位置确定

关键词： 位置 确定 本课 课程标准

位置确定（精选十篇）

位置确定 篇1

苏教版课程标准实验教科书小学数学“确定位置”。

【教材分析】

本课主要学习数对的含义, 以及用数对在方格图上确定位置, 学生在以前已经学习了类似“第几”“第几排第几个”等方式描述物体在方向或平面上的位置, 初步获得了用自然数表示位置的经验。本课主要对这种经验加以提升, 用抽象的数对来表示位置, 进一步发展空间观念, 提高抽象思维能力。数对能帮助学生初步建立二维空间的表象, 架起数与空间的桥梁, 初步渗透数形结合及坐标思想, 这也是学生以后学习平面直角坐标系的重要基础。

【教学目标】

1.使学生在具体情境中认识列、行的含义, 知道确定第几列、第几行的规则;初步理解数对的含义, 会用数对表示具体情境中物体的位置;

2.使学生经历用数对描述实际物体的位置到用数对描述方格图上点的位置的抽象过程, 知道数对与方格图上点的对应, 逐步掌握用数对确定位置的方法, 丰富对现实空间和平面图形的认识, 进一步发展空间观念;

3.使学生积极参与学习活动, 感受数对与生活实际的联系, 体会数学文化的价值, 拓宽知识视野, 激发对数学学习的兴趣。

【教学重、难点】

初步理解并掌握数对的含义, 理解用数对描述方格图上点的位置的方法。

【教学过程】

一、用自己的方法确定位置

1.谈话:仔细观察这一张座位图, 你知道小军的位置在哪里吗?

2.交流:学生用自己的方式确定小军的位置。

3.设疑:为什么同一个位置, 说法却不一样呢?引发学生对已有的确定位置的方法进行质疑。

4.揭题:怎样才能统一、正确、简明地确定小军的位置呢?今天我们一起来研究确定位置。

设计意图:让学生用自己的语言来描述小军的位置, 激活了学生头脑中已有的描述物体位置的经验, 学生的描述可能比较简练但不够准确, 可能比较准确但不够简练, 通过学生之间互动交流, 使他们认识到这些表示方法的优点和不足, 产生用统一、简明的方式来确定位置的需求。

二、用列与行的方法确定位置

1.认识列和行的概念

谈话:像这样排列时, 一般用“列”和“行”来确定位置。什么是“列”, 什么是“行”呢?

交流:哪儿是第一列, 哪儿是第一行呢?

讲授:一般确定第几列从左往右数, 确定第几行从前往后数。

2.用列和行确定位置

表示:小军的位置, 你能用第几列第几行确定吗?让学生尝试用第几列第几行进行描述。

简化:为了研究方便, 还可以把这张座位图简化成点子图, 小军位置所在的点, 我们用A表示。

运用:这儿还有两个点, B、C, 也能用第几列第几行说出它们的位置吗?

设计意图:引导学生建立用“第几列第几行”的方法确定位置的规则, 并观察从座位图到点子图的变化过程, 感受到用“列与行的方法”确定位置的统一性和准确性。这一板块也是学习在方格图上确定一个点位置的必要过渡环节。

三、用数对的方法确定位置

1.初步认识数对

谈话:第几列第几行, 让我们确定位置有了统一的说法。不过数学还追求简明, 像第4列第2行, 能否写得再简明些呢?小组活动.

比较:比较一下, 这些方法中有哪些相同的地方?

交流:学生在交流想法的过程中, 初步感受用数对表示位置方法的基本含义。

讲授:介绍数对的写法。

运用:这两个位置, 用数对来表示, 你能试着写一写吗?并交流写法。

2.及时练习

谈话:学会了用数对表示点的位置, 那根据数对, 你能找到对应的点吗?

交流:生介绍找到两个点的过程。

感悟:在交流的过程中感悟数对的含义和思想, 掌握数对的写法。

设计意图:根据数学的简明性特点和符号化特点, 自主探索更简捷的表示方法, 让学生的主动性和创造性得以尽情释放。在此基础上提升到“数对”的方法上, 使学生更加充分感受用数对确定位置的简明性, 同时也体验到数对的意义。

四、用数对的方法在方格图上确定位置

1.根据方格图上的点说出数对

谈话:刚刚我们在点子图上研究了数对, 如果在我们熟悉的方格纸上, 你能用数对表示出这个点的位置吗?

交流:如果这就是公园的平面图, 你还能用数对说出其他景点的位置吗?

感悟:在方格图上用数对的方法确定位置, 首先要确定什么?

2.根据数对在方格图上找到对应点

谈话:在方格图上, 你还能根据数对找到对应的点吗?边找边思考, 你发现了什么?

交流:你发现了什么?

延伸:根据这个发现, 想一想, 同一列 (同一行) 上的数对又有怎样的特点?

总结:看来数对不仅能表示出点的位置, 还能反映出点和点之间的位置关系。

3.巩固练习

(1) 说自己的位置, 并用数对表示;

(2) 根据数对找同学;

(3) 根据数对指令, 集体活动;

(4) 根据数对算总个数。

感悟:看得出, 同学们对数对又有了新的认识。

设计意图:本课有两大主线贯穿始终, 一是图例的抽象和演变, 二是是确定位置的方法。两大主线的层层递进与发展, 充分展现了本课的数学知识和思想的产生与发展过程。在方格图上用数对确定位置, 不仅关注了数对方法的运用, 还关注了在方格图用数对确定位置的背景, 让学生真正体会到了图形与数对的联系, 最重要的是学生真正亲身经历了数学知识的形成过程, 感悟了最基本的数学思想。

五、用数对的思想确定位置

1.谈话:其实类似这样的现象生活中非常多见, 比如下棋时确定棋子的位置。

2.延伸:用经纬线描述地球上各点的位置 (介绍北京的位置等) 。

3.总结:同学们, 数对真是简单而又神奇, 这数对究竟是谁发明的呢?介绍数对发明的背景。

4.教师赠言。

设计意图:学生掌握了用数对表示位置的方法, 为了帮助学生建立数对的思想, “生活中哪些地方用到了数对思想 (国际象棋) ”和介绍“地球上经纬线知识”两个环节, 让学生感悟了“数对思想”的价值。在此基础上, 再向学生介绍数对产生的背景, 促发学生学会思考, 做一个“思想者”。

确定位置教案 篇2

1、通过游戏活动，增强学生方向、平移和确定位置的有关知识，提高技能综合能力。

2、使学生通过游戏活动能放松身心，愉悦心情，并在游戏过程中增长知识，出智慧。

教学重点

增强学生方向、平移和确定位置的有关知识。

教学难点

增强学生方向、平移和确定位置的有关知识，提高技能综合能力。

教具准备

方格纸、挂图等。

教学过程

一、复习铺垫

1、说一说。

出示：

（1）（2）

要求：

（1）分别说一说“向平移（）格；

（2）你是怎样观察的？

2、找一找，画一画。

出示：

（1）观察图示，收集信息。

（2）说一说这幅图的”四面八方“。

通过学生回答，复习”四面八方“知识。即东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

二、游戏活动

1、猜猜我在哪儿。

（1）出示挂图：

（2）游戏方法。

说一说：我把棋子先向东平移2格，再向南平移3格，最后向西平移5格。

移一移：根据以上要求，教师引导学生移动棋子。

步骤要求：

1）确定方向；

2）数方格；

3）画标示符号。

（3）游戏活动。

让学生2人一组，开始游戏。

要求做到：说一说-移一移-猜一猜。

2、猫抓老鼠。

“猫抓老鼠”数学游戏涉及的知识虽然不多，但游戏结果的不确定性，反而对学生具有强烈的吸引里。游戏能放松身心，愉悦心情，游戏也能增长知识，出智慧。

游戏“猫抓老鼠”活动过程：

（1）分组。一般2人一组或4人一组。

（2）学具准备。一组一个棋盘，2个棋子（猫和鼠），一枚硬币。

（3）游戏规则。

两个轮流投掷硬币，分别移动棋子。如果硬币正面朝上，棋子可以平移一格或二格；如果硬币反面朝上，则原地不动。

（4）学生开始游戏活动，教师巡视指导，或参与活动。

游戏结束，让学生结合游戏结果说一说，猫究竟有没有必胜的策略。

三、选用作业

小黑板上的作业。

四、作业设计

1、“五星级”对应的练习。

2、口算书对应的练习。

五、板书设计

练习课

1、猜猜我在哪儿。

2、猫抓老鼠。

借助数轴，确定位置 篇3

例1小明从O点出发向东走10 m,然后折回向西走4 m,又折回向东走6 m,最后再次折回向西走3 m.问:小明此时在O点的什么方向?距离O点多少米?

分析:

这个问题看起来比较复杂,但是我们借助数轴,把小明每次行走的距离标在数轴上,问题即可迎刃而解.

解:取O点为原点,1 m为一个单位长度,向东方向表示数轴的正方向,建立如图1所示的数轴.

小明从O点出发向东走10 m到C点,折回向西走4 m到A点,再折回向东走6 m到E点,最后再次折回向西走3 m到B点.观察数轴可知,小明在O点向东方向,距离O点9 m.

例2一只可爱的小虫在一条直线上从点O开始来回左右爬行,第1次向右爬行5 cm,紧接着第2次向左爬行3 cm,第3次向右爬行10 cm,第4次向左爬行8 cm,第5次向左爬行6 cm,第6次向右爬行12 cm,最后再向左爬行7 cm.问:

(1)小虫最后在什么位置?

(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米?

分析:

本题具有趣味化､儿童化的生活情景,我们仿佛看见一只可爱的小虫在一条直线上来来回回左右爬行着.题目中涉及的数据较多,如果能将这些数据巧妙放置在数轴上,问题就会轻松解决了.如何确定数轴呢?我们可以取O点为原点,1 cm为一个单位长度,向右的方向为正方向,建立数轴,再根据题意,将相关数据表示在数轴上,问题即可解决.

解:(1)取O点为原点,1 cm为一个单位长,向右的方向为正方向,建立如图2所示的数轴.

第1次向右爬行5 cm到A点,第2次向左爬行3 cm到B点,第3次向右爬行10 cm到C点,第4次向左爬行8 cm到D点,第5次向左爬行6 cm到E点,第6次向右爬行12 cm到F点,最后再向左爬行7 cm到G点.所以小虫的最后位置在出发点O的右边3 cm处,即数轴上的G点位置.

(2)观察数轴可知,小虫离开出发点O最远是12 cm,即数轴上的C点位置.

“确定位置(一)”教学设计 篇4

1.能在具体的情境中, 探索确定位置的方法, 说出某一物体的位置;能在方格纸上用“数对”的方法确定位置;同时感受用“数对”确定位置的优越性。

2.让学生经历知识的产生过程, 培养学生独立思考、合作交流、理解应用的能力, 发展空间观念, 增强学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3.通过对课程资源的开发, 使学生感受到数学文化的魅力。

【教学重点】掌握用数对确定位置的方法。【教学难点】在方格图上用数对确定位置。

【教学准备】教学课件, 座号卡纸、练习纸若干。【教学过程】

一、创设问题情境

1. 摇铃“传书”, 引起争论

师:同学们, 我们做个游戏“摇铃传书”, 要求铃声停时, 书落在谁手上, 就请他做个滑稽动作。

师:先请右手边的一排同学站起“传书”, 再请紧挨着的一排同学站成两排。

师:为什么同样的传书, 位置却发生变化了呢?那么同学们知道自己在教室的位置吗?

2. 揭示课题, 板书课题

师:今天我们学习确定位置, 要确定一个位置, 必须知道几个要点?

生:只站一排, 只需说第几个;但站两排, 须说出第几排第几个。

(学生同桌介绍:我在第几组第几个)

【设计意图】游戏不仅能激发兴趣, 还内含着类比过渡, 让学生介绍自己的位置, 使学生的生活经验成为重要的课程学习资源, 使学生掌握确定位置的方法, 体会数学就在身边。

二、建立数学模型

1. 用“数对”确定学生在教室中的位置

师:看来大家都知道自己在教室的位置, 还想知道用更简便的办法来表示自己在教室的位置吗?我们先自学课本, 再比比看谁能把自己的位置写得简单、正确。 (生用彩笔把自己在教室中的位置大大的写在卡纸上)

师:请介绍自己的写法, 并说说这样写的道理。

2. 用“数对”确定方格纸上的位置

师:大家看课本上的情景图, 学习在方格纸上用数对表示位置。 (多媒体演示)

师:我国的神舟六号降落时, 卫星拍摄到的点是 (6, 4) 、 (8, 2) 、 (9, 5) , 请在图上找出各点的位置。

(学生独立完成, 同桌互相评判)

【设计意图】让学生在具体的情境中用简洁的方法写出自己在教室中的位置, 这就为学生提供了自主学习的空间。同桌互相判断, 是为了进一步确认学生是否理解了用数对表示位置的方法, 同时也给没理解的学生有再次学习的机会, 让学生学会用数对表示位置的基本方法, 实现教学目标中的基本要求。

三、拓展实践运用

1. 填空。像 (4, 3) 这样用两个数字确定位置的方法叫, 读作。

2. 结合学校教师宿舍楼, 用“数对”表示教师的住宿位置

3. 观察图形。看谁的眼睛最亮, 找一找图中的长方形藏在哪里?

(生用“数对”确定已知点的位置;利用“数对”表示生活中建筑物的点;根据“数对”找点顺次连接)

【设计意图】回顾概念及数对的读、写法, 巩固用数对确定位置的方法。

四、课堂小结

师:一节课很快就结束了, 你学会了什么? (生谈收获)

《确定位置》教学反思 篇5

白石小学 林荣羽

教后反思：

确定位置这一课在人教版是六年级上册第一单元的内容，在创设情境时，我从学生熟悉的座位出发，让学生充分说明在没确定方向之前位置表示的方式很多，从而产生矛盾让学生对统一规定是很有必要的。继而书写我们的位置从而发现写的比较麻烦，让学生创造自己的表达方法，从混乱中统一，有利于形成规范的意识，不过上完之后叶老师的点评让我发现这两部分可以直接让学生充分表达之后在进行总结，这样可以节省很多不必要的环节。

第二环节是从学生自己的座位出发，结合实际，让学生意识到数学可以应用到我们的实际中来，在实际教学中我拓展了同列同行的一些规律，让学生体会数对的特性，比如说（1，a）、（6，a）、（b, 1）以及它们之间的位置关系，比如说平行与垂直，之后将数对应用到平面图形中，体会了点—线—面的数学思想，之后又反方向过度，面—线—点，让学生感觉数学的整体与美的特点。

《确定位置》教学案例 篇6

1.使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。

2.使学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。

二、教学重点、难点

使学生在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则。

三、教学过程

（一）游戏导入。

1.游戏：寻找礼物（出示游戏规则）

师：我刚才是用什么办法找到礼物的？

生：先找它在第几组，再找它在第几个。

（板书：第几组，第几个。）

师：老师刚才找礼物的方法其实就是确定位置的方法。

（板书：确定位置。）

（二）探索新知。

1.确定教室中的位置

（1）确定自己的位置

师：刚才我用第几组、第几个的方法确定位置，说一说自己在教室中的位置。

生：我在第2组、第5个。

……

师：你是怎么数的？

生：横向从左往右数第几组，纵向从前往后数第几个。

（2）介绍班长、学习委员……的位置

生：我们的班长在第4组、第4个。

我们的……

师：要讲清同学的位置，就要讲清哪些条件？

生：要讲清是第几组第几个。

（3）游戏：我来当裁判

①指名学生报位置，学生判断对错。

②说说好朋友的位置。

③老师报位置，是你的位置你就站起来。

（评：有效的数学教学应该从学生生活经验和已有知识背景出发，唤醒学生原有的知识。让学生描述自己的位置，激活头脑中已有的描述物体位置的经验，通过交流评价，认识到这些方法的不足，引发学生用统一、简明的方式确定位置，体会学习新知的必要性。）

2.出示座位表

师：哪个是张亮同学？

生：张亮的位置在第2组、第3个。

师：请用你认为最简捷的方式写出张亮的位置。

（请表示方法不一的几个学生板演）

（1）引出用“数对”表示位置：

师：有一种方式比这些方式都简捷，就是用数字表示位置。

板书（2，3）

师：像这样的一对数在数学里我们把它叫做“数对”。

板书：数对

（2）尝试用数对方法表示王艳、赵强的位置。

（评：在抽象的过程中，学生明白了从具体事物到符号演变的过程，而且对为什么会产生数对，数对的优越性是什么了解得更加清晰，可以说数学的特点促进了数对的产生，数对的产生符合数学的特点。）

（3）用数对说自己的位置

生：我的位置是……

师：（3，2）和（2，3）表示的位置相同吗？

生：（3，2）表示第3组，第2个。

（2，3）表示第2组，第3个。

（评：“数学知识从实际中来、到实际中去”。通过用数对描述自己的位置，以及根据某一列和某一行的数对总结规律，进一步巩固对列、行和数对的含义的认识。）

（4）游戏：找位置

师：请拿出座位里的信封，写出一组数对，这就是你在教室里的新座位，请你找寻一下新座位在哪里。

（三）练习

1.生活中的数对确定位置

用数对确定我们的座位，既简练又准确。其实在生活中有许多地方用到了数对的方法：你能举些例子吗？

（1）学生举例

（2）课件出示：国际象棋中的“白马”的位置你会用数对来表示吗？（f，3）

（3）对比原来的方格图有什么不同？

2.学校附近的地图

（1）学校在地图上的什么位置？

生；学校在地图上的位置是……

师：你是怎样想的？

师：在方格纸上我们可以这样说：在横向是第3格，纵向是第2格，用数对表示就是（3，2），由此可见，用数对也可以确定方格纸上的位置。

（2）图上还有哪些建筑物？在什么位置？与同学进行交流。

3.动物园的平面图

师：拿出方格纸，根据提示标出飞禽馆、猩猩馆、狮虎山的位置。（课件配合演示）

（四）拓宽视野，全课总结。

1.介绍

（1）用经线和纬线确定地球上任意一点位置的方法。

（2）经度和纬度在航海、航天、气象、军事等方面的运用。（课件出示相关图片）

2.全课总结

四、反思

（一）营造宽松的学习氛围，激发探究欲望。

案例中我营造了一种宽松、愉悦的学习氛围，鼓励学生表达自己的想法，在互相比较、点评的过程中让学生从内心深处产生一种对精确、简洁的确定位置方法的需求。

（二）创设探究情境，让学生经历探究的过程。

以往教学中，我们关注的是一节课中学生学到了多少知识。教师总想在最短时间内灌给学生最多的知识。而现在的教学不仅要关注学生掌握知识的多少，更要重要的是关注学生是否亲身经历探究问题解决的过程，进而使学生加深对数学理解，在思维能力、情感态度与价值观等多方面是否得到进一步发展，更加重视学生在教学关系上和教学过程中的主体地位。

（三）拓展探究空间，培养学生的创新意识。

学生获取知识的目的在于运用，通过数学学习，学生初步学会运用数学思维方式观察分析现实社会，解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；具有初步的创新精神和实践能力。而要培养学生以上的能力，教师要创造性地开发教材资源，以满足学生的学习需要。在案例中我采用找位置的游戏，这样的练习形式活泼有趣，既练习用数对表示位置，又让学生真切体会到数对在生活中的实际应用价值，让学生感受数学来源于生活，数学知识就在我们身边。

《用数对确定位置》教学设计 篇7

本课是苏教版五年级 (下册) 教学内容。它是建立在一年级 (上册) 学习用一个“第几”描述物体在直线上的位置, 以及二年级 (上册) 学习用两个“第几”表示物体在平面上的位置的基础上的。本单元教学用“数对”确定位置, 使原来凭生活经验描述位置上升到用数学方法确定位置, 从而发展数学思考, 培养空间观念。两道例题把教学内容分成两段编排。第一段是让学生在具体的情境中认识“列”、“行”的含义, 知道确定第几列、第几行的一般规则, 初步理解数对的含义, 会用数对表示具体情境中的位置。第二段学习用数对确定平面图 (方格纸) 上点的位置。本节课主要是针对第一段的教学任务进行设计的。

教学过程设计:

一、复习导入

1. (课件出示图1) 小军坐在第几个位置? (第3个)

2. (课件将图1补充成5行6列的图2) 现在小军在什么位置?

(板书学生多样的表示方法, 如第3排第4个、第4组第3个、第3行第4个等)

提出问题:表示小军位置的方法与刚才比发生了怎样的变化? (用两个”第几”来描述物体的位置。)

3.今天这节课, 我们进一步学习确定位置的方法。 (板书课题:确定位置)

设计意图:激活学生的原有认知, 同时为下面的研究提供素材, 让学生感受数学的发展过程。

二、认识行、列

1. 用“横排”、“竖排”概括不同的表述。

(1) 分析:对于小军的位置, 同学们有不同的说法, 这些说法中的第几排、第几组、第几个、第几行分别是怎么数的?

(2) 概括:这里的“行”、“组”、“排”, 要么是指横排, 要么是指竖排, 也就是说都是从“横排”与“竖排”这两个不同方向确定位置的。 (板书:横排、竖排)

设计意图:基于学生的经验, 同时提升学生的经验, 知识的生长有基础。横排与竖排是规定“行”“列”的基础, 需要明确。

2. 将座位图半抽象为圆圈图。

(1) 为了更清楚地表示每个同学坐的位置, 现在我们把他们坐的位置都用圆圈表示出来。 (课件演示将每个座位变为圆圈的过程)

(2) 小军坐的位置是哪个圆圈? (课件演示将小军坐的位置变为红色)

设计意图:这是对具体事物的初步抽象, 为进一步抽象成方格图做好过渡, 有利于培养学生的抽象思维能力。

3. 认识列。

(1) 揭示:其实每一竖排在数学上我们都把它叫做列。 (板书:列) 确定第几列我们一般都是从左往右数的。 (板书:从左往右数)

(2) (课件演示) 想一想这一列应是第几列? (第1列) 这一列又是第几列? (第3列) 这幅图上一共有几列? (课件依次出示“第1列”到“第6列”)

4. 认识行。

(1) 刚才我们已经知道每一竖排都叫做列, 而每一个横排在数学上我们把它叫做行。 (板书:行) 确定第几行一般是从前往后数的。 (板书:从前往后数)

(2) 在这幅图上一共有几行? (课件依次出示“第1行”到“第5行”)

三、探究数对

1. 从圆圈图上, 你能用列和行描述小军的位置吗?

2. 学习用数对表示位置。

(1) 揭示:小军的位置在数学上还有一种表示方法:数对。 (板书:数对)

(2) 猜一猜:数对可能有几个数?这几个数分别表示什么?

(3) 尝试写数对。数对有两个数, 一个表示列, 另一个表示行。想不想试着写一写。 (可能会出现:4, 3或3, 4等写法)

(4) 设置冲突。 (课件出示小丽的位置) 小丽在第几列第几行? (第3列第4行) 按照你们的写法用数对怎样表示? (学生会发现也是4, 3或3, 4等写法)

(5) 讨论:小军与小丽的位置出现了相同的表示方法, 怎么办?

(让学生形成共识, 即要规定第一个数表示什么, 第二个数表示什么)

(6) 介绍。数对有两个数, 数学上规定:先表示列数, 再表示行数, 前后顺序是不能颠倒的。因为小军的位置是在第4列第3行, 所以在这里我们应先写列数4, 再写行数3。数对还有它特定的书写格式, 要用括号把列数与行数括起来, 并在列数和行数之间写上一个逗号, 把两个数隔开。完成板书: (4, 3) , 这个数对就表示小军的位置, 我们把它读作:数对“四三”。

(7) 小丽的位置用数对怎样表示?

设计意图:数对的写法是一种规定, 这种规定有其合理性, 这种合理性是可以引导学生探究的, 从而将规定性的知识转变为理解性的知识, 让规定成为一种需要。

3. 在圆圈图上用数对确定位置

(1) 在这幅圆圈图中, 找到第2列第4行的位置, 并用数对表示。

(2) 在这幅圆圈图中, 第4行第2列的位置用数对表示是 () 。

(3) 在这幅圆圈图中, 任意找一个位置, 用数对表示出来。

交流:你找的位置是第几列第几行, 用数对如何表示?

(4) 有一个同学坐的位置是用数对 (6, 5) 表示的, 请你在圆圈图上圈出他的位置。说说你是怎么找到这位同学的位置的?

(5) 有一个同学坐的位置用数对表示是 (x, y) , 你能找到这个同学的位置吗?这里x最大是几?y最大是几?如果y=2, (x, 2) 能确定他的位置吗?如果x=5, y=2, (5, 2) 能确定他的位置吗?

设计意图:在圆圈图上研究问题, 利用圆圈图解决问题、巩固习得的知识, 体现了圆圈图为解决问题带来的方便。这也是一种数学的研究方法。而下节课在方格图中研究则是进一步的抽象。练习设计从根据行与列写数对, 到根据数对找位置, 再到对行列取值范围的讨论, 层层递进, 有利于学生对所学知识的理解, 感受数对具有的确定性。

四、实践应用

1. 用数对表示教室里的位置

(1) 明确教室里的列和行。

(1) 如果站在老师的角度来观察同学们的位置, 想一想, 第1列应该在哪里?第5列在哪里?

(2) 第1行在哪里?第4行呢?

(2) 用数对确定同学的位置。

(1) 观察一下数学课代表的位置, 看看是在第几列第几行, 用数对怎样表示?

(2) 你的位置在第几列第几行, 怎样用数对表示呢?轻轻地告诉你的同桌。

(3) 猜同学:在我们教室里有个同学的位置用数对表示是 (4, 5) , 猜一猜他是谁呀?

设计意图:从文本走向现实, 实现由圆圈图到实际场景的有效转换。

2. 用数对表示装饰瓷砖的位置。

(出示练习三第2题)

(1) 这是小明家厨房一面墙上贴着的瓷砖, 请你用数对表示这四块花色瓷砖的位置。

(2) 仔细观察这四块花色瓷砖的位置和表示的数对, 你发现了什么? (如, 表示上面两块瓷砖数对的第二个数都是4;表示左面两块瓷砖数对的第一个数都是3;上面两个数对的第一个数相差3, 下面两个数对的第一个数也相差3等)

设计意图:不仅仅学会用数对表示实际位置, 体会数对的应用价值, 还要对数对进行规律性的探讨, 深化理解所学知识, 学会数学思考。

3. 根据数对找位置。

(这是练习三第3题改编而成的) 下面是用浅色地砖铺成的路面效果图。为了美观, 设计师建议将以下位置的浅色地砖改换成深色: (7, 2) (5, 3) (9, 3) (3, 4) (11, 4) (5, 5) (9, 5) (7, 6) (7, 4) .

(1) 请你用笔将需要改换的地砖涂成深颜色。

(2) 用学过的数学知识说一说:设计师的建议美在哪里? (如, 深色瓷砖组成了一个菱形图案;图案是对称的等)

设计意图:教材原题是将深色地砖用数对表示出来, 改编后的题目更具有了神秘色彩和探究的味道, 同时将其他数学知识融入其中, 体会数学的应用性和数学的美。

4. 实践活动。

下面我们一起来玩一个拼图游戏。 (电脑出示一堆方块图片)

(1) 这些图片是从一个图案上裁剪下来的, 现在想把它还原, 但没有原图, 你准备怎么拼?

(2) 学生从信封袋中拿出图片 (图片背面写着相应的数对) , 你能从图片上发现解决问题的密码吗?

(3) 学生拼图。展示图案。 (学生会发现图案是学校的校徽)

(4) 交流:你是怎么根据数对还原出这个图案的? (根据学生的回答再现拼图过程)

(5) 小结。每一个数对都对应一个方格, 每一个方格都有自己所在的行和列。数对帮我们解决了实际问题。

设计意图:实践活动的价值在于应用数对解决实际问题, 促进学生空间观念的形成。学生在没有原图的情况下拼图, 原有生活经验不灵验了, 数对为解决问题提供了一种思路和策略。怎样根据数对拼图, 需要学生进行数学思考, 在头脑中建构起数对的顺序图。选用学生熟悉的校徽作为图案, 更利于激发学生学习的成就感。

五、全课总结

今天学习的确定位置的方法与以往比较有什么不一样? (以前是用“第几”描述位置的, 今天学习的是用数学符号“数对”来描述位置的, 更为简捷、方便, 但数对也是在原有知识的基础上发展起来的。)

板书设计:

“确定位置”教学设计及设计意图 篇8

教学目标

1.能在具体的情境中, 探索确定位置的方法, 说出某一物体的位置。

2.能用“数对”确定位置。

3.培养学生初步的符号感与探索能力。

教学重点能在具体的情境中, 探索确定位置的方法, 说出某一物体的位置。

教学难点能在方格纸上用“数对”确定位置。

一、创设情境, 初步认识数对

1.谈话引入

师:上次学校召开了家长会, 很多家长来了之后一下子就找到了自己的座位, 能向大家说说你是怎么向家长介绍你的位置的?一生起立, 我们以他的位置为例, 说说你是怎样介绍的。

2.大家介绍的都对, 而且都用到了

第几组、第几个。可是有的从左到右看, 有的右左, 还有前后, 后前, 几排, 几组……是不是感觉很乱?看来统一标准很重要。这节课, 我们来学习确定位置。

【设计意图】在生活中经常运用有关确定物体位置的知识, 所以课前学生已经积累了相关的感性经验。这里就是要唤起学生已有的生活经验, 复习已有的表示物体位置的有关知识, 为本课的学习做铺垫, 同时通过游戏激发学生的学习积极性。

二、自主探究用数对确定位置

1.确定列与行

师:谁知道在数学上是怎样规定列与行的吗? (借助学生的回答) 在数学上, 竖着称为“列” (板书) 。通常从左往右分别是第一列、第二列……请第一列的同学举起手来, 第二列的同学们给大家招招手, 第五列的同学招招手。横着称为“行或排” (板书:竖——列横——行) 。从前往后, 分别是第一行, 第二行……第四行的站起来。

【设计意图】认识列和行的环节, 有助于后面学习数对的知识, 在这一环节, 主要让学生熟练掌握列和行来表示位置, 教师为了激起学生的兴趣, 设计了找榜样的环节, 教育学生向榜样学习的好习惯。

2.探究用数对表示班长的位置

师:有了列与行, 想一想, 这次表示小青的位置应该怎样介绍?

师:刚才大家介绍得都非常清楚, 请你试着发明一种符号, 更简洁、明确的表示出小青的位置。想好后记录在纸上。

师:记录好之后先和你的同桌交流一下。

师:谁认为你记录得既简洁又准确, 向大家推荐一下?

师:同学们真棒!想出了这么多方法。知道吗?你们的方法和数学家的表示方法已非常接近。这种表示方法在数学里面叫做数对表示法, 它是用一对数来确定位置的, 用括号把它括起来表示这是一个整体, 中间用逗号分开, 读的时候, 两数中间顿一下即可。列在前, 行在后。

请你用数对表示出你的位置, 记录在纸上。

3.理解数对找朋友

师:下面咱们一起来做个游戏, 快

看看你好朋友坐在哪?一会请你用数对来介绍你好朋友的位置, 让我们大家一起来猜一猜。

师:你们真了不起, 不仅能用数对表示出自己的位置, 还能说出自己好朋友的位置, 谁还能向大家介绍一下你的前、后、左、右?

师:下面, 请你说出你好朋友的位置, 我们一起帮你找朋友。 (生说, 朋友站立, 大家判断)

4.进一步深化对数对的理解

师:同学们都找到了自己的好朋友, 老师也想和大家交朋友, 请你帮我找到这几位好朋友。

电脑出示: (3, 5) (5, 3)

师:仔细观察这两个数对, 你有什么发现?学生汇报:都有3和5, 位置颠倒了。

师:这两个数对, 都有3和5, 为什么有两位同学起立?一位同学在这儿, 一位同学在那儿, 怎么回事?

生: (3, 5) 表示第3列第5行, 而 (5, 3) 表示第5列第3行, 是两位不同的同学。

小结:由此看来, 前面的数表示列, 后面的数表示行, 数对中的两个数的位置能颠倒吗? (不能)

【设计意图】让学生熟练掌握用数对表示列和行, 在分辨 (3, 5) 、 (5, 3) 表示的意义时, 让学生理解位置不同, 数字的意义不同, 并通过发现前后左右的同学用数对表示的情况, 更加深刻的理解数对中数字的含义。

出示: (3, 3)

师:这个数对有什么特点?这两个3表示的意义一样吗?分别表示什么?

小结:虽然前后两个数字都是3, 但是它们表示的意义是不一样的:前面的数表示第3列, 而后面的数却表示第3行。

师:咱们班要来一名新同学, 我准备把她安排在 (3, 5) 的后面, 你能用数对表示出她的位置么?

生: (3, 6) 。

5.让我们到学校周围看看, 这些建筑的位置应该怎样用数对来表示呢? (课件)

先在书上标出数对, 再交流展示

6.想不想到游乐场去参观?请你标出游乐设施的数对。

三、综合应用

师:下面有一个挑战, 想不想自己当个小小设计师?听清要求:每人手中有4个游乐项目, 在游乐场上摆出你的设计, 在图下面记录上你的想法。

师:谁来向大家汇报一下?

师:谁再来介绍一下?这次介绍的时候, 先不展示你的设计, 请你先向大家介绍你的设计思路, 其他同学根据他的描述摆出她的设计, 比一比看谁反应快, 听得清, 摆得准!

学生进行描述, 其他学生摆出, 最后展示思路, 同桌订正。

有的学生汇报中出现 (0, 0) 这个特殊位置。

师:你把大门安排在这个位置, 能说说是什么意思?

生:我把大门安排在 (0, 0) 这个位置, 第一个0表示在0列, 第二个0表示在第0个。

师:其他同学有什么想法么?

学生发表意见, 明确: (0, 0) 是用两个0表示出在0列0行, 在图中有确定的位置。

如果学生没有出现 (0, 0) , 师出示图, 引出讨论。

四、拓展

1.经线纬线介绍

师:下面我们共同看一个小资料。

课件出示:在地球仪上有横线和竖线, 连接南北两极点间的竖线叫经线, 垂直于经线的横线圈叫纬线, 根据经纬线可以确定地球上任意一点的位置。

现在你知道我们国家所处的位置吗?沈阳的位置在哪?

位置确定 篇9

近年来,我国太阳能产业得到迅猛发展,应用领域不断扩大。然而目前还有许多系统不能够长期高效运行,或存在大量浪费现象[1],原因是长期以来人们对于太阳能集热装置最佳位置的重要性认识不足,未将其调整到最佳位置以获得最大太阳辐射量,进而影响了整个太阳能系统的运行效果。

本文在对常用典型气象年的构成以及上海地区太阳辐射资源做出分析的基础上,利用Ecotect软件模拟了不同方位角和倾角下斜面接收太阳辐射的变化,分析得到了上海地区太阳能集热装置的最佳安装位置以及最佳倾角随月份的变化,并与实测数据进行了对比,进而验证了Ecotect软件在本文计算中的有效性。

1 典型气象年和上海地区太阳辐射资源分析

1.1 典型气象年分析

典型气象年(Typical Meteorological Year, TMY)提供了一年内各地逐时气象数据资料。它是由美国SANDIA国家实验室发展起来的,用数学统计的方法选出典型月,再由典型月构成典型年。作为典型月数据的九项指标是:水平总辐射、干球温度和露点温度的极大值、极小值和平均值、风速的极大值和平均值,并按辐射占50%,其余占50%的比例加权处理,内部缺值用线性插值,头尾缺值用前后的值,两月之间连接处各取六个点(小时)采用三次曲线平滑连接。根据长期累积分布函数FS指标选出典型月,通过典型月构成典型年[2,3]。

我国地域广大,逐时的温度、湿度及太阳辐射资料不完整,这些都给建立典型气象年的工作带来极大困难。2005年清华大学与中国气象局合作利用近10年的逐时数据建立了270台站的热环境分析数据库,这是迄今为止覆盖我国台站最多的标准气象年数据库。该数据库已经得到了国际著名软件Energy Plus的认可,采用其作为气象模拟的数据库,编号为CSWD。CSWD已经被转换成了固定格式,可供Ecotect软件读取。上海地区的典型气象年数据资料可由CSWD数据库获得。

1.2 上海地区太阳辐射资源分析

城市建筑中相关太阳能设备的现场检测与效能评估,需要一套切实反应当地气象环境特点和规律的太阳辐射资料。由于太阳辐射受天气影响变化非常大,某一日在不同年份中的辐射值差异明显,而太阳辐射月总量在不同年份中变化相对稳定,宜采用此值来对太阳辐射进行比较分析。中国太阳能学会理事,我国太阳能光伏领域著名专家杨金焕教授及其团队,承担了2003年快速反应基金项目,创建了“中国太阳辐射资料库”软件。该软件收集了1982~2000年全国太阳辐射资料,内容包括全国98个1~3级气象台站的逐月太阳辐射量,建立了一个原始数据库。图1为不同数据源下的上海地区太阳月辐射总量情况[4,5]。

2 数值模拟

目前,计算机辅助建筑性能设计取得了丰硕的成果,开发出了一批专业模拟软件,其中 Ecotect 生态建筑大师就是一款全面的技术性能分析辅助设计软件,它由英国Square One公司开发,主要应用于方案设计阶段,具有直观、速度快、技术性强等优势。该软件包含一个气象工具,可以让用户直观的分析和转换气象数据,采用典型年的逐时气象数据资料(主要组成有气温、相对湿度、太阳水平直射辐射量、太阳水平散射辐射量、风速)。Square One公司官方提供的中国气象数据极少,但是用户可以通过自定义的方式来读取逐时气象数据[6]。利用Ecotect软件,针对上海地区太阳能集热装置在空间摆放的不同位置来进行太阳辐射量分析。

2.1 倾斜面位置

描述太阳能集热装置安装位置的参数有两个,即方位角和倾角。倾斜面位置如图2所示。

2.2 倾斜面太阳辐射模型

典型气象年数据库提供的太阳辐射量均为水平面上的辐射值,而太阳能集热装置一般倾斜安装,那么原始的气象数据就不能代表倾斜面上可以接收到的实际辐射量。因此,要得到倾斜面上的太阳辐射量,需要对实际情况作合理简化后建立相应的物理模型,然后通过复杂的计算来实现。倾斜面上太阳辐射模型如图3所示。

3 结果与分析

3.1 集热装置最佳位置研究

为了对不同位置上太阳能集热器所接收的太阳辐射进行分析,需要研究在不同倾角和不同方位角下斜面上的太阳辐射情况。

根据实际安装集热装置的情况,我们考虑倾斜面方位角从南偏东60°变化到南偏西45°,倾角从0°变化到90°的范围。以斜面在某个特定方位接收到的最大年辐射总量的指标为1,其余方位下的辐射值均为最大值的百分比。

从图4-5可以看出,斜面在不同方位角和倾角下太阳辐射量的变化较大。在同一方位角下,辐射量随倾角的增大首先增大,其后减小,中间存在一个最佳倾角,使其辐射量最大。对比不同位置下的年辐射总量,可以看到其最大值出现在方位角30°(南偏东),倾角26°位置,最大值为1 314.7 kW·h/(m2·d)。

从图6可以看出,即使在同一个方位角和倾角下,不同的月份,斜面所接收到的月辐射总量差异也比较大,这是由于每个月太阳的高度角不同而造成的结果,因此,每个月份均存在某个最佳倾角值,使得倾斜面在该月接收到最大辐射量。一般说来,在上海地区,夏季时太阳直射北半球,太阳高度角比较大,倾斜面只要有少量的倾角即可获得最大太阳辐射量;但是冬季太阳直射南半球,高度角比较小,要获得最大辐射量,则要求倾角比较大[7]。

3.2 Ecotect软件的有效性验证

实验方法:将两个辐射表固定在办公楼1、2上,并且与两套集热器的采光面取向一致。利用个人计算机和Keithley数据采集系统,实现对待测参数的自动采集与记录。设定系统每10 min采集一次,连续采集2个月(2007.2.1-2007.3.31)。最后对数据进行统计处理,计算出日均辐射量。

主要仪器:PC机一部;TBQ-2型总辐射表(辽宁锦州三二二厂),灵敏度为7.464 μV/W·m2,感应时间≤30 s,稳定性和非线性均达到±2%,且在线性范围内其输出信号与太阳辐射强度成正比;Keithley数据采集系统;U型真空管太阳能集热器和带CPC反光板的U型真空管太阳能集热器各一套。

布置方式:办公楼1采用U型真空管太阳能集热器,安装方位角为0°,倾角为90°。办公楼2采用带CPC反光板的U 型管式真空管太阳能集热器,安装方位角为0°,倾角为15°。

由图9及表1数据可以看出,计算结果和实测数据的相对误差均小于4%,说明了Ecotect软件在本文中太阳辐射计算中的有效性和计算结果的可信性。

4 结论

通过模拟结果和实测结果的对比,验证了商用软件Ecotect在太阳辐射计算中的有效性。

当以最大年辐射总量为指标时,集热装置最佳位置只与摆放的方位角和倾角值有关,集热装置在安装时,存在最佳位置的选择问题。上海地区太阳能集热装置最佳位置为:方位角30°,倾角26°,对应的最大年辐射总量为1 314.7 kW·h/(m2·d)。

当以最大月辐射总量为指标时,集热装置最佳位置受太阳高度角影响,每个月份均存在一个最佳倾角值,使得倾斜面在该月接收到的辐射量最大。最佳倾角随月份有先减小后增大的趋势,最小倾角为-1°,最大倾角为51°。

实际安装太阳能集热装置时,不可能完全满足理论分析时的最佳情况,还需要根据当地建筑的外观构造,综合考虑各种因素影响,对最佳位置做出选择。

参考文献

[1]万蓉,刘加.建筑能耗用室外气象资料的研究历史与现状〔J〕.工业建筑,2006,36.

[2]杨洪兴,吕琳,娄承芝,等.典型气象年的选择及其对建筑能耗的影响〔J〕.暖通空调,2005,35(1):130-133.

[3]杨柳,李昌华,刘加平.典型气象年生成方法及原始气象数据质量分析〔J〕.气象科技,2006,34(5):596-599.

[4]杨金焕,葛亮.太阳辐射量与光伏系统优化设计软件.阳光能源,2005.

[5]中国气象局气象信息中心气象资料室,清华大学建筑技术科学系.中国建筑热环境分析专用气象数据集〔M〕.北京:中国建筑工业出版社,2005.

[6]云鹏,周清惠.Ecotect在可持续建筑设计中的应用,2005.

浅析停采线位置的合理确定 篇10

1121 (1) 工作面为朱集矿北盘区第二个工作面, 工作面标高-880.0~-915.8 m, 回采11-2煤层。煤层厚度0.2~2.1 m, 平均1.2 m, 煤层倾角0~8°, 沿煤层顶板回采高度为1.8 m。煤层老顶为细砂岩及粉砂岩, 厚度0.8~10.1 m, 平均3.2 m;直接顶为泥岩, 局部夹含粉砂或细砂岩薄层, 厚度1.2~27.1 m, 平均9.9 m;直接底为泥岩厚度2.0~7.0 m, 平均4.5 m。

北盘区开拓大巷均布置在工作面前方, 如图1所示。

2 超前支承压力的理论分析

研究超前支承压力峰值位置及影响范围, 对确定合理的停采线位置及改善大巷维护状况具有重要作用。

假设岩层为均匀弹性体, 运用岩体的极限平衡理论, 极限平衡区内支承压力可按以下公式计算:

式中:N0为顶板煤体自撑力, ;ξ为三轴压力系数, ;m为煤层开采厚度, ;m=1.9m;f为煤层与顶底板接触面的摩擦系数, f=0.5;

为顶板煤体的内摩擦角。

令, 则支承压力峰值点与煤体边缘之间的距离为x0为:

式中:K为压力集中系数, K=2~3;γ为上覆岩层平均体积力, γ=2500 k N/m3;H为巷道埋深, H=930m。

经计算, 应力峰值位于8.1 m。上式表明, 假定煤层内摩擦角为定值, 得出x0在同一煤层条件下只随煤层厚度增大而增大。因此, 工作面前方支承压力峰值点随着采高增大向煤体深处转移。

3 工作面回采期间矿压显现规律分析

有首采面回采期间的矿压观测数据可知, 工作面前方支承压力的影响可分为三个区域:60 m以外微弱受影响区、60~40 m范围影响增强区、小于40 m剧烈影响区。

在工作面前方60~80 m之间, 巷道围岩的位移量较小, 变形速度也较为平缓, 两帮移近速度和顶板、底板移近速度均不超过10 mm/d, 巷道两帮移近50 mm, 顶底板移近68 mm;在工作面前方40~60 m的之间巷道围岩的的位移量开始变大, 速度也明显增大, 两帮移近速度和顶板、底板移近速度在距工作面40 m处分别增大到28 mm/d、39 mm/d, 巷道两帮移近75 mm, 顶底板移近147 mm;在工作面前方40 m范围内, 超前支承压力影响剧烈, 围岩变形速度急剧增加, 两帮移近速度呈垂直上升趋势, 最大时达到89 mm/d, 比平缓变形时的移近速度增加了3倍。

由观测结果看来, 工作面超前支承压力范围可达80 m以上。因此, 开拓大巷的保护煤柱宽度至少应达到80 m以上。

4 结语

理论计算表明, 工作面超前支承压力的应力峰值位于工作面前方8.1 m, 随着采高增大向煤体深处转移;超前支承压力的范围为76.8 m, 随开采厚度增大而增大;同时, 工作面前方沿采空区侧支承压力影响范围大于实体煤侧支承压力影响范围。首采面回采期间的矿压观测表明, 工作面对回采巷道的影响范围可达80 m以上, 因此, 开拓大巷的保护煤柱宽度至少应达到80 m以上。

参考文献

[1]马同胜.浅析口孜东矿锚索退锚原因[J].科技与企业, 2013, 10.

[2]尹中会, 顾玉明, 叶国徽, 等.锚索退锚机楔形卡紧器结构强度分析[J].煤矿机械, 2012, 12.