面精度很高，以达到2cm的精度，但由于高程异常的区域性，高程转换模型还不够完善，高程精度一直没得到很好的解决。目前RTK坐标转换方法主要有七参数的三维坐标转换法和平面坐标由相似变换、高程由拟合得到的三维分离法。七参数法可以同时得到某个点的平面坐标和高程，一般能控制10公里的测量范围，但要求至少四个已知控制点且均匀分布在测区内，还要先在控制点上做静态GPS，得到控制点的WGS84坐标，才能求解七参数。费时费力，在水上测量上用得很少。三维分离法是通过两种不通的转换分别得到某一点的平面坐标和高程信息。一般能控制3到4公里的测量范围，无需做静态GPS，只要求两个已知控制点就可以求转换参数。但这样的转换参数精度较低，尤其是高程精度。遇到高程异常比较大的地区，这样的参数只能控制2公里的测量范围。若超过控制范围，要重新找离测区近的高程点校核，才能保证RTK的高程测量精度。水面到RTK接收机的高度h为定值，只有测量无误，在软件内设置准确即口。测深仪测量水深（Z0＋Z）的精度影响因素同无验潮方式测深仪测量水深。
4 结论
通过对以上两种测量方式的高程精度影响因素的分析、比较和平时测量经验总结得出：
4.1 验潮方式测量水深适合水面相对平静的水域。如风浪比较小的水库、湖泊、内河航道。对于流速比较大的测区，可增加验潮站数量和观测次数，这样才能保证测量水深准确。
4.2 无验潮方式测量水深于水位变化无关，受外界影响因素较小。而且省去了设立验潮站的工作，受到越来越广泛的推广。但由于RTK高程精度的限制，只能选择在高程点附近测量。如果测区离高程控制点比较远了。要及时用高程点进行重新校核。
对于是选用无验潮方式测量还是验潮方式测量，应根据测区的范围、气候情况、水位变化情况和控制点分布情况，综合考虑，才能在保证水深测量精度的前提下，提高工作效率。
参考文献：
[1]赵建虎，周丰年，张红梅.船载GPS水位测量方法研究.测绘通报.2001年.
[2]乔仰文等.GPS卫星定位原理及其在测绘种的应用.教育科学出版社.
[3]张振军等.RTK测量精度评定方法研究.测绘通报.2007年1月.
三角高程测量方法及应用探讨 篇7
1 三角高程测量的传统方法
如图1所示,设A、B为地面上高度不同的两点(假设A、B两点相距不太远,可以将水准面视为水平面,不考虑地球弯曲和大气折光的影响)。已知A点高程HA,只要知道A点对B点的高差HAB,便可求得B点高程HB,即:
式中:S为A、B两点间的倾斜距离;α为在A点观测B点时照准棱镜的垂直角;i为测站点的仪器高, t为棱镜高;HA为A点高程,HB为B点高程.
这就是三角高程测量的基本公式。三角高程测量的目的是测量出A、B两点的高差。值得注意的是,传统三角高程测量过程中仪器需架设在已知高程点上,必须量取仪器高和棱镜高,同时要求两点间距离不要太远,否则测出的结果将是不正确的。
当A、B两点距离比较远的时候,必须考虑地球弯曲和大气折光的影响。计算公式为
式中:K为大气折光系数。
2 三角高程测量原理的新应用
如图2所示,为了测量A、B两点的高差,将仪器设置在A、B 两点之间的O点位置,通过测量A、B两点的垂直角α1、α2和倾斜距离S1、S2,量测棱镜高t1、t2,就可以计算出A、B两点之间的高差,即
若将(4)、(5)式代入(3)式,则:
如在实际测量过程中,不改变棱镜的高度,就是保证t1=t2,
则上式变成
可以看出在(7)式中,仪器高和棱镜高都不参与高差的计算,从而避免了仪器高对高差的影响,提高了成果的质量和精度。
3 新应用的具体方法
在实际应用过程中,测量A,B两点的高差,在两点中间设置仪器时,很难保证同时观测到A,B两点,需要通过很多转点的观测,最后施测到B点,测量示意图如图3所示。
从图3中按照公式(6)可以得出:
若保证本站的前视点的棱镜高和下一站的后视点的棱镜高一致,并将以上公式相加,可得如下公式
若保证起点的棱镜高和终点的棱镜高一致,则(8)式简化为
应注意的问题:
1) 尽量将仪器设置在中间,使前后视距相等,并保证前后视的施测条件相近。如有困难,应通过前后视距累计差控制。
2) 当起点和终点棱镜高不一致的时候,一定要注意计算公式的运用。需量棱镜高时,一定进行多余量测。
3) 各测站可采用多余观测的方式,进行检查和提高精度,取其均值做为最后结果。
4) 用同一套的棱镜,以便提高精度。
4 比较分析
根据以上介绍的方法,对7个高程点进行了测量,并与采用四等水准测量的结果进行了对比,对比结果如表1所示。
从表1可以看出,新方法的结果和水准测量的结果没有显著差异,说明该方法是可信的;同时从经济角度看,该方法明显能提高测量的工作效率,降低测量的劳动强度。
5 结束语
该方法经过理论和实际的论证说明采用全站仪进行三角高程测量是完全可以应用到实际工作中的一项新方法,它既有水准测量的任意设站、方便灵活的特点,又减少了三角高程测量的误差来源,把三角高程距离远、操作简单的优势发挥的淋漓至尽,对提高实测速度,提高测量的效益有直接的帮助。 但在实际应用时应控制距离,保证前后视方向的棱镜高或者本站的前视棱镜高与下站的后视棱镜高一致及前后视的成象条件,有利于提高成果质量。
摘要：阐述了三角高程测量原理,并针对全站仪在测绘中的广泛使用,详细介绍了一种三角测量高程原理新的应用方法,并通过实例说明该方法的可行性。该方法对于工程测量中应用三角高程测量起到了推进作用,把三角高程测量的优势充分地体现出来。
关键词：三角高程测量,全站仪,新应用
参考文献
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[4]薛迎春,赵立.用全站仪测量高程的精度分析[J].三晋测绘,2002,11(1):37-39.
[5]中国有色金属工业总公司.GB50026-93工程测量规范[S].北京:中国计划出版社,2001.
[6]李继东,吕彩明.三角高程测量的不同方法比较分析[J].有色矿冶,2006(1):1-3.
三角高程测量 篇8
1 常规高程测量方法
高程测量被广泛应用到诸多工程施工中, 传统的测量方法主要是几何水准测量、常规三角高程测量等。两种方法具有各自的优势, 但是也有缺点存在。几何水准测量可以直接对高程进行测量, 对于高差的测定有着较高的精度, 但是地形因素会限制到水准测量, 有着较大的外业工作量, 没有较快的施测速度。三角高程测量则是间接测高法, 地形因素不会对其产生限制作用, 并且有着较快的施测速度, 因此被广泛应用到大比例地形图测绘、线型工程以及管网工程中。但是很多因素都会对三角高程测量精度造成影响, 如高度角观测精度、距离测量精度、大气垂直折光等。
2 精密三角高程测量的方法
具体来讲, 精密三角高程测量将自动照准的高精度全站仪给应用了过来, 同时对向观测, 以便对大气垂直折光的影响基本消除或者大大的消弱。在对向观测时, 需要在另一全站仪的把手上固定照准棱镜, 在一个测段上, 对向观测为偶数条边, 同时, 将高度不变的同一棱镜立在测段的起末水准点上, 这样仪器高就不会被量取到。对观测边的长度和高度角进行限制, 以便对相对垂线偏差的影响进行减少。
3 精密三角高程测量的应用
(1) 仪器改装:全站仪可以对目标自动识别, 标称精度需要在0.5`以上, 反射棱镜安装的误差需要在0.1毫米以内。
(2) 起末水准点观测方法:将全站仪架设到测段水准点附近, 通常需要控制在20米以内, 并且起末点需要大致相等, 将棱镜杆架设于水准点上, 起末点都为同一根杆, 长度需要控制, 保持在一定稳定的状态, 以便科学观测合理和高度角。低棱镜和高棱镜都是两测回。在观测之前, 各个站都需要对温度和气压进行测定, 设置于全站仪上, 以便科学的改正边长。
(3) 对向观测方法的实施:按照仪器前进方向, 首先进行后测站观测, 之后再进行前测站观测。对于每一个测段, 进行单棱镜往返测或者高低双棱镜观测, 高低双棱镜观测顺序是后低、前低、前高、后高等。利用单棱镜往返测支线测段。完成一条边的观测之后, 就进行下条边的观测, 在这个时候要特别注意, 前站仪器保持在不动的状态, 为下条边的后站, 在前面搬迁原来的后仪器, 为下条边前站, 在一个测段上, 对向观测需要将边的条数控制在偶数条。
(4) 精密三角高程测量进行二等水准测量中的主要技术要求:等级为二等, 边长为100米时, 为两回测回, 指标差较差、测回间垂直角较差、测回间测距较差分别为5、5、3。边长在100米到500米之间, 为四回测回;边长在500米到800米之间, 为6回测回;边长为800米到1000米之间, 为8回测回, 指标差较差、测回间垂直角较差、测回间测距较差以及测回间高差较差都维持不变。
(5) 精密三角高程观测注意事项:精密三角高程测量, 成像的稳定性会直接影响到观测时间的选择, 中午前后一段时间, 因为有太阳, 大气湍流会影响到观测, 望远镜成像会有跳动问题出现, 对观测高度角的精度造成了较为严重的影响。最好不要对观测边长进行缩短, 在日出日落时, 大气垂直折光系数有着较大的变化, 长边观测是不太合适的。在自动照准观测方面, 视场内棱镜之前不能够有草、树叶和电线, 对于烟火上空或者飘动的雾团, 不能够有视线通过。在对向观测的过程中, 如果一站有着过长的观测时间, 那么对向观测就需要重新进行。要架稳全站仪, 对测站位置合理选择, 测段起末水准点上, 需要放稳中杆。
4 案例说明
某铁路客运专线的一段路中, 将二等水准测量发展为了三角高程测量, 测量线路有着较大的长度, 可以达到400千米以上, 经过的地区地形较为复杂, 其中以丘陵和山区为多, 并且跨越了多条江河, 有着较为复杂的测量条件。在这种情况, 测量成果与二等水准测量精度要求所满足。施工单位按照二等水准来进行测量复测, 发现没有问题, 与相关要求所符合。按较差统计计算的每公里测量的全中误差为1.9毫米, 符合相关要求。
某大山精密三角高程测量, 线路长度在60公里左右, 经过了多个山口和低谷, 起伏总高差在2000米以上, 线路符合于两个一等水准点上, 闭合差为11.9毫米, 符合相关要求。
在这些事例中, 不管是水准路线闭合差, 还是每公里测量的高差全中误差, 都可以与二等水准的技术要求所满足。因此, 我们就可以在高速铁路中, 可以将二等水准测量方法发展为精密三角高程测量方法。
5 结语
通过上文的叙述分析我们可以得知, 在高铁测量中, 如今大部分依然采用的是几何水准测量方法, 虽然具有一系列的优势, 但是在实践过程中还是暴露出来了很多的问题;针对这种情况, 就可以将精密三角高程测量技术给应用过来, 实践研究表明, 取得了不错的效果。在具体的实践过程中, 需要结合具体情况, 科学设计测量方案, 控制每一个细节的质量, 避免有问题出现, 要严格控制各种误差, 以便得出较高的测量精度, 满足高铁测量的精度要求。相关的工作人员需要不断努力, 积极学习, 总结实践经验, 熟练掌握三角高程测量的方法, 结合具体情况, 积极的应用先进的仪器和技术, 提升测量质量和测量精度。
摘要：随着时代的进步和社会经济的发展, 我国道路交通运输事业发展迅速, 高铁在我国日趋普及。通过调查研究发现, 如今依然将几何水准测量应用到高速铁路高程控制测量中, 这种方法具有很多的优势, 如较高的测量精度、操作难度不大等, 但是也有着诸多的问题, 如视线较短、速度较慢, 有着较大的劳动强度等。针对这种情况, 就可以将先进的三角高程测量技术给应用过来。本文简要分析了高铁测量中精密三角高程测量技术的应用, 希望可以提供一些有价值的参考意见。
关键词：高铁测量,三角高程测量,应用
参考文献
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跨海工程三角高程测量应用浅谈 篇9
关键词：跨海工程,控制测量,三角高程测量,单向观测,双向观测
0 引言
工程勘测的控制测量分为两部分“平面控制测量和高程控制测量”, 高程控制测量主要有普通几何水准测量和三角高程测量两种方法, 水准高程测量是高程测量中最主要!三角高程最基本的方法是测量两点之间的水平距离和竖直角, 然后利用三角公式计算出两点间的高差。
对于平原或较为平坦地区, 高程控制测量一般采用普通几何水准测量, 而对于水域、沼泽和跨海及崇山峻岭大距离地区, 一般的水准测量则有它的局限性, 有时甚至难以操作无能为力, 而三角测量则就发挥它的优越性和价值。
1 工程概况及地形地貌
中铁一局集团有限公司承接广西钦州至犀牛脚滨海公路NO.5标段, 其控制工程为鹿耳环江大桥, 该桥位于平面直线段, 起始桩号K11+701.5, 终点桩号K12+098.5, 桥梁总长397m, 属大桥, 其址位于广西壮族自治区钦州市钦州港内的鹿茸环江海汊, 为海积地貌, 气候为高温多雨, 潮汐影响严重, 高潮时水面宽度为1800m, 低潮时水面宽度为200m, 最高潮位6.5米, 陆路高程传递需要绕到近八十公里, 地形复杂, 高差近五百米, 故怎样对桥梁两端的填海路基高程控制变成为难点所在。
简图如图1所示。
三角高程测量原理
进行三角高程所用仪器必须具有能测竖角角度性能, 且需有很高精度, 如图2所示。
欲在地面上A, B两点间测定高差h AB, A点设置仪器, B点竖立标尺。仪器高为I, 目标高为v, 仪器测的竖角为α, 若A、B间距离为S, 则由图2得A、B两点间高差h AB为:
若A点的高程已知为HA, B点的高程为:
在具体应用上公式时要注意竖角的正负号, 当α角为仰角时取正号, 相应的S·tgα为正;当α角为俯角时取负号, 相应的S·tgα为负, 可以发现当i=v时, 则计算高差hAB较为方便。
2 地球曲率与大气折射的影响
在上述的三角测量公式中, 没有考虑地球曲率及大气折射对所测高差的影响, 然而实际情况是比较复杂的, 若想取得所需的成果, 就必须对曲率和折射做出相应的取舍, 所示如图3。
在图3中, 假设A点的高程已知为HA, 现在欲求B点对A的高差h AB, 从而计算出B点的高程HB。
A点设置仪器, B点竖立标尺, 图中IG为视线不受大气影响时的方向线, 但实际上是照准在F上, FG用符号r示之;视线的竖角为α, I为望远镜的旋转轴中心, IE为通过I的水准面。
由于地球曲率的影响, E与D不是同高程, 而I与D才是同高程, DE这段距离用符号p表示, 即:p=S2/2R, 式中S为A、B两点的大地水准面上的距离, R为地球半径, 按理分子为AB在水准面ID上的投影S、, 分母为R+HA+i, 实际S极少超过10km, S和S、除非在高山区, 通常相差甚微可以不用考虑, 又地球半径R与HA、i相比要大的多, 故HA、i可以忽略不记, 因此常采用p=S2/2R计算地球曲对高差的影响, 由图3可知:
上式中, “r”是大气折射影响, 正确值不易测定, IF的形状随空气密度不同而变化, 还受气温、气压等条件的影响, 在此暂设:f=p-r
其f值的确定后文阐述。
在 (1) 式中的EG, 可由图二中的△IEG求得, 因∠IEG=90°-ε-α, ∠EIG=α, 故:
可以假设, S=11.1km时, ε=0.1°, 而tg 0.1°=0.0017, Cos0.1°≈1, 除在山区进行三角测量, 若两点间距离为1km时, 竖角可能达到30°~40°, 若两点间距离为10km时, 竖角可能达到5°范围内, 故 (2) 式分母中tgεtgα的乘积往往比较小, 可将其写为:
通过计算可知, 两点间的距离在20km内时, 水准面可近似看作平面, 则IE可用ID代替, 一般情况认为ID的长度是S, 于是EG=S×tgα,
综上所述, (1) 式可写成:
这是三角高程测量的基本公式, HB-HA=h AB, 故 (3) 又为:
由于地球曲率和大气折射的影响, 故r、p的测定比较困难, 一般情况下都采用近似计算, 归纳起来有下列三种方法:
(1) 用公式简算。
在一般测量工作中近似把折线看作圆弧, 其半径R、的平均值为地球半径的六到七倍, 若设, R、≈6R, 根据与p的同样推理, 可写出:
因为由图4可得:
即:△h=t2/ (2R+△h)
一般情况下, 两点间投影的水平距离与大地水准面上的弧长相差很小, 可用S代替t, 同时△h比地球半径小的可不计, 故上式可以写成:
通常令f=p-r,
得:f=0.42 S2/R
此方法比较简单, 只要测的两点间的距离, 便可求得结果。
(2) 水准测量与三角测量比较确定。
为了可观确定大气垂直折射和曲率的联合影响, 已知:
可令:C=p-r= (1-K) /2R
可以先在欲设的两点间, 用水准仪测的两点间的高差, 然后通过三角测量用垂直角计算高差。在理论上讲, 水准测量和三角测量两种方法测的结果应该相等, 即:
由上式可得:
(3) 对向观测高差比较确定。
可以在A、B两点间同时对向, 假设C=CAB=CBA, 于是由公式 (4) 可得:
无论用哪种方法测定折光和曲率系数的联合影响, 都不能只根据一两次结果, 而应取有代表性的时间段和区域段, 最后取中数作为测区f或C值。根据经验来说, 水准测量与三角测量比较确定, 应该有5条以上观测边;对向观测高差比较确定, 应该有20条以上观测边参与计算。
3 三角高程测量方法
3.1 单向观测计算高差公式
如图3所示, A为已知高程点, 为求得B点高程, 则必须观测AB两点间的高差。首先将全站仪安置在A点量得仪起高为i, B点树立目标, 量取目标照准点的高度v。图3得出三角高程测量的公式:
上式即为单向观测计算高差的基本公式。
3.2 双向观测计算高差公式
对向观测就是分别将仪器置于A点观测B点的高差, 然后再将仪器置于B点观测A点的高差, 最后取两高差中数作为观测结果。按照 (5) 式,
A点观测B点的高差:
B点观测A点的高差:
式中:SAB、αAB和S BA、αBA分别为仪器在A点B点所测的平距和竖直角, 如果A、B两点间为对向观测, 则SAB=S BA, i A、i B和VB、v A分别为A、B点间的仪器高和目标高。
由于对向观测一般是在相同的大气条件下所测, 故可认为:K AB≈K BA,
已即, SAB=SBA,
于是由
C=p-r= (1-K) /2R
得:
CABS2AB≈CBAS2BA
往返测的高差取平均值, 得:
h AB (平均) =1/2 (SABtgαAB-SBAtgαBA) +1/2 (i A-VB) 1/2 (i B-v A)
上式即为对向观测计算高差的基本公式, 从上式可以看出, 对向观测可以抵消地球曲率和大气折光的影响, 所以条件允许下采用对向观测有利于精度的提高。
4 三角高程观测精度
4.1 单向观测高差中误差
应用三角高程测量, 单向观测时, 计算A、B两点间的高差hAB的公式为:
式中:SAB—A、B两点间的距离;
αA—在A点向B点所测竖角;
iA—A点的仪器高;
vB—B点的目标高;
fAB—A、B两点间的两差 (曲率差和折射差) 。
将上式微分并转换为中误差公式, 得:
仪器高和目标高可用钢尺量的, 精度可保证到毫米, 所以mA、mB不必考虑, 于是单向观测的高差中误差为:
4.2 对向观测高差中误差
在大多数情况下, 三角高程测量用对向观测, 可以分别将仪器架设A、B两点:
而A、B两点间的高差h AB式取往返高差的中数, 即:
将上式微分, 以及考虑d iA=d i B=d vA=d vB=0, 得:
由于αA≈-αB, 所以设
则上式为:
将上式微分并转换为中误差公式, 假设:
则得:
对上式 (6) 、 (7) 逐项误差分析如下:
(1) 测距误差ms高差的影响与垂直角α大小有关, 一般电子测量仪器的测距精度m D= (5+5ppm D) mm, 对高差精度影响很小;
(2) 测角误差mα垂直角观测误差对高差的影响随距离增大正比增大, 是影响高差的主要误差源, 情况允许尽量使用短边测量;
(3) 折光误差mc大气折光误差主要取决于空气密度, 不同时间不同地点其值表现均不相同, 竖角的观测宜在中午附近进行;
(4) 量高误差m i、m V量取仪器高和目标高产生的误差直接影响高差值的准确及精确程度。
对于上述四条误差分析, 现进行量化对比, 以便直观反映各因素的具体影响。
取:m D= (5+5×10-6D) mm、mα=2″、mc=0.042S2cm
m i=m V=2mm, 将其值分别代入 (6) 、 (7) 式中, 即可得表1。
通过对上表数值比较, 可以得出如下结论:
(1) 欲提高测距三角高程测量的精度, 最主要是提高垂直角观测精度, 其次是要控制测距长度;
(2) 当垂直角观测精度mα≤2″时, 在1km距离内, mh=7.16mm, 可以满足四等水准测量的规定精度。
5 三角高程观测注意事项及措施
(1) 在进行三角观测尽可能在同一条件短时间内进行下进行注意输入气象参数, 尽量使大气折光的变化为最小, 条件允许下采用对向观测有利于精度的提高;
(2) 三角高程测量受竖直角观测误差影响比较大, 应采用醒目的目标, 在距离较远时, 角度不宜大于20°情况下, 适当增加照准和读数次数, 减小垂直角误差影响;
(3) 三角高程测量视线离地面不宜太近, 距离控制在1km之内, 在高程控制网内应以短边传递高程较为有利;
(4) 高差计算时, 垂直角取值精确至0.1″, 高差取值精确至1mm。
(5) 高程导线测量的主要技术指标见表2。
附注:D为光电测距边长度, 单位km.
6 三角高程实例解算
以该标段为例进行高程测量, 其大概情况如上所述, 测的数据如表3、表4所示。
由表3、表4可得:
A到B用直觇法, 得B点的高程H1:4.093m;
B到A用反觇法, 得B点的高程H2:4.239m;
规范规定, 往返测的较差距离在500m以内, 高差的较差不得超过+0.2m;单距离超过500m以上时, 按每百米不超过+0.04m计算, 我们测段距离为:S=927.725m, 较差为+0.371, 其大于△H=H1-H2故满足要求。
因为使用对向观测, 故B点的最后结果为:
现在对数据进行精度分析:
(1) 三角高程单向观测。
高程中误差为:
已知条件如表3、表4所示, 根据中误差公式,
得:A到B:mαA=1.25″B到A:mαB=1.60″mfAB=S2AB·mk/2R折射系数mk的中误差为±0.03~±0.04, 现取mk=±0.04, m SAB=0.0021m,
所以:
mhAB=0.00624m
mhBA=0.00802m
(2) 三角高程对向观测。
高程中误差为:
所以:
从上我们不难看出, 对向观测的精度优于单向观测, 所以条件允许尽量采用对向观测。
7 结论
采用三角高程测量, 其影响因数比较多, 如竖角误差、边长误差、曲率折射系数误差及仪器高i和目标高误差v等客观因数外还有人自身的因数, 所以三角测量的等级是有限的, 资料记录对不同地理条件的20的测区实测资料和24条一等锁的改算资料, 求的三角高程测量的三角形高差闭合差, 其高差中误差为:
式中:△—三角形高差闭合差
n—三角形个数。
统计结果表明, m大体上是与边长S成正比增大, 作为平均数可认为:
以此做为三角高程测量平均边长的关系式, 因为在不同地区和不同的观测条件下, 可能有较大的差异, 从不利的观测条件考虑, 取三角对向观测高差中数的中误差为:
m (m) =±0.025S (km)
以此做为评定三角高程测量精度公式。上式可以看出, 即便在1km范围内, 三角高程测量的精度也比较难达到四等水准测量的精度, 并且随距离的增加, 高程中误差成比例增加。
8 结果分析
最后, 我标段填海路基和鹿耳环江大桥施工完毕, 采用水准测量进行往返测, 得到B点的高程为4.150m, 与三角测量的结果4.166m相比只差0.016m, 完全适合于施工过程中的高程控制, 达到了预期精度和要求。
参考文献
[1]王强.三角高程测量的应用[J].新疆石油科技, 2002 (04) .
[2]贲素香, 李青山.浅谈高等级三角高程测量在水电工程高程测量中的应用[J].测绘与空间地理信息, 2012 (05) .
三角高程测量 篇10
1 全站仪三角高程测量原理及公式
三角高程测量的原理是根据由测站向照准点所观测的竖直角和两点间的斜距,运用三角公式计算两点间高差,然后根据其中的一个已知点高程求取出待定点高程(见图1)。已知A点高程,则B点的高程为
式中,S为仪器到棱镜的距离,i为仪器高,t为棱镜高,α为A到B竖直角。
若考虑各项误差的影响,且认为∠D=90°,则B点的高程为
式中,为大气折光改正数,R为地球半径,k为大气折光影响系数。
在实际观测中,常利用同一时间段对向观测的方法消除某些误差的影响[5],提高观测精度。对向观测高差计算公式为
2 全站仪三角高程测量误差来源与精度分析
2.1 误差来源
对式(3)进行微分,根据误差传播定律有
上式中取往返距离、角度,量高的测量中误差都为相同值,则影响三角高程测量精度的主要因素有以下几点。
1)角度测量误差。角度测量误差是由棱镜照准误差、仪器误差、外界环境等因素造成的,且随着边长的增大而增大,因此应用短边进行高程传递。利用311全站仪竖直角观测3测回,可使mα为1.7″。
2)测距误差。全站仪测距具有精度高、速度快的特点,采用311标称精度为±(2 mm+2×10-6)。
3)仪器与棱镜量高误差。在一般的三角高程测量中,由于测角误差和测距误差对高差的影响较大,所以仪器高和棱镜高各在作业前后用钢尺按斜量法或平量法分别量2次,精确至1 mm,取中数后其精度为±2 mm。
4)地球曲率和大气折光误差。采用对向观测,往返高差取平均值,可以完全抵消地球曲率的影响[6]。大气折光系数k受大气密度和湍流的影响,是一个变量,往返对向观测的大气条件差不多时,k值的变化较小,大气折光误差变化也较小,取往返高差均值可以大部分抵消,但实际生产中应选择最佳观测时段,一般在10～16 h[7]。
2.2 精度分析
根据以上分析,取mα=±1.7″,ms=±(2 mm+2×10-6),mi=mv=±2 mm,且2倍的mh为高差的极限误差,计算结果见表1。
从表1可看出,随着边长和角度的增大,测定高差的误差也会越来越大。因此,三角高程替代水准测量时应严格控制边长和垂直角的大小。当α<30°,边长小于600 m时可满足三等水准测量的要求;当α<30°,边长小于1 600 m时可满足四等水准测量的要求。另外,要严格控制角度测量和仪器、觇标高测量精度,并且对向观测最好在气象稳定的1 h内完成,以其尽量消除大气折光的影响,获得满意的精度。采用单向观测时,还应测量高差的前后测线方向的大气折光系数,并在计算中加入大气折光改正[8]。
3 结束语
从以上分析讨论可以看出,全站仪三角高程测量替代水准测量是完全可行的。实际生产中,特别是在起伏变化大的山区以及要跨越湖泊、河流等时,传统的水准测量手段就显得十分困难。此时,若利用全站仪三角高程测量代替几何水准测量进行高程传递,可以大大提高作业速度,节省人力物力,对提高工作效益和经济效益都具有重要意义。
摘要：探讨了三角高程测量的基本原理和误差来源,并在精度分析的基础上,介绍了削弱各种误差影响因素应采取的措施,通过实例验证,得到了在一定条件下全站仪三角高程测量可以替代水准测量的结论。
关键词：全站仪,三角高程,精度分析
参考文献
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