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分数的初步认识（精选十篇）
分数的初步认识 篇1
1.认知目标。初步认识分数, 能通过动手操作和结合具体图形, 理解“几分之一”的含义, 会读写“几分之一”, 能直观比较“几分之一”的大小。
2.能力目标。让学生在认识“几分之一”的过程中, 体验动手操作、合作交流的方法, 获取数学学习的经验。
3.情感目标。感受主动参与、合作交流的乐趣, 感悟分数来源于生活, 并应用于生活, 获得运用分数知识解决问题的成功体验。
【教学重难点】
1.通过实物操作、直观图形等方法, 认识和理解分数的意义。
2.比较分子是“1”的分数的大小。
【学情分析】
1.学生可能接触过“二分之一”的概念, 如把一个饼平均分成两份, 这是学生学习分数初步知识的实践基础。
2.学生运用数学语言和符号来表述分数的概念具有一定难度, 从整数到分数, 这是一次知识的扩展和思维的跨越, 对于这一抽象概念的认识, 在意义上、读写方法上, 与学生已有的认知存在有很大差异。
【教学内容】
1.认识“二分之一”, 会读写“二分之一”, 知道分数各部分的名称, 并理解其含义。
2.通过折一折、画一画、涂一涂、说一说等活动, 自主探究“几分之一”的分数及其意义。
3.学会比较“几分之一”分数的大小。
【教学准备】
1. 教师准备:课件、长方形、正方形、圆形、题卡等。学生准备:长方形、正方形、圆形纸片若干张及彩笔。
2.媒体和资源的选择与应用。
【教学过程】
1.创设情境, 导入新知。
师:老师今天请来了两位大家喜欢的动物朋友, 认识他们吗?
生:熊大和熊二。
师:他们准备了几道题想考考大家, 同学们有没有信心挑战成功。
生:有。
师:现在来看大屏幕, 看一看他们准备了哪些问题。
(课件显示:有一天, 熊大和熊二一起去找食物, 它们找到了4个大苹果。熊大说, 我要吃3个;熊二说, 不行, 我们应该一样多。他们应该怎么分)
师:大家可以互动交流。
(课件显示:又一天, 熊大和熊二一起去找食物, 它们走了很久, 才找到了1个大苹果, 他们应该怎么分)
师:大家再互动交流。
师 (板书) :每只熊分半个苹果, 想知道一半在数学中用什么数来表示吗?今天我们就一起来学习这种表示方法, 有没有信心?
生:有信心。
2.自主探究, 学习新知。
(1) 认识几分之一。
(课件放映:一个苹果平均分成两份)
师 (提问) :把一个苹果平均分成两份, 其中的一份除了用一半表示以外, 还能用什么来表示呢?
(学生汇报, 师结合学生的汇报板书)
师:在数学里把这种分法用分数表示。
(板书:二分之一)
师:怎么写1/2?先写短短的一条横线表示平均分, 平均分成了两份, 在这条横线下面写上2, 表示这样的一份就在横线上写1。
(学生边写边读)
师:请拿出准备好的长方形、正方形和圆形纸片, 折一折、画一画、说一说它们的二分之一, 自主探究学习四分之一的表示方法。
(在学习了二分之一的基础上, 让学生独立探究四分之一表示方法。将学生分成小组, 相互讨论交流分法, 指名汇报, 要求学生说出具体分法和写读方法, 并指名说出所表示的意义)
师:如果我们把一个图形平均分成10份, 其中的1份是它的几分之一?如果平均分成了20份、50份、100份呢?
(生小组讨论, 汇报讨论结果)
师 (总结) :像十分之一、五十分之一这样的数, 都是分数。
(2) 比较分数的大小。
师 (出示课件) :熊大和熊二在一次吃西瓜的时候, 也想用我们今天学习的分数来分西瓜, 熊大想吃西瓜的二分之一, 熊二想吃西瓜的四分之一。它们谁吃的多?为什么?
(生猜想:哪只熊吃得多一些)
师:小组讨论, 交流结果。
(学生汇报讨论结果, 师小结)
师 (小结) :平均分的份数越少, 分得的每一份就越多, 这个分数就越大;平均分的份数越多, 分得的每一份就越少, 这个分数就越小。
3.综合实践, 拓展运用。
基础练习:判断一个图形是否能用分数表示, 并说出能与不能的理由。
知识运用:让学生独立完成答题卡后集体订正, 指名汇报每个分数所表示的意义。
拓展延伸:运用所学的知识拓展延伸, 解决生活中的数学问题。
4.课堂小结, 即时评价。
师:说一说这节课有些什么收获?
(让学生结合本堂课的表现, 从知识、能力和情感等方面, 对自己或他人进行评价)
【教学反思】
1.运用多媒体创设趣味情境。根据学生的年龄和心理特点, 兴趣是最好的老师, 本节课注重结合学生生活实际, 创设学生喜欢的感兴趣的动画情境, 不仅吸引了学生的注意力, 激发了他们学习的积极性, 还让学生充分感受到数学学习与现实生活的密切联系, 从而认识到数学来源于生活, 生活中处处有数学。通过多媒体技术创设生动有趣的画面和有趣的故事, 能营造出活跃的课堂气氛, 充分激发学生学习的兴趣, 对提高课堂教学质量有着事半功倍的作用。
2.强调数学学习的实践性、探索性。对于数学教学, 新课改的指导思想就是让学生多动手、勤动脑, 在“做数学”的过程中学会自己去发现、去探索、去获取。只有这样, 才能把学生的“主体地位”落实到实处, 让学生的数学思维与数学能力得到不断的提升。教学中重点突出实践活动内容, 注重学生的情感体验和知识习得的过程, 增强了教学的趣味性、开放性。
3.教学形式、学习方式灵活多样。在整个教学过程中, 教师和学生分享彼此的思考、见解, 交流彼此的情感, 学生智慧的火花被激发点燃, 课堂教学异彩纷呈。所以, 凡是学生能独立思考、合作探究发现的, 教师决不包办代替, 做到让学生多思考、多动手、多实践, 让学生自主探索、合作学习。教学形式要有分有合, 方法多样, 学生的参与程度才会提高, 才能最大限度地拓宽学生的思维, 使课堂充满生机与活力。
4.有效运用课堂教学评价。课堂教学中, 教师对学生的评价不仅会影响学生学习的情绪, 影响学生的学习成绩, 同时也会影响学生的身心发展, 所以是否运用课堂评价在教学中显得尤为重要。在本次教学活动中, 教师结合学生个体的差异, 用不同的标尺去评价学生在课堂中的表现, 用激励性的语言鼓励每一个积极回答问题的学生, 对学生的评价简洁及时, 不滥用、不随意、不夸张, 用发展的眼光去评价学生在课堂中的表现, 使课堂教学更有效。
分数的初步认识 篇2
（一）旧知迁移
师：我们大家一起来做个游戏，老师提问题，同学们用掌声告诉我答案。
问题1.妈妈买来4块月饼，平均分给两个小朋友，每人得几块？
学生都拍了2下手。
问题2.2个月饼平均分给2个小朋友，每人得几个？预备开始！（师与生一起拍1下）
问题3.把1个月饼平均分成两份是……（学生自己的方式表示一半）
师：谁愿意到讲台上来表示你心中的一半？写字画画都可以。（教师板书“一半”）[引入新知的话题，也就是教师提出的数学任务是与学生的现实生活和知识经验密切相关的，而且起点低，能帮助学生建立自信，激起学习兴趣。]
（二）学习习近平均分
学生自愿上黑板展示他们心中的一半，有画半圆的，也有画正方形的一半的，有写“半”字的。
[了解学生的知识基础，渗透符号化思想，让学生学会从大自然中提炼符号，这里需要教师对数学符号的全面了解。]
师：好极了！
教师拿来一个月饼模型，叫一个学生把它平均分成两份（配上“嚓”的声音），比较分得的两块是一样大后，贴在黑板上。
师：刚才这位同学把一块月饼分成一样大的两块，这种 分法叫…… 生齐声说：平均分。师：对！
师：把一块月饼平均分成两份，这样的一份就是一半，还有没有其他方法表示一半？谁能用数表示？
学生又陆续上台画图、写字，有用0.5表示的，也有用3表示8的一半的……（教师叫学生自己解释后一个一个的表扬）。
（三）学习1/2 教师直接介绍1/2，并说明：把一个月饼平均分成两份，这样的一份可用1/2表示。师：1/2读作二分之一，写1/2要先写一横，再写2，然后写1。师：这个1/2原来见到过吗？ 生1：在音乐书上见到过。生2：在高年级的奥数书上见到过。
师：1/2也是一个数，是我们新添的朋友，从今天开始，分数（教师板书“分数”）这个新朋友就加入到数的大家庭中了。
[对于新出现的数，教师首先直接介绍怎样用符号表示、怎么读、怎么写，效率高，学生印象反而深刻。但为了让学生了解它的含义，教师接着又化了许多工夫，这样的教学，力气用在刀口上，有事半功倍之效。] 师面向全班学生：1/2表示什么？
全班学生自由地用动作相互描述：把一个月饼平均分成两份，这样的一份是这个月饼的二分之一。
抽问：什么叫1/2？
生1：把一个大月饼平均分成两份，这样的一份是二分之一。师：谁的1/2？ 生1：这个月饼的1/2。师：谁能说得更完整一点？
生2：把一块大月饼切开，就是这块月饼的1/2.教师不评价，叫这个学生问其他同学有没有意见？ 生2：同学们有没有意见？
其他同学纠正，并突出是“平均分”。
师：刚才大家用数字、图画、文字表示了心中的一半，吴老师也写了一个数1/2，表示一半，愿意接受这个新朋友的就把自己原来的一半擦掉，不愿意的继续留下，没关系的。
教师把想保留的都圈起来，说：这些都是你们的学习成果，老师把它保留起来。[充分尊重学生的选择。]
（四）模仿练习
（1）说一说：谁是谁的1/2。
（请配图）长方形的一半、正方形的一半、三角形的一半。（叫学生抢答，不必举手）。
（2）折一折：用手中的纸片表示你心中的1/2？ 叫学生把折好的纸片贴到黑板上，要求不能重复。师：谁还有不一样的折法？
学生1上台展示了对折再对折的情况，老师叫他贴到黑板最上方（图：正方形沿对角线对折再对折），并用粉笔把折痕描出来。
[没有教师对学生的充分了解是不可能设计出这个教学 环节的，它妙就妙在教师能非常自然地引入1/4，而且看起来是由学生自己“发现创造”的。]
（五）学习几分之几
师生共同分析：这是把一个正方形平均分成4份，这样的一份可用什么来表示？ 生齐声：四分之一。师：谁能写？
生2上台写1/4，教师叫这个学生自己读一读，并强调写法，说明横线表示“分”。师回问：这个1/4表示什么？
生2：把一个正方形平均分成四份，每份是它的四分之一。
师引导：一个阴影部分是它的1/4，那么再画一个阴影部分是几分之几？ 生2：也是1/4。师：一共有几个1/4？ 生2：两个。师：两个1/4是2/4。教师板书：1/4 1/4 1/4 1/4 2/4 3/4 4/4
师：4/4也就是多少？ 生思考后齐声回答：1。师：也就是整个的意思。
师：老师叫你们折1/2，结果这两位同学却折出了1/4，请你们对这两个同学评价一下。
有的学生说“乱弹琴”，有的说“很聪明”，有的说“他们不听老师的话”，教师叫这两个学生自己评价自己。
生1，生2：老师教了我们1/2，我们却出来了一个1/4（显得十分自信）。教师不急于表态，叫学生继续评价。生4：他们很聪明，是怎么想出来的？ 生5：他们自己创造了1/4。
教师表扬学生的评价后说：这两个同学不仅完成了老师的任务，折出了1/2，又利用多余时间折出了1/4，这样的学习是很聪明的学习，是有创造性的学习。接着很自然地叫其他同学也“创造”一些分数。
[这个引导过程可谓用心良苦，既锻炼了学生的评价能力，启示学生要有自己的独立见解，学会客观公正地评价自己和别人，学会欣赏和共享同伴的成果，又为下一环节的引入做了铺垫，特别激发了学生的创造热情，从榜样中获得了力量，把课堂教学推向了高潮。] 学生兴致勃勃地折出其他的分数：1/8，1/16，3/16。师（发自内心地）：哇，3/16也出来了。
当看到2/9折得不规范时，提示学生检查分得的每一份是不是一样大。
师：好极了！小朋友们，你们真能干，老师教了一个1/2，你们却创造了这么多的分数，应该感谢谁？
生齐声：吴老师。
师：不！应该感谢你们自己班的两位同学。
[这两位同学还会不喜欢数学吗？其他同学会不喜欢吗？至此学生只等着下面自己也成为第一个“创造”的人。]
（六）变式训练
判断题：（1）把一个圆分成两份，每份一定是它的二分之一。
学生有两种意见，教师叫同意的同学自愿上台，站到黑板的一边，不同意的人站到另一边，指导学生寻找各自的支持者。
教师为每组提供一张圆纸片，叫他们商量，怎样说服对方，然后宣布：一场激烈的辩论赛开始了。
正方（把圆平均分成了两份）：这是不是两份？
反方：是（教师叫反方的同学一个一个地说“是”）。正方（举起其中的一份）：这一份是不是1/2？
反方：是（教师仍然叫反方的同学一个一个说“是”）。正方（教师提示：既然……）：既然你们都同意，那就是我们胜利了。
反方（把圆分成不相等的两份）：这是几份？ 正方：是两份。
反方（举起小的那张纸片）：这是1/2吗？ 正方：不是（不是，不是……）。
反方：既然不是1/2，那你们为什么说得到的一定是1/2？（学生特别对“一定”加重了语气）
正方：因为你们不是平均分。
反方抓住机遇：题目中又没说一定要平均分！正方：每份就是平均分。[至此学生基础知识模糊的地方就暴露无遗了，在争议中自然形成了共识。这个环节初听似乎有点小题大做，但根据新课程理念，转变数学课程的功能，把握数学教学的基本要求，使知识与技能、数学思考、解决问题、情感和态度都得到同步发展，则又显得十分必要。教师不仅教会了学生辩论的方法，锻炼了学生的思辩能力，而且明晰了概念，知道了实验验证的方法，学会了相互合作，独立思考而不固执己见，使学生的一般能力得到和谐发展。]
师小结：如果没有说平均分，可能得到1/2，也可能不是1/2。
（对反方说）：谢谢你们！是你们的精彩提问给老师和同学留下了深刻的印象。（对正方说）：也要感谢你们，给我们全班同学带来了这么精彩的讨论。
生1：你们还告诉了我们不要把不一定的东西说成一定。师：对，一定要平均分的基础上才能产生分数。
（2）判断：六边形的阴影部分是1/6，三角形的1/4（配图）。
（3）四边形（不平均分）的阴影部分是1/4吗？怎样改动就能用一个分数来表示？ 生1：把两条线移到中间。生2：再添上一些线。
生3：把两条线都拿掉，就变成1/1了。
（七）学习分数的各部分名称
师：通过这些题目的练习，让我们更加接近了分数。小朋友们，我们都有自己名字，分数的各部分也有自己的名字，如这条横线是平均分的意思，叫什么线？
学生取名：这条横线叫“平均分线”，“分线”等。…… 师：看看课本中是如何取名的。生：分数线。
师：分数线下面的数表示平均分了多少份，叫做分母，分数线上面的数与分母密切相关，可叫做……
生：“分父”，“分数子”，“分子”。
在肯定学生取名合理的基础上叫学生继续看书，看看书上是怎么取名的，并叫学生判断2/
4、1/8的分母、分子各是几？
（八）拓展训练
（1）用分数表示生活中的事 生1：1个苹果的；生2：……
（2）直接说出一个分数，要求大胆一点，更大胆一点…… 生一个个站起来说：1/21；9/17；9/81；……
教师叫坚持要用自己的方法（如画图）表示分数的同学上台画图表示9/81，其他同学继续做练习。（3）第一条线段长还是第二条线段长？（图：两条线段露出部分一样长，并标上1/2与1/3，其他遮住。）
（4）你们家几个人？你占全家的几分之几？
（5）全班多少人，你占全班的几分之几？占你们小组人数的几分之几？（6）全班几组？你所在组占全班的几分之几？
《分数的初步认识》教学与反思 篇3
1.乐乐家来了2个客人，冰箱里有4个桔子，该怎样把这4个桔子分给2个客人，每人分得多少个？生答。结合生答，提出：每份分的同样多，数学上叫“平均分”。
乐乐又拿出2个苹果，该怎样把这2个苹果分给2个客人，每人分得多少个？请生答。结生答，再次强调：每份分的同样多，数学上叫“平均分”。板书：平均分
反思：这一环节在于引出平均分的概念，因为这是分数产生的一个必要条件。
2.乐乐在招待客人的时候遇到了难题，冰箱里只有一个蛋糕了。“该怎样把1个蛋糕分给2个客人，每人分得多少呢？”乐乐不知道怎么分了，同学们愿意帮帮他吗？
学生交流，自然引出“一半”。
不过，乐乐还是有疑问，请看大屏幕：同学们，一半能用我们学过的数字来表示吗？
这节课就让我们一起来认识分数，一起来和分数交朋友。板书课题：分数的初步认识
反思：这个环节利用学生喜欢的动画形象引入，在学生理解了平均分的基础上，结合学生的生活经验引出一半，通过质疑，学生发现一半无法用自己学过的数字来表示，自然产生了对新知识的探索欲望。
二、动手实践，自主探究
1.认识二分之一
（1）直观感知，初步认识
结合前面引出的一半，学生仔细观察课件演示。一个圆平均分成两份，一半正好是其中的一份，这一份是圆的1/2，另一份也是圆的1/2。使学生明白只要是平均分成完全相同的两份，每份都是原来的1/2，初步理解1/2的含义。
板书：1/2，读作：二分之一（多让学生读一读，知道分数的读法）。
再回到乐乐该怎样把一个蛋糕分给两个客人，每人分得多少？这个问题上，先让学生回答，再用课件演示。
反思：这个环节用演示的方法让学生直观感知二分之一产生的过程。通过读一读，说一说让学生能对二分之一进行初步的理解。
（2）动手操作，深化认识
小组活动，你能创造出二分之一吗？让学生动手折自己的长方形纸片，并用彩笔涂色表示出二分之一。
学生展示交流，教师巡视，并将不同折法的优秀作品展示在黑板上。全班讨论交流，教师引导，得出结论。
反思：这个环节本着以学生为主体的思想，鼓励学生在操作過程中体验创造的快乐，加深对二分之一的理解。同时，通过讨论学生明白不管怎么分，只要是把一个图形平均分成了2份，每份就是它的1/2。
（3）观察判断，巩固认识
课件出示巩固习题“下面哪个图形里的涂色部分是……”
学生独立判断，并说明判断理由。
反思：这个环节主要是想让学生通过比较判断，掌握平均分的思想，对二分之一形成正确的理解。使学生明白如果分成二份的大小不相等，它不是平均分，就不能用分数表示。
2.认识四分之一
（1）动手操作。你能通过折正方形纸片创造出四分之一吗？让学生自主动手，并用彩笔涂色表示。
（2）展示交流。小组成员交流，教师巡视，挑选不同的作品贴在黑板上，在全班说一说四分之一的意义。
（3）教师小结。把一个物体平均分成几份，取其中的一份就是这个物体的几分之一。
反思：这个环节让学生动手折出四分之一并交流展示，然后通过练习加深理解。
3.自由操作，创造分数
（1）用你手中的正方形纸片，你还想折出几分之几？涂色表示，汇报交流。
（2）教师引导，一份表示几分之一，两份呢？三份呢？折出你喜欢的分数，涂色表示并能正确读出分数。
（3）课件演示几分之几。学习分数家族成员名称。
反思：这一环节放手让学生自主创造分数几分之一和几分之几，学生通过涂色明白涂一份和涂几份创造出的分数是不同的，从而明确认识，形成分数的完整概念。
三、分层练习，拓展提高
1.用分数表示阴影部分
2.看分数涂颜色
3.生活中处处有数学，就连语文成语里里也有数学呢。不信你看，下面是我们经常用到的几个有关数字的成语，你能用分数表达吗？
反思：这三个练习利用生活中的事物来理解分数的意义，既帮助学生深化了平均分的思想，又学以致用，提高了学生解决实际问题的能力。
四、课堂总结，延伸铺垫
今天我们认识了一个新朋友，分数，你有什么收获吗？
总评：
1.创设情境，引导学生想学乐学，让学生会学，善学。从学生的学来看，要注重动手操作，动眼观察，动脑思考，注重小组合作，小组交流。整个教学过程着眼于一个“探“字，贯穿一个“疑”字，突出一个“动”字。
2.在教学过程中，借助课件演示和动手操作，使学生认识几分之一，让学生体会到分数来源于生活，而且是在平均分的基础上才能产生分数。
3.我在设计练习时做到分层设计，形式多样，联系实际，注意面向全体学生。通过自主练习，达标练习和拓展练习，加深了对本节课的理解和运用，形成新的认知结构，提高了学生解决实际问题的能力。
“分数的初步认识”的教学与反思 篇4
如果说一堂课的流畅有赖于教师课前的充分预设,那么一堂课的精致则更要求教师对每一个教学环节乃至每一句话的精心思考。下面,就小学六年制数学第五册“分数的初步认识”一课,探讨一下自己的设计。“分数的初步认识”这节课的内容,三年级的学生是初次接触,虽然他们已经在生活中体验过“一半” 的概念,但还无法用自己已有的知识进行理性的认识。通过这节课的学习,学生能够理性地认识分数的初步含义,并能体验分数的由来是“平均分”的结果。本节课要通过巧妙的课堂设计, 达到多容量、高效率的课堂教学目标,为学生的认知做好指引。
二、教学案例
片断1:情境———冲突。师:同学们,丁丁和当当在野餐活动的时候遇到了一些和“数”有关的问题,怎么样,要不要一起来看一看?(投影:4只苹果、2瓶矿泉水和1块蛋糕)能帮他们把东西分一分吗?4个苹果,谁先来?(每人分得2个苹果)2瓶水呢?(每人分得1瓶水)同学们,每份分得同样多,数学上我们把它叫作什么?(平均分)可是,蛋糕只有1个,还能平均分给2个人吗?(能) 把1个蛋糕平均分成2份,每人分得多少呢?(半个)那这半个该怎么表示呢?请大家大胆想象一下。(教室里先是沉默,随后逐渐活跃起来,一个个争着发言)生:可以画图来表示。(不一会儿,黑板上画了很多的图形,如圆的一半、长方形的一半,原来几个不明白的同学恍然大悟)生:可以用数1的一半表示。生:1的一半是什么数呢?生:可以用算式1÷2表示,还可以用0.5表示。师:真不简单,没有学过的知识竟有如此的创造性,老师真的很佩服你们。其实我们可以用“1/2”来表示,这种数大家认识吗?这节课我们就来研究它们,好吗?(板书课题:分数的初步认识)片断2:活动——建构。师:同学们,这是蛋糕的1/2,瞧,老师这儿还有一张长方形纸,那它的1/2又该怎么表示呢?拿出老师为你准备的长方形纸,折一折、涂一涂。生:展示各种不同的折法(横着折、 竖着折……)师:同学们,明明折法不同,那为什么涂色的这一部分都是长方形纸的1/2呢?生:因为都是把长方形纸平均分成了2份,而涂色的正好是其中的一份。(学生的认识从感性上升到了理性)片断3:游戏放松,应用提升。学生基本掌握了分数的含义后,设计游戏(选取2男1女)。师:他们中的女生占他们3个人的几分之几?生:1/3。师:你能给大家解释一下自己是怎样理解的吗?(这时教室里又出现了一次寂静)
三、教学反思
(1)教学设计要激起学生的求知欲。此时的课堂算是有效的课堂。因为存在着疑惑,学生才愿意聆听;由于出现了争议, 学生才有“要弄明白”的学习欲望。所以,只要我们在课堂设计中善于琢磨和推敲,过滤掉孩子已经掌握的知识,把他们不理解的、容易出现争议的地方设计的再神秘一些,以引起他们的注意,我们的课堂就会经常出现“一片寂静”的动人场面,从而提高我们的课堂质量。
(2)教学设计要突出多重效益。我们经常因为学生的参与而感到课堂时间的紧迫,不敢让学生充分地说,唯恐不能顺利完成教学任务。这节课的交流不但没有浪费时间,反而在一个个交流中解决了体会几分之一的含义,同时也由学生自己探索出了几分之几的含义,也因为有了个别同学的发现,使多数还没有发现这个“新事物”的同学也有了自己的求知欲,默默地倾听着“发现者” 的言论,深深地体会着,不断投去肯定而羡慕的眼光,使“发现者” 美美地体验着成功的喜悦,这时的课堂岂不是一举多得?
(3)教学设计要稍有难度,但也要让学生可以解决。在这之前,我们只是平均分1个蛋糕,平均分1张纸……对把若干个体看成一个整体,个体的数量看成平均分的份数还未曾涉及到,所以这个问题对大多数学生来说都有一定的难度。虽然是一个游戏,但学生对这个游戏规则的理解心情非常急切,他们经过了一定的思考但仍然无法解决。因而,在有同学做解释时,他们表现的特别“想听”。再问下面的同学“男生占他们三个的几分之几” 时,几乎是异口同声地“三分之二”,这就为处理下一环节,进一步理解“分数的意义”作了铺垫。
(4)教学设计要让学生学会听课。教师在上面讲的无论多么精彩,学生不听讲,一切都等于零,而我们的工作就是让学生会听讲。要让学生会听讲,我们就要研究学生究竟想听什么?把我们的课堂设计成学生想听的内容,时时抓住学生的心,牢牢牵着学生的注意力,还怕学生不会听讲吗?只要学生听讲了,那么, 我们的课堂就是有效的课堂,就一定能够大大提高学生的学习效率,我们也将成为学生们所喜欢的老师。
四、结束语
只要教师在课前做充分的预设,与文本对话,对学生的认知能力、情感表达进行全面了解,对课堂上将出现的情况做充分的准备,再加上教师的教学机智,课堂是可以如行云流水般流畅的。若教师能再精心设计每一个过渡语,课堂上以自己的语言去感染学生,以自己的情感去激发学生,课堂则可以精致起来。 精致的课堂会如一首优美的小诗让学生身临其境,历经别样的情感体验,使他们的素养在一堂堂精致课堂中提高,促进他们成长成才。
摘要：结合“分数的初步认识”教学案例,反思科学而高效的教学设计与策略,让课堂教学逐步精致起来,使学生的智慧在课堂上得到启迪与优化。
分数的初步认识 篇5
《分数的初步认识》这一课的教学，我是本着数学知识源于生活的思想，以数学与生活的密切联系为出发点，以关注学生的发展为主导思想进行设计的。在引入新课时，通过让学生解决生活中经常遇到的“分饼”问题，使学生体会到数学来源于生活，激发学生的兴趣，引发学生探究新知识的强烈欲望。在新课学习完后，又鼓励学生找一找身边的分数，使学生进一步体会到数学与现实生活的联系，鼓励学生善于发现生活中的数学问题，并学会用数学思想和方法去解决生活中的实际问题，从而体会学习数学的重要性。
在教学中我利用直观形象的感性材料，折纸，让学生亲自动手折一折、涂一涂、说一说，为他们开辟探索实践的天地，让他们用自己的双手操作，用自己的眼睛去观察，用自己的耳朵去倾听，用自己的头脑去思考。引导他们亲自经历了分数概念的感知、理解、概括的过程。让学生在体验与探究的学习活动中探究有趣的数学。通过学习知识的过程培养学生抽象、概括等逻辑思维能力，学生的口头表达能力以及渗透数学思想，使学生认识到数学来源于生活，更可用来解决生活中的实际问题。
这一节课所认识的分数都是几分之一，在结构上具有相似性，在意义上具有相同点。所以我以1/2这突破口展开教学。通过分桃子先谈谈对1/2的认识，了解1/2的意义，知道1/2的写法和读法。在互动对话中初步建立1/2的表象，多层次，多角度地丰富充实学生对1/2的理解。在1/2的基础上，通过习题中的问题：一个长方形被平均分成3份，涂色部分是其中1份，能否用1/2来表示？这样来认识1/3，又通过折一折的活动认识各种图形的1/4，讨论折法不同，每份的形状不同，为什么都能用1/4表示呢，让学生主动探索出“折法”和“形状”都不是本质属性，而平均分成若干份，表示这样的几份才是本质属性。
《分数的初步认识（一）》教学设计 篇6
教学目标：1.使学生结合具体情境初步认识几分之一，知道几分之一的意义，能正确读写分数，知道分数各部分名称，并学会比较这类分数（几分之一）的大小。2.经历用不同折法表示分数的过程，进一步丰富数学活动经验，培养学生观察、操作、交流的能力。3.使学生感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和学习数学的兴趣。
教学重点：探索和发现把一个图形或一个物体平均分成若干份，其中的一份可以用分数几分之一来表示。
教学准备：ppt课件，圆形、长方形、正方形纸片若干（每人三张同样的纸片，长方形和正方形的边长均是3的倍数）。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣
1.课件出示：孙悟空在保护师傅取经的途中，有一天，特别想念他的老家，还有他的孩儿们，趁空，他一个筋斗云便飞回了花果山，看到两只小猴正玩得满头大汗，孙悟空心生怜爱，决定变些水果给这俩小猴。悟空变出了什么水果呢？
2.（4个梨）师：你愿意帮他们分一分吗？你准备怎么分？
生：每只小猴两个。
师：嗯，这样，每只小猴分得的同样多，在数学里我们这种分法叫平均分。
板书：平均分（红色）
3.师：刚才分梨的过程，用数学的语言可以这样说：“把4个梨平均分成2份，1份是2个，每只小猴能分到几个梨？”用掌声表示一下。
4.（2个苹果）师：还有2只苹果，你准备怎么分？
生：把2只苹果平均分成2份，1份就是1个。
师：再用掌声表示一下：每只小猴能分到几个苹果。
5.（1个西瓜）师：还有一个西瓜，咱们也把它平均分成2份，每只小猴得到1份。用掌声表示每只小猴能分到几个西瓜。（怎么没有掌声了？）
生：半个不好拍。
师：哦，半个不能用掌声来表示，而且，半个是生活中说法，数学中我们把半个叫作1/2个。跟它打个招呼：HI，二分之一！
这也是数字王国里的一位成员，它还有一个大家庭叫作分数。
板书课题：分数
二、操作探究，认识分数
这是我们认识的第一个分数，很有纪念意义，我们把它写下来，板书1/2。
1.分数的读法
师：这个数字读作什么？板书读作：二分之一。大家还记得1/2是怎么得来的吗？
生：把一个西瓜平均分成2份，1份就是1/2
师：你能猜到 1/2的2和1与分西瓜有什么联系。
生：……
师：对了，这个2表示把这个西瓜平均分成2份，1表示其中的一份。一个西瓜分成了几个1/2，你看出来了吗？
生：2个。
2.理解二分之一（折1/2）
折。师：咱们刚才从分西瓜中认识了1/2，你能通过折一折，发现纸片中的1/2吗？（学生折，师巡视）发现了吗？一共有几个？涂出其中的一个。展。分别展示不同的折法，让学生认识1/2的不同分法。结。师：咱们找出了这么多的1/2，你能说说到底什么是1/2？1/2就是：把一个物体平均分成2份，表示这样的一份。
3.分数的写法及各部分名称
师：我们已经会读分数，想不想知道分数怎么写啊？板书分数各部分名称。
同步练习：下面图中涂色部分能用1/2表示吗？（都不能，一个没有平均分，可以化成1/4，一个没有平均分成2份，是1/8）
4.理解1/4、1/8等分数
猜：那么这两个图形的涂色部分分别可以用几分之一来表示呢？你为什么这样猜？折：你能折出这两个分数吗？引导学生折，并涂出1/4、1/8。联想：在分数这个大家庭中，除了二分之一，三分之一，四分之一，可能还有……（板书）
5.同步练习
投影出示“想想做做”第1题。
逐题指名口答，答完后全部显示，让学生对比，这些分数有什么不同的地方，有什么相同的地方。
6.比较大小，归纳方法
（1）听故事（猪八戒分西瓜）。
（2）比大小。
师：说说你笑的原因。（猪八戒上当了）这个故事里隐藏了两个分数，你发现了吗？你能比较一下它们的大小吗？
1/4>1/8（教师板书）。
（3）尝试证明。奇怪吗？你能说服老师吗（最好找到证据）？（用刚才折出的1/4和1/8纸条比较）让学生说说你的理解。
把黑板上的分数用“>”连接，并引导观察。
得出结论：分子都是1，分母大的分数反而小。
（4）同步练习。1/3 ○ 1/6 1/4○1/8 1/6○1/5
7.实践应用 深化新知
完成P89第5题。
8.感受收获 体验成功
今天我们认识了分数，谁能说说你有哪些收获？课后注意寻找生活中哪里有分数。
分数的初步认识 篇7
一、导入新课，简单有效
本节课显示出了教师较高的课堂教学设计水平，尤其是导入部分的设计更加精彩。教师前卫的设计理念、独特的设计风格和高超的设计艺术，使听课者钦佩不已，真可谓是“不简单”。
[片段一]
师：课前同桌两人共准备了8张同样的长方形纸、2支水彩笔和1张圆纸片。请你们把这三样东西都平均分给同桌2人，并用一个数表示每人分得的结果。
生：(操作后，汇报交流前两次平均分的结果。)
把8张同样的长方形纸平均分给2人，每人分得4张。
把2支水彩笔平均分给2人，每人分得1枝。
师：你们又是如何把1个圆平均分成2份的呢?
生：对折剪开。
师：把1个圆平均分成2份，每份是多少呢?
生：半个圆。
师：对。半个圆不能用整数来表示了，你能想出一个数来表示吗?
生：思考后到黑板上写出这个数。答案如下：
2.1;0.5;(一分之二);(二分之一)。
师：具体说说这个数的意义。
生对自己创作的数进行解释。(略)
师：把一个圆平均分成2份，每份是半个圆。我们通常用来表示。就是今天我们要来学习的一种数———分数。
板书：分数的初步认识。
……
[片段解读]
许多教师为了体现新课程的理念，努力为学生营造自主探索的时空，让学生在主动探究中获得知识、发展思维、形成能力。然而，有些教师由于对探究教学缺乏深入的思考，让课堂中的探究走入了误区，成了注重形式的一种摆设。表面上热热闹闹的学习探究活动，实质上是一种低效甚至是无效的教学行为。如何让探究与有效不矛盾?课堂上究竟什么时候该告诉，什么时候该探究?这些是很多老师都想解决的问题。教师在教学“半个圆怎样表示?”这一环节中，为学生提供了适度的探究空间。“半个圆不能用整数来表示了，你能想出一个数来表示吗?”这个问题既明确了要探究的问题，又指明了探究的方向。“用一个数来表示”为学生的探究活动提供了一个合理的暗示，也为直接导入要学习的课题“分数”打开了通道。如此设计实为本课的一大亮点，可谓是适度而有效。如改问成：“你能用自己的方式表示半个圆吗?”则会给学生的探究学习增加人为设置的障碍，使学生的探究容易偏离方向，课堂会变得复杂、尴尬且低效。
二、活动设计，全面有序
“分数的认识”是学生第一次接触分数，是在整数认识的基础上进行的，是数的概念的一次扩展。对学生来说，理解分数的意义有一定的困难。在本节课的教学中，我充分重视对学生学习活动的设计和组织，围绕“分数的认识”先后组织学生开展“造分数、读分数、写分数、折分数、辨分数、认分数、比分数、悟分数”等学习活动。这些全面而有序的数学活动，调动了学生的各种感官参与学习，让学生全方位地认识了分数，并加深了对分数概念的理解，降低了学习的难度。如果说活动的有序开展体现了教师不简单的课堂组织能力和驾驭能力，那么在各项活动中部分学生的突出表现则又显现出教师平时课堂教学中不简单的训练功底。
在本节课中，教师安排学生进行了两次动手操作，帮助学生通过“折分数”的学习活动建构分数的意义。
[片段二]
当学生知道了“把一个圆平均分成2份，每份是它的”后，教师组织学生用自己的方式在一张长方形的纸上折出。通过动手操作来亲身经历这个分数的产生过程，从而体会它的实际意义。在教师的引导下，学生的创造性得到了激活，折出了不同的来。
师：这么多折法，阴影部分形状都不同，为什么都能用来表示呢?
生：这些阴影部分虽然形状不同，但是面积都相同，同样都是一张纸的。
[片段三]
在学生学习了的意义后，教师让学生照样子说出一个“几分之一”的分数，并说说这些分数各表示什么意思。接着又安排了动手操作，在长方形纸上折出自己想到的分数。
师：请同学们取出一张长方形纸平均分，你想平均分成几份，就分成几份，把其中的1份打上阴影，并用分数表示。
生1：四分之一。
生2：五分之一。
生3：六分之一。
……
师：像这样的分数还有吗?有多少个?
生：有无数个。
[片段解读]
第一次动手操作，通过简单地一“折”一“问”，让学生明白了“只要把一张长方形的纸平均分成2份，其中的1份就是这张纸的”。第二次动手操作，仍是简单地一“折”一“问”，帮助学生建立了“把一张长方形纸平均分成几份，其中的1份就是它的几分之一”这一数学模型，完成了由最简单的分数向稍复杂的“几分之一”拓展学习，成功地突破了本节课的教学难点。简简单单的两次动手操作，充分体现了教师“做数学”的教学理念。
在数学课上，动手操作的确是学生理解知识的最好手段。学生通过亲自动手操作，参与了知识的形成过程，自觉地把抽象的知识转化为直观的模型，加深了对知识的理解。本节课中，教师大胆地让学生动手“折分数”，并通过恰到好处的提问让学生“悟分数”，引导学生对操作过程进行价值提炼。这样的活动安排，既让学生有表现自我的机会，又使学生的动手能力、思维能力、表达能力、理解能力等得到综合的发展，收到了事半功倍的效果。
三、巩固深化，促思有方
在课堂巩固和深化环节，教师应给学生提供充分的练习时间，巧妙地设置问题，合理地引导学生，让学生自己发现、归纳、总结，不断并适度地提升着思维含量，使每个学生不同程度地得到思维训练。
[片段四]
在学生初步认识了这个分数的意义后，教师出示了这样一组辨别题：
师：仔细观察，下图的红色部分是不是表示二分之一?
生1：印尼国旗中红色部分可以用二分之一表示(因为是把印尼国旗平均分成2份，红色部分占其中的1份，所以可以用二分之一表示。)。
生2：缅甸国旗中的红色部分不能用二分之一表示(因为没有平均分成2份。)。
师：对了，要把国旗“平均分”成2份，每份才是它的二分之一。如果没有平均分，就不能用二分之一这个分数来表示。
生3：智利国旗中的红色部分不能用二分之一表示，因为图中把国旗分成了3份，而且没有平均分。
生4：我认为红色部分可以用二分之一表示，因为看上去没有平均分，其实红色部分正好占了国旗的一半，就是二分之一。
师：说得很好。有时看似没有“平均分”的图中却隐藏着“平均分”，这就要求我们在观察的时候一定要仔细，不要被表面现象迷惑。
生5：最后的法国国旗中红色部分不能用二分之一表示。因为虽然是平均分了，但没有平均分成2份，而是平均分成了3份。
师：(追问)那么你认为这幅图中的红色部分应该用几分之几来表示呢?
生5：我认为应该用三分之一来表示。
师：非常好，这又是一个新的分数，那么你们现在知道这个分数到底表示什么意思了吗?
生6：把一个图形平均分成3份，每份都是它的三分之一。
师：对了。例如：把法国国旗平均分成3份，其中的蓝色、红色和白色部分各占国旗的三分之一。
……
[片段解读]
在数学课堂教学中，要提高教学的有效性，精心设计安排练习十分重要。有效的练习应该注意以下三个方面的要求：1练习设计要有针对性，针对学生的实际，针对形成技能的过程而练习;2.练习设计是要关注学生练习中的情感体验，要让学生产生积极的情感体验;3.通过练习要达到提高学生思维，发展学生能力的效果。
首先，该练习的设计体现了教师“一切为学生学习服务”的教学思想。教师从生活实际出发选择练习题材，精心挑选了四个不同国家的国旗来设计练习，这一教学行为充分展现了教师先进的学生观和教学观。要在众多国家中精选出这样四面国旗，教师着实动了一番脑筋。第一面印尼国旗，既“平均分”，又“分成了2份”，所以红色部分正好是;第二面缅甸国旗，虽然“分成了2份”，但是没有“平均分”，所以红色部分不能用表示，强调了一定要“平均分”;第三面智利国旗，看似不“平均分”，其实隐藏着“平均分”，强调了要仔细观察;第四面法国国旗，虽然有“平均分”，但是“分成了3份”，红色部分不能用表示，强调了在理解分数时既要注意有没有“平均分”，又要注意“平均分的份数”。这四面国旗层层递进的编排顺序，又体现出了设计者的独具匠心。
其次，本题的设计与安排有多重功能。第一重功能是进行检测，了解学生对刚学分数掌握的情况;第二重功能是实施巩固，加深学生对这个分数意义的理解，同时强调“平均分”的重要性;第三重功能是拓展过渡，使学生在“能否用来表示”的辨析过程中自觉理解表示的意义，从而导入到下面学生自我建构、…的学习环节。如此精妙的练习设计真是不简单，仅仅一小题，尽显大作用，充分发挥了练习设计的价值。
最后，通过本题的练习，教师巧妙地帮助学生完成了思维迁移，促进了学生思维的发展。学生在辨别“能否用来表示”的过程中明确“平均分成2份，每份是”，进而教师让学生思考第四面国旗中也出现了“平均分”，只不过“平均分成了3份”，每份应该用几分之几来表示呢?此时，学生很容易达成知识迁移，想到要用来表示，从而明确的意义就是“把一个长方形平均分成3份，每份是长方形的”。
分数的初步认识 篇8
片段一:
师:在你们桌上有一叠图形, 是给你们同桌同学一起使用的, 请你们同桌互相合作, 把这些图形平均分成两份。
学生操作活动。
生:老师, 有问题, 正方形的纸片只有1 张, 不够分。
师:你们在分圆片、三角形时有没有遇到这种情况啊?
生:没有。我和同桌每人分得圆片2 张, 每人分得三角形3 张, 每人分得长方形1 张, 可正方形只有1 张, 怎么分啊?
师:是啊, 两人就只有1张正方形, 你们说怎么办啊?
生:把它剪开, 一人一半。
师:好, 就照你们的办法分吧。
学生操作活动。
师:像圆片、三角形、长方形这些图形平均分成2 份后还能得到几个, 而正方形只有一个, 平均分成2 分, 每份是它的多少呢?
生1:一半。
生2:1/2。
在课前, 我在每张课桌上准备了6 个三角形、2 个长方形、4 个圆形和1 个正方形, 一上课, 学生就对这些图形很感兴趣, 开始分配, 学生个个兴致勃勃, 过了一会儿, 学生中就有人窃窃私语了, 并且拿着那1 张正方形纸互相看着, 这正是我所期待的, 终于, 有学生提出正方形只有1 个, 不能分。他的话音刚落, 就有人叫了出来, 可以剪开一人一半。全班同学就这样操作了起来。学生在这样的操作过程中非常激动和兴奋, 体会到了分数产生的意义, 并为认识1/2打下了基础。
片段二:
师:刚刚我们已经初步认识了1/2这个分数, 你能创造出1/3、1/4、1/5这样几分之一的分数吗?利用桌上你们感兴趣的材料来创造吧。
学生操作活动。
汇报:
生1: (上台展示) 我创造的是1/4, 把长方形分成4份, 其中的一份就是它的1/4。
生2:我认为要把长方形平均分成4份, 每份才是它的1/4。
师:对了, 一定要注意“平均分”。
生3:我创造的是1/8。把圆纸片平均分成8分, 每份就是它的1/8。
生4:我创造的是1/3。我先量了一下长方形的长是9厘米, 平均分成3份, 每份就是3厘米, 然后对折, 就把长方形平均分成了3份, 每份就是它的1/3。
师:非常好, 你的方法与众不同。
学生此时已经认识了1/2, 让他们用自己刚刚分好的材料来创造分数, 学生一个个兴趣盎然。在操作的过程中, 孩子们有的折、有的量、有的画, 非常专心和投入, 做完后还主动地和同桌相互交流、相互欣赏、相互评价。全班交流时, 发现学生用不同的材料创造了各种分数, 在汇报的过程中, 学生还及时纠正了没有把图形平均分的错误, 明确“平均分”的重要性。其中, 有一个学生还通过量的方法创造出了1/3。在这个操作过程中, 学生动手、动脑, 积极投入, 到处可见智慧的火花, 思维的碰撞。
《义务教育数学课程标准》指出:“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆, 动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”因此, 在数学教学中, 强化动手操作活动, 有助于学生获取数学知识, 发展思维, 培养数学能力。
1.动手操作有利于激发学习兴趣。如片段一中, 学生在分图形时就非常感兴趣, 遇到困难时, 内心的求知欲激发他们积极思维, 想出用剪的办法平均分成2 份, 这时学生的各种感官都处于兴奋状态, 学生按这个方法分好, 不仅理解了分数来自于实际的需要, 还培养了学生解决问题的能力, 而且使每个同学都得到了成功的体验, 增强了学好数学的自信心。
2.动手操作有利于学生理解知识, 在片段一中, 让学生讨论只有1 个正方形怎么分?学生先猜测, 再动手折一折、分一分, 在这个操作活动中, 学生是活动的主体, 大胆探索发现, 1 个正方形要分给两个同学, 每人只能分得一半, 而且要平均分就得对折, 学生动眼、动耳, 而且还要动手、动脑、动口, 通过自己看、自己做、自己想、自己说进行积极探索发现, 学生不仅能掌握基础知识和基本技能, 还能启迪思维, 培养情感。
3.动手操作有利于学生思维发展。教育家苏霍姆林斯基说:“手是意识的伟大培育者, 又是智慧的创造者, 手和脑之间有着千丝万缕的联系, 这些联系起着两个方面的作用, 手使脑得到发展, 使之更加明智, 脑使手得到发展, 使之变成创造的聪明工具, 变成思维的工具和镜子。”如片段二中, 学生在学了1/2后, 自己创造几分之一的分数时, 要先观察黑板上是如何把正方形平均分成两份, 形成1/2的, 再分析折纸时为什么要平均分, 再比较自己创造出来的分数和黑板上的分数有什么不同, 再猜测能不能创造出像1/2这样不能简单用折纸方法做出的分数, 最后验证, 用尺量的方法做出了1/3。在这样的操作过程中, 人人动手、动脑在进行着有效的探索活动, 最大限度地调动了学生学习的主动性和积极性。
总之, 动手操作是学习数学的有效方式, 符合学生的心理发展规律和认知特点, 有利于发展学生的思维, 提高学习数学的积极性。
参考文献
分数的初步认识 篇9
【课例描述】
一、直接导入, 引出课题
师:老师这里有张圆片, 可以用哪个数来表示?
生:1。
师:如果把这张圆片对折, 用斜线画出圆片的一半, 这半张圆片又可以用哪个数来表示呢?
(生答, 师板书:0.5, )
师 (指着) :这个数认识吗?一起来读一读。
师:像这样的数就叫做分数。 (板书:分数) 今天咱们就来认识分数。
(虽然学生是第一次接触分数, 但正确地读不成问题, 难点在于如何理解的含义。笔者采取直接读分数导入, 在学生尝试用0.5和来表示圆形一半的时候, 体会到了分数产生的必要性。同时, 用斜线表示出圆形的一半, 也让学生初步理解了的含义, 为后面寻找长方形的打下基础。)
二、认识, 感知分数
师:圆形的咱们已经找到了, 怎么找到长方形纸的呢?请你用斜线表示出这个长方形的。
黑板上张贴学生的作品:
师:谁来介绍一下你是怎么得到这个长方形的的?
生:把长方形折一下。
师 (反问) :怎么折?这样折也可以吗?
生:要对折, 两边大小要一样。
师:两边大小要一样, 就是说把长方形平均分。 (板书:平均分) 看来把长方形平均分成2份, 每一份就是这个长方形的。 (板书:)
师:能不能照着黑板上的样子来说一说这个的含义? (生说)
师:黑板上的这些阴影部分都能用表示吗?
有学生指着提出了疑问。
师:有没有认为可以的?说说你判断的理由。
生:它也是把长方形平均分成2份, 所以每一份就是这个长方形的。
生:可是它沿着斜线对折, 没有重合。
师:平均分指的是两部分大小一样, 这两块大小一样吗? (生答:一样)
师:虽然对折没有重合, 但大小一样就是平均分, 阴影部分就能用表示。
师:在这些中, 选一个你喜欢的和同桌说一说它表示的意思。 (生自由说)
师:没有疑问了?那奇怪了, 这个是长方形的, 这个也是长方形的, 这个还是长方形的, 这几个阴影部分形状不一样, 却都能用来表示, 这是怎么回事呀?
生:虽然它们形状不一样, 但都是把长方形平均分成2份。
师小结:看来只要把长方形平均分成2份, 不管形状怎么样, 每一份就是这个长方形的。这个表示的是阴影部分和整个长方形之间的关系。
师:那这个空白部分呢?它又是整个长方形的———?
生:
师:再来看看这些, 都是, 怎么大小不一样呀?
生:上面的图形大, 下面的图形小。
师小结:按你们的意思, 同样是, 整个儿图形越小, 分的每一份就越小;如果每一份越大, 它的整个儿图形肯定越大。
(此环节的巧妙之处在于笔者只给每个学生一张长方形纸, 而且每人的长方形纸大小不完全一样。针对学生可能出现的疑惑, 围绕着“都能用来表示吗, 你是怎么得到它的?”“这几个阴影部分形状不一样, 为什么都能用来表示?”“都是, 怎么大小不一样?”这三个主打问题来进行释疑。在让学生折这一动手实践中, 解决了抽象的的意义和学生思维形象性的矛盾。)
三、认识几分之一, 明确分数意义
师:在分数王国里, 你还能说出像这样的分数吗?这里有一个长方形, 一个正方形, 一个三角形, 你能找到它们的吗?
师课件出示3条温馨提示:
(1) 折一折:折出这个图形的
(2) 画一画:用斜线画出其中的一份, 并把折痕画出来。
(3) 说一说你找到的这个分数的意思。
(张贴学生们不同的作品, 标上序号)
师:谁来介绍一下?
生:我是把长方形平均分成4份, 每一份就是这个长方形的
师:给它发张身份证写还有不一样的吗? (生交流)
师:这么多的图形, 选择一个你喜欢的, 和同桌说一说那个分数表示的意思。 (生相互说)
师:不一样的分数谁来介绍? (生介绍)
师:你对黑板上的哪些图形还有疑问?
请这些图形的小主人自己来说一说你的分数是多少, 是怎么来的?
(通过添加线条以及剪一剪的方法发现藏着的平均分)
师小结:有些图形虽然看上去没有平均分, 但是给它们添几条线, 就从不平均分变成了平均分, 也能用上分数表示。
(在经历了第一次折图形后, 学生们明确了的意义, 但不同的学生接受能力以及思维层次是不同的, 因此用上三张不同形状的纸片进行了第二次折。这一次操作进一步巩固了平均分和每一份所表示的意思。让不同的学生有了不同的发展。另外, 简简单单三张另类的作品, 让学生们的认识达到了更高层次, 清晰了原有的分数概念:没有平均分不能用分数表示, 但有些看上去没有平均分的图形添上几条线就能变成平均分了, 要注意藏着的平均分。)
四、渗透分数单位
师:刚才说这块阴影部分是整个长方形的, 那么这一份 (指着另一块空白部分) 也能用来表示吗?为什么?
生:它也是平均分成4份其中的一份。
师:空白的地方有几个?一起数!
师:我们在这儿找到3个其他图形的空白部分你又找到了几个几分之一?
……
师:再来看看这两个分数, 它们都是把同样大小的长方形平均分, 这一块表示的是这个长方形的1, 这一块表示的是这个长方形的, 比一比, 谁大?
师:这个涂满阴影的长方形用几表示?
师:这个整数1和也想来排排队伍, 它们又该排在哪儿? (根据学生回答, 板书:)
师小结:不仅会比较分数大小, 还发现了整数1比今天学习的都要大!
这一环节仍然是围绕着学生的作品展开的教学。简简单单的几张作品, 不仅让学生们明确了分数的意义, 更发挥了它和后续学习之间的联系, 为下一课时几分之几的学习打下基础, 同时揭示了整数1和分数之间的关系, 为分数简单的加减法埋下了伏笔, 让分数的初步认识成为了后续学习的系统化学习材料。
【再思考】
仅仅是三张不同形状的纸片, 却在不同的教学环节中反复利用, 使得小材料的利用价值最大化。如何让小材料的作用发挥到极致, 真正做到小材大用, 笔者想除了选择合适的数学材料, 关注材料的最大利用价值之外, 还需要我们提高材料操作的有效性。
1.适当要求:学生容易被一些学习材料吸引注意力, 往往教师还未说开始时就急匆匆地动手了, 因此要明确要求, 才能保证操作的有效性, 如这节课的第二次折图形时就有三个要求, 避免了材料使用的随意性。
分数的初步认识 篇10
那么“分数的初步认识”这一课, 我们也可以利用几何直观帮助学生直观地理解分数。
“分数的初步认识”是三年级上册第七单元的第一课时。在有理数域里, 从整数到分数, 学生对数概念的认识得到了扩充。所以即便是有些学生早已对分数有了一定的了解, 但是在这节课“分数”出现的必要性非常重要。而分数表示的含义和读写也是本课学习的一个重点。
在课的一开始老师们总喜欢以切月饼和分苹果来引入分数。在多媒体课件显示切完月饼之后则提问学生:“不能用整数表示了, 怎么办呢?”一知半解的学生回答可以用“分数”来表示。当然这时老师顺其自然地就带出了分数:“同学们, 当我们不能用整数表示数量的多少的时候, 可以用一个分数来表示。这半块月饼可以表示为”, “看老师这样写……。”于是, 这个的意义、读法和写法也就全部出来了。接下来, 学生瞄着的样子, “”也就会表达、会读、会写了。
这样看起来好像也没有什么问题, 老师一直是这样做的。但是, 隐藏着的是, 老师剥夺了学生思考、创造的机会。一个分数, 它定义的内涵:平均分了几份、表示的是总样的几份。学生有真正地在自己的思考中建构出来吗?没有, 而是老师直接告知的。这样看起来对于学生知识的接收是没有影响的。但是对于培养学生的结构性思维和创造意识却是空白的。怎样把这些内涵的要素用符号表示出来呢?怎样创造出一个不能用整数表达的数呢?
我们可以这样设计教学:分完月饼之后向学生提出这样一个问题:“同学们, 如果需要表示出这半块月饼的大小, 你们能用数字、符号或者是你喜欢的图形设计出一种表示方法吗?”
在现场教学中这个问题在课堂上引起了学生较大的兴趣。有的学生画了一个圆, 中间分线, 在其中一部分打了个勾, 他说这表示半块月饼;有的学生画了一条虚线, 虚线左边画了两个半圆, 虚线右边画了一个半圆, 他说虚线右边的半圆就是吃掉的半块饼;还有的学生写了
这时很关键, 老师一定要利用好学生的这些生成资源, 如何筛选与优化这些学生的思维表征。老师可以选几个学生上前来让他们自己来解释一下为什么要这样表示, 也可以说是做图解了。使用表达的学生自然感到棘手, 因为他在表述的时候就发现那“一份”表达不清了, 便做出修整:“还是应该有个1好。”把半块月饼表示成“”的学生会认为:“难道这样不行吗?”其实这是表达形式的约定问题。停留在用图像表示的学生也觉得经常这样画是比较麻烦的……当然也有一部分已知的学生一下子就写出了的表示方法。老师与同学们客观地一起比较各种表示方法的科学性, 从而得出约定了的标准写法“”。
这看上去好像兜了个圈认识分数, 最终还是回到的写法上来, 倒不如一下子就介绍出来得了, 但是我们要清楚地看看, 学生在这短短几分钟的圈里, 通过自己创造分数的写法, 他经历了一个自己的创造与修正的过程, 而这个过程学生真实地投入了思考, 自己建构了对分数内涵的理解。这样利用图形与符号描述问题, 借助几何直观帮助学生直观地理解分数, 比老师们反反复复教学生记忆分数的含义、分母表示的意义、分子表示的意义……要好得多。
