测量不确定度的验证

测量不确定度的验证（精选十篇）

测量不确定度的验证篇1

测量是在科学技术、工农业生产、国内外贸、工程项目以及日常生活的各个领域中不可缺少的一项工作,测量的目的是确定被测量的量值。测量结果的质量如何,测量结果是否有用,在很大程度上取决于其不确定度的大小,因此,测量不确定度是测量系统最基本也是最重要的特征指标,是测量质量的定量评定,对产品的检测质量具有很重要的意义。国家实验认可委已经实施了等同于ISO/IEC17025的新版实验室认可准则。新规则特别在不确定度评估方面,对各检测实验室增加了许多新的要求,具体到电器产品的检测中,不确定度的评估是各企业和认证实验室急需解决的一个课题。

2 测量不确定度的计算步骤

2.1 建立数学模型。

被测量量取决于输入的数据,被测量量的不确定度也取决于输入数据的不确定度,因此,首先用数学式表示其相互关系,即建立数学模型:

例如电压等于电阻乘以电流,用数学式表示为:。

2.2 确定不确定度来源。

每一个输入自变量Xi都是由xi作为其估计值,该值是不能准确知道的,它有一个固有的不确定度,主要来自于以下方面:a.标准结果的不确定度或误差;b.仪器本身固有的测量误差;c.操作人员对测量结果的影响;d.环境对测量结果的影响;e.重复测量引入的数据离散性;f.其它。

2.3 不确定度的分类及评定。

不确定度理论将不确定度按照测量数据的性质分类:符合统计规律的,称为A类不确定度,用实验标准偏差表征,而不符合统计规律统称B类不确定度,用根据经验或资料及假定概率分布估计的标准偏差表征。

2.3.1 A类评定。

用对一系列观测值进行统计分析的方法,得到的实验标准偏差就是A类标准不确定度值。

一般情况下,对同被测量X,独立重复观测n次,用算术平均值作为测量结果时,测量结果的A类评定的标准不确定度为:

其中,n-1为自由度

2.3.2 B类评定。

用非统计的方法进行评定,用估计的标准偏差表征。一般,根据经验或有关信息和资料,分析判定被测量可能值的区半(-δ,δ),假设被测量的值落在该区间的概率分布,由要求的置性水平和选取的k因子,就可以估计标准偏差。如何假设其概率分布,主要有以下几种方法:a.只要测量次数足够多,其算术平均值的概率分布为近似正态分布。b.若被测量量既受随机影响又受系统影响,而对影响量缺乏任何其他信息的情况下,一般假设为均匀分布。c.有些情况下,可采用同行的共识。

2.4 合成标准不确定度的确定。

当被测量Y是由n个其他独立的可测量X1,X2,…,Xi,…,Xn通过函数关系得到,如(1)式,则合成标准不确定度为:

其中,u(xi)为输入量xi的标准不确定度

为偏导数值,称为灵敏系数u(y)为被测量Y的合成标准不确定度

uc(y)为被测量Y的合成标准不确定度

如果(4)式中所有的偏导数值(灵敏系数)等于1,则(4)式可变为:

2.5 扩展不确定度的确定。扩展不确定度用U表示:

包含因子k表示在某些涉及安全、卫生健康检测的领域,为了提高不确定度的置性水平而将误差极限放宽所采用的系数。当数据为正态分布,k为2时的不确定度置性水平约为95%。

3 关于不确定度应用的几点说明

3.1 单次测量测量值的不确定度。

A类不确定度分量是在对重复测量测得的一系列数据进行数理统计后获得的。在电器产品的检测中,进行重复测量有时会受到时间和资源的限制,A类不确定度分析和评定是很难实现的,也是没有意义的。以测量温升为例,首先工程师根据样品的设计和工作原理,选出可能产生发热危险的部位,通常在20~30个部位之间,部位选定后,用水玻璃将热电偶粘贴在选定的部位。待水玻璃固化后,使样品通电直至温度达到热平衡后开始测量。由于粘贴热电偶的时间需要几个小时,而且,水玻璃固化后,撕脱热电偶要损坏热电偶,必须重新焊接和整理,因此不可能将热电偶重复粘贴进行可重复测量,对工程类检测已无实际意义,因此检测实验室必须建立单次测量的不确定度的评估方法。

3.2 关于不确定度的应用范围。

由于电器产品的检测中,如果所有检测项目都给出不确定度,势必增加很多成本。是不是所有检测项目都必须给出不确定度呢?从IEC/ISO17025的5.10.3.1条和其中的C项规定可以看出,IEC/ISO17025并不要求所有检测项目都要给出一个测量不确定度。

4 测量不确定度应用实例

例如:在25℃环境下,测得流过一个标准电阻的电流为20m A。已知该标准电阻在20℃时的校准值为100.05",证书给出的校准不确定度为0.01"(k=2),电阻的温度系数α为15×10-3/℃,其误差极限为±1×10-5/℃,测温用的温度计的允许误差极限为±0.02℃;电压表的测量误差为读数的±0.2%。求标准电阻的电压降及其测量不确定度。

4.1 建立数学模型:

4.2 各分量标准不确定度及灵敏系数

4.3 求合成标准不确定度

4.4 扩展不确定度

取k=2,则:(置信水平为95%)

结果表达为:标准电阻的电压降

结束语

测量不确定度是测量技术的重要概念,也是保证计量、检测质量的重要要素。被我国纳入法制计量管理范畴。随着我国加入WTO后,在实验室认证、计量、检测等领域全面贯彻国家计量技术规范,与国际上通用的做法接轨,是向我们从事计量、检测工作的专业人员提出的一项十分迫切的任务。在产品检测工作中,为了避免因测量方法和测量条件的不同对测量结果引起争议,对重要数据的测量应制定相应的检测规程,并依据测量不确定度的原理对测量结果进行不确定度的评定,这样可以有效地提高效益并降低风险,在此基础上推广应用国家计量标准规定的术语和测量不确定度评定方法,停止使用并逐步淘汰传统上习惯采用的但不确切的术语和做法,有利于我国计量、检测领域的整体水平提高。

参考文献

[1]中国质量技术监督局,JJF1059-1999测量不确定度评定与表示[M].北京:计量出版社,2000.

[2]王克勤.不确定度在检测实验室的应用.安全与电磁兼容.主办单位:中国电子技术标准化研究所,2001,4.

[3]杨世元,吴国平等.电器质量检测不确定度[M].北京:中国标准出版社,2002.

[4]赵家瑞.关于电器产品检测不确定度相关问题的探讨,家电科技,主办单位:中国家用电器研究所,2004,7.

[5]鲁绍曾.现代计量学概论[M].北京:中国计量出版社,1987.

测量不确定度的验证篇2

1.1 参数相同产生的误差

为方便了解出租车计价器使用的情况，我们以一辆租车为

样本，在不同的时间、相同地点、同一驾驶员，取十次实验样本.1.2 参数不同产生的误差

为了进一步了解出租汽车计价器产生误差的选因，现在选取不同的出租汽车在不同的时间、不同的地点、使用不同的驾驶员进行驾驶实验出租汽车计价器产生的误差。由于这类统计很难直接统计出每一次测试的参数，所以以不确定度产生的分类与该不确定度出现的状况进行统计.计价器产生误差的综合分析

2.1 综合误差分析

以实际情况来说，由于种种因素目前出租汽车计价器一定会出现误差，要让计价器的误差结果尽量减少，就要对误差产生的不确定性进行评定。

2.2 出租汽车轮胎修正系数与误差计算

由于出租汽车的滚轮运行的情况不一，有时可能会产生直

径的误差，它会使计价器产生误产。为了避免误差带来的计价

误差，因此有必要引进轮胎修正系数对出租汽车计价器产生的不确定度进行修正。目前现行的轮胎修正系数公式为：

C=(A/B-1)*100%

该公式的各项参数数值为：

C(单位：%)：轮胎修正值;

A(单位：米)：主滚轮上测出的左右驱动轮转5 周的平均值;

B(单位：米)：在地面上测出的左右驱动轮转5 周的平均值。

以上轮胎修正系数被应用到出租汽车计价器计价公式中，目前现行的出租汽车计价器使用的公式为：

Dw=(D*(1+C)-Jd)/Jd*100%

该公式的各项参数数值为：

Dw(单位：%)：使用误差;

D(单位：米)：计价器显示的实际路程

C(单位：%)：轮胎修正值;

Jd(单位：米)：检定装置显示的里数;

误差值取相关规定的误差数+1.0%--4.0%

2.3 出租汽车计价器的误差评估方法

1)全程误差评估

全程进行评估，就要考虑到出租汽车每一米虽然产生的误差虽然很微小，然而如果出租汽车行驶的距离过长，经过积累，它可能会产生很大的误差，因此要对全程的误差进行评估。比如计程差行驶固定的距离后对可能产生的误差进行修正，使出租汽车的计价尽可能贴进真实的计价结果。

评估方法如下：假设将出租汽车计价器的初始值设定为k1，那么如果行驶D 公里后，可得到计价器的结果为Jd，如果引用轮胎修正系数可对全程误差进行评估，所得结果为：Jd/(1+C)/K1×D，应用该值可对全程产生的误差进行评估和修正。

2)分段误差评估

分段计算评估，是指出租汽车计价器每隔一段时间就可能会产生一个微小的误差，这个误差会不确定的、不均匀的分布。因此要对计程产生生的平均分段计算产生的误差进行评估并进行合理的修正，如果能不断的修整分段计算评估，就会在计算时减少全程误差的出现。

评估方法如下：根据以上全程评估结果，如果将之进行平均分段，如果检定装置中的实际里程为：Jd，那么实际上车辆行驶的里程为：Jd/(1+C)，如果设计价器无误差的数值为k，那么计价器上显示的数值为：K×Jd/(1+C)。然而实际上出租汽车是会出现误差的，所以这个K 值为：

3)最大误差评估

最大误差计算是指出租汽车的计价器误差是不可避免的，然而为了让这种误差减少对计费的影响，所以必须将误差控制在一个范围以内，这个范围内的计价误差是允许的，如果出现更大的误差，就要对出租汽车与计价器进行调整。

出租汽车在实际行驶时，轮胎修正系数难以确定，因此以

上的公式可以简化为：

K=K1*D/Jd

依照目前的实际行驶情况，一般允许K 值在300-1000 以内浮动，新车通常设定为500。

4)整体误差评估

出租汽车在行驶时，如果出租汽车计价器经常使用，而不进行调整，有可能会出现计价器使用的参数已不再符合该出租汽车的实际情况，所以要针对出租汽车整体驾驶情况进行评估。目前是定期对出租汽车与计价器进行维护，将K 值控制在误差范围内。结语

电能表测量不确定度的分析与评定篇3

【关键词】电能表；不确定度；A类评定；B类评定

1、概述

JJF1001-2011《通用记量术语及定义》中表明，表征合理的赋予被测量值的分散性，与测量结果相联系的参数，称为测量不确定度。其含义是指由于测量误差的存在，对被测量值的不能肯定的程度。反过来，也表明该结果的可信赖程度。因此，测量不确定度是既独立而又密切与测量结果相联系的表明测量结果分散性的一个参数。在测量的完整的表示中，应该包括测量不确定度。

2、测量不确定度的评定

2.1标准不确定度分类

用对观测列的统计分析进行评定得出的标准不确定度称为A类标准不确定度，用不同于对观测列的统计分析来评定的标准不确定度称为B类标准不确定度。将不确定度分为“A”类与“B”类，仅为讨论方便，并不意味着两者之间存在本质的区别，A类不确定度是由一组观测数据导出的概率密度函数得出，而B类不确定度则是既有对一个事件发生的信任程度，它们都基于概率分布。

2.2标准不确定度的A类评定

对被测量X，在同一条件下进行n独立重复测量，测量值为xi（i=1，2，……，n），得到算术平均值及实验室标准偏差s（x）。基本标准不确定度A类评定流程见图2-1。当采用算术平均值作为被测量估计值的时候，被测量估计值的A类不确定度评定uA（x）按式（2-1）计算。

uA（x）=s（）=s（x）/ （2-1）

2.3标准不确定度的B类评定

标准不确定度的B类评定是借助于一切可利用的有关信息进行科学判断，得到估计的标准偏差。

1）根据有关信息或经验，判断被测量的可能值区间（-a，a）；

2）假设被测得值的概率分布；

3）根据概率分布和要求的包含概率p估计包含因子k，则B类标准不确定度uB按式（2-2）计算。

uB=a/k （2-2）

3、电能表的校准过程

在实际的电能表检定或校准工作中，通过电能表检定装置对标准电能表及安装式电能表进行检定或校准。对电能表测量不确定度的评定，最重要的是要对测量不确定度的来源进行分析，首先要对电能表的校准过程进行分析，确定校准过程中各个不确定度分量，才能更为准确的进行评定。

4、电能表测量不确定度的评定

4.1模型的建立

在日常工作中，对标准电能表或安装式电能表的检定或校准，通常采用的都是标准表法，即将标准表与被检表同时测定的电能值相比较，以确定被检表的相对误差，据此，建立数学模型，如式（4-1）。

（4-1）

式中：E-----标准电能表电能值；

E0---被检电能表电能值；

y----被检电能表的相对误差值（%）。

4.2测量不确定度影响分量的分析

根据数学模型，不确定度的影响分量有两个，一个是标准表电能值，一个是被检电能表电能值，因此从这两方面进行分析。

首先是标准电能值的标准不确定度u（E0），其主要来源有两部分，一是电能表标准检定装置的最大允许误差所引入的不确定度分量，二是电能表检定装置上级评定的不确定度分量所引入的不确定度分量。

其次是被检表电能值的标准不确定度u（E），其主要来源也有两部分，分别是被检表测量重复性引入的不确定度分量，以及被检表误差化整所引入的不确定度分量。

4.3测量不确定度的评定

下面，就用举例的方式，阐述电能表测量不确定度的评定过程。

采用0.01级的三相电能表标准装置，上级校准的扩展不确定度为（U0=0.009% k0=3），对0.05级三相标准电能表进行校准，选取校准点为220V 5A COSφ=1.0。

1）电能表标准检定装置的最大允许误差所引入的不确定度分量评定

0.01级电能表标准装置的最大允许误差为±0.01%，采用B类评定，则区间半宽a=0.01%，假设为正态分布，则k=3，所以

u1=a/k=0.01/100/3=33×10-6

2）电能表检定装置上级评定的不确定度分量所引入的不确定度分量评定

0.01级电能表标准装置上级校准的扩展不确定度为（U0=0.009% k0=3），采用B类评定，所以，其引入的标准不确定度u2计算中，区间半宽a=0.009% k=3，

u2=a/k=0.009/100/3=30×10-6

3）被检表测量重复性引入的不确定度分量评定

0.05级被检标准电能表进行10次重复测量，取得的标准偏差s=0.0012%，采用A类评定，

u3=s=12×10-6

4）被检表误差化整所引入的不确定度分量评定

0.05级被检标准电能表的误差的化整间隔为0.005%，采用B类评定，则其区间半宽a=0.005%/2=0.0025%，假设均匀分布，则k=，

u2=a/k=0.0025/100/=14×10-6

4.4合成标准不确定度的计算

无论各标准不确定度分量是由A类评定还是B类评定得到，合成标准不确定度是由各个标准不确定度分量合成得到的。

uC==4.9×10-5

4.5扩展不确定度的评定

扩展不确定度Urel由合成标准不确定度uc乘包含因子k得到，这里取k=2，

Urel=kuc=2×4.9×10-5=9.8×10-5

因此，0.05级标准电能表，在220V 5A COSφ=1.0时 Urel=9.8×10-5（k=2）

在确定测量结果的时候，计算不确定度U或uC都只能是1—2位有效数字，为了保险起见，可以将不确定度末位后的数字全部进位而不是舍去。

5、结论

通过对测量不确定度的总体分析，了解A类不确定度、B类不确定度的评定流程，对日常电能表校准工作中的不确定度来源进行总结，通过举例说明电能表测量不确定度的评定过程与评定方法，有助于更加准确的表征电能表的测量结果。

参考文献

[1]国家质量监督检验检疫总局，JF1001-2011，通用记量术语及定义.北京：中国质检出版社，2012-03-01

[2]国家质量监督检验检疫总局，JJF1059.1-2012，测量不确定度评定与表示，北京：中国标准出版社，2013-06

[3]中国计量测试学会.一级注册计量师基础知识及专业务实.北京：中国质检出版社，2013-02

测量结果不确定度的估计与表达篇4

1 不确定度的A类评定

一般把总体看作是无限多个个体的集团, 即无限总体 (Infinite Population) , 并认为样本的大小 (size) 也就是样本中个体的数目越大, 就越能准确地反映总体的待征。因此, 取尽可能大的样本, 由近似计算进行统计推断。在计量学领域, 对同一个被测量在重复条件下或复现条件下每一次独立的测量结果就是一个样本, 它是同一个被测量无穷多次测量结果 (总体) 中的一个。通过有限次数的重复测量结果, 对无穷多次测量结果进行推断, 这就是计量学中对不确定度的A类评定方法。测量结果的个数 (也可以是平均测量结果) 越多, 对总体的推断越可靠, 即通过它们所得出的实验标准偏差就越可靠, 而测量结果应该是彼此尽可能地独立 (往往不能充分独立) , 即这些测量结果彼此没有共同的、不变的、导致不确定度的因素。在整个测量程序中, 一切应该重复调整的环节均应重复调整。这样得出测量结果之间的分散性, 往往不会是单一随机效应所导致, 而是若干条件下随机效应的综合。

1.1 A类评定的基本方法

对于一个被测量y来说, 在重复条件或复现条件下进行独立的重复测量, 按这样的测量列用贝塞尔公式计算出的实验标准偏差s (y) 也就是A类标准不确定度, 即s (y) =u (y) , 其自由度ν=n-l。所有用A类评定方法得出的不确定度也可按合成不确定度的计算方法计算成A类评定不确定度的合成不确定度νcA[1]。由于在实际测量工作中重复条件不易保证, 其中很主要的问题在于观测人员的疲劳和测量环境条件的不稳定而导致重复的测量次数n往往极小, 当然计算出s的ν就很小, 且不可靠。这样得出的实验标准偏差s称为组合实验标准偏差, 又称为合并样本标准偏差 (pooled experimental standard deviation) , 它等于组合方差的正根。一般用Sp表示。Sp的估计往往是由多个被测量在重复条件下所得到多个测量列得出的, 也可以通过两组测量仪器在重复条件下测得值之差来计算。

1.2 A类评定的其他简化方法

以下的几种简化方法是以测量结果接近正态分布为基础的。由于测量仪器的示值分布多种多样, 而且差不多都与正态分布相距甚远。但是, 如果用三次或四次重复条件下测量结果的算术平均值作为一个测量结果, 则该测量结果就很接近正态分布了。这样测量列的数目n不应小于5个这样的平均结果[2]。

(1) 最大残差法

undefined

式中:undefined为测量列的残差绝对值;undefined为所有残差中绝对值最大的;cn为所用与n有关的一个因数, n可由表1查出。

(2) 极差法

极差R为测量列中最大最小测量结果之差:

R=max (x) -min (x)

undefined

式中:dn是与n有关的一个系数, 可由表2查出。

(3) 彼得斯法

undefined

(4) 分组极差法

对某一被测量按n次得到一组测量列, 其中可得出这一列的极差。这样的独立测量共进行了m组 (也可以是m个被测量的各一组) , 因此共有m个极差。取这些极差的平均值undefined:

undefined

以上用四种简化的计算方法所得s均为σ的无偏估计。最大残差法、彼得斯法和极差法所得s的自由度均小于n-1, 按:ν=1/[2σ (s) /σ]2来计算。

例:在测长仪上对长度为150 mm左右的棒进行测量, 在用测长仪上给出的标准短标尺的修正值对测量结果进行修正后, 其他不确定度分量均可忽略不计, 而主要只有测量结果的分散性为其测量不确定度。在重复条件下的8次测量结果如表3所示。

∑li= 1 200.37 mm

undefined

测长仪给出的修正值:K=+0.06 mm

修正后的测量结果为:

undefinedmm, 实验标准偏差s按贝塞尔公式计算:

undefined

这是单次测量结果的标准偏差。对于算术平均值来说 (这里undefined为测量结果) , 其标准偏差为:

undefined

既可以认为它是这一测量程序的重复性, 也可以认为它是A类标准的不确定度。如果其他不确定度分量可以忽略, 则它乘以某个覆盖因子k后, 即成为扩展不确定度U。在这个例子中0.03 mm所包含的随机效应所带来的不确定度分量实际并不只是一个, 而是多个合成undefined的自由度ν与用于计算undefined的单次测量S (li) 的自由度相同, 均为8-1=7。

2 不确定度的B类评定

B类评定中所依据的如:计量器具的检定证书、标准、技术规范、手册上所提供的技术数据, 往往是国际上所公布的常量与常数等。但这类信息也是通过统计方法得出的, 只不过是给出的信息不全, 不能满足实验人员直接用作测量不确定度的一个分量 (分量一定要用类似或相当于A类标准不确定度分量所用的实验标准偏差给出) , 如只给出了一个极大值和极小值, 即真值所处范围, 而未提供其分布以及自由度的大小。根据现有信息对这一分量进行评定, 包括近似的相应方差或标准偏差以及相应的自由度, 就是不确定度B类分量的评定。B类评定与实验人员的经验有关, 因而有可能不同人员有不同的结论。这样估计的标准不确定度称为B类标准不确定度 (Type B Standard Uncertainty) 。全部这类不确定度分量的合成, 称为B类合成标准不确定度ucB (y) [1]。在不确定度的B类评定方法中, 对于信息只给出了极大、极小这两个极限值的情况下, 如何考虑其概率分布的问题是比较重要的。根据一些研究报告, 有以下一些情况:轴尖支承式仪表的示值误差分布介于正态分布与均匀分布之间;数字电压表的示值误差分布呈双峰状态;磁电系仪表的示值分布与正态分布相差甚远。因此, 对于一般计量器具来说, 其示值的误差分布是多种多样的, 而且随使用情况不同会有某些变化。根据中心极限定理, 尽管y的测得值y的概率分布多种多样, 但只要有足够的重复的次数 (一般n≥4) , 其undefined的慨率分布就趋近正态。如果y受多个相互独立的随机影响量的影响, 虽然这些影响量变化的概率分布可能各不相同, 但当每个变量的影响均很小时, y的随机变化也将服从正态分布。此外, 如果有4个以上大小相差并不太悬殊 (例如:最大者与最小者之比小于或等于2) 变量的概率分布, 则也可认为合成分布是趋近正态的。一般来说, 在缺乏任何其他信息的情况下, 假设它为均匀分布 (或称矩形分布, Rectangular Distribution) 。

(1) 通过扩展不确定度u或up以及包含因子k或kp评定标准不确定度

如果xi的估计值来源于制造厂的技术说明书、检定证书、手册或其他技术文件, 在这些资料中给出了其扩展不确定度u, 并指明所用k值的大小 (2或3) 时, 则标准不确定度为:

而估计方差:

例:校准证书上指明标称值为10 Ω标准:电阻Rs值 (10.000 74±0.000 13) Ω, 并指明正负号后给出的值为扩展不确定度U99, 则其标准不确定度:

相应的相对标准不确定度:

估计方差:

(2) 用数学方法的评定

数字式测量仪器分辨力是此类仪器示值不确定度的组成之一。例如即使重复指示都很理想, 重复性所贡献的测量不确定度仍不会为零, 因输入仪器的信号在某个给定区间内变动时, 示值并不会发生变化。如指示装置的分辨力 (resolution) 为δx (一般称之为步进量) , 产生某一指示值x的激励源值在X- (δx/2) ～X+ (δx/2) 区间内可以是任意的, 且概率相等, 因而可以考虑它是一个宽δx的矩形分布, 其半宽a=0.5δx, 标准不确定度undefined。测量仪器的滞后 (hysteresis) 现象会导致类似的不确定度。一台仪器的示值在连续读数时可能按一个固定的或已知的量增加或减少, 有经验的观测人员可按读数情况采取适当的修正, 但滞后现象并非总是能观察出的, 有可能测量仪器在平衡点附近出现振荡, 使示值与最终接近平衡点的方向有关。如果由于这一效应导致的可能读数范围是δx, 则方差仍是u2= (δx) 2/12, 标准不确定度u=0.29δx量值的修正所带来的不确定度与对量值采用的修正间隔有关。设修正间隔为δx, 通过修正导致的最大可能修正误差之模为0.5δx, 即半个修正间隔, 并可以估计在由0.5δx所构成的区间内, 其分布为矩形, 从而得出方差u2= (δx) 2/12, 标准不确定度u=0.29δx。

例:某观测人员测量一零件的长度以p=0.5的概率处于10.07～10.15 mm范围, 并给出L=10.11±0.04 mm, 意味着0.04 mm为p=0.5置信区间的半宽。假设L可能值为正态分布, 则标准不确定度:u (L) =0.04×1.48⧋0.06 mm, 因此估计方差:u2 (L) = (0.04×1.48) 2=3.5×10-3 mm2

3 合成标准不确定度的评定

合成标准不确定度的评定分为相关与不相关的输入量。在把各个标准不确定度综合为合成标准不确定度时, 要考虑这些分量之间的相关性。在两个随机变量之间, 当它们变化时, 如果表现出存在某种相依的关系, 这种关系往往是并非其中某一个为自变量, 而另一个为因变量, 而是由于它们在某种程度上受同一量的影响而导致看起来似乎是相依的。在这种情况下这两个量就是相关的或非独立的。例如:都是由于温度所引起的两个不确定度分量, 由于同一观测人员所导致的两个不确定度分量是由同一标准仪器所产生的两个不确定度分量。当然这样的情况, 也可以存在于多个分量之间。有时两个本来并不相关的变量, 因为对它们都进行了温度修正, 而这个修正的依据是由同一温度计测出的, 则他们的修正量就相关了, 而且修正后的这两个变量也相关了。大多数统计学的相关只是线性相关, 但也不排斥有时是非线性的。相关系数 (Correlation Coefficient ) 是两个变量之间相互依赖程度的度量, 它等于两个变量间的协方差cov (y, z) 除以各自方差cov (y, y) , cov (z, z) 之积的正平方根[1]。两个随机变量的协方差是它们之间相互独立性的一种度量。随机变量y和z的协方差定义如下:

式中:E (y) 与E (z) 为变量y与z的期望值。若不相关的输入量是y为被测量y的估计值, 即测量结果时, y的标准不确定度估计值则由输入估计值x1, x2, …, xn适当合成得到合成标准不确定变量, 并表示为uc (y) , 方差表示为u 2c (y) :

式中:每个u (xi) 都是标准不确定度, 它们既可以用A类方法评定, 也可以用B类方法评定;uc (y) 是估计的标准偏差, 表征y的可能值的分散性。例:A类标准不确定度undefined类标准不确定度u (ΔU) =8.7 μV;被测量U的最佳估计值undefined;附加修正值undefined, 由于undefined及undefined, 即其全部灵敏度系数均为1, 可得合成方差u 2c (U) :

而:undefined, 相对合成标准不确定度undefined。

4 用合成标准不确定度给出的扩展不确定度

在国际计量局不确定工作组建议书INC-I (1980) 中, 已提出为了特殊用途可以对合成标准不确定度uc (y) 乘一个因子k, 以便所得到的扩展不确定度有个较大的置信概率。合成标准不确定度uc (y) 是可直接用于表示测量结果y不确定度的, 但通过uc (y) 给出的区间所能包含的被测量分布太少, 特别是对某些商业、工业和涉及健康和安全的测量结果。对uc (y) 乘了一个大于1的k因子后, 不确定度称为扩展不确定度, 符号为U。U=kuc (y) 中, 一般k值在2～3之间。当uc (y) 和y所表征的概率分布接近正态分布时, 而且uc (y) 的有效自由度υeff较大时, 可以认为:当k=2时, 所形成的区间置信水平约为95%;当k=3时, 所形成的区间置信水平约为99%。在分别处理A类和B类评定得到的标准不确定度时, 单独表明A类和B类评定所得到的标准不确定度对合成标准不确定度的贡献可以分别用ucA (y) 和ucB (y) [3]。

故有:

在采用相对标准不确定度分量u (xi) /xi来计算合成相对标准不确定度uc (y) /y时, 其有效自由度按下式计算:

undefined

5 测量结果的表达形式

(1) 被测量Y的测量结果y取覆盖因子k得到其扩展不确定度U时, 可采用下列三种形式之一。

例如:

undefined

在采用以上最后一种形式时, U值一般只给出其有效部分。如:1991年国际上公布的碳的相对原子质量Ar (C) =12.011 (1) ;1986年CODATA公布的普朗克质量mp=2.176 71 (14) ×10-8 kg (k=1) ;基本电荷e=1.602 177 33 (49) ×10-19 C (k=1) 。但也可能给出, 例如:

e= (1.602 177 33±0.000 000 49) ×10-19C (k=1)

(2) 当可以按给定置信概率p得到覆盖因子kp, 并给出扩展不确定度Up时, 可采用下列三种形式之一。例如:

undefined

例如:标称值100 mm的某标准量块中心长度的测量不确定度U0.99=0.20 μm, 可表达为:

l= (100.000 65±0.000 20) mm (p=0.99)

100.000 45 mm≤l≤100.000 85 mm (p=0.99)

l=100.000 65 (20) mm (p=0.99)

(3) 当用相对不确定度Ur=U/y或Up/y给出时, 分别用Y=y (1±Ur) (k或p之值) 计量单位一般只用一个, 而且置于整个量值 (包括U或Up) 之后, 且不应写成例如:

l=100.000 65 mm±0.20 μm。除非采用非十进制的单位如: (∞) , (∴) , (“) 。

6 结语

测量的目的是确定被测量的值或获取测量结果, 测量结果的质量是科学实验成败的重要因素之一。因此, 当报告测量结果时, 必须对其质量给出定量的说明, 以确定测量结果的可信程度。测量不确定度就是对测量结果质量的定量表征, 测量结果可用性很大程度取决于其不确定度的大小。所以, 测量结果必须附有不确定度说明才是完整并有意义。尤其是在市场竞争激烈、经济全球化的今天, 测量不确定度评定与表示方法的统一, 乃是科技交流和国际贸易的迫切要求, 它使各国进行的测量及其所得到的结果可以进行相互比对, 必将推动科技进步, 促进国际交流。

参考文献

[1]施昌彦.测量不确定度评定与表示指南[M].北京:中国计量出版社, 2000.

[2]李慎安.测量不确定度的估算与表达的若干问题[J].标准计量与质量, 1996 (2) , 3.

[3]李慎安.测量不确定度与检测辞典[M].北京:中国计量出版社, 1996.

[4]宣湘.测量不确定度评定与表示实例[M].北京:中国计量出版社, 2001.

[5]国家技术监督局.JJG 1027-91测量误差及数据处理[M].北京:中国计量出版社, 1991.

[6]李慎安.计量学基本慨念[M].北京:中国计量出版社, 1988.

[7]康广庸.测量结果误差估计[M].北京:中国计量出版社, 1990.

[8]国家计量局.JJG 1001-82通用计量名词及定义 (该技术规范在1991年修定, 为JJG 1001-91) [M].北京:中国计量出版社, 1982.

[9]李慎安.测量结果的扩展不确定度计算释例[J].标准计量与质量, 1997, 8 (3) :20-22.

测量不确定度的验证篇5

[关键词] 光干涉式；甲烷测定器；测量结果不确定性；评定

【中图分类号】 TD712 【文献标识码】 A 【文章编号】 1007-4244（2013）12-334-1

光干涉式甲烷测定器作为测量混合空气中甲烷和二氧化碳等气体浓度的计量器具，其凭借测量精准度高、视场清晰、校对简单和使用方便等优势被广泛应用于煤矿井下环境检测工作。然而，这种测定器在给甲烷测量工作带来方便的同时，也易受测量器自身因素和人为因素的影响，而产生测量结果误差，使得甲烷测量结果得不到保证，更无法为相关企业单位提供准确的甲烷浓度数据。在这种情况下，就必须对光干涉式甲烷测定器测量结果的不确定度进行评定，以提高测量结果精准性。下文对与光干涉式甲烷测定器测量结果不确定度评定进行具体分析。

一、光干涉式甲烷测定器概况

（一）概念。光干涉式甲烷测定器是利用光干涉原理制成的，在实际应用中其能快速且准确地测定出，易燃易爆可燃性气体混合物环境空气中甲烷和二氧化碳等气体的浓度，因其优势在煤矿企业甲烷检测中应用较广。

（二）构成及原理。光干涉式甲烷测定器内部光学系统是由光源、聚光镜、平面镜、平行玻璃、气室、折射冷静、反射棱镜和望远镜等组成的。

光干涉式甲烷测定器原理：当光从聚光镜出来到平面镜后，O点会发出两束光，一束光为反射光，这束光会从O点出发穿过气室侧室后，折射棱镜会将反射光折回并穿过另一侧回到平面镜，摄入平面镜后在气后面再次反射，从O点穿出平面镜在其后面转向反射棱镜，光束偏折后进入望远镜；另一部分为折射光，这束光直接进入平面镜后会在其后表面发生反射，然后穿过气室中央小室回到平面镜，在O点发生反射后，与第一部分反射光会合，一齐进入望远镜。进入望远镜的两光束会在物镜的焦平面上产生特有的干涉现象，这时测量人员通过目镜能观测到干涉中央为白纹和两段为彩纹，确定此种现象后，依据光干涉式甲烷测定器，可以通过改进仪器气室结构，用升降机构来快速转换量程，来实现高低浓度甲烷气体的检测。

二、光干涉式甲烷测定器测量结果不确定度准备工作

（一）检定资料。依据JJG677-2006《光干涉式甲烷测定器检定规程》，测定器检定时温度必须在15℃～35℃范围内，最大波动不能超过±2℃，环境相对适度在85%以下，并确保甲烷周围环境中没有干扰检定结果的气体；从仪器检测浓度范围来分，可将光干涉式甲烷测定器分为两种，一种为低浓度甲烷测定器（0

（二）测量过程。在对光干涉式甲烷检定仪器测量结果不确定度进行评定时，首先选定直接测量法，然后准备一台对浓度为0～10%CH4范围内的甲烷测定器，在确定外观通电检查、跌落试验、气密性试验和扩散性试验等无问题后，将甲烷测定器与测量的标准器连接起来，并在此基础上通过微调加压方法对被检仪器进行加压，最后读取测量值。

三、光干涉式甲烷测定器测量结果不确定度的评定

测量不确定度是表征合理地赋予被测量之值的分散性，其与测量结果的参数有直接关系。其中合理是测量过程中，随机控制测量并综合不同因素对测量影响所做出的修正。即测量结果的不确定度可以用测量的不确定度来表示，因这里的测量不确定度具有随机性和模糊性，在实际检定中，不确定度可以用概率分布的标准差和有一定置信概率区间来表示。为了更好的对不确定度进行分析，本文用A、B兩种评定方法，对光干涉式甲烷测定器测量结果的不确定度进行评定，这里的“A、B”在概率分布的基础上，用方差或标准差来表征的，都可以用已知的概率进行解释。其中A类不确定度方法是用观测列频率分布导出概率密度函数得到的，B类不确定度方法是用认定或假设的概率密度函数得到的，但是在使用这类评定方法时，必须保证气函数是在事件基础上发生的信任度。

1.基于A、B评定分类构数学模型；

2.A类不确定度评定；

3.B类不确定度评定；

4.温度测量差不确定度评定；

5.检定人员读数误差不确定度评定。

四、结束语

光干涉式甲烷测定器不确定度测量作为测量结果质量的定量表征，在甲烷浓度测量中有重要作用，其不仅关系着甲烷浓度测量结果正确与否，也关系着与甲烷相关企业工作顺利进行与否。为了准确测量出甲烷浓度，本文作者依据该测定器不确定度基础理论，通过建立数学模型分四种方法对其不确定度进行分析，最终得出不确定度结果。

参考文献：

[1]冷恕，徐洁.关于《光干涉式甲烷测定器示值误差测量结果的不确定度评定》的几点商榷[J].中国计量，2013，（01）.

[2]韩玉平.光干涉式甲烷测定器示值误差测量结果的不确定度评定[J].中国计量，2012，（06）.

[3]徐娅，张杰，谢阳戈.数字压力式光干涉甲烷测定器检定仪测量结果的不确定度评定[J].计量与测试技术，2009，（10）.

[4]高瑞刚，张金亮.光干涉甲烷测定器示值误差测量不确定度分析[J].现代测量与实验室管理，2011，（11）.

[5]中宫成，王继颖.一种新型光干涉式甲烷测定器的研制[J].中州煤炭，2010，（06）.

临床生化检验测量不确定度的探究篇6

1 资料与方法

1.1 一般资料

生化分析仪采用日立7600-210型, 试剂采用复星长征生产及其配套的校准品、定值质控品、室内质控品均采用Randox公司生产的产品;检测项目是Cl-、K+、GGT、TP、Alb、BUN、Cr、UA。

1.2 方法

1.2.1 检测程序

首先要保证仪器性能使用良好, 正常校正, 严格按照GB/T20032302-T-361《临床实验室定量测定室内质量控制指南》, 室内质控在控, 准备好室内质控然后针对批内CV, 1 d内要室内质控品30次测定结果计算;针对批间CV要室内质控品要1次/d, 收集30次结果来计算[2]。

1.2.2 针对性的采用相对的方法进行测量

采用间接选择的电极法测量Cl-、K+;采用速率法测量谷氨酰转肽酶 (GGT) ;采用双缩脲的终点法测量总蛋白 (TP) ;采用溴甲酚绿显示终点法测量清蛋白 (Alb) ;采用酶法测量肌酐 (Cr) 、采用脲酶紫外速率法测量尿素氮 (BUN) ;采用尿酸酶比色法测量尿酸 (UA) 。

1.2.3 不确定度 (U%) 公式

U%=2CV%;CV=批内因素。

2 结果

本实验室8项生化检验项目测量不确定度的结果如表1。

测量不确定度的结果

3 讨论

测量不确定度 (U%) 的含义为:合理地赋予被测量值的具体分散性被表征并与测量结果具有一定关联的参数, 被称为测量的不确定度[3]。测量不确定度 (U%) 是误差理论进行完善与发展的结果, 与传统的误差评定办法相比:在实际应用中具有很大的挑战性。临床上通过准确度这个指标来反映所测定的结果是否是准确有效的, 实际上准确度只是反映了真值的测量结果相符程度, 并且真值是无法准确得知的, 不同批次的测定结果又会受到各种因素的影响, 所以很难通过准确度这个指标表示其检验结果的准确与否[4]。而通过不确定度进行测量能够具体地反映出测量结果的准确度, 现在越来越被临床医生所接受[1]。

影响不准确度 (U%) 的因素与样本的运输、测量方法、测量的程序、选择的测量仪器分辨能力不同、不同批次的样本、样本是否加入了保护剂、进行测量的条件离心以及基质效应、质控品的瓶间差、仪器的精密程度、样本的稀释有密切关系, 与重复测量条件下测量结果值的大小无关[5,6]。所以工作人员应当充分了解影响准确度的因素, 通过应用一定的措施, 实际可以将这些因素对总不准确度 (U%) 的影响降低到最大分量的三分之一[7]。

为了正确的评估不准确度 (U%) , 实验室制定一系列有效的控制措施, 建立一系列质量保证体系, 从而确保检测过程受控和保持稳定。这些措施包括培训合格的人员, 维护和保养好检验设备, 校准试剂, 使用经过实践检验的方法, 加强标准化操作, 采用适当的参考物质按照文件化测量和符合规定的控制程序, 改进实验室的质量[8]。在这种条件下, 充分运用实验室的室间和室内方法来检验所要研究的数据, 分析影响要测定的分量, 测量不准确度 (U%) 。不确定度的评估原理分为三步:第一, 规定被测量;第二, 找出不确定度的来源;第三, 对不确定度分量的量化[9]。

通过实验室对同一测量结果作的比较或测量结果与技术规范中标准的参考值作比较, 能够评估出不确定度[10]。不确定度对常规的临床检验工作中能帮助实验室人员准确的解释一部分检测结果, 例如同一患者的多次测量结果可能不相符, 但其波动范围在测量不确定度内, 可认为各次差值在检测程序固有的变化范围内, 结果无本质上的差异, 患者的检测结果与参考值相差不多或处于定性测量的临界值时, 了解不确定度可有助于其判断临床意义[11]。

本文研究通过不确定度测量可以反映出本室实验条件下检测结果的准确度。

摘要：目的:探究临床生化检验测量不确定度。方法:针对性地采用相对的方法进行测量, 采用间接选择的电极法测量Cl-、K+;采用速率法测量谷氨酰转肽酶 (GGT) ;采用双缩脲的终点法测量总蛋白 (TP) ;采用溴甲酚绿显示终点法测量白蛋白 (Alb) ;采用酶法测量肌酐 (Cr) 、采用脲酶紫外速率法测量尿素氮 (BUN) ;采用尿酸酶法测量尿酸 (UA) ;按照不确定度 (U%) 公式U%=2CV%计算结果。结果:Cl-、K+、GGT、TP、Alb、BUN、Cr、UA的不确定度分别是4.18%、3.26%、8.88%、5.18%、5.90%、10.26%、6.12%、8.16%。结论:测量不确定度可以反映出本室实验条件下检测结果的准确度。

专用玻璃量器测量不确定度的评估篇7

专用玻璃量器是化学分析实验中普遍使用的计量器具, 其量值是否准确可靠, 直接影响化学分析测试结果的准确。

1.1 测量方法

依据JJG10-2005《专用玻璃量器检定规程》

1.2 环境条件

温度 (20±5) ℃

1.3 测量标准

标准玻璃量器: (5~1000) ml, 最大允许误差为± (0.008~0.24) ml。

1.4 被测对象

(1~100) ml专用玻璃量器

1.5 测量过程

专用玻璃量器的测量是用容积比较法, 用上一级标准玻璃量器对被检量器的容积进行直接比较, 从而求出被检量器的容积值。

2 测量模型

式中:Vm——被检量器容积 (ml) ;

VS——标准玻璃量器的标称容积 (ml) 。

3 方差和灵敏系数

4 标准不确定度评定

4.1 专用玻璃量器容积值不确定度分量u (Vm)

(1) 用标准玻璃量器对比色管进行四次重复测量, 得一组数据。

专用玻璃量器容量不确定度分量u (Vm)

4.2 标准玻璃量器容积不确定度分量u (Vs)

标准玻璃量器不确定度

5 合成标准不确定度

5.1 主要标准不确定度汇总表

5.2 合成标准不确定度计算

扩展不确定度计算

因主要分量均为正态分布, 因此P=95%时, 可取包含因子k=2, 则:

6 对使用玻璃量器标准装置校准专用玻璃量器的测量不确定度评估

(1) 根据JJG10-2005的规定, 常规校准应分别对该专用玻璃量器的标称半容量、总容量二个测量点进行校准, 即需校准25ml、50ml。其测量不确定度见表4所示:

(2) 专用玻璃量器的测量范围为 (1-500) ml, 因此对全部校准点的测量不确定度评估如下:

7 校准和测量能力 (CMC)

专用玻璃量器可校准的被校最佳被校值, 因此该项目的CMC为:

摘要：文章对专用玻璃量器测量的不确定度进行评估, 分析了测量过程中存在的不确定度来源, 并建立了测量模型, 量化不确定度分量, 求出合成不确定度和扩展不确定度。

关键词：专用玻璃量器,不确定度,评估

参考文献

[1]国家技术监督局.JJG10-2005专用玻璃量器检定规程[S].北京:中国计量出版社, 2005.

工业硫磺酸度测量不确定度的评估篇8

1 测量方法与数学模型[1]

(1)测量依据:

GB/T2449-2006《工业硫磺》,GB/T601-2002《化学试剂标准滴定溶液的制备》中氢氧化钠标准溶液的制备。

(2)被测对象:

工业硫磺。

(3)环境条件:

温度为(20±5)℃。

(4)测量过程:

使用5 mL移液管和50 mL容量瓶将浓度为0.5 mol/L的氢氧化钠标准溶液稀释到0.05 mol/L。用天平秤取样m=25 g两份,分别置于锥形瓶中,加入异丙醇和水后,摇振20分钟后,用稀释后的氢氧化钠标准溶液滴定至终点,分别消耗标准溶液V1=0.39 mL、V2=0.38 mL,同时做空白试验,消耗稀释后的氢氧化钠标准溶液V0=0.09 mL。

1.2 数学模型

$X = \frac{5 (V_{1} - V_{0}) \times C \times Μ}{m \times (100 - w_{2})} (1)$

式中:X——样品的酸度(以H2SO4计),质量分数/%

V0 ——滴定空白所消耗的氢氧化钠标准溶液体积,mL

V1——滴定样品所消耗的氢氧化钠标准溶液体积,mL

C——氢氧化钠标准溶液的浓度,mol/L

m——所称量样品的质量,g

w2——测得硫磺水分,质量分数/%

M——硫酸的摩尔质量

2 不确度的来源识别

图1的因果关系图标明了不确定度的有关来源。

3 测量不确度的评定[2]

3.1 输入量m的标准不确定度分量u(m)的评定

称取样品25 g,所用天平校准证书给出的U99rel=0.2%,kp=2.576,则不确定度u=0.08 mg,按均匀分布标准不确度 $u_{(m)}^{´} = \frac{0.08}{\sqrt{3}} = 0.046$ mg,经二次独立称量, $u_{(m)} = \sqrt{2} u_{(m)}^{´} = 0.065$ mg。

3.2 标准溶液浓度C的标准不确定度u(c)的评定

已知氢氧化钠标准溶液的浓度为0.50000 mol/L,其扩展不确定度U=0. 00020 mol/L,k=2,使用5 mL移液管和50 mL容量瓶将浓度稀释到0.05000 mol/L。标准溶液浓度C的标准不确定度u(c)的主要来源于标准溶液的配制,稀释所用移液管、容量瓶体积读数的重复性、容量的最大允许误差和温度偏离校准温度带来的影响。将各不确定度分量汇总为表1的Excel电子表格[4],在WORD里插入Excel电子表格。

从表1中得出: u(c)=0.000113 mol/L。

3.3 滴定样品所消耗的标准溶液体积V1的标准不确定度u(v1)的评定[3]

输入量V1的不确定度有二个来源:①滴定用10 mL滴定管为A级,其容量最大允许误差为±0.025 mL,即分散区间半宽为a=0.025 mL,服从均匀分布, $k = \sqrt{3}$ ,则标准不确定度 $u_{1}_{(v_{1})} = 0.025 m L / \sqrt{3}$ 。②实验室温度波动范围引起体积变化带来的不确定度。溶液和滴定管的体积膨胀系数约为2.1×10-4 ℃-1,因此产生的体积变化分散区间的半宽a=V1×5×2.1×10-4 mL ,在此区间可认为服从矩形分布 $k = \sqrt{3}$ ,则标准不确定度 $u_{2} (v_{1}) = a / \sqrt{3}$ 。

3.4 滴定空白所消耗的标准溶液体积V0的标准不确定度u(v0)的评定[3]

输入量V0的不确定度有:①滴定用10 mL滴定管为A级,其容量最大允许误差为±0.025 mL,即分散区间半宽为a=0.025 mL,服从均匀分布, $k = \sqrt{3}$ ,则标准不确定度 $u_{1}_{(v_{0})} = 0.025 m L / \sqrt{3}$ 。②实验室温度波动范围引起体积变化带来的不确定度。溶液和滴定管的体积膨胀系数约为2.1×10-4 ℃-1,因此产生的体积变化分散区间的半宽a=V0×5×2.1×10-4 mL ,在此区间可认为服从矩形分布 $k = \sqrt{3}$ ,则标准不确定度 $u_{2}_{(v_{0})} = a / \sqrt{3}$ 。③滴定管分度值为0.05 mL,分辨力为0.025 mL,分散区间的半宽a=0.0125 mL,在此区间可认为服从矩形分布 $k = \sqrt{3}$ ,则标准不确定度u3(v0)=0.0125 mL $\sqrt{3}$ 。

3.5 样品重复测定引入的标准不确定度uR的评定[3]

由于平行测定二次,n=2,极差R=(V2-V1)mL=(0.39-0.38)mL,查极差系数表得,C=1.13,实验标准偏差s=R/C,由于取两次滴定的平均值作为测量结果,则平均值的标准不确定度 $u_{R} (v_{R}) = S / \sqrt{2}$ 。

4 合成标准不确定度及扩展不确定度的评定

利用Excel电子表,在B2~B8单元格中输入各不确定度的来源;在C2~C9和D2~D9单元格中输入各分散区间的半宽及其包含因子;在E2~E9单元格输入公式u=a/k;在F列是计算u(y,xi)的,该列数据分别是用[xi+u(xi)]和xi 计算出来的y之差。将各不确定度分量汇总为表2。

从表2中可以直接得出硫磺酸度的结果及扩展不确定度:

X=(0.0029±0.0004)质量分数/%,(K=2)

5 讨论

前文所做的评定,是严格按照《工业硫磺》方法酸度测量要求进行的,与生产实际较接近,因此评定的不确定度较大,测量结果可靠性不高。在研究中发现,滴定管带来的不确度分量比较大,解决这一原因有两种方法:一是增加标准溶液的消耗量;二是使用精准度更高的滴定管。

5.1 增加标准溶液的消耗量

把0.5 mol/L的氢氧化钠标准溶液稀释到0.01mol/L,使用5 mL移液管和250 mL容量瓶,只需在表1标准溶液稀释结果及其不确定度分量汇总电子表格里更改单元格C7、C8及D10的数值即可得到稀释后标准溶液的不确度(见表3)。

稀释后溶液浓度的标准不确定度u(c)2=0.000022 mol/L,稀释倍数增加后,稀释后标准溶液的不确度减小。

更改表3硫磺酸度测量结果及不确定度分量汇总的计算电子表格的单元格E3、F10,用0.01 mol/L标准溶液滴定时样品消耗标准溶液的量输入到单元格B11、D11、F11,见表4。

从表4里可以直接得出增加标准溶液稀释倍数后,硫磺酸度的结果及扩展不确定度:

X=(0.0029±0.0001)质量分数/%,(K=2)

5.2 使用精准度更高的滴定管

依据消耗标准溶液的体积,选用1 mL的微量滴定管,其MPE为0.010 mL,最小刻度为0.01 mL,在表3硫磺酸度测量结果及不确定度分量汇总的计算电子表格的单元格C4、C6、C8,内输入相应的值,见表5即可以得到U=0.0002。

硫磺酸度的结果及扩展不确定度:

X=(0.0029±0.0002)质量分数/%,(K=2)

6 结论

通过比较得知,增加稀释标准溶液的倍数,可以提高硫磺酸度测定的准确度,对减小硫磺酸度结果的不确定度效果最明显。应用Excel表的功能,使评定测量不确度的计算变的简捷、快速。

硫磺酸度结果报告为:

X=(0.0029±0.0001)质量分数/%,

参考文献

[1]GB/T2449-2006《工业硫磺》.

[2]JJF1059-1999测量不确定度评定与表示[S].

[3]范巧成.Excel在测量不确定度评定中的应用[J].理化检验:化学分册,2009,45(8):931-935.

对台秤测量不确定度的有效评定分析篇9

用A、B两类评定方法进行计算。

1 标准不确定度分量

(1) 砝码的标准不确定度

检定级台秤, 使用20kg的M1级砝码, 共计25个, 从《砝码》检定规程中可以查出20kg的M1级砝码的最大允许误差mpe=U (m1=±1g, 按照均匀分布计算单个砝码的标准不确定度分量 (B类评定) :

由于上级砝码的传递用的是同一个标准砝码, 故25个20Kg砝码相关, 相关系数r=1。25个砝码不确定度的计算, 用u (m1) 单个砝码的不确定度分量乘n (n为砝码数量) :u (m) 1=u (m1) .n

25个砝码, 其标准砝码的合成不确定度为:

(2) 读数造成的不确定度分量, 按该秤的读数误差为:

(3) 重复性的标准不确定度分量 (A类评定) :

按要求在该台秤的最大秤量点上进行10次试验, 结果如下:

计算测量结果的标准偏差:

根据贝塞尔公式, 计算实验标准偏差:

算术平均值的实验标准偏差为:

A类不确定度分量为u (x) 2=Sr (X) =0.017 (kg)

其自由度为:r=n-1=9

2 合成标准不确定度

3 扩展不确定度

计算有效自由度:

因为:γeff>100, 取近似为∞。

查t分布表, 得到置信水准为р=0.95时, k= (∞) =1.96

最终得到台秤的扩展不确定度为:

4 测量不确定度汇总和报告

通过以上各节的分析和估算, 将不确定度来源按其类型、数值、概率分布, 包含因子、标准不确定度及自由度等汇总如下:

根据JJF1069-2012的要求, 该台秤测量不确定度的报告为:

在此秤量点的最大允许误差为:

在计算中, 实际求得的扩展不确定度为υ95=54g,

由此得: 计算结果准确有效。

参考文献

[1]计量标准和计量检定人员考核指南1999.11.[1]计量标准和计量检定人员考核指南1999.11.

测量不确定度的验证篇10

关键词：汞能力验证不确定度评定

中图分类号：TS207.51 文献标识码：A 文章编号：1672-5336（2015）06-0000-00

能力验证是一种有效的外部质量控制活动[1]，是评估和证明实验室出具数据可靠性的客观手段，也可以有效地保证和提高实验室检测结果的准确性。在能力验证结果的表示中包括测量不确定度的评定。

1 能力验证

农产品中汞含量能力验证比对工作由浙江省质量技术监督局组织，全省共122家通过计量认证的省内检验机构完成了能力验证，我站是参加实验室之一。

（1）样品：由浙江省质量技术监督检测研究院提供，通过均匀性检验和稳定性检验。

（2）执行标准：GB/T5009.17-2003原子荧光光谱分析法，高压消解法。

（3）仪器条件：气源：氩气；载气流量：400ml/min；阴极灯：负高压280V，灯电流32mA；载流酸：2%HNO3 ；还原剂：1%NaBH4 +0.5%NaOH。

（4）环境条件：温度25℃，湿度33%。

（5）测定结果：食用菌0.0200 mg/kg ；菠菜粉0.0390 mg/kg。

2不确定度来源分析及评定

（1）回收率与精密度试验：选取同一样品进行加标回收和精密度测定，称取样品8份，其中4份做加标回收和精密度实验，4份做样品测定。根据检测结果计算加标回收率及精密度[2]。结果见表1。

由于样品在消化、赶酸、转移过程中导致汞回收率为99.0%-112.4%，样品回收率的不确定度按JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》中5.8节计算[3]

uh（Rec）= =3.87%

式中b+=112.4%-100%=12.4% b-=100%-99.0%=1%

（2）样品称量u（m）：使用天平型号为BP221S，证书标明其线性为±0.15 mg，其标准不确定度为0.12 mg，当称取样品量为0.2g时，相对不确定度为 u（m）rel=0.0006

（3）样品定容和稀释u（v）：25mL的容量瓶20℃时允差为±0.03mL，其标准不确定度u（v1）= =0.012 mL。当温度为20℃时，容量瓶中液体充满到标线时的体积等于瓶上所标明的体积。水的体积膨胀系数为2.1×10-4℃-1，当实验室温度控制在20±4℃时，水膨胀温度变化为±（25×4×2.1×10-4℃-1），温度为矩形分布，则25 mL体积的标准不确定度u（v2）=0.012 mL。根据经验，25 mL容量瓶肉眼观测刻度线的标准偏差为0.01mL，标准不确定度u（v3 ）为0.01mL，由于以上三个分量相互独立，样品定容体积的合成标准不确定度u（v）=0.020 mL，相对标准不确定度u（v）rel=0.020/25=0.0008。

（4）样品预处理过程中的合成相对标准不确定度为u（y）（rel） = 0.0040

（5）配制标准溶液的不确定度u（c）

1）由环境保护部标准样品研究所提供的标准物质标准储备液浓度为1000?g/mL，扩展不确定度U为2?g/mL，包含因子K=2，则标准不确定度为：u（c1） =1?g/mL，相对标准不确定度u（c1）rel= u（c1）/1000=0.001

2）将1000?g/mL标准储备液依次按1：100，1：100， 1：100进行3次稀释，得到1.0ng/mL标准溶液。3次稀释都采用1mLA级单标线吸管和100mLA级容量瓶，假设不确定度为三角分布，则1 mL A级单标线吸管容量允差为±0.007mL，标准不确定度为0.0029 mL。100 mLA级容量瓶容量允差为±0.1mL，标准不确定度为0.048 mL。，

3）容量允差引入的相对不确定度为u（v）rel= =0.0029

4）配制标准溶液的合成相对标准不确定度：稀释因子?1= ?2= ?3 ，则u（c）rel=0.0051

（6）标准曲线样品浓度拟合。

1）按照标准GB/T5009.11-2003《食品中总汞及有机汞的测定》绘制标准曲线，计算斜率b，截距a，相关系数r及残差y的标准偏差Sy/x。标准浓度值、样品浓度值与荧光强度值数据见表2。

2）样品的吸光度用标准曲线计算得到被测溶液质量浓度，用线性最小二乘法拟合曲线程序，有关不确定度公式u（c0）= 得到样品浓度标准不确定度：食用菌u（c0）（ ng/mL）=0.0044 ，菠菜粉u（c0）（ ng/mL）=0.0046。

相对标准不确定度：食用菌u（c0）rel（ ng/mL）=0.010，菠菜粉u（c0）rel（ ng/mL）= 0.014 。

3）仪器读数的标准不确定度：仪器读数变化最小显示值为0.01，按均匀分布k= ，则u（q）= =0.0058，与y残差比较可忽略。

（7）检验结果重复性见表3：urep

3合成标准不确定度

将样品预处理过程，标准溶液配制及标准曲线样品浓度拟合，检验结果重复性不确定因素进行合成：

食用菌ucrel= =0.016

u（c）= ucrel×0.0200mg/kg=0.00032 mg/kg