数学模型小论文

关键词： 建构 生物 模型 教学

数学模型小论文（精选8篇）

篇1：数学模型小论文

一、选择题

1．某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L1＝5.06x－0.15x2和L2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得最大利润为

（）A．45.606万元

B．45.6万元 C．45.56万元

D．45.51万元

2．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数，其图像可能是

()

3．某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，如图，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图中阴影部分)备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长x、y应为（）A．x＝15，y＝12

B．x＝12，y＝15 C．x＝14，y＝10

D．x＝10，y＝14

二、填空题

4．如图，书的一页的面积为600 cm2，设计要求书面上方空出2 cm 的边，下、左、右方都空出1 cm的边，为使中间文字部分的面积 最大，这页书的长、宽应分别为____________．

15．由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低，3则现在价格为8 100元的计算机经过15年的价格应降为________元．

6．某商人购货，进价已按原价a扣去25%.他希望对货物订一新价，以便按新价让利20%销售后仍可获得售价25%的利润，则此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之间的函数关系式为______________

三、解答题

7．如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知AB＝ 3米，AD＝2米．

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？(2)当DN的长为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．

8．(2011·湖北)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/时)

篇2：数学模型小论文

透过窗子往外看去，火红的太阳快要落山了,它收起刺眼的光芒,像一个羞涩的小姑娘。周围的云朵更是绚丽多姿：有的像小猫，活泼可爱;有的像小狗，奔跑撒欢;有的像老虎，威风凛凛……

我顺手拿起科学材料袋，打开一看，里面有袋面粉一样的东西。这是什么?我定睛一看，原来是一袋石膏粉。

这是做什么的?带着疑问我翻开了使用说明。仔细看了过后，我开始事前的准备工作，准备大显身手，做几个动物模型玩玩。

你问我要准备什么?一杯水，一个肥皂盒子，一杯浓肥皂水，一根筷子和一袋石膏粉。就可以开始了。首先，把石膏粉倒在肥皂盒内，再加入清水搅拌，说起来简单，可第一次做，难免会出现问题。这不，水太多，石膏粉太少，我收获了满满一盒“牛奶”。

第一次制作宣告失败。我并没有放弃，而是开始第二次制作。

吸取了前面的教训，我适当地少加了一些水，再用筷子搅拌，一盒“石膏糊”就诞生了。

“石膏糊”做好后，我把事先准备的肥皂水倒入模具里，然后把多余的又倒回装肥皂水的瓶子里。最后，只要把“石膏糊”放进模具里。10分钟，20分钟，石膏并没有像书上看到的那样，二十分钟就大功告成。一个小时过去了，我把模具倒过来轻轻一敲，一个可爱的小狗模型就出来了!

篇3：数学模型小论文

1锁相环的基本原理

锁相环的基本结构包括鉴相器 (PD) 、环路滤波器 (LF) 和压控振荡器 (VCO) 三部分, 基本原理图如图1所示, 三相对称电压Ua、Ub和Uc经过派克变换后得到Ud和Uq, 以Uq作为环路滤波器的输入信号, 通过PI环节完成对角度的无差调节以及滤波, 输出的角频率增量与基准角频率相加, 通过积分环节实现对整个相角的跟踪, 输出信号返回形成一个负反馈的闭环系统。

2锁相环的数学模型

在光伏系统控制策略实现的过程中, 并网点三相电压经采样环节引入锁相环, 输出并网点电压的参考相位qc。当系统稳态运行时, qc即为并网点电压的实际相位qs。当并网点电压发生小信号扰动时, 由于锁相环中PI积分环节的动态过程, 将导致参考相位qc与实际相位qs不相等。在锁相环的作用下, 控制系统中电压电流控制量和主电路系统中电压电流之间存在如下关系:

由上式可得, 在d-q旋转坐标系下, PLL的平均模型如图2所示。

当并网点电压发生小扰动时, 相位误差。由于并网点电压发生小扰动所引起的相位误差Dq很小, 因此利用三角函数等价无穷小可得:

由d-q坐标系下锁相环模型可得:

其中, 锁相环的PI环节。

将两式合并可得,

该式描述了并网点电压小信号交轴分量和相位误差之间的关系。定义传递函数:

3结论

本文在锁相环基本原理的基础上, 通过派克变换和小信号分析法构建了锁相环的数学模型, 得到了锁相环的传递函数, 为锁相环参数设计提供了重要的依据。

参考文献

[1]杨东升, 阮新波, 吴恒.提高LCL型并网逆变器对弱电网适应能力的虚拟阻抗方法[J].中国电机工程学报, 2014, 34 (15) :2327-2335.

[2]吴恒, 阮新波, 杨东升.弱电网条件下锁相环对LCL型并网逆变器稳定性的影响研究及锁相环参数设计[J].中国电机工程学报.

[3]张治俊, 李辉, 张煦等.基于单/双同步坐标系的软件锁相环建模和仿真[J].电力系统保护与控制, 2011, 39 (11) :138-144.

[4]郭子雷, 张海燕等.新型锁相环技术及仿真分析[J].电测与仪表, 2015, 52 (9) :82-86.

[5]辛叶春, 李国庆等.基于双dq坐标变换的三相电压锁相环的研究[J].电力系统保护与控制, 2014, 42 (10) :114-118.

[6]Poul S, Nicolaos A C.Power fluctuations from large wind farms[J].IEEE Trans on Power Systems, 2007, 22 (3) :958-965.

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[8]Matos M A, Bessa, R J.Setting the operating reserve using probabilistic wind power forecasts[J].IEEE Trans on Power Systems, 2011, 26 (2) :594-603.

篇4：小炮艇模型

A red plastic plate 30mm × 100mm

一个30毫米×100毫米红色塑料板

A blue plastic plate 30mm × 100mm

一个30毫米×100毫米蓝色塑料板

Several blue plastic plates 若干蓝色小片塑料板

Two pins 2枚大头针

pencil 铅笔

ruler 直尺

knife 美工刀

sandpaper 砂纸

glue 胶水

1. 先将30毫米×100毫米的红色和蓝色塑料板，用胶水涂上，等稍微干一点后进行粘合。注意红色塑料板在下面。然后，取铅笔按图1的尺寸画上船体线形。最后，用美工刀按船体的外形线切下，用砂纸打磨平整，这样小炮艇的船体部分就制作好了。上面蓝色塑料板表示小炮艇的甲板和船舷，红色的塑料板则表示船底，中间蓝红相交的一条线表示船的吃水线。

2. 将蓝色的小塑料板，取铅笔、直尺按图2的要求画出，用美工刀切削加工。用大头针替代炮管插进炮架。

3. 最后用胶水将驾驶室、前后炮座，按图1的要求分别粘合在船体上。图3为侧面图。

如果你学会了用彩色塑料块制作的方法，不仿也试做其他的模型，例如小飞机、小汽车等。

篇5：数学模型小论文

UG建模实例小教程-莲花的三维模型

，

篇6：数学模型小论文

【学习目标】

通过立体组合的设计，了解生活用品设计的美感，理解和掌握立体构成的各种知识，实用性与品位性的统一，即功能性与美观性的统一。激发学生的创作灵感，增强创造的自信心，体会创造的乐趣。

【重点、难点】

重点:通过调研、研讨、设计、制作，去感受生活用品设计的美感。通过各种教学方法，使学生了解设计的美感，从而提高学生的审美水平。

难点:立体设计。既要考虑生活用品是使用功能，又要使设计既美观又有新意，这些对学生来讲有一定的难度。设计中需要立体构成的知识，纸工制作的技法及色彩搭配的功能。

【学习过程】

情景导入

拿出之前学生完成得座椅作品导入新课。

探究表现创新

1、理解领悟

课件展示现代生活用品图片

组织讨论：现代生活用品的设计有哪些特点。

应当首先选择一件自己感兴趣的生活中日用品如（台灯、餐桌、茶具等）对所选定的对象进行一下分析首先确定它是由几部分组成，想象一下每部分的展开图是什么构成例如台灯是由灯罩、灯架、灯座以及电线组成将每部分的展开图画在相应的卡纸上。然后，根据图纸进行剪裁和粘贴

2、探究学习

确定设计的主题。分析它的使用功能。造型构思。确定设计风格，现代或古朴、几何或相形。采用什么技法，几何形组合或面的切割组合等。

基本技法：直线折，弧线折，切刻切形，卷曲，组合（粘贴与插合）

选用纸材。包括薄厚、色彩、质感等。

讲解一些有关色彩搭配的.知识

巩固练习

自由制作。教师指导

创设情境：教师和几名学生作为业主，将学生分组为各家具设计公司，通过作品进行招标，最终完成一组生活用品的组合。

作品评价标准：

1、设计美感，能否用审美的眼光，关注生活

2、生活用品的设计：能否完成一个生活用品的创意设计。

3、学生是否敢于发表自己的看法，并且介绍自己的构思，作业展示将学生的设计作品进行展示，这是学生互相交流，进行审美教育的舞台。

三、展示评价拓展延伸

根据学生的作品，讲解作品的优劣点，让学生从感性上体会生活离不开设计，造型上的美感。

小结

篇7：数学模型小论文

一、提出模型——初步感知相遇问题

课堂上，刘老师通过4次直观活动，为学生全面、深刻的诠释了相遇问题的“两个地方”、“同时出发”、“相对而行”和“最后相遇”四要素。这样，既活跃了课堂，又使一个相遇问题的直观运动模型呼之欲出，也更好的为下一步学生自主建立语言文本模型打好了基础。以上这些工作，看似“繁琐、麻烦”，其实不然，如果没有以上的铺垫，学生只会建模，不能熟练用模，作业中肯定就会错误百出。这正是以前我在教学中的“软肋”，频频导致学生学习中出错的“病根”。

二、建立模型——思考与方法的双丰收

在学习中，学生尝试小组合作，整理交流已有信息，优化小组内出现的各种方法，自然而然的将生活中的问题转化成数学问题来思

考，构建出了相遇问题的语言模型，接着，分析比较得到了线段图解决问题的优越性，突出了解决相遇问题中，图形模型的重要性。最后，在学生充分理解的基础上，学生构建起了相遇问题的算式模型：70×5＋60×5或（70＋60）×5

这一过程，为学生深刻理解相遇问题的数量关系“速度和×时间=总速度”，起到了至关重要的作用，并构建出了相遇问题的本质模型。为下面解决更多的问题树立了标杆，实现了“模型构建”与“问题解决”的和谐统一。

三、模型拓展——来于生活，用于生活

篇8：数学模型小论文

随着电网建设的快速发展，新的网架能否满足安全运行的动态稳定性要求，接入低电压等级的小机组对主网动态稳定是否存在威胁，采用详细模型的小机组对稳定分析结果有多大的影响等一系列问题成为当前电网运行与分析人员所关注的焦点，国家电网公司也对此类问题高度关注。为此，本文从小机组对主网动稳影响的角度，对基于小机组详细模型的2006年的安徽电网进行了小干扰稳定性的深入研究，给出了研究结果并就分析结果提出了小机组是否配置PSS的建议。

2 研究方法及计算条件与程序

2.1 研究采用的方法[1]

本文主要用频域分析法计算，再使用时域法对频域分析的结果进行校核。

频域法主要是指特征值分析法。一个多机电力系统可以用方程式(1)表示。

式中：X为系统的状态变量;U为系统的控制变量;Y为系统的输出变量;A为n·n阶状态系数矩阵;B为n·m阶控制系数矩阵;C为r·n阶系统输出系数矩阵;m为系统总的控制变量数;n为系统总的状态变量数;r为系统总的输出变量数;K为m·r阶反馈系数矩阵。

通过求解矩阵A'的特征值，可以得到全系统的所有机电振荡模式的特征值。有N台同步发电机的电力系统则有N-1个机电振荡模式，即矩阵A'有N-1个特征值与之相对应。根据矩阵A'特征值的求解结果，就可以很方便地判断系统的稳定性。设A'阵的第i对特征值为λi，且有

式中:-αi为衰减系数(秒)，ωi为振荡角频率(弧度/秒)，ζi为阻尼比。

目前对强阻尼、中阻尼及弱阻尼国内还没有没有统一的界限，它们之间是渐变的，而不是突变的。但参考中国电科院小干扰分析专家的观点如表1

从表1可以看出，当ζ<0.02时当认为是弱阻尼振荡模式。

2.2 计算条件和程序[2]

数据中，负荷采用40%恒阻抗加60%恒功率模型，不计及调速器，汽轮发电机、水轮发电机的阻尼系数D根据电厂提供参数计算出实际值。

具体所用发电机励磁系统模型与参数分如下几种情况：

(1)对于已经进行励磁系统参数实测工作且已经调通中心认可的机组，使用实测的励磁系统模型和参数。

(2)对于部分尚未进行实测的机组暂时使用调通中心认可的理想详细模型

(3)对于100MW以下的地区电网小机组，先根据发电厂提供的参数及试验曲线进行理想建模，将理想模型参数做适应性分析无误后再放入基础数据文件。具体模型与参数如表2所示:

B.本次研究新增地区电网小机组及其励磁类型与模型如表3所示

2.3 评价原则

参考中国电科院研究成果及专家建议取判定条件如下:

弱阻尼振荡频率范围:0.2～2.0，其中区域振荡频率≤0.67，机电回路相关比≥0.56，则认为属于有效振荡模式。

2.4 计算用潮流方式[2]

本文计算采用基础数据是安徽电网2006年夏季高峰运行方式，安徽省各地区电网2006年夏季高峰运行方式数据。在此方式下各全省各主要断面潮流情况分别是：淮北大断面为1600MW、皖北断面为1480MW、淮南500kV断面3100MW、过江500kV断面为2800MW、省际断面为3500MW，阜润厂主变高压侧和淮北220k V母线电压控制在228～229kV之间。具体各断面功率限额如表4所示

该方式下，安徽电网内所有发电机均未投PSS装置。

3 小干扰稳定分析结果[3,4,6,7,8,9,10]

3.1 特征值分布图

根据中国电力科学研究院PSD-SSAP分析程序，得出全网特征根分布图如图3-1。

3.2 弱阻尼振荡模式有5个

(1)模式125。振荡频率为1.9338HZ，阻尼比为0.0036，相关性最强的是淮北厂发电机，其次是淮北二电厂发电机，其他机组于此振荡模式相关性很小。该振荡模式主要是淮北二厂发电机与淮北电厂机组之间地区性振荡模式，其他机组受此振荡模式影响很小。模态图如2所示。

该振荡模式特征向量如表5所示

(2)模式138。振荡频率为1.9901HZ，阻尼比为0.0114，相关性最强的是毛尖山机，其次是佛子岭机，其他机组与此振荡模式相关性很小。主要是毛尖山机以及佛子岭机相对安庆厂机之间的地区性振荡模式，其他发电机受此振荡模式影响很小。模态图如图3所示。

该振荡模式特征向量表如表6所示

(3)模式140。振荡频率为1.9813HZ，阻尼比为0.0111，相关性最强的是淮北二电厂发电机，其次是宿东电厂#3、#4机，其他机组于此振荡模式相关性很小。该振荡模式主要是淮二厂机组、宿东机与淮北机组之间地区性振荡模式，其他发电机受此振荡模式影响很小。模态图如图4所示。

该振荡模式特征向量表如表7所示

(4)模式124。振荡频率1.8975HZ,阻尼比为0.015，相关性较强的是合肥电厂#2、#3、#4机其次是毛尖山#2机，其他机组于此振荡模式相关性很小。主要是合肥电厂#1，#2机与#3，#4机之间相对振荡模式。

该振荡模式特征向量表如表8所示

(5)模式33。区域性振荡模式33振荡频率为0.6286HZ，阻尼比为0.0088，该振荡模式主要是安徽机群与浙江温州WZXC机组之间相对振荡，其他发电机受此振荡模式影响很小。模态图如下图6所示。

该振荡模式特征向量表如表9所示

3.3 对弱阻尼模式进行时域仿真校核[11,12]

(1)淮二厂机组功角振荡曲线

在杨柳与蒙城220kV线路杨柳侧三相瞬时故障，以淮北#1为参考机，淮二厂#2机功角振荡曲线如图7所示。淮北厂与淮二厂机组间振荡具有明显弱阻尼特性。

(2)合肥电厂功角振荡曲线

在永青致东北郊线路永青侧设置三相瞬时故障，以合肥电厂#1机为参考发电机，合肥电厂#3机#4机功角振荡曲线如图3-11所示。由图可知，合肥电厂#1，#2机与#3，#4机之间呈现弱阻尼振荡特性。

(3)淮北宿东机组功角振荡曲线

在淮北二厂及宿东电厂附近一线路设瞬时三相瞬时故障，以淮北二厂#1机为参考机，淮北电厂及宿东电厂功角振荡曲线如图9,10所示。

(4)安庆六安机组功角振荡曲线

在安庆厂附近任一线路设置三相瞬时故障，以安庆厂#1为参考机，毛尖山机组及佛子岭机组功角振荡曲线图11、12。

(5)温州机组功角振荡曲线

选取敬亭至窑线路敬亭侧三相瞬时故障，以温州#1机为参考机，浙江其他机组功角振荡曲线如图13所示。

4 结束语

本文在现有分析计算工具及边界条件下，得出2006年安徽电网动态稳定分析如结论下:

(1)考虑地区电网小机组在内的安徽电网内部小机组与小机组之间，小机组与大机组，大机组与大机组之间均没有负阻尼振荡模式。

(2)考虑地区电网小机组在内的安徽电网存在四个弱阻尼地区振荡模式，一个弱阻尼区域振荡模式。

(3)从对弱阻尼振荡模式的时域校验结果显示，应在淮北电厂，淮北二厂，宿东电厂，合肥电厂，安庆电厂以及佛子岭电站分别投运PSS装置。

后续工作需解决的问题:

(1)本文在研究过程中由于大部分小机组生产年代久远，发电机参数不全，其模型参数有部分是根据理论推导值，故会给计算结果带来一定的误差。后续将对小机组参数根据“国标”及“行标”进一步修正。

(2)基于电网动态稳定性与潮流方式有关，而本文建立的分析数据文件时只将涉及小机组的地区电网数据加入了全网文件中，这可能会使个别机组的参与的模式存在误差，后续工作中将建立完整的包含所有地区电网数据的全网分析文件。

(3)后续打算对不同的运行方式下的小干扰稳定以及安徽电网近三年的动态稳定问题开展趋势分析。

参考文献

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