工业管道设计中管道柔性分析的研究

一、管道柔性的概念及应力计算的目的

管道的柔性是反映管道变形的难易程度的一个物理概念, 表示管道通过自身变形吸收热胀、冷缩和其他位移变形的能力。应力的目的是使整个管道系统具有足够的柔性, 以防止由于管道的温度、自重、内压和外载或因管道支架受限和管道端点的附加位移而发生下列情况:

1. 因应力过大或金属疲劳而引起管道破坏。

2. 管道连接处产生泄漏。

3. 管道推力或力矩过大, 使与其连接的设备产生过大的应力或变形, 影响设备正常运行。

4. 管道的推力或力矩过大引起管道支架的破坏。

管道应力计算可以有效的在满足安全性的前提下, 可以合理的布置管架, 精确的计算管架的个数及承载力, 从而减少不必要的投资。另外, 还可以使管道走向最优化, 避免管道设计中不必要的工程投资, 为管道布置、安装、配置等提供科学依据。

二、应力计算的评定标准

1. 力和力矩的判断

当计算的力/力矩不超过许用力和力矩时, 即视为是安全和可靠的许用的力和力矩值 (范围) 来自:

(1) 设备 (产品) 厂商提供的符合国内外同类产品制造和检验标准要求的接管口许用载荷值。

(2) 相关设计专业提供的符合标准要求的接口许用载荷值。

(3) 当以上两点不能提供时, 可由提供方 (或专业) 予以协调确定并使问题得到解决 (包括采用其他附加保护措施) 。

2. 应力的判断

(1) 一次应力:当一次应力的计算结果不超过管道的许用应力时, 即视为是安全和可靠的。

(2) 二次应力:当二次应力计算结果不超过管系工作 (设计) 状态下的许用应力范围时, 即视为是安全和可靠的。

(3) 偶然应力:偶然应力包括自重、压力和其他偶然外载 (如风载荷、地震载荷、水冲击、安全阀/调节阀作用反力等) 共同引起的管道纵向应力不超过1.33倍材料在最高操作温度下的许用应力, 即视为安全和可靠的。

三、影响管道柔性的因素

管道的柔性不仅与管道中各管段单元的结构尺寸有关, 而且它还与管道的空间形状有关。一般情况下, 管道拐弯越多其柔性越好。因此, 在管道设计时, 如果将管道布置成一个有较好柔性的空间几何形状, 就可有效的降低由管道热胀或附加位移而产生的应力水平, 也可有效的降低管道对相连设备和约束点的附加力。总体来讲, 影响管道柔性的因素有管单元的规格及尺寸、管道的空间几何形状、管道端部的刚度、管道中间的支撑以及管道中存在的特殊管道元件等。

1. 管径和壁厚的影响

减少管道元件的直径或壁厚, 可以有效的减少管子 (管道) 对端点的推力。管道元件的直径和壁厚越小, 管道的柔性就越好。

2. 管道的空间几何形状影响

增加管道中弯头的数量, 管道的柔性将增加。因为, 其一, 弯头增加相当于增加了变形点的数量, 从而使一定的膨胀量分配到更多的单元上吸收;其二, 弯头自身的刚度较小, 容易变形, 这是因为弯头或者弯管在承受弯矩后, 其横截面会发生椭圆化或扁平化, 从而使得其截面惯性矩或者抗弯 (抗扭) 截面模量减小。

3. 管道端部相关设施刚度的影响

大多数管道的两端都是与设备管口连接的。如果将设备管口视为固定端, 会使得管道变形困难。如果将三个角位移放开, 那么管道的应力水平会降低许多, 经常进行计算机算题的人员都有这个体会。所以降低设备管口的刚度, 也有利于管道的变形。

4. 管道支吊架约束的影响

选用不同的支吊架可以局部控制管道的变形或位移, 从而改变了管道的柔性。

5. 刚性元件和柔性元件的影响

刚性元件泛指刚度比较大的管道元件, 如法兰、阀门、小型管道设备等。由于刚性元件的刚度较大, 自身难以变形, 同时它在管道中也将牵扯到与其相接的其他管道元件的变形, 从而降低了管道的柔性。

柔性元件泛指刚度较小的管道元件, 如波纹管膨胀节、填料函膨胀节等。与刚性元件相反, 由于柔性元件刚度较小, 容易考自身的变形来吸收管道的热胀, 从而能有效的降低管道中的应力水平和便捷的附加力, 也就是说它有效的增加了管道的柔性。

四、管道柔性判断的常用的几种简单办法

管道柔性分析的方法一般分为经验判断法、简单计算法和详细分析法三种。原则上, 应尽量采用简单计算法快捷的计算出结果, 尽可能少的使用计算机辅助应力分析软件, 以节省工作时间和相关应力分析软件使用的成本。一般来说, 每个大型的工程公司均有一套成熟的用于简单计算管道柔性的方法, 以下选择五种具有代表性的简单计算法进行介绍:

1. ANSI判断方法

(1) 对于输送非毒介质的管系, 可依据ANSI B31.1/B31.3介绍的判断式进行判断。需要说明的是, ANSI的判断式做了如下的假定:

管段两端为固定点。

管段内管子的直径、壁厚、材料都是一致的。

管段上无其他支管引出。

管段的等效循环次数少于7000次。

判断式为:D0Y/ (L-U) 2≤2.08×105SA/EA,

式中:D0为管子外径, mm;Y为需要由管系吸收的总变形合成值, mm;L为两固定点之间管道的展开长度, m;U为两固定点之间的直线距离, m;SA为许用位移应力范围, Mpa;EA为材料在20oC下的弹性模量, Mpa。

2. 凯洛格图解法

(1) 凯洛格图解法, 是通过把管系看成无重量的弹性线, 一种管径, 同一材料, 无阀门, 无支座, 无分支;基础图形“L”形, 计算管系短臂L2必要的长度来计算管道是否具有足够的柔性, 见图1。

L形补偿器短臂长度L2的计算:

求得 (σA为许用应力范围, 单位:MPa;e为单位线胀量, 单位:cm/m) ;

从图2中查的系数K值;

L形补偿器短臂长度L2=KL1

3.凯洛格公式法

式中:L2-计算管段长度, m;Δ-主管在分支点位移量, cm;E-弹性模量, kg/cm2;D0-管子外径, mm。

凯洛格公式法可以代替凯洛格图解法做一般原则上的判断, 同时, 必须强调的是凯洛格公式法的适用条件和局限性是与凯洛格图解法是一样的。

4. 国内常用公式法

式中:L2-“L”形补偿的短臂长度, m;Δl-长臂L1的热胀量, mm;D0-管子外径, mm;

5. 导向悬臂法

式中:L-计算管段长度, m;Δ-主管在分支点位移量, cm;E-弹性模量, kg/cm2;DN-管子公称直径, cm

6. 以上五种简单计算法的总结

以上简述的五种常用的简单计算法作为简单的柔性判断来说, 结果一般偏于安全的, 且均存在自己的适用性和局限性, 建议价格昂贵的合金钢管系还是应该考虑详细分析法, 在确保安全的前提下设计出最经济的管系。同时, 对于敏感设备, 比如是转动设备以及压力容器的管口受力和力矩的校核, 我们仍然建议采用详细分析法以保证安全。

五、计算机辅助软件Caesar II软件进行柔性分析综述

计算机辅助进行应力计算工作, 具有方便快捷和计算结果准确、精度高等特点。目前, 工程行业管道应力专业比较常用的软件有Caesar II和Auto PIPE。结合行业特点, 由美国COADE公司研发的Caesar II软件作为目前在国际上公认的软件之一, 正越来越多的被用于计算机辅助柔性分析中去。Caesar II解决的管道应力主要问题:

1. 使管道各处的应力水平在规范允许的范围内;

2. 使与设备相连的管口载荷符合制造或公认的标准 (如NEMA SM23、API-6 1 0、API-6 17等) 规定的受力条件;

3. 使与管道相连的容器处局部应力保持在ASME第八卷许用应力范围内;

4. 计算出各约束处所受的载荷;

5. 确定各种工况下管道的位移;

6. 解决管道动力学问题, 如机械振动、水锤、地震、减压阀泄放等;

7. 帮助管道布置设计人员对管系进行优化设计。

Caesar II软件功能基本齐全, 程序可以计算管道由内压、自重、热膨胀和端点位移等载荷所产生的应力和各点的位移, 还可以考虑管道的非线性约束, 例如管道与支架之间的摩擦力、限位支架的间隙等, 此软件还可以模拟波形补偿器, 并计算管道与设备管口连接的管口的柔性和设备管口处的局部应力。另外, 程序可以进行法兰的泄漏计算工作。

Ceasar II软件的使用就不做过多的阐述, 主要结合作者使用Caesar II软件进行柔性分析中的不足进行阐述。Caesar II软件是基于有限元的方法, 将管道系统视为各个梁单元。在计算大直径薄壁管道时, 往往发生管道界面由于受力变形会产生椭圆化的情况, 从而影响该处的柔性系数和应力增大因子, 从到导致管道的应力不能真实的计算。一般来说, 考虑使用其他局部有限元计算软件比如FE/PIPE对三通和弯头进行局部分析, 再将计算结果带入进Caesar II软件进行整体的应力分析, 这样的计算结果相对来说是比较可信的。另外, Caesar II软件在反映支架的支承是通过Node来完成, 也就是通常说的点支撑, 在作者看来这种特点与真实的情况是存在误差的。不管支承的管径有多大, 管道与支架接触的总是以一个面的形式出现, 而软件模拟中最常出现的支承点杠杆效应在真实情况下是很少发生的。另外, 软件在正确反映弯管处假腿的模拟是存在误差的, 一般来说, 假腿与弯管直接焊在一起, 相当与提高了弯管的刚度, 相应的弯头的柔性系数减少, 而应力增大系数会增加, 这对于一些大尺寸的管道来说尤其的明显。弯头柔性系数的减少, 而Caesar II不能计算弯头处的柔性系数, 那么直接使计算出来的设备管口的反作用力偏小, 对于敏感设备比如泵、压缩机等来说风险就相对较大。以上这些问题是在应力计算中笔者经常遇到的困惑, 也是笔者认为影响计算精确性的主要因素, 随着项目的规模越来越大, 这些问题也必将越来越被重视。

总结

随着工业的发展, 石化、化工、电力、医药领域装置规模的大型化, 大口径管道的增多, 使得工业管道的应力分析越来越受到重视。文章通过对管道柔性设计的目的的阐述, 分析了影响柔性设计的几个主要因素, 另外总结了几种快速辨别管道柔性的计算方法, 为专业技术人员能够方便、快捷地判断管道的柔性是否具备足够的柔性提供了有力的支持, 另外, 对计算机辅助详细设计进行了一些常见问题的分析, 尽可能的保证计算的正确性。总之, 管道应力计算为避免管道设计中不必要的工程投资, 为管道布置、安装、配置等提供科学依据。

摘要：近年来, 随着工业装置规模越来越大, 尤其是大批知名国外工程公司的进入, 工业管道设计中的应力计算越来越被重视。文章通过对管道应力计算的目的、评定标准的阐述, 分析了影响柔性设计的几个主要因素。文章介绍了几种快速判断管道柔性的方法, 通过管道的外型、总长跟各段长度的相互关系来判断是否具备足够的柔性。另外介绍了计算机辅助计算的方法和探讨了应力计算常用软件CaesarII在应力计算中存在的一些技术问题。

关键词：工业管道,应力计算,Caesar II