九年级圆复习教案

关键词： 图形

九年级圆复习教案（精选8篇）

篇1：九年级圆复习教案

圆的基本性质复习课

教学目标：

1、在例题的分析过程中回顾并进一步理解圆的轴对称性和旋转不变性；

2、在知识框架的建立过程中进一步掌握由这两个性质得到的垂径定理及逆定理，以及圆心角定理、圆周角定理及推论；

3、通过例题的探究，进一步培养学生的探究能力、思维能力和解决问题的能力。

4、通过课堂学习，熏陶学生乐于探究、善于总结的数学学习品质。教学重点：圆的轴对称性、旋转不变性 教学难点：相关性质的应用

一、引入：

师：同学们已经发现，老师在黑板上画了好几个圆，我们今天上课的主角就是这些圆。圆是一切平面图形中最美的图形，它的美体现在哪些方面呢？让我们一起来感受一下。今天，老师也带来了一个圆，但圆心找不到了，你能通过折纸的方法帮老师来找到这个圆心吗？

生：对折两次，两条折痕的交点就是圆心。

师：非常好，两条折痕其实是圆的什么？对折后能完全重合，说明圆具有什么性质？ 生：折痕是直径。圆具有轴对称性。

师：刚才这位同学其实就抓住了圆的这个性质，直径所在直线就是圆的对称轴，轻而易举地找到了这个圆心。这两条直径所夹的弧相等吗？为什么？ 生：因为它们所对的圆心角相等。

师：在一个圆中，只要圆心角相等，它们所对的弧一定相等。这说明圆具有一种旋转不变性。圆的这两种性质使得圆中五种基本量：圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距之间具有特殊的关系。今天这节课我们来复习圆的基本性质。—出示课题《圆的基本性质复习》。

二、圆的基本性质复习：

例

1、（1）如图，AB是⊙O直径，C是⊙O上一点，OD是半径，且OD//AC。求证：CD=BD 师：在圆中，你想到用什么方法证明弦相等呢？下面我们以小组为单位，合作交流各自的想法，尽可能多角度、多途径来证明这两条弦相等。每组选派一位代表，整理组员的意见，待会来汇报展示。（学生分组交流，一会后学生汇报成果。）,ACOCOD组一：连接OC，AC//OD

ABOD

OAOCAACOCODDOB

CDBD

师：这是通过证圆心角相等，得到弦相等。还有其他证明方法吗？

AC//OD，组二：连接AD，OA=OD

CADODAOAD

弧CD=弧BD

CD=BD 师：由圆周角相等，我们可以得到弧相等（或圆心角相等），从而得到弦相等。这种证法利用了圆心角、圆周角与弧的关系。在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于所对圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。这样，证弦相等，又多了两条途径：可以考虑弧相等，也可以考虑去证圆周角相等。（边总结，边在黑板上抽离基本图形）

去证

师：还有其他方法吗？

组三：连接BC，AB是直径

ACB90

0AC//OD

BCOD

由垂径定理可以得到弧CD=弧BD

CD=BD 师：这就利用了垂径定理的基本图形。（同时在黑板上画出这个基本图形）

垂径定理及逆定理体现了直径、弧、弦三种量之间的关系：直径垂直弦、直径平分弦、直径平分弧，这三个结论中，只要有一个成立，则另两个也同时成立。但要注意，若条件是直径平分弦，则这条弦必须不是直径，另两个结论才会成立。垂径定理及逆定理体现的是圆的轴对称性。

而在圆中，要构造直角，大家要想到直径所对的圆周角是直角；而90的圆周角所对的弦是直径。（同时在黑板上抽离这个基本图形。）连直径，作直角是圆中常添的辅助线方法。在圆中构造直角，还常作弦心距，弦心距、弦的一半、半径构成一个直角三角形，这在计算题中用得较多。师：还有其他方法吗？

组四：延长DO交⊙O于点E，连接AE。

AC//OD

弧AE=弧CD

AE=CD

AOEBOD

AEBD

CD=BD 师：这也是圆中的一种基本图形，由弦平行，可以得到所夹弧相等。这个结论我们书上证明过，可以证一对内错角又是圆周角相等得到。

若不添加任何辅助线，你能证明出来吗？（提示：已知的相等两角A、BOD的度数分别与弧的度数有什么关系？）

m1组五：A弧BC

BOD弧BD

21弧BC=弧BD=弧CD

CD=BD 2m0师：圆周角度数等于所对弧度数的一半，圆心角度数等于所对弧的度数。

同学们真是太了不起了，一道题目想出这么多种证法，同学们的思路很开阔。在圆中还有一对基本量，我们刚才提到过，是什么？——弦心距。弦心距于圆心角、弧、弦之间也有一定的联系。在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中有一对量相等，其余各对量都相等。（同时抽离出基本图形）而圆周角又与圆心角、弧之间有这样的关系，这使得弦心距与圆周角之间也有一定联系。这五种量的关系体现了圆的旋转不变性。圆的轴对称性和旋转不变性构成了圆的基本性质。这四个基本图形集中体现了圆的基本性质。同学们在平时的学习中要注意积累一些基本图形，它有时是解

题的关键。

（这个例题分析完后，黑板上出现这些量之间的关系图。）

（2）：延长AC、BD交于点E，连接BC，正确的是______________。

①AB=AE ②BD=DE ③∠E=2∠EBC ④

⑤△

ECD

∽△EBA

（3）过点D做DG⊥AE，垂足为G，则四边形DGCF为什么四边形？为什么？

（4）移动点D位置，使点D在弧AB中点处，令点C在弧AD之间，过D做DF⊥BC，DG⊥AE，垂足为E、F，则四边形DGCF是什么四边形？为什么？

师：首先这个四边形已经是一个什么四边形？——矩形。

那再证一个什么条件，矩形就能成为正方形了？

由弧AD=弧BD，你能得到哪些结论？由弧你想到了什么？

请判断：下面结论中生1：连接OD，D是弧AB中点

BOD90

BCD01BOD450

DF=CF 矩形CFDG是正方形 生2：连接AD,BD

弧AD=弧BD

AD=BD

GADFBD,AGDDFB90

DAGDBF

DGDF

矩形CFDG是正方形

师：在圆中，我们不要忽视弧的作用，它是弦与角转化的桥梁。

三、小结：

师：通过本节课的学习，你对圆的基本性质又有哪些认识呢？你还有什么收获？

通过本节课的复习，我们又重新梳理了圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距五种量之间的关系，以及直径与弧、弦之间的关系定理——垂径定理及逆定理。从这些关系中我们发现，证明圆中一对量相等的道路是四通八达的，可以考虑证明圆中的其它几对量相等。圆的这些性质是我们计算角、线段及证明角、线段、弧相等的基本依据和方法。

四、圆的基本性质的妙用：

师：复习了圆的基本性质后，老师出了道思考题：

例：圆内接八边形的四条边长为1，另四条边长为2，如图：AB=BC=CD=DE=1,EF=FG=GH=HA=2,求此八边形的面积。师：九（3）班有几位爱探究的同学课后在一起讨论解决此题。

小慧觉得很困惑：“这个八边形又不是特殊的八边形，这能求出

0

它的面积吗？怎么求哦？“

同学们是否也有这样的困惑呢？ 小聪有想法了：“但八边形是放在圆中，我们能不能利用圆的性质，把八边形的八条边重新排列一下，让它变成比较特殊的八边形呢？”

小聪的想法可行吗？对同学们可有帮助？你们有思路了吗？ 生：把长边和短边间隔排列。

师：这样排列后，形状改变了，难道面积不变吗？为什么？ 生：利用圆的旋转不变性。

师：现在如何来求这个八边形的面积呢？

生：向外补成一个正方形，因为这个八边形的一个内角是1450。师：多边形的问题就可以转化为四边形和三角形的问题来解决。

这道题的解决完美体现了圆的旋转不变性的妙用。

篇2：九年级圆复习教案

一、本章知识结构框图

二、本章知识点概括

（一）圆的有关概念

1、圆（两种定义）、圆心、半径；

2、圆的确定条件：

①圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小； ②不在同一直线上的三个点确定一个圆。

3、弦、直径；

4、圆弧（弧）、半圆、优弧、劣弧；

5、等圆、等弧，同心圆；

6、圆心角、圆周角；

7、圆内接多边形、多边形的外接圆；

8、割线、切线、切点、切线长；

9、反证法：假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾断定所作假设不正确，从而得到原命题成立。

（二）圆的基本性质

1、圆的对称性

①圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴。*②圆是中心对称图形，圆心是对称中心。

2、圆的弦、弧、直径的关系

①垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。②平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

* [引申] 一条直线若具有：Ⅰ、经过圆心；Ⅱ、垂直于弦；Ⅲ、平分弦；Ⅳ、平分弦所对的劣弧；Ⅴ、平分弦所对的优弧，这五个性质中的任何两条，必具有其余三条性质，即“知二推三”。（注意：具有Ⅰ和Ⅲ时，应除去弦为直径的情况）

3、弧、弦、圆心角的关系

①在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

②在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等。③在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。

归纳：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量也相等。

4、圆周角的性质

①定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。②在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等。

③推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。

（三）与圆有关的位置关系

1、点与圆的位置关系

设⊙O的半径为r，OP=d则： 点P在圆内d

点P在圆上d=r；

点P在圆外d>r.2、直线与圆的位置关系

设⊙O的半径为r，圆心O到l的距离为d则： 直线l与⊙O相交 dr 直线和圆没有公共点。

3、圆与圆的位置关系

①如果两圆没有公共点，那么这两个圆相离，分为外离和内含； 如果两圆只有一个公共点，那么这两个圆相切，分为外切和内切； 如果两个圆有两个公共点，那么这两个圆相交。

②设⊙O1的半径为r1，⊙O2半径为r2，圆心距为d，则： 两圆外离 d＞r2＋r1； 两圆外切 d＝r2＋r1； 两圆相交

r2－r1＜d＜r2＋r1（r2≥r1）； 两圆内切 d＝r2－r1（r2＞r1）； 两圆内含 0≤d＜r2－r1（r2＞r1）。

（四）圆的切线

1、定义：和圆只有一个公共点的直线是圆的切线。

2、性质：

①圆的切线到圆心的距离等于半径。②定理：圆的切线垂直于过切点的半径。

③切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

3、判定：

①利用切线的定义。

②到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线。

③定理：经过半径的外端并且和这条半径垂直的直线是圆的切线。

（五）圆与三角形

1、三角形的外接圆

（1）定义：经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。

（2）三角形外心的性质：①是三角形三条边垂直平分线的交点；②到三角形各顶点距离相等；③外心的位置：锐角三角形外心在三角形内，直角三角形的外心恰好是斜边的中点，钝角三角形外心在三角形外面。

2、三角形的内切圆

（1）定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。

（2）三角形内心的性质：①是三角形角平分线的交点；②到三角形各边的距离相等；③都在三角形内。

（六）圆与四边形

1、由圆周角定理可以得到：圆内接四边形对角互补。

*

2、由切线长定理可以得到：圆的外切四边形两组对边的和相等。

（七）圆与正多边形

1、正多边形的定义

各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形，其外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。

2、正多边形与圆的关系

把圆分成n（n≥3）等份，依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形，这时圆叫做正n边形的外接圆。

3、正多边形的有关计算（11个量）

边数n，内角和，每个内角度数，外角和，每个外角度数，中心角αn，边长an，半径Rn，边心距rn，周长ln，面积Sn

(Sn=1/2lnrn)

4、正多边形的画法

画正多边形的步骤：首先画出符合要求的圆；然后用量角器或用尺规等分圆；最后顺次连结各等分点。如用尺规等分圆后作正四、八边形与正六、三、十二边形。注意减少累积误差。

（八）弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积公式

l弧长nR180 nR21lRS扇形＝＝

(其中l为弧长)2360S圆锥侧＝rl(其中l为母线长)

（九）直角三角形的一个判定

篇3：九年级数学复习方法探究

一、制订具体有效的复习计划

九年级数学复习计划, 对指导师生进行系统复习, 具有明显的导向作用, 计划如何与复习效果关系甚为密切, 九年级数学复习计划的制订应注意:

1. 认真钻研教材, 确定复习重点

确定复习重点可从以下几方面考虑: (1) 根据教材的教学要求提出四层次的基本要求:了解、理解、掌握和熟练掌握。这是确定复习重点的依据和标准。对教材要求“了解”的, 让学生知其然即可;要求“理解”的, 要领会其实质, 在原有的基础上加深印象;要求“掌握”的, 要巩固加深, 对所涉及的各种类型的习题, 能准确地解答;要求“熟练掌握”的, 要灵活掌握解题的技能技巧。 (2) 熟识每一个知识点在初中数学教材中的地位、作用; (3) 熟悉近年来试题类型, 以及考试改革的情况。

2. 正确分析学生的知识状况

(1) 对平时教学中掌握的情况进行定性分析; (2) 进行摸底测试。

3. 制订复习计划

根据知识重点、学生的知识状况及总复习时间制订比较具体、详细可行的复习计划。一般复习计划主要内容应包括系统复习安排和综合复习安排, 系统复习初中的每一章节内容, 要计划好复习时间、复习重点、基本复习方法;计划好如何挖掘教材, 使知识系统化;训练哪些方法, 培养哪些能力, 掌握哪些数学思想等。综合复习应设计如何引导学生对初中数学完成由厚到薄的转变;如何培养学生综合应用知识解决问题的能力;安排如何引导学生对各种数学方法进行训练, 使知识系统化、熟练化, 形成技能技巧, 促进数学能力的提高, 使学生形成知识体系。

二、切实抓好“双基”的训练

初中数学的基础知识、基本技能, 是学生进行数学运算、数学推理的基本材料, 是形成数学能力的基石。如何进行基础知识的复习呢?我认为, 一是要紧扣教材, 依据教材的要求, 不断提高, 注重基础。二是在突出复习的特点上出新意, 以调动学生的积极性, 提高复习效率。从复习安排上来看, 搞好基础知识的复习主要依赖于系统的复习, 在系统复习中教师要从引导学生弄清知识的结构入手, 由结构找性质, 由性质找方法, 由熟练掌握方法到形成能力。在每一个章节复习中, 为了有效地使学生弄清知识的结构, 宜先用一定的时间让学生按照自己的实际查漏补缺, 有目的地自由复习。要求学生在复习中重点放在理解概念、弄清定义、掌握基本方法上。复习中教师应在学生中巡回辅导, 了解信息, 及时反馈, 然后再引导学生对本章节知识进行系统归类, 弄清内部结构。然后让学生通过恰当的训练, 加深对概念的理解、结论的掌握、方法的运用和能力的提高。此阶段切忌求快、求深、求难, 否则中差生是达不到合格水平的。复习时还注意到知识的纵横联系, 将各部分知识串在一起, 弄清它们之间的共同性和区别, 弄清它们的联系, 可使学生对知识的学习深入一步。因此, 复习时除按课本章节顺序进行外, 还可将知识按另外的方式进行归类总结。

三、抓好教材中例题、习题的归类、变式的教学

在数学复习课教学中, 挖掘教材中的例题、习题等的功能, 既是大面积提高教学质量的需要, 又是对付考试的一种手段。因此在复习中根据教学的目的、教学重点和学生实际, 要注意引导学生对相关例题进行分析、归类, 总结解题规律, 提高复习效率。对具有可变性的例习题, 引导学生进行变式训练, 使学生从多方面感知数学的方法, 提高学生综合分析问题、解决问题的能力。目前, “题海战术”的普遍现象还存在, 学生整天忙于解题, 没有时间总结解题规律和方法, 这样既增重学生负担, 又不能使学生熟练掌握知识灵活运用知识。事实上, 许多复习题目是从同一道题中演变过来的, 其思维方式和所运用的知识完全相同。如果不掌握它们之间的内在联系, 就题论题, 那么遇上形式稍有变化的题, 便束手无策。教师在讲解中, 应该引导学生对有代表性的问题进行灵活变换, 使之触类旁通, 培养学生的应变能力, 提高学生的解题技能技巧。挖掘教材中的例题、习题功能, 可从以下几方面入手: (1) 寻找其他解法; (2) 改变题目形式; (3) 题目的条件和结论互换; (4) 改变题目的条件; (5) 把结论进一步推广与引申; (6) 串联不同的问题; (7) 类比编题等。

四、落实各种数学思想与数学方法的训练, 提高学生的数学素质

理解掌握各种数学思想和方法是形成数学技能技巧, 提高数学能力的前提。

初中数学中已经出现和运用了不少数学思想和方法。如转化的思想是一种重要的思想方法。既包括无理数转化为有理数运算、有理数运算转化为算术数运算, 又包括解无理方程转化有方程等。应通过不同的形式给以训练, 使学生熟练掌握, 至于分析、综合、归纳等的重要数学思想方法, 也应让学生有所了解。

初中数学教材中出现的数学方法有:换元法、配方法、图像法、解析法、待定系数法、分析法、综合法、分析综合法、反证法、作图法。这些方法要按要求灵活运用, 因此复习中要针对要求, 分层训练。

对学生进行数学思想方法和训练可采用以下方法:

1. 采取不同训练形式

一方面应经常改变题型:填空题、判断题、选择题、简答题、证明题等交换使用, 使学生认识到, 虽然题变了, 但解答题目的本质方法未变, 以增强学生训练的兴趣。另一方面改变题目的结构, 如变更问题、改变条件等。

2. 适当进行题组训练

用一定时间对一方法进行专题训练, 能使这一方法得到强化, 学生印象深, 掌握快, 记得牢。

总之, 在初中数学总复习中, 按照复习计划的安排, 脚踏实地, 一步一个脚印地走, 是一定能取得较好效果的。

篇4：九年级语文复习纵横

一、复习即是学习

复习是学生学习的延伸,是学生再学习的过程,而不仅仅是对学生所学知识的总结。

《语文课程标准》指出的“检验和改进学生的语文学习”“改善课程设计,完善教学过程,促进学生的发展”是我们以前的考试没有特别注重的。以前的考试特别是中考强调甄别和选拔功能,学生中考时如临大敌。《语文课程标准》实施下的中考应是学生再学习的一种学习经历,是对教学过程的一种完善,是促进学生发展的一种手段和策略。

现在各地中考题的考题设计特别注重学生的学习过程、学习方法和学习理念的引导。基础板块的考察强调语文积累和文化沿袭,注重学生语文素养的形成,从发展的角度体现对学生的人文关怀。如近几年各地中考题中都出现了“语义积累和语文表达”“古诗文的默写和理解”等题型。上述笔者所拟模拟题（为叙述方便,后皆叙述为“模拟题”）的第一道题就强调了这一特点。

“现代文阅读”一方面注重阅读材料的教育性和生活性,意图通过学生对材料的接触对学生进行再教育,学生从中锻炼解读自己和解读生活的能力。如“亲近自己的双腿”教育学生要与生活抗争（2002年上海题）；“木笛”，一种民族精神的感染（2002年河北题）；模拟题中的“天亮是从自家窗口开始的”一段教育学生关心周围的人和事；另一方面，注重通过接触体验阅读材料培养综合能力,培养创新精神。如模拟题中阅读题包含了整体感知能力,搜集有用信息的能力和概括能力,解读生活的能力以及表达能力的考查。中考阅读题在知识与能力中提高能力,在过程与方法中注重体验的趋向十分明显。

“现代文阅读”一方面注重材料的教育性和文化沿袭性,如模拟题中《三峡》选段；另一方面则强调字词积累和语言运用,如模拟题中第1题和第2题。注重从学生学习文言文的角度拟制文言文阅读试题,暗示学生学习文言文的常规方法。写作设计方面，形式上中考作文绝大多数省市采用话题作文,为学生自由表达和有效培养学生的表达能力创造了条件；从写作内容上，各地中考作文侧重从关注自我、关注社会、关注成长、关注环境、关注社会等角度拟题或对学生提出要求，引导学生关注自己、关注生活、关注社会。模拟题中作文题的设计就是引导学生关注自己。

二、复习即是积累

语文学习讲究积累,复习是其中最好的一种积累方法,语文复习绝不是方法的演练,而是知识能力、方法思维再积累的过程。语文中考题通常是四大板块:语文积累与语文表达;现代文阅读;文言文阅读;写作。语文积累与语文表达突出基础积累和文化积累,体现语文的工具性和文化沿袭特点。现代文阅读从选材上侧重对学生情感态度价值观的审视和矫正,从而培养学生正确的情感态度和价值观，促进学生思想情感的积累。文言文阅读侧重强调学生的文化积累,注重语文的文化沿袭。写作方面不但表现了书写和表达的再积累，更多地表现在学生调动生活积累的过程和方法上。复习是针对中考的一种学习,中考强调积累必然要求我们在中考复习中强调积累。

三、复习即是发现

篇5：九年级数学24.1圆2教案

【学习目标】

1、了解圆心角的概念：掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等，及其它们在解题中的应用．

2、通过复习旋转的知识，产生圆心角的概念，然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等，最后应用它解决一些具体问题．

【学习过程】

一、温故知新

（学生活动）请同学们完成下题．

已知△OAB，如图所示，作出绕O点旋转30°、45°、60°的图形．

ABO

二、自主学习

自学课本Ｐ88---P89思考下列问题：

1、举例说明什么是圆心角？

2、教材Ｐ88探究中，通过旋转∠AOB，试写出你发现的哪些等量关系？为什么？

3、在圆心角的性质中定理中，为什么要说“同圆或等圆”？能不能去掉？

4、由探究得到的定理及结论是什么？

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧

，所对的弦

。在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的 相等，•所对的 也相等． 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的 相等，•所对的 也相等．

三、典型例题：

例2．如图，在⊙O中，AB、CD是两条弦，OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为EF．

（1）如果∠AOB=∠COD，那么OE与OF的大小有什么关系？为什么？

的大小有什么关系？AB与CD的大小有什么关系？（2）如果OE=OF，那么AB与CD•为什么？∠AOB与∠COD呢？

AEOB

CFD

四、巩固练习：

1、教材P89练习1.（直接填写在教材上）

2、教材P90练习2.3、教材P94习题24.1第4题

4、教材P94习题24.1第5、6题（口答）

五、教学反思：

【拓展创新】如图1和图2，MN是⊙O的直径，弦AB、CD•相交于MN•上的一点P，•∠APM=∠CPM．

（1）由以上条件，你认为AB和CD大小关系是什么，请说明理由．

（2）若交点P在⊙O的外部，上述结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由．

AFODNBMPECAEBMPD

NF

C

（图1）（图2）

篇6：六年级圆的复习教案

二、知识整理

1、在圆的认识中，我们学习了圆的定义、各部分的名称及关系，那你能准确地回答这些问题吗？（课件一）

2、在学习圆这个单元的过程中，我们曾经经历了两节非常重要的课，就是圆的“周长”和“面积”。那我们是怎么得到圆周长和面积的计算公式的？还能想起来吗？那我们就通过两个填空来回忆一下吧。（课件二）

3、现在老师给大家1分钟时间，仔细想一想圆的周长和面积还有什么不同？（板书小结）

1．意义不同：

围成圆的曲线的长

圆所占的平面的大小

2．计算公式不同：

C=πd或C=2πr

S=πrr

3．单位不同：

长度单位：厘米、分米、米

面积单位：平方米、平方分米、平方厘米

你们知道老师为什么要让大家找不同吗？

在这部分我们还学习了一种特殊图形的面积——环形，复习公式。

小结：这单元的知识我们就梳理到这里，下面就要检查一下同学们的掌握情况了，你们有信心吗？

三、基础练习

1．抢答判断

2．对号入座

3．求阴影部分面积（只列式，不计算）。

4．说思路：想一想，要求阴影部分的周长和面积各是多少，我们可以怎样计算？

5．计算应用

四、机动

五、总结

篇7：九年级圆复习教案

【学习目标】

1．理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外d>r；点P在圆上d=r；点P在圆内d

2．理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用． 3．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念． 4．了解反证法的证明思想．

【学习过程】

一、温故知新：

（学生活动）请同学们口答下面的问题． 1．圆的两种定义是什么？

2．圆形成后圆上这些点到圆心的距离如何？

3．如果在圆外有一点呢？圆内呢？请你画图想一想．

二、自主学习：

自学教材P97-----P99,思考下列问题：

1、点与圆的三种位置关系：（圆的半径 r,点P与圆心的距离为d）点P在圆外 点P在圆上 点P在圆内

2、自己作圆：（思考）

（1）作经过已知点A的圆，这样的圆能作出多少个？

（2）经过A、B两点作圆，这样的圆能作出多少个？它们的圆心分布有什么特点？

（3）经过A、B、C三点作圆，有哪些情况？三点应符合什么条件才能作圆？

3、什么叫三角形的外接圆？三角形的外心及性质？

4、教材是如何用反证法证明过同一直线上的三点不能作圆？反证法的证明思路是什么？（教师讲解）

三、典型例题：

例1．某地出土一明代残破圆形瓷盘，如图所示．为复制该瓷盘确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心．

（圆心是一个点，一个点可以由两条直线交点而成，因此，只要在残缺的圆盘上任取两条线段，作线段的中垂线，交点就是我们所求的圆心）．

四、巩固练习：

教材P100练习

1、作图： 2、3题直接做在教材上。第4题口答

5、（教材P110习题24.2第1题）

五、教学反思：

【拓展创新】

1、A，B，C是平面内的三点，AB=3，BC=3，AC=6，下列说法正确的是（）

A．可以画一个圆，使A，B，C都在圆上；

B．可以画一个圆，使A，B在圆上，C在圆外；

C．可以画一个圆，使A，C在圆上，B在圆外；

D．可以画一个圆，使B，C在圆上，A在圆内

2、（07年湖南株洲）已知△ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形的外接圆的面积为__________cm2.（结果用含π的代数式表示）

3．如图，通过防治“非典”，人们增强了卫生意识，大街随地乱扔生活垃圾的人少了，人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中，如图所示，A、B、C•为市内的三个住宅小区，环保公司要建一垃圾回收站，为方便起见，•要使得回收站建在三个小区都相等的某处，请问如果你是工程师，你将如何选址．

AC

【布置作业】 教材 P110习题24.2第2、3题

篇8：如何上好九年级物理复习课

一、加深对“双基”的理解

物理复习课的目的在于能让学生系统地梳理和归纳每章节所学的知识, 加深对“双基”的理解和掌握, 培养学生分析问题、解决问题的能力。在学新课时学生可能没有完全正确地掌握物理学中的基本概念与基本规律, 对此在复习时有必要强化和加深。例如, 在复习《长度的测量》时, “多次测量的目的是什么?”除了取平均值可减小误差外还可避免实验的偶然性。在复习《压强》时, 对于压强公式p=F/S, F有时等于重力, 有时又不等于重力, 需要根据实际情况而定, 如果压力等于重力, 在已知质量m时, 则有F=G=mg, g=9.8N/kg。在复习《浮力》时, 浮力的大小与哪些因素有关, 强调浮力只与物体浸入液体的体积有关, 与液体的密度有关, 与物体在液体中的深度无关, 与物体本身的密度无关, 而液体的压强与液体的深度有关, 这样对比后学生会牢固地掌握浮力与压强的区别在哪里。在复习固体的压强与液体的压强时, 强调固体的压强有时与物体的重力有关, 而液体的压强与液体的重力无关, 只与液体的深度与液体的密度有关。

二、努力创设生动活泼的学习情境

《课程标准》指出:“创设学习情境可以增强学习的针对性, 有利于发挥情感在教学中的作用, 激发学生的兴趣, 使学习更加有效。”因为学生在新的学习情境下, 容易产生困惑, 从而进入“愤悱”状态。所谓“愤悱”, 即想要弄懂而不知从何下手, 想说而又说不出来。在这种心理状态下, 学生激情高涨, 兴奋不已, 思维最为活跃, 求知欲望最强, 是启发式教学的最佳时机。比如在复习“杠杆的平衡条件”时可让学生扮演商贩用杆秤买卖物品, 这样就大大提高了学生学习的积极性, 不仅达到知识目标, 而且提高了学生的技能。然后再进一步教育学生不能向这些不法商贩学习, 要做诚实的人, 这样既达到了情感目标, 又培养了学生分析、归纳、总结的能力。

三、利用好复习资料, 提高复习效率

复习资料是最“诲人不倦”的良师, 对照复习资料进行自主复习是非常有效的。一份比较优秀的试卷也是一份良好的复习资料, 要把试卷当作一份复习提纲来用, 要大大提高试题的利用价值, 争取把“薄题变厚, 厚题变薄”, 中考复习时, 科目多, 时间紧, 任务重, 这就要求我们注重复习的效率。每个人要根据自己的实际情况, 制定复习计划, 并且要坚决执行计划, 决不能浪费时间。当然, 还要提高时间利用率, 注意劳逸结合, 休息好了才能更好地学习, 疲劳作战, 势必会降低效率。

四、指导学生及时复习, 减轻学生记忆负担

艾宾浩斯的“遗忘曲线”告诉我们。遗忘是遵循“先快后慢, 先多后少”的规律。在复习时, 教师应指导学生及时复习, 每天给学生提出明确的复习目标, 与学生一起与遗忘作斗争。适时带领学生进行总结、浓缩记忆口诀。例如, 凸透镜成像规律是:实像倒, 位异侧;虚像正, 位同侧;一倍焦距分虚实, 2倍焦距分大小;沿主轴像随物同向移, 像与像距同时变 (大或小) ;镜不动, 上下左右物像反向移;物固定, 像随透镜移向同。例如, 托盘天平的使用:一放 (将天平放在水平桌面上) , 二调 (先调游码后调天平平衡螺母) , 三测量。左物又码勿搞颠, 增减砝码镊子行, 先大后小要牢记, 砝码不平移游码。左盘等于右加游, 记录数据带单位。

五、面向全体, 扶优助差

复习课要贯彻“因材施教”的原则, 采取的方法是:统一授课, 分组练习, 个别辅导。课堂复习教学原则是:立足中等生, 提高优等生, 扶持学困生。复习进度和教法以中等学生水平为基点, 要求中等学生按教师的安排进行系统的复习, 注意能力方面的提高。对优等学生要发挥他们的学习优势, 通过他们排难解疑, 带动全班。应另给他们时间让他们进行自学, 除要求掌握大纲的基本知识外, 还要进行横向提高;对差生实行“五多”、“一优先”, 即多鼓励、多提高、多板书、多检查、多辅导、优先面批作业。要特别注意对他们动机、兴趣、情感、性格等非智力因素的培养, 发现闪光点, 及时给予表扬和鼓励, 使他们增强学习物理的信心, 提高复习物理的积极性和主动性。