高二数学选修课程

关键词： 选修

第一篇：高二数学选修课程

高二文科数学选修4-1《几何证明选讲》

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高二文科数学选修4-1《几何证明选讲》

班级_姓名座号

1. 如图，在四边形ABCD中，EF//BC，FG//AD，则

EFFG. BCAD

2. 如图，EF∥BC，FD∥AB，AE=1.8cm, BE=1.2cm, CD=1.4cm.则

.B的点， 3. 如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上异于A，

CDAB，垂足为D，已知AD

2，CB则CD . F 图

204. 如图，点A、B、C是圆O上的点，且AB=4，ACB30o，

则圆O的面积等于.《中学数学信息网》系列资料WWW.ZXSX.COM版权所有@《中学数学信息网》

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5.如图，△ABC中，∠C=900，⊙O切AB于D，切BC于E， 切AC于F，则 ∠.

6. 如图，已知圆上的弧ACBD，过C点的圆的切线与BA的 延长线交于 E点，若ACE350，则BCD.

7. 如图, 已知△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上， AD切⊙O于A，若ABC30, AC2,则AD的长为.

8. 如图，圆内的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，已知

PAPB3,PCPD，则CD.o

BA

D

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9. 如图，已知AB是⊙O的一条弦，点P为AB上一点，PCOP，

PC交⊙O于C，若AP4，PB2，则PC的长是()

PO

A

B

A.3B

.C.2D

10. 如图，圆O的弦ED，CB的延长线交于点A。若BD⊥AE， AB=4,BC=2,AD=3,

则DE=;CE=.

11. 如图，割线PBC经过圆心O，PBOB1，PB绕点O逆时 针旋120°到OD，连PD交圆O于点E，则PE.

12. 如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长 AB和DC相交于点P。

BC

若PB=1，PD=3，则的值为.

AD

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13. 如图，过O外一点P作一条直线与O交于A，B两点，

已知半径为4,PA=2，点P到O的切线长PT =4，则 点O到弦AB的距离为.

14. 如图,已知RtABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm,

以AC为直径的圆与AB交于点D,则

15. 如图,PT是圆O的切线，PAB是圆O的割线，若PT2，

PA1，P60o，则圆O的半径r .

BD

__________.DA

16. 如图, AC和AB分别是圆O的切线，B、C 为切点,且 OC = 3，AB = 4，延长OA到D点，则△ABD的面积 是.

17. 如图，⊙O的割线PAB交⊙O于A、B两点，割线 PCD经过圆心O，PE是⊙O的切线。已知PA=6，

AB=7，PO=12，则O的半径是 .

参考答案

B

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1.2.

3.4.16p5.4506. 350

7. 8.

9.10.

11.

16

15. 112.13.

14.

16.

48

17.

9

第二篇：高二数学选修4-1几何证明选讲练习

高二数学选修4-1《几何证明选讲》综合复习题

一、选择题:

1.如图4所示,圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3过C作

圆的切线l,过A作l的垂线AD,垂足为D,则∠DAC =()

A.15B.30C.45D.60

第1题图 2.在RtABC中,CD、CE分别是斜边AB上的高和中线,是该图中共有x个三角

形与ABC相似,则x()

A.0B.1C.2 D.

33.一个圆的两弦相交,一条弦被分为12cm和18cm两段,另一弦被分为3:8,则另一弦的长为()

4.O的割线PAB交O于A,B两点,割线PCD经过圆心,已知

22PA6,PO12,AB,则

O的半径为() 3

A.4B

.6C.6

D.8

5.如图,AB是半圆O的直径,点C在半圆上,CDAB于点D,

且AD3DB,设COD,则tan2

2=()

第5题图 11 A.B.C.4D.3 3

4二、填空题:

6.如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=720,⊙O过A、B两点且

与BC相切于点B,与AC交于点D,连结BD,若BC=51,

则AC=

7.如图,AB为O的直径,弦AC、BD交于点P,

若AB3,CD1,则sinAPD=

.O

 D B C 第 6 题图

第7题图

三、解答题:

8.如图:EB,EC是O的两条切线,B,C是切点,A,D是 O上两点,如果E46,DCF32,试求A的度数.

9.如图,⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P, E为⊙O上一点,AEAC,DE交AB于点F,且AB2BP4, 求PF的长度.

EA

C FB OD P

第9题图

第三篇：高二数学选修2-2《推理与证明测试题》

- 1 -

3 202000

sin30cos60sin30cos60

43 202000

sin20cos50sin20cos50

3，

sin15cos45sin15cos45

17、(10分)已知正数a,b,c成等差数列，且公差d0，求证：,,不可能是等差数列。

abc

18、(14分)已知数列{an}满足Sn+an=2n+1,(1) 写出a1, a2, a3,并推测an的表达式; (2) 用数学归纳法证明所得的结论。

- 2 -

15、猜想：sin2cos2(30)sincos(30)证明：

3 4

1cos21cos(6002)sin(3002)sin300

sincos(30)sincos(30)

222

cos(6002)cos2112sin(3002)sin30011 00

1[sin(302)]1[sin(302)]

222222

3113 00

sin(302)sin(302)



- 3 -

第四篇：C5高二文科数学选修1-2推理与证明训练

C5高二文科数学周末训练卷------选修1-2《推理与证明》

一、选择题

1. 下列表述正确的是().①归纳推理是由部分到整体的推理;②归纳推理是由一般到一般的推理;③演绎推理是由一般到特殊的推理;④类比推理是由特殊到一般的推理;⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A.①②③; B.②③④; C.②④⑤; D.①③⑤. 2. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线

b平面，直线a平面，直线b∥平面，则直线b∥直线a”的结论显然是错误的，这是因为

A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误 3. 下列推理是归纳推理的是( )

A. A、B为定点，动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|，得P的轨迹为椭圆

B. 由a1=1，an=3n-1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式

22xy222

2C. 由圆x+y=r的面积πr，猜出椭圆22=1的面积S=πab

ab

D. 科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇

4.为研究变量x和y的线性相关性，甲、乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程l1和l2，两人计算知相同，也相同，下列正确的是：

A. l1与l2重合B. l1与l2一定平行C .l1与l2相交于点(,)D. 无法判断l1和l2是否相交 5.设x1,yx

10、把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005 的箭头方向依次为

二、填空题

11.如图(1)有面积关系

SPA1B1SPABVPA1B1C1PA1PB

1，则图(2)有体积关系_______________

PAPBVPABC

4的最小值是()A2B3C4D5 x1

6.已知{bn}为等比数列，b52，则b1b2b929。若an为等差数列，a52，则an的类似结论为

A a1a2a929B a1a2a929C a1a2a929D a1a2a929

7.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为(A)-1(B) 0(C)1(D)

2PA1A

图1图2 1

2、若f(ab)f(a)f(b)(a,bN),且f(1)2，则

13、已知数列an的通项公式an

C

A

f(2)f(4)f(2012)

f(1)f(3)f(2011)

(nN)，记f(n)(1a1)(1a2)(1an)，试

2(n1)

______. 通过计算f(1),f(2),f(3)的值，推测出f(n)__________

14 观察下列等式:

(11)2

1(21)(22)2213(31)(32)(33)2313

5x(xy)31

8.定义运算xy,例如344,则()(cos2sin)的最大值是()

24y(xy)

A4B3C2D1

9、对于直线m，n和平面、β，⊥β的一个充分条件是() A. m⊥n，m∥，n∥βB. m⊥n，∩β=m，n C. m∥n，n⊥β，mD. m∥n，m⊥，n⊥β

照此规律, 第n个等式可为________.15、若直线y=kx与曲线y=lnx相切，则k=.

三、解答题

16、数列an的前n项和记为Sn，已知a11，an1证明：⑴数列

17、设f(x)

n

2sn(n1,2,3). n

18.已知函数f(x)x2xsinxcosx.(Ⅰ)若曲线yf(x)在点(a,f(a)))处与直线yb相切,求a与b的值. (Ⅱ)若曲线yf(x)与直线yb 有两个不同的交点,求b的取值范围.

2x132

f(x)xeaxbx

19、设函数，已知x2和x1为f(x)的极值点.

sn

是等比数列;⑵sn14an. n

122

x

，先分别求得可求得f(0)f(1),f(1)f(2)，f(2)f(3)，然后归

(Ⅰ)求a和b的值;(Ⅱ)讨论f(x)的单调性;(Ⅲ)设大小.

g(x)

23

xx23，试比较f(x)与g(x)的

纳出一般性的结论，并给出证明.

第五篇：高一数学选修课课程

1、课目 数学提高班数学巩固班 数学基础班

2、负责人： 王黄茂汤俊海黄旭伟吴萃

3、培训教材：自己编写

4、达成目标：本选修课属于知识拓展类课程

数学提高班—激发兴趣，让部分学有余力的同学能获取更多的有用的知识，

参加数学竞赛

数学巩固班—激发兴趣，让部分将来读文理本科班的同学在数学学科上减少落后面，巩固有关高考数学知识

数学基础班—激发兴趣，让部分将来读文理专科班的同学在数学学科上所必须的数学知识。

5.选课指导

(1)选课说明

本选修课开设时间为高一学年，分为高一上，高一下。每个同学可以自主选择学习时间以及指导教师，每周集中开课一节，学生“走班”上课。学生一旦选定了课程，本学期内不再更改。

(2)动员

自上而下分层级进行宣传，统一思想认识，让班主任、指导教师、学生和学生家长都能认识到开设数学提高班、数学巩固班、数学基础班的重要性和必要性。

(3)公布选课计划

开学第三周公布数学提高班、 数学巩固班、数学基础班选修课的任课教师的名单、开课时间、班级人数。学生填写选课单，第四周学校根据学生选课情况进行编班，第五周正式开课。

(4)初步选课

教务处在开学之前3天，在校园网上公布选修课程目录及课程的详细介绍信息，供学生预选。开学后一周内，由年级组、班主任和任课教师安排专门时间指导学生选课，学生填写统一的选课单，签名确认，上报教务处。

(5)汇总调整

教务处汇总选课单，符合开课条件的班级确认开课，并作出相关安排，编制课程选修学生名册，通知指导教师。对人数过多或者过少的班级进行调整。

(6)公布名单、场所

选课名单确定后由班主任在班内宣布，并公布在教务处的宣传栏。上课地点定在各班教室。