图像滤波（精选十篇）
图像滤波 篇1
1 滤波
1.1 中值滤波
中值滤波最初是一种用于对时间序列的分析技术,但能很好的滤除噪声,后将其运用扩展到图像处理中,产生了较好的效果[1]。它可以有效地克服线性滤波存在的不足,具有较好的适应性。
中值滤波算法的原理是,首先确定一个奇数像素的窗口w ,窗口内各像素按照灰度大小排列后,用其中间像素的灰度值代替原f (x,y) 灰度值成为窗口中心的灰度值g(x,y) .
其中,w为选定窗口大小,f (m- k,n - 1) 为窗口w的像素灰度值,通常窗内像素为奇数,以便于有中间像素,但如果像素为偶数,取中间两像素灰度值的平均值。
窗口的选取直接影响到图像滤波的效果,所以在实际使用窗口时,需要选取不同的窗口尺寸大小,以获得满意的图像滤波效果。
1.2 高斯滤波
高斯低通滤波器是在空域和频域内滤波效果都很好的低通滤波器,它的权值取决于高斯函数的形状,对服从正态分布的噪声去除效果较好,中心点像素的响应值等于掩模内像素值的高斯加权均值[2],每个邻域像素点权值会随这个点和中心点距离的增大而减小,从而实现平滑图像。
对同一尺寸的模板,根据图像中心点或领域的重要程度不同,可对不同的位置赋予不同的数值,即加权平均,对离模板中心点像素近的像素点对滤波的效果影响较大,因此靠近模板中心的像素点的系数值会比较大,而模板边界的附近的系数会比较小,在使用时常取模板周边最小的系数为1,而内部系数成比例增加,中心系数最大,以便各模板系数均为整数且减少计算量。
在对图像进行高斯滤波中正核卷积的数额估计在每个位置的平均强度和对应的低通滤波[3]。高斯滤波的定义如下:
其中Gσ(x) 指二维高斯核:
因此,高斯滤波是对相邻位置像素点的灰度的加权平均,像素点到中心点P的距离越大,其权值越小,用Gσ(‖p - q‖) 来定义到中心点的距离,其中 σ 是定义邻域大小的一个参数。
1.3 改进双边滤波
双边滤波器是一种非线性滤波器,其滤波方法是基于像素点与邻近像素点的加权平均及灰度值的不同。与高斯滤波相比,都运用了局部加权平均原理,但双边滤波在处理滤波问题时,不仅分析像素间的距离,也考虑像素间灰度值的差异,会更贴合人眼视觉对图像的分辨习惯,双边滤波器的加权系数由像素间的空间距离差值和灰度差值共同确定。
双边滤波器能够在尽可能保留边缘的情况下对目标图像进行平滑处理,滤波后像素点的灰度值与其邻域像素的加权平均值相等,邻域像素的加权系数等于像素间的空间距离差和灰度差的乘积。双边滤波(BF)的定义如下式所示:
参数 σd,σr衡量图像I的滤除量,Wp是一个空间函数,作用是降低远距离像素影响,Gσr是减小灰度值不同于Ip的像素q影响的函数范围,一般情况下,Gσd是空域邻近函数,Gσr代表灰度相似度函数[4],定义为:
其中d( p,q) 是两个像素点之间的欧几里得距离,δ(I( p),I(q)) 为像素的灰度差,σd,σr是基于高斯函数的标准差,决定着双边滤波器的性能,它们通过指代像素位置的相对空间、亮度变化范围来限定像素值的数值[5]。
但双边滤波处理后边缘像素点的灰度值会发生了变化,导致处理后的图像在边缘处会出现伪边缘,图像较模糊因此,考虑设定阈值对梯度较小的像素点不进行滤波。且仅通过邻域灰度和距离来进行判定,滤波效果并不十分理想,可加入梯度方向和梯度大小值来优化双边滤波器,减小梯度方向滤波,增强垂直方向滤波,加除图像噪声,保持图像的边缘特性,若噪声点的梯度方向竖直向上,边缘点的梯度方向垂直于边缘方向,那么在边缘点梯度方向上滤波,也一定会对边缘附近像素滤波处理,因此可能出现边缘模糊的现象。
2 实验结果
通过滤波方法的理论分析,以Opencv2.3.1为平台,对图像进行处理实验结果如图1所示:
通过实验结果可以得出,中值滤波算法对噪声图像的增强效果如图(b1)(c1)(d1)分别是使用3×3、5×5、7×7 掩模得到的平滑图像,中值滤波的平滑处理效果与所用的掩模窗宽有关,随着掩模窗宽的增大,图像的模糊程度越大,较亮的部分变得较暗,虽然较大的目标被完整保存下来,但图像折断处变得模糊不清,会直接影像的后续分割处理,被中值滤波的输出像素由邻域像素的中间值而非平均值决定且中值滤波器产生的模数较少,更适合于消除图像的孤立噪声点,对较多细节的骨折图像并不适合。
如图(b2)(c2)(d2)是分别使用3×3、5×5、7×7模板得到的高斯值滤波平滑图像,利用高斯滤波在平滑过程中同样模糊了骨折图像中间折断部分,但整体图像保持的较清晰,图(b3)(c3)(d3)是双边滤波后的图像,不同与高斯滤波中掩模权值系数始终保持不变,双边滤波器以像素点间的空间距离和灰度值之差不断地动态调整加权系数,从而使得图像的边缘细节更加完整,并保持了整体图像的清晰度,但依然对骨折处过度滤波,使其变得模糊。 (b4)(c4)(d4)是改进后的双边滤波,通过梯度方向和大小的调整,使图像不但滤波还很好的保持了原图像的细节,滤波效果较好。
参考文献
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[3]杨璐珍.医学图像增强处理方法的研究与实现[D].河南:河南科技大学,2011.
图像滤波 篇2
课程 数字图像处理 名称 数字图像变换
实验名称: 邻域平均法(box模板)和中值滤波处理
一、实验目的
图像变换是数字图像处理中的一种综合变换，如直方图变换、几何变换等。通过本实验，使得学生掌握两种变换的程序实现方法。
二、实验任务
请设计程序，分别用邻域平均法，其模板为：
111
111*1 9111 和中值滤波法对testnoise图像进行去噪处理（中值滤波的模板的大小也设为3×3）。
三、实验环境
本实验在Windows平台上进行，对内存及cpu主频无特别要求，使用VC或者MINGW（gcc）编译器均可。
四、设计思路
介绍代码的框架结构、所用的数据结构、各个类的介绍（类的功能、类中方法的功能、类的成员变量的作用）、各方法间的关系
试验要求中以给出大致的编程思路和源代码以及代码注释，只有黑框部分需要自己填写。在此不进行赘述。
五、具体实现
实现设计思路中定义的所有的数据类型，对每个操作给出实际算法。对主程序和其他模块也都需要写出实际算法。
注意：源代码中要加上注释。代码：(红色为重点代码)<邻域平均法>(3*3)/*------利用第一次实验课提供的 dhc.h 和 dhc.c文件以获取位图的高 宽 以及从文件头到实际的位图数据的偏移字节数，从而实现对位图实际数据的操作。------*/ #include
unsigned char *bitmap,*count,*new_color;/*------main()函数编写------*/ int main(){ //定义整数 i，j 用于函数循环时的，nr_pixels为图像中像素的个数
int i, j ,nr_pixels,nr_w,nr_h;//定义两个文件指针分别用于提取原图像的数据和生成直方图均衡化后的图像
FILE *fp, *fpnew;//定义主函数的参数包括：输入的位图文件名和输出的位图文件名,此处内容可以不要，在DOS下执行命令的时候再临时输入也可，为了方便演示，我这里直接把函数的参数确定了。
// argc=3;// argv[1]=“test.bmp”;// argv[2]=“testzf.bmp”;
//参数输入出错显示
/* if(argc!= 3){ printf(“please input the name of input and out bitmap filesn”);exit(1);}*/ // 获取位图文件相关信息
// hdr = get_header(argv[1]);hdr = get_header(“testnoise.bmp”);if(!hdr)exit(1);//以二进制可读方式打开输入位图文件
fp = fopen(“testnoise.bmp”, “rb”);if(!fp){
printf(“File open error!n”);
exit(1);} // 文件指针指向数据区域
fseek(fp, hdr->offset, SEEK_SET);
//计算位图像素的个数 nr_pixels = hdr->width * hdr->height;nr_w = hdr->width;nr_h = hdr->height;bitmap = malloc(nr_pixels);new_color = malloc(nr_pixels);count = malloc((nr_w+2)*(+nr_h+2));//读取位图数据到bitmap中
fread(bitmap, nr_pixels, 1, fp);fclose(fp);
//因为图像边缘无法使用邻域平均，所以根据邻近颜色填补图像的周围一圈，存入count[]数组中
//中心图像存入count[] for(i=nr_w+3;i<(nr_w+2)*(+nr_h+2)-nr_w-3;i++){
j=i/(nr_w+2);
if(i%(nr_w+2)!=0&&(i+1)%(nr_w+2)!=0)count[i]=bitmap[i-nr_w-1-2*j];} //填补第一排
for(i=1;i count[i]=bitmap[i-1];} //填补最后一排 for(i=1;i count[(nr_w+2)*(nr_h+1)+i]=bitmap[nr_w*(nr_h-1)+i-1];} //填补左边一排 for(i=0;i count[i*(nr_w+2)]=count[i*(nr_w+2)+1];} //填补右边一排 for(i=0;i count[(i+1)*(nr_w+2)-1]=count[(i+1)*(nr_w+2)-2];} //邻域平均3*3 for(j=nr_w+3,i=0;j<(nr_w+2)*(+nr_h+2)-nr_w-3;j++){ if(j%(nr_w+2)!=0&&(j+1)%(nr_w+2)!=0) new_color[i]=(count[j]+count[j-1]+count[j+1]+count[j-nr_w-2]+count[j-1-nr_w-2]+count[j+1-nr_w-2]+count[j+nr_w+2]+count[j-1+nr_w+2]+ count[j+1+nr_w+2])/9,i++;} //结果存入bitmap[]中 for(i = 0;i < nr_pixels;i++) bitmap[i]=new_color[i]; // 打开一个以输出文件名命名的文件,设为可写的二进制形式 fpnew = fopen(“test_lynoise.bmp”, “wb+”); //由于位图文件的头部信息并没有因直方图均衡化而改变，因此输出图像的头部信息从原位图文件中拷贝即可： fwrite(hdr->signature, 2, 1, fpnew);fwrite(&hdr->size, 4, 1, fpnew);fwrite(hdr->reserved, 4, 1, fpnew);fwrite(&hdr->offset, 4, 1, fpnew);fwrite(&hdr->hdr_size, 4, 1, fpnew);fwrite(&hdr->width, 4, 1, fpnew);fwrite(&hdr->height, 4, 1, fpnew);fwrite(&hdr->nr_planes, 2, 1, fpnew);fwrite(&hdr->bits_per_pixel, 2, 1, fpnew);fwrite(&hdr->compress_type, 4, 1, fpnew);fwrite(&hdr->data_size, 4, 1, fpnew);fwrite(&hdr->resol_hori, 4, 1, fpnew);fwrite(&hdr->resol_vert, 4, 1, fpnew);fwrite(&hdr->nr_colors, 4, 1, fpnew);fwrite(&hdr->important_color, 4, 1, fpnew);if(hdr->offset > 54) fwrite(hdr->info,(hdr->offset54), 1, fpnew); //直方图均衡化的数据(bitmap)赋值 fwrite(bitmap, nr_pixels, 1, fpnew);//关闭 fclose(fpnew);//释放内存（优化程序必需）free(hdr);free(bitmap);free(new_color);free(count);return 0; 得出实验结果图像后，比较这两种方法去噪的效果好坏，并分析具体原因。 通过比较，邻域平均法在降低噪声的同时，会使图像产生模糊；中值滤波在降低噪声的同时，能够较好的保持图像边缘，不过我感觉有点水粉画的效果，让图像有点失真。 完成上述工作后，使用程序进行验证分析：使用邻域平均法时，3×3和5×5模板大小对图像进行处理的效果有何差别？并分析原因。 程序及源代码都放在文件夹中，不放进报告了。上面是对比图，显然5×5模板比3×3模版模糊，因为使用邻域平均法时，模版尺寸越大，则图像模糊程度越大。 六、心得体会 这次实验是对两种去噪方法的比较。而在书本中，我们已经看过两种去噪方法的效果了，通过上机验证，果然如此。 关键词：农业视觉图像；图像噪声；噪声检测；滤波窗口；改进均值滤波 中图分类号： S126；TN911.73 文献标志码： A 文章编号：1002-1302（2014）04-0361-02 收稿日期：2013-09-01 作者简介：杨青（1983—），女，上海人，硕士，讲师，主要从事园林和高职教学研究。Tel：（021）58786389；E-mail：greensheep9@163.com。现代农业的深入发展为机器识别技术在农业领域的广泛应用提供了广阔空间。通过对农产品的外形、轮廓等信息的准确识别，可为农产品病虫害自动化监测及成熟果实采摘提供准确信息。但是由于气候、光照等成像因素的限制，使得所获取的图像不可避免地存在一定程度的失真，从而制约了机器视觉技术在农业领域的应用。对此，学者们也做了大量研究，主要集中在农产品图像的边缘检测[1]、图像增强[2]、图像分割[3]等领域，但是关于农产品视觉图像的视觉改善研究特别是对于图像中时常出现的噪声抑制的研究较少。在现实情况下，成像环境、成像设备以及电路等因素使得农业视觉影像在获取、传输、存储等环节中不可避免地受到各类噪声特别是脉冲噪声的干扰。这导致后续农业视觉图像的分析处理中出现大量的误判。针对图像噪声的滤波处理主要有小波變换[4]、中值滤波及其各类改进算法[5-6]、均值滤波及改进算法[7-8]、多尺度集合变换去噪[9]等。本研究提出了一种基于噪声检测的多方向均值滤波算法（improved multiple directions weighted mean filtering algorithm，IMDWMF），本算法首先对含有噪声的遥感影像噪声进行2次检测，然后有针对性地设计了3种尺度的8方向滤波窗口，最后实现对噪声的加权滤波。 1算法原理 1.1噪声有效检测策略 对农业视觉图像噪声的分布区域及密度进行有效检测，在此基础上进行有针对性的滤波，从而大大避免了经典滤波方法的盲目性。近年来学者们对此进行了大量研究，先通过对噪声点周围一定大小区域内的各像素点灰度值进行检测，然后根据检测结果判定极值点，从而实现对噪声点的滤除。本研究借鉴这一思路，将噪声检测分为粗检测和精细检测2个步骤，并设一幅大小为M×N的图像在任意点（x，y）处的灰度值为F（x，y）。 3总结 本研究以椒盐噪声为模型，针对农业视觉图像中存在的噪声进行了滤波算法研究，提出了一种基于噪声检测的多方向加权均值滤波算法。试验结果表明，本算法具有较优的噪声滤波性能。 参考文献： [1]周胜灵，丁珠玉. 基于DM642的农产品图像边缘检测系统设计[J]. 农机化研究，2012（3）：102-105. [2]李志臣，陈南，安秋. 基于二维熵的农业图像目标分割[J]. 东北农业大学学报，2010，41（4）：130-132. [3]石永华，王波，王阿珍，等. 基于Contourlet变换的农业图像增强方法研究[J]. 安徽农业科学，2011，39（30）：18985-18986，19007. [4]刘艳霞，董蓓蓓，刘钰，等. 基于小波阈值的医学图像去噪研究[J]. 电视技术，2012，36（19）：183-185. [5]黄宝贵，卢振泰，马春梅，等. 改进的自适应中值滤波算法[J]. 计算机应用，2011，31（7）：1835-1837，1883. [6]孙树亮，王守觉. 一种基于改进的极值中值滤波算法[J]. 计算机科学，2009，36（6）：165-166. [7]郭明，朱敏，周晓东. 去除椒盐噪声的非对称有向窗加权均值滤波[J]. 激光与红外，2011，41（11）：1267-1272. [8]易子麟，尹东，胡安洲，等. 基于非局部均值滤波的 SAR 图像去噪[J]. 电子与信息学报，2012，34（4）：950-956. 机器视觉技术一直是大豆外观品质检测的重要方法[1,2]。大豆图像在获取、保存等环节中,难免会受到周围环境的影响,造成噪声的污染,不仅增加了后期特征提取及分形处理的工作量,而且使图像目标信息失真,影响了图像的质量。如何在抑制图像噪声的同时又保证图像细节和边缘的质量,一直是机器视觉研究中的重要课题。目前,滤波方式基本上可以分成两种,即线性滤波和非线性滤波。其中,线性滤波有均值滤波、维纳滤波和高斯滤波等; 非线性滤波有中值滤波及形态学滤波等算法。这些方法都主要是滤除图像中高频成分,在一定程度消除了图像噪声,但对图像的边缘细节也造成了损失[3]。在现实图像中存在着高斯和椒盐噪声组成的混合噪声,传统单一的滤波方式很难得到满意的滤波效果,几种滤波方式的结合成为近年来研究图像滤波的新方法。杨辉、唐建锋等提出一种结合中值与维纳滤波的图像去噪算法[4]; 毕国堂、王晓辉等采用中值与改进均值滤波相结合的技术,提出了粗集的图像滤波算法[5]; 颜兵、王金鹤等采用均值滤波和小波变换相结合技术,对小波变换后的图像进行均值滤波[6]; 杨福增、王峥等提出利用小波变换和Wiener相结合的滤波算法[7]; 柴玉华、高立群等提出了一种基于多尺度形态学的滤波算法[8]。以上这些算法中可分为两类: 一类利用传统滤波器针对不同噪声选择不同的滤波方式; 另一类利用小波理论对图像进行小波分解,结合传统滤波器,进行图像滤波处理。为此,本文提出一种基于图像融合技术的滤波方法,算法流程如图1所示。 1 维纳滤波原理 维纳滤波作为一种线性滤波器,能够使原始图像和恢复图像之间的均方误差最小[9],即 其中,E[·]为数学期望;为最小估计;f( x,y) 为原始图像。所以,维纳滤波通常称为最小均方差滤波器,其公式为 其中,r( i,j) 为输出图像像素值; μ为均值; u为图像噪声均方差; σ2为当前所选模板的均方差。图像的输出与输入由局部方差来确定,计算之前要先估计出所选模板的局部均值和方差。 2 形态学滤波原理 2. 1 形态学基本运算 形态学的发展成为机器视觉领域中的一种新方法,基本的算法有: 膨胀、腐蚀、开操作、闭操作。基于以上运算可以推导出其他形态学的实用算法。 形态学可以处理二值和灰度图像,灰度图像的处理可由二值图像推导而来。f表示输入灰度图像,b表示结构元素,其基本算法表示如下: 腐蚀运算定义为 膨胀运算定义为 由形态学膨胀和腐蚀运算衍生出形态学开运算和闭运算。开运算定义为 闭运算定义为 上述基本运算中,腐蚀是使目标结构收缩的过程,使目标图像表现为更“暗”; 而膨胀是使目标结构扩展的过程,使目标图像更“亮”。开运算是对目标先进行腐蚀再进行膨胀的过程,闭运算与其相反为对偶关系。开运算和闭运算可去除图像中比结构元素小的相应细节[8]。 2. 2 结构元素选取 形态学运算的关键因素在于“探测器”—结构元素的构造和选取。其所有运算都是由结构元素来完成的,结构元素的大小、形状选取是否合理,直接影响图像滤波的质量。结构元素选取的一般原则: 首先,结构元素的形状是有界的,并且要与图像边缘和噪声的形状相似; 其次,结构元素的大小应小于目标尺寸而略大于噪声尺寸[9]。 传统形态学中以单一的结构元素进行滤波运算,不仅结构元素的方向性不好,而且只能提取与结构元素大小、形状完全相同的噪声,不能满足图像处理的需求。本文以3×3矩形结构元素选取0°、90°、- 45°、45°等4个方向窗进行滤波,选取的结构元素如图2所示。由此不仅满足了结构元素的方向性需求,而且可以根据目标大小自主选择结构元素。 3 图像融合 图像融合是信息融合的一个重要分支,主要就是对同一目标的多个图像进行配准、合成,从而使目标图像信息更加完备,提高图像的可靠性和清晰度[10]。这种技术可以把每个目标图像的有用信息提取出来,然后根据“有用信息”合成新的目标,可以提高目标图像的信息包含量,有利于全面的获取目标图像信息。图像融合包括像素级、特征级和决策级融合方法。其中,像素级图像融合是上述3种融合的基础。融合方法有: 线性加权法、亮度 - 色度 - 饱和度( HIS) 法、主分量分析( PCA) 法及多分辨率塔式法[10]等。随着小波理论的发展,小波变换能够克服塔式分解的冗余性和相关性,成为众多图像融合技术中的主流。 3. 1 小波变换相关概念 小波变换就是图像函数关于小波函数的傅立叶级数展开,其定义为 其中,f( x1,x2) 表示一个二维信号; ψ( x1,x2) 表示二维基本小波; ψa; b1,b2( x1,x2) 表示ψ( x1,x2) 的尺度伸缩和二维位移; a表示尺度因子。 使用两个一维滤波器可以实现对二维图像的快速分解,再使用两个二维滤波器可实现对图像的重构。以上就是Mallat提出的小波变换的分解和重构算法,在J尺度下的分解和重构公式为 其中,j = 0,- 1···,J; Hr、Gr和Hc、Gc分别表示滤波器H、G在行和列上的作用结果; H*、G*表示H、G的共轭转置矩阵。 3. 2 基于小波变换的图像融合 小波变换的图像融合算法如图3所示,源图像为A、B,融合后的图像为R。该算法的步骤为[11]: 1) 将经本文初次滤波后的源图像A、B分别进行小波变换,分离出A、B中的低频和高频分量。 2) 将分离出的高频、低频分量采用不同的融合规则进行融合处理。 3) 将第2步得到的结果进行小波逆变换,得到的重构图像为融合图像R。 3. 2. 1 基于对比度和空间频率的低频融合算法 1) 将源图像A和B分别进行小波多尺度分解,分别得到源图像中低频分量AL和BL; 再将各低频分量分解成m×n大小的图像,记为ALK和BLK。 2 ) 计算ALK和BLK的空间频率SFak和SFbk、对比度Cak、Cbk,通过对比度C来确定低频分量第K子块图像Fk,有。 其中,F表示大小为M×N的灰度图像,SF为F的空间频率,Rf、Cf表示F的行频率和列频率。 其中,I表示图像亮度; IB、IH分别表示图像低频和高频部分。 则融合后低频分量为 3. 2. 2 基于小波系数绝对值的高频融合算法 小波系数绝对值的大小直接影响着图像的信息量,小波系数绝对值大的含有重要信息。由此,在高频分量融合中根据较大的小波系数进行融合。设图像A的小波系数特征变量S,定义为 其中,j表示小波分解的层数; ε = 1,2,3; K为小波系数的空间位置; Dεj( A,k) 为A图像j层分解后的小波系数; Q为以k为中心的邻域,本文取3×3大小。 高频分量的融合规则为 最后,得出高频分量融合后子图为 4 分析 本文以大豆图像作为测试图( 见图4) ,加入的混合噪声含有密度为0. 04的椒盐噪声和均值0、方差为0. 02的高斯噪声,对其分别进行维纳滤波和形态学滤波,最后通过小波变换进行图像融合。实验证明,该算法能够得到更完整的图像信息,去噪效果明显。 均方差( MSE) 、峰值信噪比( PSNR) 是进行图像质量评价的重要指标之一。均方误差首先计算原始图像和失真图像像素差值的均方值,最后通过均方值确定含噪图像的失真程度。MSE的大小影响着PSNR的大小,PSNR是最大信号量与噪声含量的比值。在评价图像质量时,可以根据PSNR最大、MSE最小为原则进行评价。计算公式为 其中 ,M、N为图像的长和宽; fij表示原始图像像素值; f'ij表示含噪图像的像素值; L为图像中像素的灰度值,通常为255。 本文采用基于图像融合技术的图像滤波方法,计算结果如表1所示。 5 结语 经本文算法后的图像相比传统滤波方法得到图像峰值信噪比更大、均方差更小,符合优质图像评价标准,能有更多有效信息,滤波效果良好,算法简单,是一种可行的图像滤波方法。 参考文献 [1]赵丹婷,柴玉华,张长利.基于图像处理技术的大豆灰斑病的检测技术研究[J].东北农业大学学报,2010,41(4):119-123. 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[10]吴仰玉,纪峰,常霞,等.图像融合研究新进展[J].科技创新导报,2013,1(1):49-54. 考虑SAR图像导航量测特性的SAR/INS组合导航非线性滤波 SAR/INS组合导航系统中,当SAR量测输出时间间隔较长时,惯性导航得不到及时修正,系统将具有较强的`非线性特性,导致常规卡尔曼滤波算法的精度受到影响甚至滤波发散.为了提高组合导航的精度,该文结合惯性导航系统的非线性模型,设计基于无迹卡尔曼滤波(UKF)解决非等间隔量测修正的SAR/INS组合导航非线性滤波算法,并通过协方差分析对比研究常规卡尔曼滤波和该文算法的性能.仿真结果验证了该文算法具有更高的精度. 关键词：农产品视觉图像；提升小波变换；自适應Canny检测算子；自适应滤波；小波阈值函数；自适应同态滤波 中图分类号： S126；TP391；TN911.73文献标志码： A文章编号：1002-1302（2014）01-0376-03 收稿日期：2013-08-24 作者简介：李楠（1976—），女，河北定县人，硕士，讲师，从事计算机图形图像处理研究。E-mail：linan2013vip@126.com。现阶段，采用机器人实现对农产品的自动化检测逐渐取代了传统的手工方法，机器人实现农产品检测具有实时、客观等优点[1-2]，基本原理是通过对待检测的农产品实时获取视觉图像，再通过内置程序实现对图像进行定性定量分析。然而，由于农产品本身的颜色、形状、大小以及成像条件等因素的干扰，所获取的图像或多或少受到噪声的影响，如果不首先对该类图像进行预处理，必将会影响最终的检测结果。本研究在对提升小波变换理论深入分析的基础上，将其引入到农产品视觉图像处理领域，将图像滤波与增强技术有机结合，提出了一种图像噪声自适应滤波算法。该算法可对提升小波变换后的低频分解系数和高频分解系数分别进行处理，突破了以往低频分解系数不作处理的固有思维模式，采用新型阈值函数进行处理；对高频分解系数采用Canny算子进行边缘轮廓提取后，进行有针对性的自适应滤波，并在此基础上进行系数重构。针对滤波后图像视觉效果不理想的问题，采用自适应同态滤波算法进行处理，以最大限度改善图像对比度。 1提升小波变换 20世纪90年代中期，学者Sweldens在对传统小波变换研究的基础上提出了一种小波提升策略（lifting scheme）[3]，据此构建了一种新型小波变换方法，一般称之为提升小波变换（lifting wavelet transform，LWT）[4-5]。LWT继承了传统小波变换的优点，并具备了不依赖于傅立叶变换的优点，即对时域的图像信号可直接进行利用，这是经典小波变换不具备的。LWT对图像的处理与分析是通过将其进行分解（split）、预测（predict）、更新（update）等环节获得若干个基本模块的基础上分步实现的。 步骤1：分解（split）。对于任一图像信号S（N），将其分解为2个互无交集的奇、偶集合，S（1）（N）=S（2N+1），S（2）（N）=S（2N），那么图像信号的分解过程为： Split[S（N）]=[S（1）（2N+1）；S（2）（2N）]（1） 其中，S（1）（2N+1）为信号奇数序列，S（2）（2N）为信号偶数序列。 步骤2：预测（predict）。一般情形下，图像任意一点的灰度值可通过相邻的若干点灰度值借助某种算子进行预测。可采用偶数信号序列S（2）（2N）借助预测算QN 对奇数信号序列S（1）（2N+1）进行预测：若存在S（1）（2N+1）=QN[S（2）（N）]则将预测值代替S（1）（2N+1）；若存在ξ（N）=S（1）（2N+1）-QN[S（1）（2N）]，则差值ξ（N）代表了原始图像信号的高频信息，将其代替S（1）（2N+1），即完成对奇数信号序列的预测。 步骤3：更新（update）。通过“步骤2”获得的预测值ξ（N） 未必能完全反映原始图像信号S（N）所具有的特征，对此可引入一种序列更新因子w～，以便获得一个与原始图像信号最为接近的数据集合，最终的更新序列可表示成： η（N）=S（2）（2N）+w～[ξ（N）]（2） 步骤1～步骤3构成了LWT的正向变换，与经典小波变换类似，也存在相应的反向变换，可分别定义如下： ξ（N）=S（1）（2N+1）-[S（2）（2N）+S（2）（2N+2）12] η（N）=S（2）（2N）+[ξ（N）+ξ（N-1）+214]（3） S（1）（2N+1）=η（N）+[S（2）（2N）+S（2）（2N+2）12] S（2）（2N）=η（N）-[ξ（2N）+ξ（2N+2）+214]（4） 2滤波算法实现步骤 本研究的滤波流程如图1所示。 步骤1：对含有不同强度的颗粒噪声进行单层LWT，获得低频和高频的LWT系数。 步骤2：对高频LWT系数进行如下处理：（1）由于高频LWT系数含有大量的噪声，可对该类系数采用Canny算子进行边缘轮廓提取，获得图像高频部分信息的基本轮廓。通过这一处理，图像高频分解系数分成了边缘轮廓信息以及非边缘轮廓信息2个部分；（2）针对非边缘轮廓的LWT系数部分，由于不存在图像的边缘轮廓点，该部分若出现极值点就可认定为噪声点，但为了提高计算效率，可采用如下探测方法进行噪声点的识别： Noise[S（i，j）]=Noise S（i，j）=255，0 Others 0 （3）对于探测到的噪声点，若噪声点个数少于2，则取窗口中其余非噪声点的像素值均值代替该点灰度值输出；反之则将该窗口中非噪声点像素值进行大小排序，取中间值作为噪声点灰度值输出。 nlc202309041919 步骤3：对于低频LWT分解系数，虽较少受到噪声的干扰，若忽略该部分噪声，则对滤波后的图像质量产生一定影响。针对该部分噪声，本研究提出了一种新型阈值函数模型： ω～j，k=wj，k|wj，k|≥T2 α·sgnwj，k·（|wj，k|-μ）+（1-α）·wj，kT1<|wj，k| sgnwj，k·（|wj，k|-μ）|wj，k|≤T1（6） 式中：wj，k为该部分系数幅值，α为阈值函数修正因子且α∈（0，1），μ为常数，阈值T=σlogn。大量试验结果表明，当α取0.5，μ=1/2·T1，T1=1/3·T，T2=2/3·T，对视频监控图像处理效果较为理想。因此上述函数模型可具体化成： ω～j，k=wj，k|wj，k|≥2/3·T 1/2·sgnwj，k·（|wj，k|-1/2·1/3·T）+1/2·wj，k1/3·T<|wj，k|<2/3·T sgnwj，k·（|wj，k|-μ）|wj，k|≤1/3·T（7） 步骤4：对经过“步骤2”和“步骤3”处理的高频LWT系数、低频LWT系数进行反向LWT，从而获得去噪后图像。 步骤5：对“步骤4”所获得的滤波后图像采用自适应同态滤波进行增强处理，以进一步改善图像的视觉效果，提高图像的对比度。 3试验仿真 采用2幅随机拍摄的薯类视觉图像对本研究滤波算法进行性能检验。向图像中加入不同强度随机噪声，引入峰值信噪比（PSNR）[6]对滤波结果进行定量评价，采用文献[7]的改进阈值去噪法以及文献[8]的自适应中值滤波法与本研究算法进行定性比较，结果如图2、图3及表1所示。 图2-a、图3-a分别受到30%、40%的随机噪声干扰，采用文献[7]中的改进小波阈值法处理后有了一定程度的改善，但图中的马铃薯轮廓仍模糊不清，表明小波阈值法对该类噪声处理效果不是很理想。文献[8]中自适应中值滤波算法由于增加了噪声的检测环节，相对于前者而言，滤波效果有了一定程度改善，图2-d和图3-d中的马铃薯轮廓基本显现出来，但残留噪声强度仍较大。相对于前2类滤波算法，本研究滤波算法兼顾图像滤波和图像增强2个方面，实现了对图像噪声滤波和视觉效果改善两个环节，优势较明显。这表现为图2-e和图3-e中噪声基本不存在，其视觉对比度与各自原始图像差异不明显，说明本研究滤波算法能高质量地实现对该类视觉噪声图像的复原处理。本研究滤波算法对不同强度噪声滤波的PSNR值均高于其他2类算法，这也佐证了上述结论。 4小结 本研究为实现对农产品薯类视觉图像中的噪声进行有效抑制，提出了一种基于提升小波变换的自适应滤波算法。该算法将滤波与增强处理有机结合，仿真结果表明，它能实现对该类视觉噪声图像的高质量复原，对提高农产品视觉图像处 参考文献： [1]邢航，张铁民，漆海霞，等. 薯类农产品视觉图像的去噪方法[J]. 农机化研究，2012，34（7）：43-47，52. 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[9]NIEMINEN A, HEINONEN P, NEUVO Y.A new class of detail-preserving filters for image processing[J].IEEE Trans.on PatternAnalysis and Machine Intelligence, 1987 (1) . 人类传递信息的主要媒介是声音和图像, 据统计, 视觉系统帮助人们从外界获得了3/4以上的信息。所以作为传递信息的重要媒介和手段--图像信息就显得十分重要了, 因此图像图形技术逐渐成为现代化、信息化社会的重要支柱[1]。 图像工程[1,2]作为一个对整个图像邻域进行研究的学科, 可分为三个层次:图像处理, 图像分析以及图像理解。图像处理和图像工程之间的关系如图1所示。 1、图像恢复 图像恢复是图像处理的重要组成部分, 由于图像在获取和传输的过程当中通常不可避免的要受到一些噪声干扰, 因此在进行其它图像处理以及图像分析之前, 应该尽量将图像恢复到其原始真实状态, 以减少噪声对图像理解的干扰, 故而图像恢复技术不仅仅是一种重要的图像处理方法, 也是图像工程中其它的各种应用的前提, 或者说是它们的预处理。 如今的图像恢复技术被广泛应用于工业检测、遥感图像、医用图像处理、军事、公安等等各种与国民经济密切相关的领域, 给人类带来了巨大的经济和社会效益。 2、数字图像的噪声类型 噪声可以理解为妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素[3]。例如一幅黑白图片, 其平面亮度分布假定为f (x, y) , 那么对图像起干扰作用的亮度分布n (x, y) 即可称为图像噪声。噪声在理论上可以定义为"不可预测, 只能用概率统计方法来认识的随机误差"[3,4]。 根据图像的来源不同, 图像噪声的性质也会大不相同, 但从其获取类别上来看, 图像噪声主要有加性噪声、乘性噪声、量化噪声和冲击噪声 (椒盐噪声) 。 椒盐噪声, 它是在图像获取和传输过程中最常见的噪声形式之一。此类噪声的特点为在图像上随机的使某些像素的灰度值变为最大或最小值, 具体表现为在图像上产生黑色或白色的噪声点, 看上去像是把胡椒粒 (黑色) 和盐 (白色) 撒在了图像上, 污染了图像。一般的图像恢复方法主要是针对椒盐噪声。 3、恢复图像质量的评价 对于滤波后的图像应有一个评价标准。图像的用途不同, 图像质量的评定标准也就不同。但一个好的评定标准应满足两点: (1) 符合人的主观感知; (2) 在应用中能有效地计算或用实验测定。 滤波后的图像评价标准分为主观和客观两种。主观评价明显会受到观察者心理状态和外界环境的影响。为减少评价的波动, 就要让大量有经验的观察者对图像进行评价, 用其平均视觉效果作为评判依据, 从而难以实施。客观的评价一般都是以滤波后的图像与原始图像在统计上的差异作为评判标准的, 客观评价标准主要有:均方误差 (Mean Square Error, MSE) 、最小绝对误差 (Min-imum Absolute Error, MAE) 、峰值信噪比 (Peak Signal-to-noise Ratio, PSNR) 和改善信噪比 (the Improvement in SNR, ISNR) 。 4、基于滤波的图像恢复方法 对于恢复受椒盐噪声干扰比较严重的图像, 目前效果比较好的方法主要集中在设计中值滤波器滤波, 除此之外也有使用神经网络滤波的。 4.1 标准中值滤波器 传统的标准中值滤波器[5]是通过将滤波窗口中的中心像素的值转换成窗口中各像素值的中值来滤除冲击噪声的, 考虑到椒盐噪声作为的冲击信号干扰的性质, 窗口中的统计中值仍然是噪声的概率是很小的, 故而这种方法能够很好的滤除椒盐噪声, 但是这种滤波方法却将没受噪声干扰的像素也取了窗口中的中值, 这样必定会对图像造成模糊从而大大的破坏了图像的纹理细节。加权中值滤波器与中心权值中值滤波器则在滤波窗口的各像素之间引入了不同的权值, 从而在牺牲噪声滤除率的前提下避免了过多地破坏图像的细节。 4.2 均值滤波器 基于信号的顺序统计均值滤波器是一种利用序列顺序来检测及消除椒盐噪声的有判断功能的均值滤波器。它的结构与有判断功能的中值滤波器十分相似, 只是将中值滤波器替换成了有序均值滤波器。这种滤波器的噪声抑制性与对图像细节的保护性比起一些常见的和一些新型的椒盐噪声消除滤波器都要好。最大值/最小值独立均值滤波器则是另一种具有判断功能的均值滤波器。这一类滤波器都能表现出很好的滤波效果, 但是大大地增加了计算的复杂度。 4.3 神经网络滤波 基于RBF神经网络的数字图像恢复方法[6], 利用神经网络具有很好的模式识别地性能, 构造了一个噪声识别器, 从而改进图像恢复效果。RBF神经网络的训练算法分为两步, 先是无监督的k-均值聚类, 然后是采用最小均方差算法对线性输出神经元进行有监督训练。这种恢复方法能够明显的提高恢复质量, 在有效滤出噪声的同时也能够很好的保护图像的细节与纹理。 5、结束语 图像滤波和恢复作为图像处理的一部分, 近几年来一直是人们研究的焦点和热点, 它在数字图像处理过程中占有非常重要的地位, 应用十分广泛。本文探讨和研究了对受到椒盐噪声污染的图像进行恢复的主要方法。 参考文献 [1].章毓晋.图像工程 (上册) --图像处理和分析.北京:清华大学出版社.1999:1-15. 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Jukey首先提出并应用在一维信号处理技术中,后来被二维图像处理技术所引用。在一定条件下,中值滤波可以克服线性滤波器如邻域平均滤波、最小均方滤波等带来的图像细节模糊,而且对滤除脉冲干扰及图像扫描噪声最为有效。众多研究表明[3,4,5],中值滤波器是一种的保持边缘、滤除脉冲干扰的滤波器。 2.1 中值滤波原理 优化中值滤波就是用一个含有奇数点的滑动模板(即掩模)在数据中移动,将模板正中的那个点的值用模板内各点的中值代替。设一维数据序列{f1,f2,…,fn},取模板尺寸为m(m为奇数),对此一维数据序列进行中值滤波,就是从输入序列中相继抽出m个数{fi-v,…,fi-1,fi,fi+1,…,fi+v},其中fi为窗口中心点值,v=(m-1)/2。将这m个点值按其数值大小排序,取其序号为正中间的那个数作为滤波输出。若设yi为滤波输出,则一维中值滤波表示为 yi=Med{fi-v,…,fi,…fi+v} (i∈n; 二维中值滤波可由下式表示 其中,S为滤波模板;{fi,j}为二维数据序列;{yi,j}为滤波输出。 二维中值滤波的模板形状和尺寸有多种样式,不同的图像内容和不同的应用要求,往往采用不同的模板形状和尺寸,常用的中值滤波模板有线形、方形、“十”字形、“Х”字形以及矩形等[2]。 2.2 中值滤波算法步骤 中值滤波算法步骤为 (1)将滤波模板在图像中漫游,并将模板中心与图像中某个像素位置重合; (2)读取模板中各对应像素的灰度值; (3)将这些灰度值从小到大排列; (4)取这一列数据的中间数据赋给对应模板中心位置的像素。 可以看出,中值滤波器的主要功能就是让与周围像素灰度值的差比较大的像素改取与周围像素接近的值,从而可以消除孤立的噪声点。由于它不是简单的取均值,所以产生的模糊比较少。 中值滤波器虽然对孤立的噪声点,即椒盐噪声、脉冲噪声具有很好的滤波效果,但对于随机高斯、均匀噪声的滤波效果并不理想。结合邻域均值滤波算法的特点,本文在中值滤波算法的基础上,研究设计了一种新的加窗中值滤波算法,有效地改进了其滤波性能。 3 加窗中值滤波算法设计 由上节可知,无论是中值滤波器,还是最大值滤波器或最小滤波器,其本质均是取序列数据(排序后)中的1个点作为滤波结果。如果将邻域平均滤波器原理与中值滤波器原理结合,取序列数据中间部分数据的均值作为滤波结果,则可得到一种新的滤波器,这便是加窗中值滤波器(Window Median Filter,WMF)的设计初衷。 3.1 邻域均值滤波算法 邻域均值[2](Neighborhood Averaging)滤波算法是最简单的空域滤波处理方法,也是最常用的线性平滑滤波器。这种滤波器的基本思想是用模板内各像素灰度的平均值来代替模板中心位置点的像素灰度值。对于大小为n×n的灰度图像f(x,y),若设滤波处理后图像为g(x,y),则g(x,y)由下式计算 式(3)中x,y=0,1,2,…,n-1,S是以点(x,y)为中心的模板像素点坐标的集合,但不包括(x,y)点,m是模板大小,即模板集合内像素点的总数。滤波后图像g(x,y)中每个像素的灰度值,均由包含(x,y)的预定邻域中的几个像素的灰度平均值来决定。 3.2 加窗中值滤波算法设计 结合前面对中值滤波算法及邻域平均滤波算法原理的介绍,这里给出加窗中值滤波算法的设计思路与实现步骤。 加窗中值滤波同样是用一个滑动模板,不同的是需要将模板正中的那个点的值用模板内各点排序后的中间部分值的均值来代替。中间部分像素点数目通常取不超过模板大小50%的最大奇数,设其为ms。如模板大小为7时,ms=3;模板大小为9时,ms=3;模板大小为11时,ms=5。 若设模板S内各像素点排序后的中间部分像素的集合为SW,则加窗中值滤波可表示为 现举例说明加窗中值滤波算法与经典中值滤波算法的本质区别所在,图1给出滤波模板(“十”字形为例)在图像中漫游时某一位置的示意图,图中数据则为模板对应的灰度数据。 依据经典中值滤波原理,模板对应像素排序结果如图1(b)所示,滤波输出为中间值“3”;由于模板大小m=9,则ms=3,于是加窗中值滤波相当于在上述排序结果基础上取中间窗体大小为“3”的各像素值(如图1(c)所示)的均值,ms即就是中间窗体大小,即滤波结果为:(2+3+10)/3=5。 加窗中值滤波器的模板形状与经典中值滤波器类似。若规定中间窗体最小取值为“1”,则中间窗体最大时,即ms=m,加窗中值滤波器成为邻域均值滤波器,中间窗体最小时,即ms=1,加窗中值滤波器就是经典中值滤波器。因而,在中间窗体多尺度的变化下,加窗中值滤波器将邻域均值滤波器与中值滤波器统一起来。 参照经典中值算法步骤,加窗中值滤波算法的实现步骤为 (1)依据模板大小计算中间窗体大小ms; (2)将滤波模板在图像中漫游,并将模板中心与图像中某个像素位置重合; (3)读取模板中各对应像素的灰度值; (4)将这些灰度值从小到大排列; (5)对这一列数据的中间窗体数据取均值; (6)将计算结果赋给对应模板中心位置的像素。 4 滤波实验与分析 为了验证本文滤波算法的有效性,以图2(a0)所示航片为例进行滤波实验(大小为256×256,按比例缩小显示)。图2(a)-图2(f)给出了相应的各种噪声干扰图像。采用的滤波模板如图1(b)所示。对各种噪声干扰图像进行滤波实验,除本文方法外,我们还采用了经典的邻域均值滤波器、中值滤波器、频域Butterworth低通器以及Wiener滤波器[2]。由于篇幅所限,图3仅给出图像加窗中值滤波的实验结果。 图2(a)-图2(f)分别为高斯白噪声(均值为“0”,方差为“0.005”)、椒盐噪声(分布密度为0.05)、斑点噪声(方差为0.05),以及三者组合情况下的噪声干扰图像;图2(a1)-图2(f1)为本文方法滤波结果。 实验可知,与原图像及加噪图像比较可知,各种滤波方法可不同程度地滤除图像噪声干扰。对于高斯白噪声,各种滤波算法均起到良好的滤波作用,但在一定程度上是以图像模糊为代价的;椒盐噪声由于是黑图像上的白点,白图像上的黑点,与周围各点的灰度值差异较大,采用经典中值滤波器及本文方法容易滤除,但邻域平均的滤除效果不是很好,仍有不少噪声残留;斑点噪声是乘性噪声,由于与图像信号是相关的,往往随图像信号的变化而变化,故较难通过邻域处理来滤除,以上方法虽然消除了部分噪声,但导致的图像模糊程度较高,滤波效果并不理想。总之,从实验结果的主观视觉效果上讲,加窗中值滤波综合了邻域均值滤波及经典中值滤波的优点,对具有高斯白噪声及椒盐噪声混合干扰的情况,体现出更好的滤波性能。 评价滤波效果的客观误差准则主要有均方误差(MSE)、平均绝对差(MAE)、峰值信噪比(PSNR)[6]、相似信噪比(SSNR)[7]等。MSE、MAE越小,PSNR、SSNR越大,说明图像的滤波效果越好。MAE、MSE与PSNR本质上一致。计算图中各种方法滤波结果的准则参数MSE与SSNR,参数如表1所示。 由表1中数据可以看出,各种方法不同程度上均降低了图像的MSE,提高了SSNR,起到消除噪声、恢复图像的目的。比较而言,本文方法在高斯或椒盐噪声存在的情况下,具有更好的滤波作用;对于斑点噪声,Butterworth与Wiener低通滤波器具有更为出色的滤波性能,但本文方法还是略优于经典的邻域滤波器与中值滤波器。从算法的复杂性讲,本文方法与经典中值滤波器相当,运算量远小于两种频域滤波器,具有算法简单,易于实现的特点。 通过类似的大量实验,均说明了本文方法可以取得比邻域滤波器、中值滤波器等经典滤波方法更好的去噪效果。 5 结束语 由论文中分析、实验及参数计算结果可得出以下几点结论: (1)加窗中值滤波是一种简单有效的低通滤波器,具有良好的滤波性能。特别是在高斯与椒盐噪声混合情况下,体现出比经典邻域均值滤波器及中值滤波器更好的滤波特性; (2)加窗中值滤波器的窗体宽度可调整,在多尺度变化下,实现了平滑滤波器中线性与非线性的统一,邻域均值滤波器与中值滤波器的统一; (3)文中设计的加窗中值滤波方法虽是针对数字图像的,对照经典中值滤波算法在一维信号处理中的应用,此方法亦适用于一维信号的滤波处理[8]; (4)从信号估计理论观点看,由于经典中值滤波是非参数估计,在处理过程中,并没有充分利用实际可获得的观测模型统计知识,因而本文给出的加窗中值滤波方法存在着相当的保守性。 摘要：提出了一种实用的图像滤波算法,即图像加窗中值滤波算法。在分析经典中值滤波算法基础上,给出了加窗中值滤波算法的基本原理与实现过程,与经典的邻域均值滤波器、中值滤波器、Butterworth低通滤波器、Wiener滤波器进行了滤波比较实验,分别从主观效果及客观参数计算两个方面验证了其优良的滤波性能。 关键词：图像处理,中值滤波,邻域均值滤波,加窗中值滤波 参考文献 [1]K.R.Castleman.Digital Image Processing[M].Prince Hall,Inc.1998:36-40 [2]章毓晋.图像工程(中):图像分析[M.]北京:清华大学出版社,2005. 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[7]R.Li.Y.J.Zhang.A Hybrid Filter for the Cancellation of Mixed Gaussian Noise and Impulse Noise[J.]Proceeding of4th IEEEPCM,20071,:508-512 指纹增强在指纹识别系统中是非常重要的一个环节,其目的是使纹线结构清晰化,尽量突出和保留固有的特征信息,避免产生伪特征信息,增强的效果将直接影响到特征提取、特征匹配环节的处理结果。但由于污渍、指纹压力不同等原因使指纹图像普遍存在断裂和叉连,在细节特征提取的过程中就会产生大量的伪特征信息,从而严重影响指纹系统的识别率和误识率。为了确保特征提取算法的性能对指纹图像具有足够的鲁棒性,对指纹图像进行增强,以提高其鲁棒性是十分必要的。 传统的图像增强技术主要包括直方图修改处理,图像平滑处理,低通滤波及高通滤波等。基本上可以分为两大类:空域处理法和频域处理法。在以往的实验研究中,我们曾先后将多种传统增强算法或其改进算法应用于预处理中,如拉普拉斯法、Wallis滤波法、中值滤波法等等,实验结果均不理想,传统算法要么在增强指纹纹线的引起带来背景噪声的增强,要么在消减背景噪声的同时却使指纹纹线变得模糊。 Lin Hong等人提出了利用带方向的Gabor滤波器来增强指纹图像[1],但这种算法不只需要计算指纹的方向图,还要计算指纹的频率图,计算量较大,运算耗时,并且正确估计脊线频率技术的实现难度较大。 O’Gorman在文献[2]中提出了一种专门针对指纹图像的滤波器设计方法,该算法能够根据图像脊、谷的周期性灰度变化规律来消除原指纹图像中的噪声。此方法相对Gabor滤波器算法,不必计算频率图,滤波模板也相对较小,所以,大大少了计算量,运算速度也有了明显的提高。本文利用文献[3]中的方法求取方向图,并进行平滑处理,然后采用O’Gorman提出的方法[2]构造了一组方向滤波器对指纹图像进行滤波增强,并对增强后的图像进行了去噪处理,从而实现了低质量指纹图像的增强,实验结果表明了本文采用的方法有更好的效果。 2 计算指纹的方向图 2.1 指纹图像的规格化 为了降低沿指纹的脊线和谷线方向的灰度变化程度,方便后续处理,首先要对指纹图像进行规格化。算法如下: 其中指纹图像I为N×N的大小,I(i,j)为像素点(i,j)的灰度级;M和VAR分别为指纹图像的均值和方差,G(i,j)为规格化后的像素点(i,j)的灰度级,M0和VAR0分别为期望的均值和方差,其值由图像采集时的分辨率高低确定。规格化后的指纹图像如图1所示。从图中可以得出规格化后的指纹图像的均值和方差均被调整到了所指定的级别上。 2.2 求方向图 指纹图像的方向图是指纹图像的一种变换表示方式,即用纹线的方向来表示该纹线。将指纹脊线的走向分为8个方向,如图2所示。基准点位于方向模板的中心,以水平位置为起始方向,按逆时针方向,每隔π/8确定一个方向,分别用i=0,1,L,7来表示,此方法计算的方向角范围是[0,π)。具体计算步骤如下: (1)对于指纹图像中的每个像素,分别计算出每个方向的灰度平均值; (2)然后将这8个方向按两两垂直的方向分成4组,计算每组中两个平均值差的平均值∆M,即 式中,j为脊线方向(j=0,1,2,3)。取∆M中最大的一组中的两个方向(jmax和jmax+4)作为可能的脊线方向; (3)按下式求出像素P(x,y)的脊线的方向: 按此方法分别对指纹图像中的每个像素点进行处理,得到点方向图D(x,y)。 (4)用连续滑动的w×w大小的窗口对点方向图中的每一点P(x,y)进行平滑处理,分别统计每个窗口内方向直方图; (5)将直方图的峰值所对应的方向作为点P(x,y),即 式中,ord(A i)=i,ord(*)为取元素iA的下标i的函数。 根据此方法对点方向图D(x,y)中每个点进行平滑处理,便可得到连续的方向图O(x,y),平滑后的指纹方向图如图3。 3 方向滤波 在得到指纹的方向图后,可以根据每个象素点的方向值利用方向滤波器对指纹进行滤波,以消除噪声,增强纹线,提高脊和谷之间的反差[4,5,6]。一般情况下处理图像只需一个滤波器,而方向滤波器是一系列与象素点方向有关的滤波器,使用时根据某一块区域的方向特征,从一系列滤波器中选择一个相应的滤波器来对这一块进行滤波。由于其应用的特殊性,决定其特殊的设计方法。 滤波器设计原则[4]如下: 1)滤波器模板的尺寸要合适。模板过小难以达到良好的去噪声、清晰化效果;模板过大则可能在纹线曲率较大处破坏纹线构型。一般取模板边长为1~1.5个纹线周期; 2)模板边长为奇数,模板关于其朝向轴及朝向垂直方向轴均为对称; 3)为提高脊、谷之间的灰度反差,达到边缘锐化的效果,模板应设计为: 在垂直于纹线方向上,中央部分系数为正,两边系数为负; 4)滤波结果应与原图的平均灰度无关,因此模板中所有系数的代数和应为零。 指纹的纹线宽度一般在6~9之间,根据指纹的这一特点,应用上述原则,我们设计出一个7×7的水平方向滤波器模板。并对滤波器系数进行了修改,使其从中心向两端进行衰减,以避免破坏大曲率的纹线构型。 各系数之间有如下关系: u>x>y≥0,z>0和u+2x+2y-2z=0。得到水平方向滤波器后,其他方向滤波器可由水平方向的滤波器按公式(7)旋转相应的角度得到。其中,i',j'为旋转后的滤波器坐标,i,j为水平方向滤波器的坐标。对于在新方向的滤波器上的(i',j')位置的系数等于水平滤波器上(i,j)位置的系数,对于(i,j)不是整数值的点的系数用其周围点的系数的二次插值得到,对于旋转后超出下面公式范围点的系数用与该点距离最近的水平滤波器系数代替即可。 在指纹图像上,从上到下,从左到右,逐点移动,根据方向滤波模板和每个像素的方向值,选择相应的滤波器进行卷积滤波运算,进而增强图像。 4 滤波后的去噪处理 由于采集到的指纹的质量问题,有些指纹脊线增强后仍会出现孔洞或毛刺,这里我们采用下面的方法来去除这些噪声。首先对增强后的图像进行二值化,这里我们采用局部自适应二值化方法。把图像分为w×w的子块,在每个子块内计算灰度均值: 对每个块分别以该块的灰度均值为阈值进行二值化,从而得到二值化图像。 对二值化后的图像进行如下的填充及删除操作后可有效的去除图像中的孔洞和毛刺; 1)填充 填充算法把同时满足以下条件的像素值P设为1 a)P为0 b)P的四邻域内有三个以上的邻点的像素值为1 2)删除 删除算法把同时满足以下条件的像素值P设为0 a)P为1 b)(P1+P2+P3)(P5+P6+P7)+(P3+P4+P5)(P7+P8+P9)=0; c)P不是端点。 经过去噪算法处理后的指纹图像如图7。 5 实验结果及其分析 我们利用FVC2000指纹库中的图像对算法进行了测试,并与Gabor滤波算法进行了比较,由图8中的试验结果可以看出:原始图像中含有大量的噪声并且纹理不够清晰,亮度也不均匀;经过滤波处理之后,图像的脊线和谷线分界清晰,亮度均匀。并且相对于Gabor滤波器,本算法不需要计算频率场,所以计算量小得多,运算速度也有了明显的提高,所用时间只有Gabor滤波的1/6左右,同时也起到了增强脊线,去除噪声的目的,为今后的特征提取及匹配奠定了基础。 6 结束语 本文针对传统的指纹增强算法不能很好的在增强指纹纹线的同时有效地去除噪声的特点,提出了利用方向滤波进行图像增强的算法,该算法有效的对原图像进行了去噪和增强处理,并且只需计算方向场,不必计算频率场,与Gabor滤波相比节省了大量的时间,并对增强后的图像进行了进一步的处理,去除了增强后图像中的毛刺和孔洞等噪声,使在处理后的图像中能够更加准确的提取信息,为指纹识别的进一步处理奠定了基础。 参考文献 [1]HONG,L.,WAN,Y.,JAIN,A.K..Fingerprint im-age enhancement:algorithm and performance evaluation[J].IEEE Trans.On Pattern Analysis and Machine Intelligence,1998,20(8):777-789. 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图像滤波 篇5
图像滤波 篇6
一种图像混合噪声滤波算法 篇7
基于滤波技术的图像恢复方法 篇8
图像加窗中值滤波算法研究 篇9
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