运动的合成与分解教案（精选10篇）
篇1：运动的合成与分解教案
教学目标
知识目标
1、通过对多个具体运动的演示及分析，使学生明确什么是合运动，什么是分运动;合、分运动是同时发生的，并且不互相影响.
2、利用矢量合成的原理，解决运动合成和分解的具体情况，会用作图法、直角三角形的知识解决有关位移、速度合成和分解的问题.
能力目标
培养学生应用数学知识解决物理问题的能力.
情感目标
通过对运动合成与分解的练习和理解，发挥学生空间想象能力，提高对相关知识的综合应用能力.
教学建议
教材分析
本节内容可分为四部分：演示实验、例题、对运动合成和分解轨迹的分析、思考与讨论，但都是围绕演示实验而展开的，层层深入，由提出问题到找出解决问题的方法，以至最后对运动合成和分解问题的进一步讨论.
教法建议
关于演示实验所用的器材、材料都比较容易得到，实验也容易成功.此实验是本节的重点.一些重要的结论规律都是由演示实验分析得出的.观察红蜡块的实际运动引出合运动，并分析红蜡块的运动可看成沿玻璃管竖直方向的运动，和随管一起沿水平方向的运动，从而得出分运动的概念.着重分析蜡块的合运动和分运动是同时进行的，并且两个分运动之间是不相干的.合运动和分运动的位移关系，在演示中比较直观.而明确了它们的同时性，就容易得出合运动和分运动的速度关系.因此，课本在这里同时讲述了合运动和分运动的位移及速度的关系.即找到了解决运动合成和分解的方法——平行四边形定则.它是解决运动合成和分解的工具，所以在处理一个复杂的运动时，首先明确哪个是合运动，哪个是分运动，才能用平行四边形法则求某一时刻的合速度、分速度、加速度，某一过程的合位移、分位移.课本中合运动的定义是：红蜡块实际发生的运动，(由 )通常叫合运动，即实际发生的运动，也理解为研究对象以地面为参照物的运动，再给学生举几个实例来说明如何确定合运动.如：
1、风中雨点下落 表示风速， 表示没风时雨滴下落速度，v表示雨滴合速度.
2、关于小船渡河(如图)： 表示船在静水中的运动速度，方向由船头指向确定. 表示水的流速，v表示雨滴合速度.
在研究雨滴和船的运动时，解决问题的关键是先确定雨滴、小船实际运动(合运动).
注意应用平行四边形定则时，合矢量在对角线上，问题马上得到解决.
关于例题：例1：将演示实验过程定量讨论.给出两个分运动 、 及合、分运动的时间 ，求合速度 .
法一;先求出两个分速度 再利用矢量合成求v.
法二：先利用矢量合成求出s，再由 求出v.
例2：飞机飞行给出 及与某一分速度角度，来求另外两个分速度.其思路先由平行四边形法则画出几何关系，再利用数学计算解决分速度问题.
两道例题很简单，但合、分运动关系及解决问题的方法、思路充分体现出来.通过练习使学生们加深了对合、分运动的`理解.
关于分运动的性质决定合运动的性质和轨迹：课本以蜡块的运动说明两个直线运动的合运动不一定都是直线运动.为了搞清楚蜡块哪种情况下做直线运动，哪种情况下做曲线运动.这里可以让学生自己探究，得出结论：两个直线的合运动也可以是曲线运动.研究复杂的运动，可以根据不同方向分运动来研究复杂运动情况.
关于思考与讨论：本节只研究了互成角度的运动，其合成和分解遵从矢量合成规律——平行四边形定则.那么初速度为 的匀变速直线运动，可以看作同一直线上哪两个分运动的合运动?引导学生对同一直线上的运动合成和分解问题进行讨论，得出该运动也满足矢量合成规律(注意正方向)，使我们对矢量合成与分解的规律有了更深的理解.
篇2：运动的合成与分解教案
对于一个具体运动确定哪个是合运动以及合、分运动的关系(矢量图)，并能用矢量合成规律解决实际问题.
教学难点：对合运动的理解.
主要教学设计：
由演示实验引出课题.首先介绍实验装置及研究对象，然后演示两个过程：红蜡块匀速上升;红错块匀速上升的同时将玻璃管向右水平匀速移动.观察蜡块轨迹——倾斜直线，从而引出课题.我们研究较复杂的运动，可以用到运动的合成和分解知识.实际运动参与两个运动，本例中竖直方向和水平方向，而实际运动沿倾斜直线运动.
一、如何确定一个具体运动的合运动及分运动?
1、合运动----研究对象实际发生的运动
2、合运动在中央，分运动在两边
讨论：有风天气雨滴下落、小船过河，加深同学们对合运动，就是研究对象实际发生运动的理解.(结合1、2).
引导分析：雨点斜落向落到地面，此实际运动方向为合速度方向;注意区别船头方向为分速度方向，而船实际航行方向为合速度方向.
进一步研究合、分运动关系，(由演示实验说明)重新演示红蜡块运动的两个分运动：管不动，蜡块匀速上升管长度所用时间 ，管水平匀速移动蜡块匀速上升，观察并记录直到蜡块到达管顶所用时间t.由 和t的关系再结合l、2得出：
二、合、分运动关系
1、合、分运动的等时性
2、合、分运动关系符合平行四边形定则
三、利用矢量合成与分解规律解决实际问题
例1 学生自己分析：已知两分运动位移 、 及合运动时间 (先画v、s矢量图)
方法一：
方法二：
例2 思路：先画矢量图，并标已知、未知，然后由几何关系求两分速度
四、两个直线运动的合运动轨迹的确定
演示实验中蜡块同时参与竖直向上和水平向右两个运动，其合运动轨迹是直线.任何两个直线运动的合运动轨迹一定是直线吗?
讨论方法：图像方法
写出关于两个方向运动性质位移方程，取不同时刻描点.
分两层次：基础差的学生利用3演示
基础好的学生探究活动(活动方案见下面)
探究活动
研究方法：
要求学生自己阅读本章节最后两段及习题中最后一道题，然后找出研究方法.(图像方法)
互相交流：
满足什么条件可以得出这个结论——怎样得出这个结论.
总结：
篇3：运动合成与分解方法的思维魅力
一、运动合成与分解的典型错误与矫正
运动的合成与分解是分析复杂运动的法宝.通过教学学生都知道运动的合成与分解遵循矢量合成法则, 但在实际问题的分析中, 却极易受到力的分解方法的影响, 把运动进行错误的分解.
典型的案例就是如图1所示的装置.由于绳子对物块A的拉力具有“竖直向上提”和“水平向左拉”的两种效果, 故绳的拉力往往就沿水平方向和竖直方向分解为F1和F2, 这是学生所熟悉的.当寻找物块B和物块A的速度关系时, 尽管学生知道“绳子不可伸长, 绳子两端沿绳伸长方向的分速度相等”的特点, 但大多数学生却依然按力的分解那样, 将物块A的速度也沿水平方向和竖直方向分解为v1和v2, 结果得出错误的关系vA=vBcosθ.
实际上, 力和运动的分解是不同的.力的分解:一是将力沿着它产生的两个效果方向进行分解;二是根据需要沿着所选定的坐标系进行正交分解 (教材中所说的正交分解, 许多情况本质上还是沿着力的两个作用效果方向分解) .
那么运动的分解究竟该如何进行, 把握什么原则呢?笔者认为重要的是把握好两点:一是物体相对地面的速度即实际的速度应是合速度, 应该将实际的速度进行分解;二是所分解得到的两个分运动应有实际的意义, 即应能说出相对什么参考系做什么运动.把握好这两点, 就不会像上面所说的那样把物块A对地的速度当作分速度, 而把沿绳方向的分运动当作合运动了, 同时当学生无法解释竖直方向分运动是相对什么做什么运动时, 就会预感到这样的分解可能有问题.
如何矫正学生这种错误的认识呢?笔者认为可以教给学生一种学会思考问题的方法:在不易看出物体所参与的两个分运动是沿什么方向、做什么运动时, 较好的方法是:画出物体前后两个时刻所在的位置及与位置相关的辅助线, 如图2所示, 观察位置关系图就容易找到灵感, 从中便可看出两个分运动.即:A点距离定滑轮越来越近, 同时牵引绳绕着滑轮顺时针旋转. 也就是说, A到A′的直线运动可以分解为沿绳子方向的直线运动和绕定滑轮的圆周运动, 从而得出正确的速度关系式vB=v1=vAcosθ.显然, 这前后两幅图就成为帮助学生找到思维灵感的载体, 因此构建物理图形往往是深入思维的重要前提, 应努力引导学生形成这种思维的习惯.
还有一类运动分解, 即A对C的速度可认为是A对B速度与B对C速度的矢量和.如小船过河对地速度可分解为小船相对水的速度和水相对地的速度, 即v船=v船水+v水, 实际上也是关注相对什么参考系的运动.
二、从复杂运动中探寻分解的途径
面对复杂的运动, 在寻找解决问题的方向时, 往往可以从运动的合成与分解的角度去思考一番, 或许就能柳暗花明.而且越是复杂的运动, 其分运动越不容易看出来, 此时就要学生认真分析题意, 从题给诸多信息中挖掘隐含的条件, 充分理解题设的物理情境, 建构好物理模型.
例如:2013年高考全国新课标I卷第24题.水平桌面上有两个玩具车A和B, 两者用一轻质细橡皮筋相连, 在橡皮筋上有一红色标记R.在初始时橡皮筋处于拉直状态, A、B和R分别位于直角坐标系中的 (0, 2l) 、 (0, -l) 和 (0, 0) 点.已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动;B平行于x轴朝x轴正向匀速运动. 在两车此后运动的过程中, 标记R在某时刻通过点 (l, l) .假定橡皮筋的伸长是均匀的, 求B运动速度的大小.
本题橡皮筋上的标记R一定随两个玩具车而动, 不是一个简单的一维运动, 而是一个二维运动问题, 应该从运动的合成与分解角度思考.对学生而言, 难点是标记R的运动又不能简单地由两玩具车的分运动直接合成所得, 因此本题是一个崭新的情境, 关键是如何将题给信息转化为解题的具体条件.
“橡皮筋的伸长是均匀的”可以得到什么?如果先不考虑B车运动, 那么标记R将随A车拉着橡皮筋均匀伸长而沿y轴正向做匀加速运动. 从整根橡皮筋长为3l, 标记R距离B车为l, 由比例得到标记R沿y轴正向的加速度大小ay=1/3a;再把A车理解为固定不动, 那么标记R将随B车拉着橡皮筋均匀伸长而沿x轴正向也做匀速直线运动. 设B车的速度大小为v, 也从整根橡皮筋长为3l, 标记R距离A车为2l, 由比例得到标记R沿x轴正向的速度大小vx=2/3v (也可从橡皮筋绕A车旋转, 各点具有相同的角速度推得) . 结果标记R就是从O点开始以沿x轴正向速度vx和沿y轴正向的加速度ay做“类平抛”运动, 如图3所示.设经过时间t到达点 (l, l) , 则有:l=1/2ayt2, l=vxt, 解上述方程可得B车的速度大小
可见, 对于这样较为复杂的二维运动, 不仅要探寻其分运动的方向, 还要分析两个分运动的性质, 求得两个分运动的规律, 这样才能求得最终结果.
三、特殊分解可获得意想不到的效果
其实, 运动的分解并非物体一定具有速度, 静止的物体也可以看作两个分运动的合运动, 这就是“零速度的分解”.
大家知道, 当不计重力的带电粒子垂直入射到正交的匀强电场和匀强磁场中, 只要满足它所受到的电场力与洛仑兹力平衡, 粒子将做匀速直线运动, 此时粒子速度应满足v=E/B.那么, 如果将一个质量为m, 电荷量为 +q的粒子, 在如图4所示的正交的匀强电场和匀强磁场中由静止释放, 它将做什么运动?有什么规律呢?
如果把初速度为零的粒子, 看成是由等大反向的两个分速度v 1 、v 2 合成, 且v 1 =E/B.那么, 粒子就同时受到三个力的作用, 其中由分速度v 1 运动使粒子受到的洛仑兹力F B1 正好与电场力F E 平衡, 所以粒子的一个分运动便是以v 1 做匀速直线运动;而另一个分速度v 2 使粒子受到洛仑兹力F B2 , 在该力的作用下, 粒子做匀速圆周运动, 如图5所示.因此, 粒子实际的运动就是匀速直线运动和匀速圆周运动的合运动, 相当于一个半径R=mv 2 /qB=mE/qB2, 以v 1 =E/B速度滚动的车轮缘上一点的相对地的运动.
当把上述运动合成与分解的方法运用在带电粒子在复合场中的运动, 往往可以更加明晰带电粒子的运动情境, 也更容易找到带电粒子的运动规律.
如2013年福建高考物理卷第22题第 (3) 小题.题意是:如图空间存在沿y方向的匀强电场和垂直于xOy平面向外的匀强磁场, 电场强度大小为E, 磁感应强度大小为B, 范围足够大.某一质量为m, 电量为 +q的粒子从坐标原点O以初速度沿y轴正向发射.研究表明:粒子在xOy平面内做周期性运动, 如图6所示, 且在任一时刻, 粒子速度的x分量与其所在位置的y坐标成正比, 比例系数与场强大小E无关.求该粒子运动过程中的最大速度值vm .不计重力和粒子间的影响.
将前面“零速度分解”的方法运用在这里, 也可以将v0初速度分解为v1和v2, 且v1=E/B.这样便可以将带电粒子的运动看成沿x轴方向的匀速直线运动和匀速圆周运动的合运动, 如图7所示.由于匀速圆周运动为顺时针旋转, 因此当粒子运动到最高点a时, 两分运动的速度便同方向, 此时合速度的大小便等于两分速度的大小之和, 其值为最大, 即
篇4：运动的合成与分解问题归类分析
一、运动性质分析
例1 如图1甲所示，起重机将货物沿竖直方向匀加速吊起，同时又沿横梁水平匀速向右运动.此时，站在地面上观察，货物运动的轨迹可能是图乙中的
解析货物的运动可以分解为两个相互垂直的运动，一是竖直向上的匀加速运动，二是水平向右的匀速运动.其合运动是曲线运动，运动的加速度方向竖直向上，运动轨迹应弯向受力的一侧，所以站在地面上的人观察到货物的运动轨迹应是C图，C正确.
变式1：某质点在水平面上的直角坐标系xOy坐标平面内运动的轨迹如图2所示，下面判断正确的是（）
A.若质点在戈方向始终做匀速运动，则在y方向也始终做匀速运动
B.若质点在x方向始终做匀速运动，则在y方向先加速后减速运动
C.若质点在y方向始终做匀速运动，则在x方向也始终做匀速运动
D.若质点在y方向始终做匀速运动，则在x方向先加速后减速运动
二、抛体运动
例2 如图3所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同.空气阻力不计，则（）
A.B的加速度比4的大
B.B的飞行时间比4的长
C.B在最高点的速度比4在最高点的大
D.B在落地时的速度比4在落地时的大
解析A、B都只受重力，所以加速度相同，A错.时间由竖直方向高度决定，高
变式2：如图4所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平向右.设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力，一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为vo=4m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，坐标格为正方形，取g=10m/S?.
（1）小球在M点的速度v1；
（2）在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；
（3）小球到达N点的速度v2的大小.
三、渡河问题
例3 一条宽为d的河，水流速度为Vl，船在静水中的速度为v2.
（1）怎样渡河时间最短？最短时间是多少？
（2）若v1 （3）若Vl>v2，怎样渡河船漂向下游的距离最短？ 解析 （1）只有v2对渡河有帮助，当v2垂直河岸时，渡河时间最短，此时船身与河岸垂直.渡河位移最短： （2）若v1 （3）若v1>v2，则船头垂直于合速度方向时渡河位移最短.如图5所示，此时渡河的最小位移为Smin 变式3：下列图中实线为河岸，河水的流动方向如图中v的箭头所示，虚线为小船从河岸M驶向对岸Ⅳ的实际航线，则其中可能正确的是（） 三、绳连接问题 例4 如图6所示，在水平地面上做匀速直线运动的汽车，通过定滑轮用绳子吊起一个物体.若汽车和被吊物体在同一时刻的速度分别为v1和v2，则下列说法中正确的是（） A.物体做匀速运动，且v2=v1 B.物体做加速运动，且v2>V1 C.物体做加速运动，且v2 D.物体做减速运v1按右图进行分解，则v1' =V2，而vl'=vlcosθ，所以v2 变式4：如图7所示，人在岸上用轻绳拉船.若人匀速拉绳，则船将做（） A.匀速运动 B.匀加速运动 C.变加速运动 D.减速运动 答安 变式1：D 变式2：（1）6m/s （3）4√10m/s 变式3：B 变式4：C 届高三物理一轮教案：运动的合成与分解平抛物体的 2011届高三物理一轮教案：运动的合成与分解平抛物体的运动 1.曲线运动的条件：质点所受合外力的方向(或加速度方向)跟它的速度方向不在同一直线上。 当物体受到的合力为恒力(大小恒定、方向不变)时，物体作匀变速曲线运动 ，如平抛运动。 当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的`方向垂直，则物体将做匀速率圆周运动.(这里的合力可以是万有引力――卫星的运动、库仑力――电子绕核旋转、洛仑兹力――带电粒子在匀强磁场中的偏转、弹力――绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转、重力与弹力的合力――锥摆、静摩擦力――水平转盘上的物体等.) 下载地址：www.wulifudao.com/DatumInfo-3034.aspx 该课为“交互探究式”教学模式的实例运用。“交互探究式”教学模式的核心是：以学生为主体，教师为主导，师生共究，交换信息，最终达到构建学生新的认知心理结构和培养创新精神的目的。心理学研究表明：创造性只能培养，不能教(即传授)。创造性就像种子，它需要的是适合孕育创新能力、创新精神的环境。所以，教师在课堂上要设法创设适合培养学生创造性的环境。“探究式”教学是以问题为线索，它的运行是从提问开始，分析和探究问题为主要核心，归纳、总结为高潮，最后解决和提出新问题四个阶段为一个循环，是不断探索，螺旋上升，从较低级走向更高级的过程。而配合以交互这种形式，不仅可以活跃课堂气氛，也可实时体现教师的主导作用，教师通过不断地参与、引导和修正，使探究始终围绕主题展开，并逐步深入。师生交互共究这一形式，创建了培养创新性的良好环境。 一、本节课综述 本节课的重点内容是平行四边形定则在研究复杂的多运动因素共同参与时的运动规律(教材仅研究两个分运动的参与)，以及解决这类问题的一般方法——合成与分解的方法。通过这节课的教学，为以后学习习近平抛运动乃至研究一般曲线运动打下基础。基于这一原因，该节课应更多地研究矢量分析的共性。问题的提出和探究，虽然是以运动量(位移S和速度V)为核心，但应注重与力学量(力F和对应的加速度a)进行类比，在方法上要重视图象法在矢量分析中的重要作用。通过教学，不仅要达到加深对平行四边形定则的理解，更应拓展该定则在矢量分析中的普遍意义，使学生掌握矢量合成与分解的一般原理，学会运用作图这一最直观和最简洁的分析矢量问题的方法。考虑到探究该问题还刚刚开始，所以，我把重点放在运动的合成上。 二、模式运用和流程 由于平行四边形定则已经在力的合成与分解中学过，所以新课的引入可以从复习力的平行四边形定则入手。力和运动从矢量分析的角度看虽然相似，但总还有不同的地方，故初级探究应建立在实验和事实的基础上，我在教学中采用新教材中的“红蜡小圆柱体上浮”演示实验来展示运动合成的情景。因实验的可视性较差，又设计了多媒体动画——吊塔模型。通过演示和多媒体展示，给学生提出问题建立基础。学生提出的问题让他们写在小纸条上，教师把学生提出的适合本节课探究的有代表性的问题，用多媒体投影到屏幕上，同时可以根据具体情况补充问题使其完整。本节课围绕重点内容可进行深入探究的问题大致有以下一些：①分运动和合运动在时间上有什么关系?②运动可以合成吗?③小蜡块竖直向上的.运动跟水平向右的运动是否相干?④两个匀速直线运动的合成是否还是匀速直线运动?⑤运动的合成满足平行四边形定则吗?考虑到各人深入探究的时间不同，也考虑到探究运动合成与分解的多样性和普遍性，我增加了一个很适宜深入深究的问题：轮船渡河的情形是否也与上相似?你能把匀速的轮船在均匀流动的河水中渡河的各种情形挑选有代表性的画出来吗?这一阶段宜安排5—10分钟。 深入探究需要让学生充分思考和讨论，所以，采用分小组讨论的形式。我在操作中实施以同组的前后四人为一组，并向学生提出明确的要求：讨论后把共同一致的意见以简略的方式写在纸上，推荐一位代表发言。在学生热烈讨论的过程中，教师巡视全场参与讨论，解答学生遇到的疑问，进行方法指导，也可以发表自己的观点和看法，充分发挥其主导的作用。教师参与其中，不仅可以活跃课堂气氛，更重要的是通过参与达到了交互的目的。这一阶段可根据实际情况适当多安排一些时间，让学生充分发表自己的观点，进行科学争论，以培养学生的科学精神和创造性思维，时间一般可安排10—20分钟。 深入探究达到一定的程度，基本完成了既定的目标后，即可进入归纳探究。(在进入归纳探究前，可以适当向学生介绍逻辑学上有关归纳推理的概念和方法，以实现在课堂上适时插入科学方法教育。)一般来说，各个小组的探究成果不尽相同，教师可选派探究较完整全面的小组进行展示。展示的方法可各种各样，可以让各小组把探究成果写在纸片上用多媒体放映，也可让小组选派代表讲演等，不足的地方还可让其他小组补充，教师也可补充自己的意见，最后形成归纳性的材料。这一环节不仅可完善学生的思维机制，还可提高学生的自信心，发扬学生的主人翁精神，增强学生自主学习的意识。这一流程可控制在5～10分钟。 归纳探究的完成，标志着本节课重点内容的突破，从学生的角度讲，预示着运动的合成和分解知识点的初步领会和掌握，是探究的一个高潮的结束，但并不意味着探究工作的完结。紧接着的是发散探究的开始，这一阶段实际上也就是应用、提高阶段。针对学生提出的问题，结合知识的重点难点以及学习方法，教师要有预见性地挑选一些既有利于巩固学生新的认知结构，又有利于开发学生创造性思维的训练题。选题应根据教学内容因地制宜，既可以选择一题多变的变式训练，也可从“小”、“精”、“活”上下功夫，选择形式多样、适合学生参与探究的问题。训练时应提倡学生先独立思考，展开自主性探究，在探究遇到困难时才与其他同学讨论。教师的主导作用在这时将充分地体现出来，要精心设计、提出如何使学生把探究工作引向深入的问题，为以后研究平抛运动打下基础。我设计的发散探究问题如下：我们已经得出合运动是匀速直线运动的充分必要条件是——两个分运动必须是匀速直线运动。如果两个直线分运动的其中一个是匀速直线运动，而另一个是匀加速运动，请你想一下，合运动是直线运动还是曲线运动?然后，在学生充分思考的基础上，我以多媒体的形式向学生展示了以下两个积件：①一个匀速直线运动，一个初速为0的匀加速直线运动的合运动;②一个匀速直线运动，一个初速不为0的匀加速直线运动的合运动。得到两种情况下都是曲线运动的结论。在此基础上，还可向学生提出更深层次的思考题：如果两个直线分运动都是匀加速运动，你认为合运动是什么呢?这里要说明的是：两个分运动在同一直线上时的运动的合成，可以作为简单的特例让学生课后看书自学。 在“交互探究”教学中，所设置和发现的问题有一部分会有一定的深度和难度，特别是在发散探究的最后阶段所设置的问题，课堂上不一定能彻底解决。同时，对问题的引伸拓展，深入探讨还会引发新的更多的问题，需要留在课后让学生反复思考争论，甚至实验证实。即使问题探究相对圆满，教师也应开发一些适合培养创造性思维的问题，让学有余力的优秀生进行更深层次的自主探究。因此，我们应打破传统的课堂教学模式和评价标准，有意识地留问题给学生，使教学延伸到课外，把探究问题的创造性活动引向深入。我布置的课后思考题为：某人骑车以速度V人→地向东行驶，刮南风(风速大小也为V)。试问人感到风从何处吹来?设置的课后思考题应尽可能生动和联系实际，这样才能令学生感兴趣，有利于延伸活动的自发开展。 三、实施中应注意的问题 您身边的高考专家 力的合成与分解 掌握内容： 1、力的合成与分解。会用直角三角形知识及相似三角形等数学知识求解。 2、力的分解。 3、力矩及作用效果。 知识要点： 一、力的合成： 1、定义：求几个力的合力叫力的合成。 2、力的合成：（1）F1，F2同一直线情况（2）F1，F2成角情况： 同向FF1F2反向FF1F2（F1F2） ①遵循平行四边形法则。 两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，平行四边形的对角线表示合力的大小和方向。 作图时应注意：合力、分力作用点相同，虚线、实线要分清。 作图法：严格作出力的合成图示，由图量出合力大小、方向。②应用方法 计算法：作出力的合成草图，根据几何知识算出F大小、方向。 注意：在F1，F2大小一定的情况下，合力F随增大而减小，随减小而增大，F最大值是F1F2，F最小值是F1F2（F1F2），F范围是(F1F2)~(F1F2)，F有可能大于任一个分力，也有可能小于任一个分力，还可能等于某一个分力的大小，求多个力的合力时，可以先求出任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，依此类推。 二、力的分解： 求一个力的分力叫力的分解。是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形法则。一个力的分解应掌握下面几种情况： 1、已知一个力（大小和方向）和它的两个分力的方向，则两个分力有确定的值； 2、已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定的值； 3、已知一个力和它的一个分力的方向，则另一分力有无数解，且有最小值（两分力方向垂直）； 版权所有@高考资源网 高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家 关键词：运动的合成与分解,高考,考查方法 运动的合成与分解作为研究曲线运动的基本方法，其地位是相当重要的。高考中除了直接考查运动的合成与分解外，还常常将其渗透在曲线运动，带电粒子在电场、磁场中的运动，导体切割磁感线运动等问题中进行考查。 1. 直接考查运动的合成和分解 例1： (2010年江苏卷)如图1所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度()。 A.大小和方向均不变 B.大小不变，方向改变 C.大小改变，方向不变 D.大小和方向均改变 解析：由题意可知，橡皮在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀速直线运动，则合运动为匀速直线运动。答案：A。 2. 在平抛运动中考查 抛体运动是运动的合成与分解在曲线运动中应用的典范，特别是平抛运动是高考考查的热点。 例2： (2008全国卷Ⅰ) 如图2甲所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足()。A.tanφ=sinθ B.tanφ=cosθ C.tanφ=tanθ D.tanφ=2tanθ 解析：物体做平抛运动，水平方向上的分运动是匀速直线运动，水平分速度为vx=v0，水平分位移为x=v0t;竖直方向上做自由落体运动，竖直分速度为vy=gt，竖直分位移为，分解位移得：分解速度得：，所以：tanφ=2tanθ。 答案：D。 3. 在电场中考查 作为平抛运动知识和方法的迁移应用，粒子在电场中的类平抛运动也是高考重点考查的内容之一。 例3： (2010年福建卷)如图3所示的装置，左半部为速度选择器，右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝S1射入速度选择器，能够沿直线通过速度选择器并从狭缝S2射出的离子，又沿着与电场垂直的方向，立即进入场强大小为E的偏转电场，最后打在照相底片D上。已知同位素离子的电荷量为q (q>0)，速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为E0的匀强电场和磁感应强度大小为B0的匀强磁场，照相底片D与狭缝S1、S2的连线平行且距离为L，忽略重力的影响。 (1)求从狭缝S2射出的离子速度v0的大小; (2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度v0方向飞行的距离为x，求出x与离子质量m之间的关系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)。 解析：此题考查的是速度选择器和带电粒子在匀强电场中的类平抛运动。 (1)能从速度选择器射出的粒子满足 (2) 粒子进入匀强偏转电场后做类平抛运动, 则 x=v0t (3) 4.在磁场中考查 虽然大纲对洛伦兹力Ff=qvB的计算仅要求v与B垂直，但v与B有一定的夹角时的粒子的运动性质，我们还是要定性了解的。 例4：带点粒子以一定的速度v进入一匀强磁场，若v的方向与B的方向既不垂直又不平行，而是有一定的夹角，则带电粒子在磁场中将做()。 A.匀速圆周运动B.匀速直线运动 C.类平抛运动D.螺旋运动 解析：如图4，把v沿B的方向和垂直于B的方向分解成v1和v2，粒子沿磁场方向的分运动是匀速直线运动，在垂直于B的平面内的分运动是匀速圆周运动，合运动是等距螺旋曲线运动。 答案：D。 5. 在复合场中考查 物体或带点粒子在复合场中的运动是高考考查的重要内容之一，而这里面常常融合运动的合成与分解。 例5： (2005年北京卷)真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球速度与竖直方向夹角为37°(取sin37°=0.6, cos37°=0.8).现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出。求运动过程中： (1)小球受到的电场力的大小及方向。 (2)小球从抛出点至最高点的电势能变化量; (3)小球的最小动量的大小及方向. 解析：(1)考查物体做什么样的运动是由受力决定。 (2)物体的运动是一个曲线运动，水平方向匀加速直线运动，竖直方向匀减速直线运动.最高点竖直方向的速度为零。 (3)这个曲线运动可以分解为沿合外力方向的匀减速直线运动和垂直于合外力方向的匀速直线运动，动量最小，则沿合外力方向的速度为零。 答案：(1) 电场力的方向水平向右;(2)电势能减少 (3) 方向与电场方向夹角为37°, 斜向上。 6. 在导体切割磁感线运动中考查 例6：如图5所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将()。 A.越来越大B.越来越小C.保持不变D.无法确定 解析：导体水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，产生的电动势E=BLv，其中v是有效切割速度。 答案：C。 一、选择题（只有一个选项是正确的） 1.下面说法中正确的是（） A.做曲线运动的物体速度方向必定变化 B.速度变化的运动必定是曲线运动 C.加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D.加速度变化的运动必定是曲线运动 2.关于力和运动的关系，下列说法中正确的是（） A.做直线运动的物体一定受到外力的作用 B.做曲线运动的物体一定受到外力的作用 C.物体受到的外力越大，其运动速度越大 D.物体受到的外力越大，其运动速度大小变化得越快 3.“神舟十号”飞船于2013年6月11日发射升空，如图1所示，在“神舟十号”靠近轨道沿曲线从M点到Ⅳ点的飞行过程中，速度逐渐减小.在此过程中“神舟十号”所受合力的方向可能是（） 4.公交车是人们出行的重要交通T具，如图2所示是公交车内部座位示意图，其中座位A和B的连线和车前进的方向垂直，当车在某一站台由静止开始匀加速启动的同时，一个乘客从A座位沿AB连线相对车以2m/s的速度匀速运动到B，则站在站台上的人看到该乘客（） A.运动轨迹为直线 B.运动轨迹为抛物线 C.因该乘客在车上匀速运动，所以乘客处于平衡状态 D.当车速度为5m/s时，该乘客对地速度为7m/s 5.如图3所示，直线AB和CD是彼此平行且笔直的河岸，若河水不流动，小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸，小船的运动轨迹为直线P.若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且整个河流中水的流速处处相等，现仍保持小船船头垂直河岸由A点匀加速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的（） A.直线P B.曲线Q C.直线R D.曲线s 6.已知河水的流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且V2>Vl，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景如图4所示，依次是（） A.①② B.①⑤ 7.在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为。的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度vo水平向右匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图5所示，关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是 （） A.相对地面的运动轨迹为直线 B.相对地面做变加速曲线运动 C.t时刻猴子对地速度的大小为vo+at D.t时间内猴子对地的位移大小 8.如图6所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行.当绳与河岸的夹角为a，船的速率为 （） 9.有一个质量为2kg的质点在xOy平面上运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象分别如图7甲、乙所示，下列说法正确的是（） A.质点所受的合外力为3N B.质点的初速度为3m/s C.质点做匀变速直线运动 D.质点初速度的方向与合外力的方向垂直 二、填空题 10.小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度vo运动，得到不同轨迹.图8中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是（填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是__________（填轨迹字母代号）.实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向____（选填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动. 11.某研究性学习小组进行如下实验：如图9所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小网柱体R.将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度vo=3cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动.同学们测出某时刻R的坐标为（4，6），此时R的速度大小为 cm/s.R在上升过程中运动轨迹的示意图是_______.（R视为质点） 三、计算题 12.河宽f=300m，水速u=4m/s，船在静水中的速度v=5m/s，欲分别按下列要求过河时，过河时间是多少？ （1）以最短时间过河； （2）以最小位移过河； 13.一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度一时间图象如图10所示. （1）判断物体的运动性质； （2）计算物体的初速度大小； （3）计算物体在前3s内和前6s内的位移大小. 能力提升（B级） 一、选择题（有多个选项是正确的） 14.一个物体以初速度vo从A点开始在光滑水平面上运动.一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中实线所示，图11中B为轨迹上一点，虚线是过A、B两点并与运动轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域.则关于该施力物体位置的判断，下列说法中正确的是（）. A.如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域 B.如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域 C.如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域 D.如果这个力是斥力，则施力物体可能在①或③区域 15. 一个质点受到两个互成锐角的力F.和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但F1突然增大△F，则质点此后（） nlc202309042208 A.一定做匀变速曲线运动 B.在相等时间内速度变化一定相等 C.可能做变加速曲线运动 D.一定做匀变速直线运动 16.如图12所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成30。角的斜面向右以速度v匀速运动，运动中始终保持暑线竖直，下列说法正确的是 （） A.橡皮的速度大小为√2v B.橡皮的速度大小为√3v C.橡皮的速度与水平方向成60°角 D.橡皮的速度与水平方向成45°角 17.如图13所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道AB运动，且向他左侧的固定目标拉弓放箭.假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭的速度为v2，跑道离固定目标的最近距离OC=d.若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（） A.运动员放箭处离目标的距离为 B.运动员放箭处离目标的距离为 C.箭射到固定目标的最短时间为旦 D.箭射到固定目标的最短时间 18.如图14为在平静海面上，两艘拖船A、B拖着驳船C运动的示意图.A、B的速度分别沿着缆绳CA、CB方向，A、B、C不在一条直线上.由于缆绳不可伸长，因此C的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等，由此可知C的（） A.速度大小可以介于A、B的速度大小之间 B.速度大小一定不小于A、B的速度大小 C.速度方向可能在CA和CB的夹角范围外 D.速度方向一定在CA和CB的夹角范围内 二、填空题 19.如图15甲所示，在一端封闭、长约1m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧，然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动.假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每Is上升的距离都是10cm，玻璃管向右匀加速平移，每1s通过的水平位移依次是2.5cm、7.5cm、12.5cm、17.5cm.图乙中，y表示蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点. （1）请在图乙中画出蜡块4s内的轨迹； （2）玻璃管向右平移的加速度a=_______； （3）t=2s时蜡块的速度v2=______________. 三、计算题 20.在切割厂，当玻璃板静止时，金刚割刀切割玻璃板的速度为3m/s，现在玻璃板以4m/s的速度连续不断地向前行进，为了使割下的玻璃板的形状为矩形，金刚割刀的速度大小为多大？方向如何？ 21.两根光滑的杆互相垂直地固定在一起，上面分别穿有一个小球，小球a、6间用一细直棒相连，如图16所示.当细直棒与竖直杆夹角为θ时，求两小球实际速度大小之比，拓展延伸（C级） 22.质量m=4kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处，先用沿+x轴方向的力F1=8N作用了2s，然后撤去F1；再用沿+y轴方向的力F2=24N作用了Is，则质点在这3s内的轨迹为（） 23.如图7所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为Ff，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时（） A.人拉绳行走的速度为vcosθ B.人拉绳行走的速度为 c.船的加速度为 D.船的加速度为 24.如图19所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平.设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力.一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为vo=4m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示（坐标格为正方形，g取10m/s?）求： （1）小球在M点的速度v1； （2）在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N； （3）小球到达N点的速度v2的大小. 参考答案 1.A 2.B 3.C 4.B 5.D 6.C7.D 8.C 9.A 10.b c不在11.5 D 12.（1） 60s（2） 100s 13.（1）匀变速曲线运动 （2） 50m/s （3） 30 /13m 180m 14.AC 15.AB 16.BC 17.BC18.BD 19. （1） 20.5m/s；方向与玻璃板前进方向成37°角. 21. tanθ 22.D 23.AC 24.（1）6m/s（2）位置N的坐标为（12，0） 一 知识目标 1.在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。 2.知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响。 3.知道运动的合成和分解的方法遵循平行四边形法则。 二 能力目标 使学生能够熟练使用平行四边形法则进行运动的合成和分解 三 德育目标： 使学生明确物理中研究问题的一种方法，将曲线运动分解为直线运动。 教学重点： 对一个运动能正确地进行合成和分解。 教学难点： 具体问题中的合运动和分运动的判定。 教学方法： 训练法、推理归纳法、电教法、实验法 教学用具： 投影仪、投影片、多媒体、cai课件、玻璃管、水、胶塞、蜡块、秒表 教学步骤： 一 导入新课 上一节我们学习了曲线运动，它比直线运动复杂，为研究复杂的运动，就需要把复杂的运动分为简单的运动，本节课我们就来学习一种常用的一种方法──运动的合成各分解。 二 新课教学 (一)用投影片出示本节课的学习目标 1.理解什么是合运动，什么是分运动，能在具体实例中找出分运动的合运动和合运动的分运动。 2.知道什么是运动的合成，什么是运动的分解。 3.理解合运动和分运动的等时性。 4.理解合运动是按平行四边形定则由分运动合成的。 (二)学习目标完成过程 1.合运动和分运动 (1)做课本演示实验： a.在长约80—100cm一端封闭的管中注满清水，水中放一个由红蜡做成的小圆柱体r(要求它能在水中大致匀速上浮)，将管的开口端用胶塞塞金。 b.将此管紧贴黑板竖直倒置，在蜡块就沿玻璃管匀速上升，做直线运动，记下它由a移动到b所用的时间。 c.然后，将玻璃管重新倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，观察到它是斜向右上方移动的，经过相同的时间，它由a运动到c： (2)分析： 红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动，在玻璃管中竖直向上的运动(由a到b)和随玻璃管水平向右的运动(由a到d)，红蜡块实际发生的运动(由a到c)是这两个运动合成的结果。 (3)用cai课件重新对比模拟上述运动 (4)总结得到什么是分运动和合运动 a：红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动。 红蜡块实际发生的运动叫做合运动。 b：合运动的(位移、速度)叫做合(位移、速度) 分运动的(位移、速度)叫做分(位移、速度) 2.运动的合成和分解： (1) (2)运动的合成和分解遵循平行四边形法则 (三)例题分析 1.用投影片出示课本例一 2.出示分析思考题 (1)说明红蜡块参与哪两个分运动 (2)据实验观察知道，分运动和合运动所用的时间有什么关系? (3)红蜡块的两个分速度应如何求解? (4)如何分解合速度 3.分析解答上述几个问题后，用实物投影仪展示解题过程 解：竖直方向的分速度 水平方向的分速度 合速度: 4.同学们看课本的解题过程，并说明是如何求解的。 三 巩固训练 1.飞机以速度v斜向上飞行，方向余水平方向成30o角 (1)分析飞机的分运动个合运动 (2)求出水平方向的vx和竖直方向的vy 2.分析：两个分运动是直线运动，什么情况下他们的合运动不是直线运动?什么情况下它们的合运动是直线运动? 四 小结 本节课我们主要学习了 1.什么是合运动和分运动 2.什么是运动的合成和分解 3.运动的合成和分解遵循平行四边形法则 4.分运动和合运动具有等时性篇5：运动的合成与分解教案
篇6：运动的合成与分解的说课稿
篇7：运动的合成与分解教案
篇8：高考对运动的合成与分解的考查
篇9：运动的合成与分解教案
篇10：运动的合成与分解教案
