数学课堂艺术

关键词： 探究 提问 教学内容 教学

数学课堂艺术（精选十篇）

数学课堂艺术 篇1

课堂小结形式不拘一格, 教师备课时要根据教材内容和学生心理及学生实际有针对性地设计小结方式.怎样演好课堂教学的“收场戏”, 取得“课虽尽而趣无穷、思未尽”呢?在教学实践中, 我探讨了课堂小结的几种方法, 效果颇佳.

一、归纳总结式

为了使学生对所学知识方法有一个全面系统的了解和认识, 教师往往在课堂小结时利用简洁准确的语言、文字、表格和图示将一堂课或一阶段所学的主要内容和知识结构进行总结.如在讲授“直线和圆的位置关系”时, 可小结为:

(1) 填表:

(2) 如何判断直线与圆的位置关系?

上述小结中, 既有对本节课重点知识的总结, 又有方法上的总结.像这样以表格的形式进行高度概括, 进行归纳、总结, 能进一步突出教学的重点和难点, 便于学生从整体上系统地把握知识要点, 培养他们的综合概括能力.

二、交流评价式

课堂教学应该给学生足够的时间和空间思考, 同时让学生有机会畅谈自己的体会、感受和收获, 有机会表达自己的学习困惑和喜悦, 提出建议和见解.如学习“二次函数”后, 小结:通过本节课的学习, 你学会了什么?在学习过程中, 你感触最深的是什么?你想进一步探究的问题是什么?这个小结具有开放性, 不仅关注学生学习结果, 而且关注学生学习过程的体验和感受, 关注学生的情感态度和价值观.

三、问题练习式

新授课结束后, 教师根据教学实际和传授的内容, 精心设计一些问题, 通过组织学生练习的形式结束本节课.这样, 既能使学生对所学的基础知识得到强化, 又可使课堂教学效果得到及时反馈.如“不等式的性质”的教学, 可提以下问题:

(1) 已知将不等式mx>m的两边都除以m得x<1, 则m应满足什么条件?

(2) 下面的不等式变形错在哪里?将不等式2x>4x的两边都除以x, 得2>4.

(3) 你能把不等式-1>x变形为1<-x吗?

学生在思考上述问题过程中, 对不等式的性质进行再回顾、再思考、再比较、再应用.不仅系统总结了不等式的性质, 而且对性质的理解与应用更深入, 远比学生归纳总结这节课“你有什么收获?”等叙述性的小结更有效.

四、设疑启发式

“学贵有疑, 小疑则小进, 大疑则大进”, 思起于疑, 疑促进思, 思激发学.如学习“中位线”, 可以进行这样的设疑小结: (1) 你能将梯形纸片剪一刀使得分成的两部分能拼成一个平行四边形吗? (2) 梯形的中位线性质与三角形的中位线性质有什么联系?

在学生学习三角形的中位线后有意设问, 引导他们探索梯形中位线的性质, 将这个问题转化为三角形的中位线进行研究.

五、对比比较式

心理学研究表明:比较是认知的重要方法之一, 它可以帮助我们从事物之间的联系掌握记忆对象.这种课堂小结是将教学中那些意义相近或相异的内容进行比较, 同中求异, 培养学生的比较鉴别能力.如在学习菱形的性质和判定后, 学生易将菱形和矩形的性质与判定混淆.因此, 在课堂小结时, 可将两者的概念、性质与判定进行对比, 使学生加深对两者知识的理解, 从而避免知识的负迁移现象.

六、预设悬念式

好的课堂小结, 有时能激发学生的求知欲望, 继续探究下面将要学习的内容, 如章回体小说, 当情节发展到关键时刻就戛然而止, 给读者造成强烈的悬念, 课堂小结若运用此法, 效果颇佳.譬如讲了“反比例函数”一课后, 可以小结为:

(1) 怎样判断函数是反比例函数?

(2) 比较反比例函数、正比例函数之间的区别与联系.

(3) 既然反比例函数与正比例函数之间有这些联系和不同, 那么反比例函数的图像、性质与正比例函数的图像、性质又有哪些异同呢?

设置这样的悬念不仅复习了正比例函数的有关知识, 而且调动了学生的探究欲望, 起到了预期的教学效果.

小学数学课堂教学艺术 篇2

一.爱意”充满课堂

没有“爱意”的课堂不是理想课堂。课堂上师生之间充满“爱意”，课堂才会变得有活力，教师才会游刃有余地教，学生才会自由自在地学；课堂上有了“爱意”，师生间才会互相尊重和理解，教师不必将自己的观点强塞给学生，学生也不必小心翼翼地“揣摩”教师的想法；课堂上有了“爱意”，教师不会将目光仅仅局限于知识的传授上，而是更多地关注学生作为一个生命体的存在。如学生回答不出问题时，可以说：“你行的，再好好想想！”遇到不愿意回答的学生，不妨满怀期待地说：“你先试试，轻轻地说给老师听听”、“我就知道你一定行，你瞧，说得多好、多响亮呀！”..在教师暖暖的爱意中，学生往往能产生积极向上的情感体验，从而自主地学习和发展。

二．“创意”引领课堂

数学课堂的结尾艺术 篇3

一、总结性结尾

即用准确简练的语言把整个课的主要内容加以总结归纳，给学生完整、系统的印象，促使学生加深对所学知识的理解和记忆。培养其综合概括能力。这是一种比较常用的结课方式。正如苏格拉底在费得罗斯谈演讲结尾时说的：“对于演讲的结尾，大家的意见是一致的，就是说总结性地将所讲过的内容再重复一遍。”课堂的结尾也需如此，有的教师能巧妙地采用归类、列表等形式，对所教内容归纳总结，有的教师则会通过学生的复述来进行归纳总结等等。虽然形式有别，但目的是一样的。

我在教学《长方形和正方形的认识》一课，小结时是这样提问的：“今天去长方形和正方形的家做客，你们开心吗？你发现了什么秘密？”在学生自由发言后，我再用准确精练的语言，寥寥几句对长方形、正方形的特点及关系进行高度概括，钧立提要，加深了学生的印象，起到强化和深化的作用。

二、悬念性结尾

在教学中，有些知识块往往要分几个课时來教，而上、下节课教学内容联系又非常紧密，教师就可以利用教学内容的连续性和学生的好奇性，在上一节课的结束时针对下一节课教学内容提出一些富有启发性的问题，用设置悬念的方法，给学生留下一个有待探索的问题，使学生急切地等着下一节课。这种结课方式很好地把上、下两节课联系起来，为上好下一节课做好铺垫。

在教学《认识整时》一课时，我拿出钟面把时针指在3和4之间，分针指除十二以外的任意地方，提问“你能说出这是几时吗？”把困惑留给学生：“请同学们先回去开动脑筋想一想，明天把你们想的结果告诉老师，好吗？”通过一个不整时钟面，让学生提出问题，又让学生自主研究，去领悟时间除了整时，还有其他时刻，这样给学生一个自由发展的空间，使学生去探索解疑。同时，对学生的预习有一定的定向作用，而且使前后两节课过渡自然，衔接巧妙，做到了讲授内容前后呼应，效果较好。

三、延伸性结尾

所教内容学完后，不是马上结束教学，而是根据教学内容，引导学生由课外向课内延伸、扩展，激发学生课外学习和探索的兴趣，使之成为联系第二课堂的纽带。这样，既能使学生对本节课内容有更深层次的理解，又能使学生所阅读的课外读物与本课内容密切相联，拓宽知识，扩大视野。

例如在《人民币的简单计算》一课的结尾，我作了这样的延伸：请同学们到超市去调查物品的价格，有条件的话可以拿自己的零用钱买一、两样物品，并作好记录，计算出任意两件物品的价格和。这一课后实践既有利于巩固所学知识，又利于提高学生的学习热情，从课内教学内容延伸到课外，使课内和课外有机结合起来，能不断扩大学生的知识面。

四、生活性结尾

《数学课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，要求“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学，”指出“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事情中提供观察和操作的机会，使他们感受到数学在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。”这就强化了数学教学的生活性和实用性。因此，在教学中，我们必须架起数学与生活的桥梁，不但要把生活引进课堂，促其“生活化”，而且让学生带着数学走进生活，去理解生活中的数学，去体会数学的价值，促其“数学化”。

在教学《观察物体》一课时，我设计了这样的结尾：1. 提问：学会观察物体对我们在生活中有什么帮助？2. 课件欣赏“四不像——麋鹿”“狮身人面像”“庐山风景图”，感受不同的角度观察到的物体是不一样的。这样一来培养了学生爱数学、学数学、用数学的情感，学会用数字的眼光观察世界，同时培养学生自觉地把所学知识用于实际生活的意识。

一堂课成功与否有一定的标准，但我们不能仅拘泥于标准，数学课堂教学结尾远不止这几种方式，而且往往是综合运用几种方式。课堂教学是一门艺术，对其操作过程（导入、实施、结尾）的探索是无止境的，教学过程的艺术不仅要求开始能引人入胜，而且要求结尾更为精彩、余味无穷，如果我们能巧妙设计课堂结尾，则会使整个教学浑然一体，富有后劲。

论数学课堂提问艺术 篇4

一、课堂提问的语言要亲切

从心理学的角度来说, 教师的面部表情、语言语调、举手投足以及师生间的人际距离, 对学生的思维活动开展都有一定的影响.提问时把话语说得亲切些, 和蔼些, 富有感染力, 能拉近彼此间的距离, 给学生有一种亲近感.教师提问的语言往往会左右学生听课的情绪, 如果教师语言简单粗暴、情绪烦躁, 会使学生紧张, 导致他们思维停滞.如有学生回答只答对了一部分而没有全部解答完成, 这时如能亲切和蔼地说:“你的思考方向是对的, 但你就如上山走到了半山腰, 你还有办法继续前进吗?”或稍加以点拨, 这样其他与他类似的学生都会踊跃思考, 而这名学生往往会是补充问题的第一人.

提问用征求式或商量式的口吻, 会使教师显得更为亲切随和.比如, 我在讲授多项式乘以多项式时, 一位板演的同学小凌写出了这样一个式子: (3x+2) (y+5) =3x·y+3x·5+2·y+2·5.我问道:“同学们, 小凌乘得正确吗?”生:“正确.”我说:“嗯, 非常好!同学们再仔细观察观察, 她写出的式子有没有什么不恰当的地方?”此时学生七嘴八舌:“有.后面那两个数相乘, 像2.5!”“数与数相乘应该用叉乘而不应用点乘!”课堂气氛和谐融洽, 学生感觉老师是在与他们共同探讨问题, 回答问题就如说出自己的意见和感受, 不会感到紧张.在这种氛围中学生的思维会得到更好的发展, 会在轻松愉快的氛围里掌握所学的知识, 也会更加喜爱该老师及该课程.

二、提问要面向全体, 切忌针对个别学生或部分学生

教师的课堂提问应当面向全体学生, 不应只抽优生回答问题, 不同难度的问题可由不同水平的学生回答, 难度大的问题由优等生回答, 一般的让中等生回答, 较容易的让学困生回答, 比较专门的问题则让有这方面特长的学生回答.如果某些学生长期得不到教师关注, 学习积极性会受到很大的打击, 这点我深有体会.曾经我班上的一名学生在写给我的信中说道:“班主任, 也许我太让英语老师失望了, 所以她不喜欢我了, 当她要求我们背诵课文的时候, 就算我背得滚瓜烂熟她也不会问到我, 我真是太失败了.”当我拿这封信给英语老师看的时候她也很震惊:“我没有不喜欢她啊, 她是那么乖的孩子.只是我怕她背不上来才没提问她的.唉, 以后我得多注意这个问题了.”她的这封信同样给了我很大的触动, 此后课堂上我便想方设法设计合适不同层面学生的问题, 尽量让更多的人参与到课堂当中.实施后我发现此举真的收效很大, 原先上课不专心的学生认真听课了, 不爱学习的也喜欢钻课本了, 课堂气氛和以前相比更加活跃.当然, 学生的回答有时不是那么令人满意, 尤其是学困生, 这时就要求老师一定要做到尊重学生, 正确评价学生, 及时充分肯定其可取之处, 然后再给他一次成功回答的机会.因此教师在课堂提问后, 要学会使用等待技巧, 一方面提问后不要马上重复问题或指定别的同学来回答, 为学生提供一定的问题思考时间;另一方面在学生回答后, 也应等待足够的时间, 再对学生的回答作出评价或者再提另外的问题, 从而使学生有一定的时间来详细说明、补充或修改他的回答, 使他的回答更加完善, 以此来树立学习的决心和信心, 成就学生学习的心理需求.

实践证明, 这样面向全体的因人施问对培养各层面学生的学习兴趣, 尤其是消除中等生与学困生对回答问题的畏惧心理有很好的效果.

三、提问设置要有一定的指向性

好的课堂提问, 应能引导学生有指向性的去思考、去探索、去发现.提问的用语应简单明确, 使学生能清楚地理解教师要求回答的是问题的哪一方面, 不应使学生摸不着头脑, 产生理解上的模糊性和随意性.

如一位老师在课堂上讲授“轴对称现象”的内容, 老师先拿出世界各地的具有轴对称特点的建筑物照片让学生观察, 然后提出一个问题:“对这些图片你们有什么感受?”学生的答案多是“美呀”“壮观呀”等, 很难将观察点集中在“轴对称”上, 课堂导入不够成功.细究原因, 问题就出在老师的提问上, 因为老师让学生谈“感受”, 问题模糊, 学生不知如何回答如果这样问:“在这些图片中, 你们发现了什么?”学生可能会从“颜色”“形状”“结构”等多方面来回答.如果再换一种问法:“在这些图片中, 从建筑物的结构方面, 你们发现有什么共同的特点?”这样会促使学生从一张张具体的图片中跳出来, 概括出共同的特点———轴对称现象, 从而较好地导入新课.

可见, 课堂提问如果问得不恰当, 学生会被教师的提问弄得一头雾水, 不知如何回答, 课堂有效的教学时间也被浪费了.

四、问题设置要能激起学生探究的兴趣

科学家研究发现:非智力因素对学生学习的作用是非常大的, 特别是情绪对学生学习效率和效果更是起着举足轻重的作用.为此, 教师提出的问题要能激起学生探究的兴趣, 能使学生的情绪处于积极亢奋状态, 能激发学生寻找正确答案的积极性.例如, 在讲授“有理数的乘方”一课时, 我拿了一张纸进入课堂说:“这张纸厚约0.1毫米, 现在对折3次厚度不足1毫米, 如果要对折30次, 请同学们估计一下厚度为多少?”学生纷纷作出估计, 有的说30毫米, 有的说60毫米, 胆子大一点的说10米.我说:“经过计算, 这厚度将超过10座珠穆朗玛峰叠起来的高度.”同学们都惊讶不已, 纷纷要求教会他们计算方法.全班同学兴趣盎然, 课堂气氛和谐, 教学效果良好.

五、提问要分层设疑, 化难为易, 化大为小

提问要有一定的坡度和层次.教师要按照学生认识过程的规律和教材内容的逻辑层次, 由易到难, 由表及里, 逐步提高问题的难度.提问时, 既不能亦步亦趋, 一步一问, 过小过繁, 也不能所提问题过大过难, 超出学生的思维能力.可以把复杂的问题分成几个具有一定梯度的小问题, 先引导学生弄懂几个小问题, 大问题也就迎刃而解.如教学“多边形的内角和”时, 设计如下一系列问题, 为证明定理做思想和方法上的准备:

(1) 三角形内角和是多少度?

(2) 四边形有几个顶点?可以划分为几个三角形?内角和共多少度?

(3) 五边形有几个顶点?从一个顶点出发的对角线有几条?这些对角线可以把五边形划分为几个三角形?由此可知五边形内角和是多少度?

(3) n边形呢?从一个顶点出发有几条对角线?可划分为几个三角形?内角和又是多少?

通过如此设问, 难题迎刃而解.

另外, 要注意保护学生回答问题的积极性.对学生的回答, 教师要多肯定、少否定, 多表扬、少批评;不能有任何看不起的表现, 更不能妄加全盘否定和讽刺;对有创造性的见解, 要给予赞扬和鼓励.

提问是数学课堂必不可少的手段, 是学生学习的阶梯、进步的桥梁、觉悟的契机.实践证明, 恰到好处的提问, 可以集中学生的注意, 揭示学生认知过程中的矛盾, 引起学生的求知欲, 激发学生积极思考, 有助于学生加深对所学知识的理解与把握, 也有助于培养学生发现问题与解决问题的能力, 更有助于提高学生的思维和创新能力.好课是问出来的, 我们应该揣摩提问的技巧, 精心设计每个问题, 问出质量, 问出品位!

摘要：课堂提问是一门艺术, 是数学课堂教学的重要手段, 是师生交流信息的主要途径, 也是教材、教师与学生有效融合的主渠道.恰到好处的课堂提问有助于激发学生的求知欲, 有利于培养学生思维的积极性和主动性, 能使我们的学生在愉悦中获取知识, 给我们的数学课堂增添无穷的魅力.

关键词：数学课堂,提问,艺术

参考文献

浅谈数学课堂教学艺术 篇5

——源潭镇林场小学

陈带群 也许有人会说，中国教育几千年，中国现代的教育近百年，用的都是传统的教学方法，社会不是一样发展，人才不是一样层出不穷吗？何必变什么花样，搞什么教学艺术呢？有这样想法的人，主要是对当今世界科学技术的发展变化不甚了解，未能认识教师在当今世界中的历史重任。

知识的激增，必定促使学校教学内容的调整、更新、增多。面对日益增多、日新月异的知识，教学方法还能墨守成规吗？随着科学技术的飞跃发展，社会对人才的质量要求也越来越高。要在有限的教学时间培养新时代所需要的人才，我们的教学方法就要改革，掌握和运用教学的艺术是当今社会的迫切要求。因此我认为教师不论在教什么科目都有要变着花样去设计课堂教学艺术，都应适应时代的要求，努力学习，掌握和运用教学的艺术。

下面谈谈我在数学课堂上是如何掌握和运用教学艺术的。

一、语言的艺术。

“善歌者，使人继其声；善教者，使人继其志。”教师的课堂教学语言，在一定程度上反映着教师的水平与能力，显示着教师的形象，更直接影响到教育、教学的实际效果。数学课虽说是思维训练能力的课，但课堂教学的语言艺术也很重要。如果在一节数学课上，老师的语言起到“画龙点睛”的作用，学生的思维就会被“点”出来。例如：某班原有人数20人，新学期开学班级人数增加到28人。某班增加了多少人？“增加到”和“增加了”这两个关键词，学生可能一下子转不过弯来，认为都是一个意思。这时，教师就要运用语言的艺术点拔学生的思维。“增加到”是由原来到最后的，原来有20人，最后有28人。“增加了”是由最后的比原来的多了多少。教师运用语言的艺术就容易启发学生的思维。又如：学生回答问题时一时回答不出来，教师可以这样说：“别着急，你再想一想。”这样，教师用宽容和充满爱的语言会使学生紧张的心理缓和下来，思维立刻活跃起来，问题就可能会较快地得到解答。课堂上，教师还可以用商量的口气与学生交谈。如：“谁想说说？谁愿意说说？”等语言和学生建立一种平等关系，会使课堂气氛活跃。

二、演示、实验的艺术。

“演示”是指教师在课堂上陈示有关的实物及其他直观教具，或者在堂上进行实验操作，使学生获得关于事物或现象的感性知识的教学方法。在教学几何知识方面我们教师必须作许多演示。例如，作平行线、垂线、画等腰三角形，还有长方体、正方体等等，这些都要我们教师在课堂上演示、实验给学生看，这也要讲究一定的艺术。例如教学这一题时：1.6米长的长方体木料，锯成相等的4段后，表面积比原来增加1200平方厘米。这根木料原来的体积是多少？在理解这一题的基础上，我先拿一个大西瓜演给学生看，大西瓜在未切开时表面积是墨绿色的表皮，切开两半时，表面积增加了哪两部分？学生一看演示就明白表面积是增加了两个红色的面。然后我也拿出一个泡沫长方体，在它的6个面都涂上红色。然后指导学生上讲台演示，先把它锯成两段，让学生看过明白，锯成两段后的泡沫长方体增加了2个面，都是白色的。再继续锯成三段的长方体表面积增加了多少个面？又是什么颜色的？（增加了4个面，都是白色）最后让学生自己动手操作实验去完成黑板这条题目。学生通过如此逼真的演示实验，很容易理解锯成4段的长方体，表面积增加了6个面，增加的表面积就是6个面的面积，就可以求出一个底面积，用底面积乘以长就是它的体积。教学中，教师要尽量做到操作多让学生自己动手，问题多让学生自己解答，演示和实验也多让学生参与，这就是艺术。

三、提问的艺术。

数学课上能引导学生主动参与，激发学生的学习积极性，提问方式和艺术也占着主要的地位。例如，我在教学列方程解应用题时，教给学生如何列数量间的等量关系式，大多数学生列出数量关系式来，因此，我设计一些问题来引导学生去明白如何列数量间的等量关系。

如：修路队要修一条长8000米的山路，做了4个月，还剩下1200米未完成，平均每个月修路多少米？

提问：“谁能正确流利地朗读这题目？”学生就纷纷举手争读题。再问：“谁能用最快的速度找出题目中的三种量（或三个数字的量）？”提问降低要求目的是激发学生兴趣，调动起学生积极性和参与能力，学生找出三种量后，教给学生分析讨论三种量间的相互联系，然后一针见血地问：“这三种量中，哪两种量结合等于第三种量？”经这么一问，学生就容易找出：

已修的米数

+ 未修的米数

= 要修的米数。这就是三种量中的等量关系式，列方程解应用题就是根据这种关系式来列方程解应用题的。在问题迎刃而解后，还可以创设问题激发学生的异种思维。可以继续问：“这三种量中还有别的等量关系吗？”再一次活跃学生的思维，也发挥了学生的创新思维。因此，我认为问题要小而具体，问题要新而有趣，要有启发性。

四、其它艺术。

来点“艺术”的数学课堂 篇6

关键词：数学教学；类比法；归纳法；实验法

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）16-332-01

一堂生动活泼的、具有教学艺术魅力的好课犹如一支宛转悠扬的乐曲，“起调”扣人心弦，“主旋律”引人入胜，“终曲”余音绕梁。其中“起调”，也就是课堂教学中的引入问题，起着关键性的作用。生动形象、立意巧妙的引入设计能拨动学生的心弦，立疑激趣，促使学生的学习情绪高涨，自觉主动地步入智力振奋状态，充分调动探求新知的积极性和自觉性。

经过反复实践、多方借鉴、不断总结，我发现高中数学课堂的引入设计也是有多种模式可循的。在设计引入问题时，不管怎样的设计都必须考虑到以下四个环节：①“描述”：“我是怎样设计的”；②“领悟”：“我这样设计意味着什么”，寻找隐藏在设计背后的假说、观念等；③“正视”：“我怎么会这样设计”，了解自己的假说、观念或设计活动中的其他因素；④“改造”：“我怎样才能更加有效地进行问题设计”，寻求完善创造性设计的方法和途径。

一、类比法

类比思维的认识依据是事物间具有相似性，类比也是发现真理的主要工具。从数学问题的发现或提出新命题的过程来看，大量也是从具体问题或素材出发，经过类比——联想等途径，形成命题（猜想）再加以确认的。教材中属性相似的内容占有较大比例，如指数函数与对数函数；等差数列与等比数列；四种二次曲线（圆、椭圆、抛物线、双曲线）；空间几何性质与平面几何性质；三种多面体及四种旋转体等。在教学时，可抓住其发生过程、内涵、结构、性质以及解决问题的数学思想方法等方面的相似性来设计问题的引入，由此及彼，触类旁通。

案例：在学习等比数列的过程中，不妨和等差数列进行类比学习，在定义、通项公式、前n项和公式和对称性等相关性质等方面都可以进行类比。通过类比学习，不但有助于学习相较于等差数列而言较难的等比数列，也能够搞清楚这二者之间的区别和联系，不至于混为一谈。

二、归纳法

从个别的或特殊的经验事实出发，概括得出一般原理的思维方法即归纳法在数学思想方法是比较常用的一种，是发现真理的主要工具。

案例：在“等差数列”第一课时的教学中，我这样设计的：

观察下列各数列，你能发现它们有什么共同的特点？具有什么性质？①3，6，9，12，15，18，21，24，…②-1，-3，-5，-7，-9，-11，-13，-15，…这样设计可以培养学生观察能力、抽象概括能力。它具有启发性、开放性，有能力发展点，个性和创新精神培养点。

三、实验法

数学和理化相比，是很少做实验的，有时不妨让学生亲身感受一下，一定会给学生带来不一样的感受。

案例：《椭圆及其标准方程》的设计如下：课前，将事先准备好的圆形纸片给每位同学发一张，让大家按这样的步骤进行，①在圆内部任意找一个不同于圆心的点A；②在圆周上30个等分点，分别记为B1、B2、…、B30；③折叠圆纸片，使圆周上的点B1与点A重合，展开纸片后得到一条折痕；④重复上一步骤，使圆周上其余各点与A点重合，得到30条对应的折痕；⑤最后展开纸片，可以发现未被折痕覆盖到的区域正是一个椭圆的形状。其实不只是椭圆，很多平面或立体图形都可以进行折叠。这样的引入方法比之常规引入法更新颖、更具吸引力，使学生感性地认识椭圆这一几何图形，尤其是通过操作实验，营造了“做”数学的氛围，为学生创造了良好的智力环境，促使学生积极主动地参与进来。

四、整合法

整合就是“打乱”教科书上线性排列的知识，注重不同领域内容的整合、数学与其他学科知识的整合、知识与情境的整合、知识与方法的整合、知识与价值的整合，有助于学生领悟数学不是一堆孤立技巧和任意法则的集合，有利于学生对数学内在本质的认识，这是将形式化数学的学术形态转化为易于学生接受的教育形态的艺术之一。

案例：在直线的四种特殊方程的教学过程中，由于学生初中时就已经很熟悉的直线方程 出发，给出名称“斜截式”，再由此方程求已知斜率k、过点P（x0 y0）直线方程，由y1=kx1+b 得 ，代入 得 ，整理后即为“点斜式”方程 。

这样的处理与教材中先介绍“点斜式”再得出“斜截式”的顺序不同，但这样的顺序却更符合学生认知规律，由旧知得出新知，循序渐进，体现了初高中数学的巧妙衔接。

五、实例法

数学知识与现实生活的结合，可以有效地设置互动情境，有控制地再现数学思维过程（包括问题的抽象过程、规律的猜想过程、推理中的分析与综合过程、推导中的演算过程等），从生活中来，再回到生活中去，充分体现了学以致用的最高、最终目标。

案例：在一次公开课活动中，上课的老师居然迟到了，让调研员和学生们在“他为什么迟到了？”的疑惑中等待了两分钟，任课的老师匆忙进教室后的开场白是这样的：对不起，我迟到了，大家一定想知道我迟到的原因吧，那是因为从家里来学校的途中，发现所开的车没有汽油了，于是就到路边的电脑加油站加油了，在加油过程中我发现显示器上一些数据很有趣（边讲边画显示器的草图），如7.56元/升一动不动，而两个小窗格的数字却不停地跳动着，这两个数表示什么呢？（生答：一个是油量，一个是金额），为什么这两个量要一起跳动呢？（生答：因为进油时，油量会发生变化，油量变化了，金额就跟着改变了），这就是我们今天要学习的内容“变量与函数”

数学课堂教学应变艺术 篇7

一、借题发挥, 趁热打铁

认真备课、钻研教材、确立教学要点、设计教学流程是每位教师上课之前必做的准备工作.然而, 在具体教学时, 能完全依照课前设计的方案去实施是很少的.有时, 我们精心设计的一堂课, 可能会因为某个突发事件而变得面目全非;有时我们觉得一堂原本枯燥无味的课, 也许因为某个突发事件而变得生机勃勃.

案例1在讲授《相互独立事件同时发生的概率》一节时, 为了加强学生的数学应用意识, 巩固所学概念, 教师安排学生进行小组合作探究, 以小组为单位进行编题、说题与解题.然后, 请每个小组一个代表总结发言, 根据学生提供的素材, 笔者借题发挥, 趁热打铁, 及时调整授课计划, 取得了很好的效果.以下是其中的一个教学片段.

生1:2008年北京奥运会时, 如果中国男排夺冠的概率有0.7, 女排夺冠的概率有0.9, 那么, 男女排双双夺冠的概率有多大?

生2:设事件A:女排夺冠, 事件B:男排夺冠, 则男女排双双夺冠的概率为P (A·B) =P (A) P (B) =0.9×0.7=0.63.

师:这一组同学借助社会热点问题设计了一个很好的概率应用题, 其他同学能否在此基础上再提出一些问题呢?

生3:只有女排夺冠的概率有多大?

生4:只有男排夺冠的概率有多大?男女排都不夺冠呢?

生5:只有一队夺冠的概率有多大?

生6:至少有一队夺冠的概率有多大?

师:很好, 刚才这些同学都开动脑筋提出了一些很好的问题, 那么我们能应用所学知识一一解决吗?

在教师的引导下, 学生从不同角度、多种方法对以上问题进行了解答, 不仅拓宽了学生的思路, 进一步巩固了知识, 而且活跃了课堂气氛, 提高了学生学习的主动性与积极性.

二、顺水推舟, 因势利导

教的动态过程是伴随着学的动态过程而发生、展开, 并为学的动态服务, 学生的“学”是至高无上的.因此, 课堂上教师应顺应学生发展的需要, 时刻把握住课堂变化的脉搏和发展趋向, 及时地采取灵活有效的应变策略, 启迪学生智慧、磨炼学生品质, 化消极为积极, 变阻力为动力, 以保证教学活动的顺利进行和教学目的的圆满达成.

案例2在“点到直线距离”一节的引入教学阶段, 教师让学生完成以下练习:求点M (1, 2) 到直线l:2x-y+5=0的距离, 原以为学生会按课本所提供的方法去做, 但提问中发现, 学生的思路相当开放, 解法很多, 于是, 教师顺水推舟, 将原题改为:尝试用不同的方法求点M (1, 2) 到直线l:2x-y+5=0的距离, 并对各种方法进行比较分析.

在学生充分讨论的基础上, 师生共同总结出以下几种解答思路.

过点M作MN垂直直线l于点N.

思路1:由于kMN=-21, 因此, 直线MN的方程为y-2=-21 (x-1) , 联立两直线方程求得交点M (-1, 3) , 再由两点距离公式求得|MN|=姨%5.

思路2:设P (x, y) 是直线l上任意一点, 则|PM|=%姨 (x-1) 2+ (y-2) 2=%姨5 (x+1) 2+5≥%姨5, 根据点到直线距离的定义可知|MN|=姨%5.

思路3:设直线倾斜角为α, 过M作y轴的平行线交直线l于点P, 易算得P (1, 7) .在Rt△MNP中, 有|MN|=

1

|MP|cosα=5cosα, 而cosα=

%姨1+tan2α

=5%姨5, 同样可得|MN|=%姨5.

思路4:过点M作x轴的平行线交直线l于点P, 易得P (-23, 2) 在Rt△MNP中, |MN|=|MP|sinα=

2%姨21+ (-1) 2

思路5:过点M分别作x轴, y轴的平行线交直线l于Q, P两点, 易求得P (1, 7) , Q (-23, 2) .在Rt△MQP中, |PQ||MN|=|PM||Q M|, 从而可求出|MN|=姨%5.

思路6:过点M作直线l的平行线.交y轴于点P, 又设l交y轴于点Q, 则|MN|=|PQ|cosα.

在此基础上, 再请学生选择一种自己认为较简便的方法求以下更一般的问题:求点M (x0, y0) 到直线l:Ax+By+C=0 (AB≠0) 的距离, 如此设计, 表面上看课堂时间被学生运用公式做练习挤掉了, 似乎有点浪费宝贵课堂时间的嫌疑, 但从长远来说, 学生的思维得到了充分的锻炼, 这是非常值得的.

三、将错就错, 妙语补失

课堂教学是一种极其复杂的活动, 尽管教师认真准备, 仍会出现一些意想不到的失误.这时, 教师应沉着冷静, 善于思考, 巧妙处理:有时, 可以向学生坦承错误, 并把自己的失误当做一面镜子, 使其成为督促学生学习和提高学生认识的动力;有时, 可以将错就错, 妙语补失, 力挽狂澜.

案例3一节“等差数列的性质”公开课上, 授课教师的表现着实让听课者虚惊了一场.课堂上教师给出了以下例题:“已知数列{an}, {bn}是等差数列Sn, Tn分别是它们的前n项和, 且Sn:Tn= (5n+3) : (2n+7) , 求a20:b20.”

a202a20

解法一:==

b202b20

解法二:由Sn:Tn= (5n+3) : (2n+7) , 可设Sn=k (5n+3) , Tn=K (2n+7) , 所以a20=S20-S19=k (5×20+3) -k (5×19+3) =5k, b20=T20-T19=k (2×20+7) -k (2×19+7) =2k.故a20:b20=5:2.

两种解法答案不一致!教师在犹豫了一下后, 突然灵机一动, 说:“同学们, 这两种解法, 对吗?你能帮老师进行纠正吗?以自己的一时失误作为学习素材引导学生探究, 教师也借机调整一下解题思路, 指出:因为Sn是关于n的二次函数, 所以以上设法应改为设Sn=kn (5n+3) , Tn=kn (2n+7) , 并在此基础上给出正确解答.

四、暂时悬挂, 引导探究

学生的心理状态千差万别, 思维活跃, 对问题的认识“仁者见仁, 智者见智”, 有的学生对问题的看法还可能存在着很强的片面性, 爱钻牛角尖.有时, 学生在课堂上的一个小问题可能打断教师的思路, 使其处于尴尬局面, 如在概念课教学中, 有些学生对一些概念的规定不理解.课堂上经常会提出这样的问题:为什么要规定0!=1, a0=1 (a≠0) 呢?这时教师若简单地说“规定就是规定, 没有为什么!”或者干脆听而不闻, 避而不答, 这些都势必对学生造成许多负面影响.那么该如何处理呢?笔者认为, 可以“顾左右而言他”, 引导学生共同探究解决, 也可以将问题暂时悬挂, 通过课后的认真分析再解决.事实上, 为保证Anm=n!m与Cn=n!

(n-m) ! (n-m) !m!

在m=n时也有意义, 才规定了0!=1, 同样, 为了保证公式am÷an=am-n (a≠0) 在m=n时仍旧成立, 才规定a0=1 (a≠0) .在解决以上问题的同时, 教师可以进一步总结道:“数学概念中的规定总是某种需要的呼唤, 这种需要常表现为实际的、逻辑的或简化语言和思维的需要, 我们在平时学习时, 要注意认识与揭示这种需要.”

数学课堂教学艺术探析 篇8

一、导入, 要体现一个“趣”字

兴趣是最好的教师, 也是学习数学活动中重要的因素。它可以使学生对数学知识有顽强的追求和积极的探索。良好的导入能引起学生的认知冲动, 打破学生的心理平衡, 激发学生的学习兴趣、学习热情和求知欲, 能引人入胜, 辉映全堂。一堂课的导入是教师对教学过程的全程考虑和周密安排, 它熔铸了教师运筹帷幄、高瞻远瞩的智慧, 闪烁着教师教学风格的光华, 是展示教师教学艺术的“窗口”。因此, 教师应十分重视一堂课的导入, 努力创设新奇、新异、新颖的学习情境, 以激发和培养学生的学习兴趣, 使学生在课堂中活起来、动起来。

二、新授要体现一个“实”字

新授是一堂课的中心环节, 提高新授的教学效率是提高教学效率的关键。要在课堂教学中紧紧围绕培养和提高学生思维能力这个核心, 不断拓展学生的思维空间, 增强学生的参与意识, 充分调动学生的积极性、主动性和创造性, 充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。做到理论和实践、教与学的有机结合。

首先, 教师要做到将数学教学回归生活。在数学教学中, 教师要紧密联系学生的生活实际, 在现实世界中寻找数学题材, 让数学贴近生活, 让学生在生活中看到数学, 摸到数学, 从而使学生不再觉得数学是皇冠上的明珠而高不可及, 不再觉得数学是脱离实际的海市蜃楼而虚无缥缈。学生体验到数学存在于生活之中, 从而初步建立起良好的数学意识。

其次, 教师要做到创造性地使用教材。教材作为重要的课程资源, 并不是要教师按部就班地教学, 而是要教师对教材进行深入细致地研究、推敲, 挖掘教材知识内在的联系, 以构建弹性化的教学设计。在数学教学中, 教师应积极采用现代教育技术, 并将它和传统的教育技术结合使用, 将抽象的内容具体化, 将枯燥的知识生动化, 为学生思考、探索、发现和创新提供最大的空间。使教学活动真正建立在学生自主活动和探索的基础上, 真正为学生创建一个宽松的学习环境。

三、练习要求一个“精”字

练习, 是数学教学的重要一环。它既是促进学生理解所学知识的重要途径, 又是使学生形成技能技巧的基础。因此, 教师要勇敢地跳进题海, 精挑细选, 尽量做到在练习设计中, 所选习题的典型性、针对性、层次性、多样性和趣味性, 注意应用题组练习, 加强各种练习的联系和配合, 提高练习的整体效率;在设计练习时要做到由易到难, 循序渐进;在练习结果的处理上, 要做到及时反馈评价, 引导学生在对比中弄清区别, 在辨析中加深理解, 在概括中把握联系, 在评价中受到激励。

四、结束要求一个“活”字

课堂教学的结束阶段是整个课堂教学过程的有机组成部分, 是将知识系统化、条理化、网络化的一个重要过程。它对于发展兴趣、强化目标具有重要意义。如果说良好的开头是成功的一半, 那么, 画龙点睛的结束则使成功得以巩固。在结束教学中或归纳小结, 或设置悬念, 或前后呼应, 或辨析比较, 或开拓延伸, 或提出问题, 或进行活动游戏, 无不匠心独运, 力求促进学生的思维, 提高学生的认知能力。学生在饶有趣味的结束方法中, 既巩固了知识, 又享受了数学思维的快乐, 可谓一举多得。

“教学有法, 但无定法。”这句话是我国广大教育工作者在长期的教学实践中总结出来的经验。所谓“有法”, 是指教学有规律可循;所谓“无定法”, 是指在具体的教学中并不存在“放之四海而皆准”的固定不变的万能方法, 一切都因人、因情而定, 教学的艺术性也正体现在这里。教学艺术是教师不断学习的结果, 是教师思想、业务、文化、人格、能力和方法的综合体现。教学艺术是教学规律性和创造性的辩证统一。

浅谈数学课堂提问艺术 篇9

1.提问要新颖, 要有新意

例如学习完“有理数”后, 呈现问题:“桌子上有3只杯口都朝上的茶杯, 每次翻转2只, 能否经过若干次翻转使3只杯子的杯口全部朝下 7只杯口都朝上的茶杯, 每次翻转3只呢?如果用‘+1’‘-1’分别表示杯口‘朝上’‘朝下’, 你能用有理数的运算说明其中的道理吗?”学生觉得有趣, 积极动手、动脑, 积极思考。

2.所提数学问题要注重知识的难度水平

所提数学问题的难度水平要根据学生对所提问题是否能够回答来确定, 上课前应该进行充分的学情分析, 了解学生对将要教授的内容的掌握程度。在此基础上结合学生的年龄、原有认知基础和能力实际进行适度提问, 即问题的难度要符合心理学所谓的学生的“最近发展区”——学生的现有水平与学生经过思考可以达到的水平之间的区域, 既非伸手可及, 但是跳一跳又能够得着。

3.提问既要面向全体学生又要因人而异

教师可以在课堂上设计一些难易适度的问题, 让全体学生都可获取知识营养, 满足其“胃口”的需要, 使不同程度的学生都有机会参与答问。提问时要照顾不同水平学生的需求, 意识到全班学生的现实差异。我认为数学基础知识方面的问题是较低认知水平的问题, 可以针对基础较差的学生提问, 让他们获得成功;对数学知识的理解和运用方面的基本技能的问题是中等认知水平的问题, 数学分析、知识综合和评价方面的基本能力问题是较高认知水平的问题, 对中等生提一些稍难的问题, 让他们尝试成功;对基础较好的学生, 可问一些需要运用高水平智力活动才能解决的问题;对尖子生, 提一些难度大的问题, 激励上进。

4.提问应密切联系生活

数学来源于生活, 又服务于生活。因此, 应密切联系实际生活, 使学生既容易接受又乐于思考。例如七年级数学下册 (苏科版) 《探索三角形全等的条件》一节中, 设计了这样一个问题:有A、B两点, 无法直接到达, 怎样测出A、B两点之间的距离?这个问题非常贴近学生的日常生活, 学生积极投入思考。

5.提问要留给学生足够的时间思考

研究发现, 在实验条件下, 教师发问后候答时间增加至3秒以上时, 教学效果明显提高, 这是因为学生得到了思考问题、组织答案的机会。因此, 教师在课堂提问后, 要学会使用等待技巧。例如在学习等腰三角形的轴对称性 (苏科版八上课本) 时, 教师可以巧妙地运用此技巧, 从而引起学生的思考, 并借此强调等腰三角形三线合一性质的准确描述。

可见, 教师在每个问题提出之后, 至少要等待3秒钟再让学生回答, 这样做的好处是:学生的回答会更加全面和较为完整, 合乎要求和正确的回答率就会提高, 减少“卡壳”现象, 增强学生的信心, 提高学生的积极性, 增加发散思维的成分, 增加学生回答的多样性等。学生答完问题后再稍停数秒, 往往可以引出该生或他人更完整确切的补充。

6.教师要善于对学生的回答给予适当反馈

学生回答教师提出的问题后应得到教师的适当反馈。教师对学生的回答, 第一不要插嘴, 第二要认真倾听。对教师的提问, 学生回答有错误是难免的, 教师应能迅速准确地做出恰当的反应与评价。请其他同学及时给予帮助或分析错误的原因, 启发他们寻找正确答案;同时, 教师对学生答案中的正确部分或加以肯定, 用赞许或肯定的口吻评价, 或进一步启发, 帮助学生开拓思路, 发展思维, 这样可使课堂气氛活跃。

7.问题要有实效性

教师的提问不是简单地为了获得学生的回答, 而是要促进学生的思考。

8.问题要有变式

例如在讲授新课《一元二次方程根的判别式》时, 呈现问题:当k取什么值时, 关于x的方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根?

学生回答完成后, 教师再提问:

变式1:当k取什么值时, 关于x的方程kx2-2x-1=0有两个相等的实数根?

学生回答完成后, 教师再提问:

变式2:当k取什么值时, 关于x的方程kx2-2x-1=0有两个实数根?

学生回答完成后, 教师再提问:

变式3:当k取什么值时, 关于x的方程kx2-2x-1=0有实数根?

这样, 采用“变式”提问, 诱发学生动脑, 把自己作为“研究者”, 逐步深入, 将已有的知识、思维方法迁移到新知识中去, 使思维更深入。

总之, 课堂提问既是一门科学, 更是一门艺术。教师在课堂教学中要善于提问, 循循善诱, 使学生开动脑筋、积极思考、大胆想象, 产生一种“欲罢不能, 跃跃欲试”的状态, 思维的火花、智慧的灵感就会不断产生。这样课堂提问才会真正的有效, 课堂才会成为学习的乐园。

参考文献

[1]靳玉乐.理解教学[M].成都:四川教育出版社, 2006.

探析数学课堂教学艺术 篇10

一、认清数学课堂教学艺术的重要功能

对于教学是技术还是艺术, 不同的教师有着不同的认识和理解。教学艺术并不等同于优质的教学设计、高超的教学技巧, 它是教师在课堂上遵照教学法则和美学尺度的要求, 根据教学内容灵活运用语言、表情、动作、媒体、组织形式等手段, 进行创造性的教学活动。因此, 数学课堂教学艺术是指教师遵循数学教学规律和美的规律, 以富有审美价值的独特的方式方法, 创造性地组织教学, 使“教”与“学”双边活动协调进行, 使学生能积极、高效的学习, 并感受数学美和教学美的精湛的教学技巧[2], 这是教学共性与个性的有机结合, 是为了有效提高教学效果而采用的具有创造性的数学课堂教学方式与方法[3]。这种方式方法具有审美、高效、激励等功能。教师运用数学教学艺术可以激起学生美的感受, 培养学生正确的审美观和审美情操, 提高学生审美和创造美的能力, 同时可以使学生产生一种肯定的、积极的情绪体验, 激发学习动机与兴趣, 调动一切非智力因素参与学习。

数学课堂教学艺术旨在“教学的教育性”, 即是为了更好地发挥数学的育人功能。面对日益急迫的教育改革和提升育人质量的需求, 改进教学方法、提升教学艺术已成为必然选择。数学学科因其相对“枯燥”、“难学”, 真正地提升课堂教学艺术就显得更加紧迫和必要。充分挖掘数学课堂教学艺术的独有优势, 探析数学课堂教学艺术, 将成为新一轮课程与教学改革发展的必经之路。

二、深入挖掘数学课堂教学艺术

时代的发展要求教师在数学教学的实践中, 要结合现代数学教育的发展趋势和我国新课程标准的理论与实践, 深入研究并挖掘数学课堂教学艺术的应用价值, 这对提升教学质量, 实现育人目标具有重要的意义。数学课堂教学艺术主要包括语言、提问、导入、结束、板书、布白、幽默等艺术形式, 本文重点探讨其中三种最为常用的数学课堂教学艺术。

1.通过语言艺术, 绽放数学之美

近几年, 由于受到建构主义和后现代主义的影响, 语言与数学教育成为数学教育现代研究的热点之一[4]。针对传统教育重认知、轻情感的弊端, 教师课堂教学语言需要从学生的情感领域入手来统领整个教学过程, 强调智育与情感的统一。一方面, 教师的语言艺术体现在新课教学上。在学生回答完问题之后, 教师对回答问题好的学生要及时给予表扬, 让其他同学多向他学习, 比如说“棒极了”、“大家是不是该给他鼓鼓掌啊”之类的言语;即便学生回答错了, 教师也不应直接否定, 可以幽默地说“回答得非常……有问题, 我们想想问题出在哪里”, 或让其他同学帮忙回答。此外, 数学课程改革强调教育要让学生学会思考, 强调数学的思维过程, 这也需要教师在课堂中引导学生进行质疑, 思考数学的本质, 而非仅停留在记忆公式和规律上。所以, 即使学生已经回答出正确的答案, 教师在课堂教学过程中也要多问学生为什么。如在讲授指数函数时, 对于底数ɑ的分类, 学生由于看过课本, 很快会说出底数ɑ分ɑ>1和0<ɑ<1, 这时, 教师应该说“告诉我理由, 为什么可以这么分, 数学讲究道理, 你要说服我, 不然我不信”, 而不是直接对学生的回答予以肯定。又如, 学生在拿到一个未知的问题时, 教师要强调转化思想, 激发学生用已有的知识去研究未知的知识。在新时代的教育中, 学生应成为学习的主动者, 而非传统教育中的知识接受者。新课标中也提出了情感、态度与价值观, 教师在数学教学过程中, 也要渗透对学生书写数学解题过程的培养, 注重书写的细节。此外, 教师的语言还可以体现在习题讲解上, 如何引导学生解答题目, 这是在考验教师的语言表达能力。

2.通过提问艺术, 激发课堂活力

问题是思维的方向, 一切科学发现都始于问题探究。教师在数学课堂教学中应采用有效的提问艺术, 联系课堂教学的各个环节, 让学生积极地参与到课堂教学活动中, 充分调动学生的学习兴趣。北京十一学校的“自学自研、问难讨论、教师精讲、运用评价”的“四环节”教学模式也强调了提问的重要性。下列详细介绍三种课堂提问艺术策略:

(1) 问题情境策略

新课标的数学教学强调问题情境的创设, 这就需要教师根据教学目标和学生认知结构的最近发展区设计出有思维量的问题情境, 引起学生对问题进行积极的思考。“数学情境与提出问题”的教学模式要求教师能够创设有利于学生思考的问题情境, 让学生发现问题, 提出问题, 进而解决问题[5]。所以, 教师在教学过程开始时就要提出对整节课起关键作用的、富有挑战性的, 而且学生经过努力可以解决的问题, 激起学生已有知识结构与新课程学习的认知冲突, 引起学生高度的注意, 使学生产生浓厚的兴趣, 为一堂课的顺利展开奠定良好的基础。例如, 在讲授幂函数时, 可以从等式N=ɑb出发, 结合指数函数和对数函数等已有的知识, 提问:ɑ一定, N随b的变化而变化, 可以建立指数函数;ɑ一定, b随N的变化而变化, 可以建立对数函数; b一定, N随ɑ的变化而变化, 可以建立什么函数? 学生就会回答:幂函数。教师引入这样的情境, 既让学生明白幂函数和指数函数及对数函数之间的关系, 又可以引导学生对幂函数进行探究。

(2) 问题启发策略

这有别于我国传统教学中采用的“教师讲、学生听”的讲授式教学模式。新课程改革大力倡导启发式教学, 其核心是通过提问来引导学生进行思考, 这就使得课堂提问要具有启发性。在数学课堂教学中, 优秀的教师往往是通过建立新旧知识之间的联系, 设置中间问题进行铺垫, 帮助学生理解核心概念, 掌握数学思想方法, 从而更好地解决实际问题。例如, 在讲授立体几何这一节课时, 教师可先回顾平面几何的知识, 利用类比法, 引导和启发学生学习立体几何的知识。又如, 在学生自主探究幂函数y=xɑ的图像时, 教师可提出两个问题:定义域随ɑ的变化而不同, 那么应该对ɑ取哪些有代表性的值?图像的位置有哪些?

(3) 问题难度策略

以学生发展为本, 是当代教育发展的共同取向, 也是被广泛认同的现代教育观。考虑到数学学科的知识呈螺旋式的上升结构, 根据维果斯基的认知心理学, 教师的教学应该与学生的实际生活背景和原有的认知结构相联系, 寻找学生的“最近发展区”。在教学中, 教师需要围绕教学重点、难点与矛盾点, 采用分步设置障碍的方法让学生面对适度的困难, 让其得到锻炼, 这样可以提高学生进行思考的兴趣。例如, 在探究函数y=f (ɑ+x) 与函数y=f (b-x) 的关系时, 教师可先后提两个不同难度的问题:函数y=f (ɑ+x) 与函数y=f (ɑ-x) 是什么关系?函数y=f (1-x) 与函数y=f (x-1) 是什么关系?同时, 教师也要强调学好数学不是靠记忆, 而是靠理解本质与内涵。

3.挖掘结课艺术, 提升传授质量

纵观一些优秀教师的课堂, 大家不难发现, 恰到好处的结课艺术能够显著地提升课堂传授质量。反过来也可以说, 课堂教学结尾的好坏, 也是衡量教师教学艺术水平高低的标志之一。结课艺术实现的方式很多, 最常用的有总结式、设疑式和引深式。

总结式结课艺术是指对一堂课的内容、知识结构、技能技巧, 教师要引导学生用准确简炼的语言加以概括与总结, 从而使学生对整堂课有一个清晰完整的印象[6]。例如, “几何概型”这节课讲授结束后, 教师要让学生掌握这堂课几何概型的定义及特征、古典概型与几何概型的区别、几何概型的计算公式与求解步骤, 以及转化思想的应用。

设疑式结课艺术是指根据教学内容提出有一定难度的问题, 这个问题往往是下节课要探讨的, 让学生带着疑问结束一节课的学习。例如, “幂函数”第一课时主要讲述了有关幂函数图像的知识, 教师可以设疑让学生自行去探索幂函数的性质。

引深式结课艺术是指根据教学内容, 教师用各种方法把问题引向深入, 深入到思想方法层面, 也可以把与教学内容有关而课上不能解决的问题提出来, 从而加深学生对教学内容的理解。例如, 教师讲完“对数函数”时, 可以让学生思考:若函数y=log ɑ x在[2, + ∞) 上恒有|y|>1, 那么ɑ的取值范围是什么。

总之, 结课方式不一而足, 关键在于教师能够将课堂内容艺术化收尾, 引导学生更系统更深刻地理解教学内容。

数学课堂教学艺术是一个丰富饱满而又充满无限创新空间的探究课题。随着新课程改革的不断深入, 可以预见的是, 数学课堂教学艺术将越来越得到重视, 尤其是对多类型、多视角的数学课堂教学艺术的应用与开发, 必将为提升课堂教学质量、人才培养质量探索出更为坚实的新路径。

参考文献

[1]曹一鸣.中国数学课堂教学模式及其发展研究[M].北京:北京师范大学出版社, 2007.

[2]曹一鸣.数学教学论[M].北京:高等教育出版社, 2008.

[3]肖柏荣.数学教学艺术概论[M].合肥:安徽教育出版社, 1996.

[4]郑毓信.语言与数学教育[J].数学教育学报, 2004 (3) :6-12.

[5]吕传汉, 汪秉彝.论中小学“数学情境与提出问题”的教学[J].数学教育学报, 2006 (2) :74-79.