关键词：
书籍变异设计（精选四篇）
书籍变异设计 篇1
绩效工资与经济公平
1. 绩效工资
实施绩效工资这一有效的企业薪酬模式, 能对企业员工起到重大的激励作用, 对员工的工作态度、行为和绩效产生积极的影响。因此, 推行绩效工资有利于充分体现个人的劳动价值和工作技能, 实现多劳多得, 也有助于单位调动和激励员工潜能, 提升工作效率、节省成本。与此同时, 绩效工资制度也是一把“双刃剑”, 对员工既有积极作用, 又具有一些消极影响;不仅对员工的经济地位, 还对其工作行为产生重要影响。可能使部分员工由于工资收入降低、实际购买力下降, 造成员工的工资缺乏竞争力, 员工消极怠工, 甚至“跳槽”, 破坏员工队伍的团结协作, 也降低了企业凝聚力。
2.经济公平
把实施绩效工资简单地理解为拉大收入差距, 认为只要在工资档次之间拉开距离, 就能够起到奖励先进、约束落后的目的, 这种认识是片面的, 与马克思主义经济公平思想相悖。
经济公平, 是马克思主义公平思想的重要内容。马克思、恩格斯的经济公平思想涉及起点公平、机会公平、规则公平和结果公平几个方面。其中, 结果公平是马克思、恩格斯经济公平思想的核心。反对阶级剥削和压迫, 废除资本主义私有制和资产阶级的一切经济特权, 消除分配结果上的两极分化, 是他们的基本主张。经济公平思想是社会主义、共产主义的基本价值取向, 这一思想对当前进一步缩小收入分配差距具有重要的指导意义。追求结果在一定程度上的均等, 是发展的目标所在。
党的十六大以后, 构建社会主义和谐社会一直是我们党不懈追求的奋斗目标。作为现代社会最重要的社会经济关系之一, 和谐稳定的劳动关系是和谐社会的晴雨表和风向标, 对于企业发展和社会稳定至关重要。因此, 坚持效率与公平并重的分配原则, 受到高度重视。
基于以上分析, 笔者认为, 不是在任何情况下加大工资差距都是合理的。因此, 本文重点采用统计学中最常用的变异系数———标准差系数, 来分析企业员工工资差距问题。
平均工资和工资标准差
平均工资是工资的算术平均数, 记为x, 表现为x=工资总额/职工人数。
工资标准差用σ表示, 计算公式为σ=姨 (xi-x) 2/n, 其中xi代表每位职工的工资额, x代表平均工资, n代表职工人数。工资标准差σ反映的是, 每位职工的工资额与平均工资相比, 平均相差的数值。标准差越大, 说明个体差异越大, 也就是工资差距越大。例如, 有甲乙两个企业, 他们的平均工资相同, 都是x, 但工资标准差不同, 分别是σ甲和σ乙, 并且σ甲>σ乙, 这说明, 甲企业的工资差距比乙企业大。另外, 如果甲乙两个企业的平均工资不相同, 就不能直接根据工资标准差得出上述结论, 还应通过大象和兔子的体重对比来说明这个问题。
用标准差系数比较大象与兔子的体重差异
据统计, 非洲象体重5~7.5吨, 而中型兔体重2.5~4公斤。假设:一组大象的平均体重是6吨, 体重标准差为10公斤, 一组兔子的平均体重是3公斤, 体重标准差为1公斤。如果, 大象的体重相差10公斤, 我们会忽略这种差异, 感觉这组大象体重差不多。而兔子体重如果相差1公斤, 我们就会明显感觉到这组兔子存在大小差异。
大象与兔子的平均体重不同, 体重的差异程度不能采用体重标准差直接比较, 为了比较大象与兔子的体重的差异程度, 统计学中提出了变异系数的概念, 其中, 最常用的是标准差系数, 表示为V, 其计算公式是V=σ姨x[1]。其中, σ代表标准差, x代表算术平均数。标准差系数越大, 说明数据的差异程度越大, 标准差系数越小, 说明数据的差异程度越小。
标准差系数的计算公式表明, 标准差系数的大小与标准差成正比, 与算术平均数成反比。对于算术平均数较大的一组数据, “允许”有稍大的标准差。这时, 标准差系数不会很大, 即数据间的差异不会太大。
在大象与兔子的案例中, 大象的标准差系数是V大象=10/6000=0.0017, 兔子的标准差系数是V兔子=1/3=0.33。由此可见, 虽然大象的体重标准差大于兔子的体重标准差, 但由于大象的平均体重远远大于兔子的平均体重, 使得大象的体重标准差系数远远小于兔子的体重标准差系数, 即大象体重的差异程度, 远远小于兔子的体重的差异程度, 这和我们的直观感受是一致的。
工资标准差系数的计算及政策含义
如果用V代表工资标准差系数, 那么计算公式就是V=工资标准差/平均工资。由公式可看出, 在工资标准差相同的情况下, 即在工资档次之间距离相同的情况下, 一是, 平均工资低的单位, 工资标准差系数更大。也就是说, 该企业的员工更容易察觉收入的差距, 倾向于认为本单位的收入差距大于平均工资高的单位, 这就有可能在员工中产生收入不平等的思想, 破坏员工之间的信任和团队精神。严重的将会导致工作伦理的金钱化和拜金主义的扩张, 单位内部关系不断紧张, 最终阻碍企业的正常发展。二是, 平均工资高的单位, 工资标准差系数更小。也就是说, 该企业的员工不容易看到工资差距, 一旦收入没有差距, 或差距太小, 员工就会认为干好干坏一个样, 缺乏工作积极性和创造性, 员工之间也缺乏竞争, 企业最终陷入“平均主义”的泥潭。
建立不同的工资差距
不同的企业, 或处于不同发展阶段的企业, 对于工资差距问题应区别对待。
1.收益不同, 工资差距不同
(1) 效益不好或处于困难时期的企业, 就好比兔子, 企业平均工资往往较低。这时, 工资差距不宜过大, 对先进的奖励, 也不需要太大的幅度。因为, 数量较少的奖金, 就能使员工感觉到它的份量, 会更加努力, 以更好的方法去工作。这样, 既能激发员工的工作热情, 增强凝聚力, 又能保持较低的工资成本, 不会给企业实际的支付能力带来过重的负担。与此同时, 对落后的处罚, 也不宜过重, 轻微的扣罚, 就能起到警示作用, 而不至于给员工造成过重的心理和生活负担。当然, 工资差距不宜过大, 还包括管理层不宜随意建造豪华办公室, 或购买高档轿车等。
(2) 效益好的企业, 就好比大象, 企业平均工资往往较高。这时, 就应该拉大工资差距, 对绩优者的奖励, 要增大力度, 否则, 起不到激励先进的作用, 员工会认为其收入没能与其对企业的贡献挂钩, 工作热情逐渐低落。同样, 对于绩劣者的处罚, 幅度可以较大, 否则起不到约束作用。
2. 采用动态的工资差距
企业从起步, 成长到成熟的过程中, 工资差距要逐渐拉开、增大。因为不断成长的企业, 平均工资一般会增加, 企业已经由“兔子”成长为“大象”, 企业具备了多方面的有利条件:
(1) 随着企业的发展和经营效益的提高, 工资范围足够大, 大部分员工都能够解决基本的生活保障问题。在这种条件下, 拉开收入差距, 是在保证员工的基本生活水平条件下进行的, 容易被员工所接受。
(2) 发展到一定程度的企业, 往往面临新的机遇和挑战, 包括产业结构升级、产品更新换代、向新的领域扩展延伸等。在这种情况下, 特别需要激发企业员工的积极性和创造性, 将员工的薪酬收入与个人业绩挂钩, 不失为提高绩效的有效方法。
(3) 在长期的经营过程中, 企业积累了相当丰富的管理经验, 建立了相对完善的监督机制, 能够比较科学、客观地制订业绩标准, 公正有效地衡量业绩, 并将衡量结果与工资结构挂钩。能够做到业绩评估过程与组织目标实施过程相结合, 把工资体系运作纳入整个企业的生产和经营运作系统之中, 并使工资制度与组织的宗旨相一致, 保证工资制度有利于实现企业的战略目标, 提高企业的绩效, 给企业带来好处。
(4) 大部分员工和企业一起, 见证了企业的发展过程, 已培养出一定的忠诚度, 能够理解企业在新形势下的变革。企业逐步建立的浓厚的企业文化氛围, 支持业绩评估系统的实施和运作, 使之起到奖励有方, 约束有力的作用。
参考文献
书籍变异设计 篇2
曾宝俊格致工作坊
本课是苏教版小学《科学》六年级上册“遗传与变异”单元的第3课。主要是在学生初步认识了遗传现象和变异现象后，引导学生了解关于遗传和变异的科学史、应用情况以及最新进展，从而形成对遗传变异内容的一个比较完整的认识。
教材分成以下四个部分：1．从孟德尔和后续者的研究入手,了解遗传和变异的科学史；2．以袁隆平的超级水稻为例,了解遗传和变异在生活生产中的应用；3．指导学生搜集有关遗传和变异最新进展的资料；4．开展科学辩论会。从整体来说，教材按照时间顺序，把遗传和变异研究的过去、现在、将来有机整合在一起，环节清楚，结构紧凑。因此，在本课教学中，我们应该着重让学生通过查阅资料亲身感受科学探究的过程，培养学生的科学兴趣；引导学生积极参与讨论交流，培养他们的思维能力，从而提高他们的科学素质。
我们认为，查阅资料是本课重要的学习方式。因此，建议把本课安排在网络教室进行。为了提高教学效益，课前需要教师把有关的资料做成一个网页，方便学生访问有关网址。如果安排两课时的话，那么小报也可采取电子报刊的形式来完成。
本课的教学目标如下：
过程与方法
●会通过网络、书籍等搜集有关遗传和变异的资料；
●会分析资料，做出合理的解释。
知识与技能
●了解遗传和变异的秘密；
●了解人类探究生物遗传和变异秘密的发展历史。
情感、态度与价值观
●愿意积极参与讨论研究；
●体会到科学技术是有用的。
教学过程设计
第一课时
一、导入
1．谈话：前面我们已经通过学习知道了什么是遗传，什么是变异。那么，为什么后代长得像父母又稍有不同？是什么携带着父母的形态特征从上一代传到下一代？
2．揭题：科学家们为了解释这个现象，花费了很大的精力，今天我们就要来了解他们的研究过程，学习寻找遗传和变异的秘密。（板书课题）
二、了解遗传和变异的秘密
1．谈话：孟德尔是现代遗传学之父，他在遗传学的研究上作出了很大的贡献。
2．学生学习教材48页孟德尔的资料。
3．提问：你能对孟德尔实验做出自己的解释吗？
4．小组讨论。
5．交流汇报。
6．引用“基因”概念讲解孟德尔实验。
7．谈话：可是，人们无法用孟德尔的遗传理论来解释有些动物的父母皮毛都是褐色的，而它们的孩子却是白色皮毛这样的现象，后来的科学家对此展开了更深入的研究。
8．指导学生阅读关于变异的资料。
9．师生总结。
【评析】作为引领学生了解遗传变异科学史的一个环节，我们要注意引导学生思考，让他们的思维经历科学家曾经经历的科学探究过程，提高他们的思维能力。只有这样才能做到“知其然”并“知其所以然”。
三、了解遗传和变异在生产生活中的应用
1．谈话；人们了解了遗传和变异的秘密，就利用遗传变异的规律来改善它们、利用它们，让它们为人类造福了。
2．指导学生学习教材49页袁隆平爷爷的故事。
3．提问：你认为，袁隆平爷爷培育超级水稻应用了什么原理？
4．学生讨论交流。
5．指导学生学习变异的应用。
6．查阅资料自学：无籽西瓜是怎样培育出来的？
7．师生总结。
四、指导学生查阅资料遗传变异最新进展的资料
1．谈话：虽然人们在遗传变异方面已经取得了很多的研究成果，但是人类是不会停下前进的脚步的，特别在最近几年，科学家在生物研究领域取得了很多很多的惊人成就。那么，生物遗传变异的研究到底已经走到哪里了呢？取得哪些重要的成果？下面，我们就上网来查阅有关的资料。
2．学生查阅资料。
3．谈话：课后我们还可以找一些书刊报纸来了解有关知识。然后各组都做一份小报来介绍遗传变异的最新进展，好吗？小报可以做在铅画纸上，也可以在电脑里做电子报刊，下节课我们来交流。
【评析】本环节的目的是指导学生了解关于遗传变异最新进展的资料，但是作为获取资料的方式本身在这个过程中显得尤为重要，甚至已经超越了目的本身。我们在重视指导学生从网络获取资料的能力同时，也不能忽视其他方式的指导，以免以偏概全。
第二课时
一、导入
谈话：课后大家都查阅了很多资料，并且完成了一份资料小报。现在我们就来交流一下各组掌握的资料。
二、展示资料小报
1．各组轮流展示、介绍。
2．总结评价。
三、科学辩论会
1．谈话：大家在刚才的交流中说到，生物的变异现象可以给我们带来很多的好处，但是也会给我们带来一定的坏处。那么到底我们应该怎样正确对待生物的变异现象呢？下面我们分成两个组，来举行一场科学辩论会。首先请大家准备一下。
2．学生准备资料。
3．举行科学辩论会。
4．教师评点。
【评析】在一定意义上，这个辩论本身是没有必要的。我们主要是通过科学辩论会这个形式，利用学生的好胜心来促使他们寻找更多的资料，尽力掌握更多的资料，以形成更全面的认识。
四、总结
谈话：通过本课的学习，你有什么收获和感想？
教学片断赏析
“了解遗传和变异的秘密”的教学片断
师：孟德尔是现代遗传学之父，他在遗传学的研究上作出了很大的贡献。下面我们就把书翻到48页来看一看他的资料，了解有关知识。
（学生看书学习孟德尔实验资料）
师：孟德尔是怎么研究的？
生：孟德尔种了数百株豌豆。
生：他研究豌豆花，发现花的颜色是有规律的。
师：花的颜色有什么规律？
生：紫色的花的后代也是开紫色的花，白色的花的后代就开白色花。但是两种不同颜色的花进行人工传粉后，第一代都是紫色的花，第二代就两种颜色都有了。
师：当两种不同颜色的花进行人工传粉后，第一代豌豆开的都是紫色的花，第二代就两种颜色都有了。你怎么解释这个现象？
（学生沉默）
师：开紫色花的豌豆的后代也开紫色的花，这是什么原因？
生：这是遗传现象。
师：对吗？
生（齐）：对。
师：两种不同颜色的花进行人工传粉后，第一代都是紫色的花，第二代就两种颜色都有了。这说明使花开紫色的物质有没有得到遗传？
生：遗传了。
师：使花开白色的物质遗传了吗？
生：也遗传了。
师：为什么？
生：因为在第二代豌豆里可以看出来。
师：好，不错。问题是为什么第一代开的花全部都是紫色的呢？
生：紫色的厉害。
师（笑）：厉害？影响力要强一点？
生：是的。
师：你们看呢？
生：我也觉得是这样的。我觉得那个使花开白色的物质像个定时炸弹，要到第二代才炸。
……
书籍变异设计 篇3
【关键词】书籍设计；五感；纪实类书籍；应用
·【中图分类号】J524
在数字化快速发展的今天，传统纸质书籍通过它自身设计中的“五感”美，依然展示着它自身存在的独特魅力，书籍设计的“五感”，是将人的各个感官所表达出来的感受考虑在书籍设计与审美范畴之内，纪实类书籍对书籍设计的“五感”要求也十分特殊，怎样将书籍设计五感融入到纪实类书籍的设计中也是一个相当值得探讨的问题。
一、书籍设计五感与纪实类书籍的基本内容
（一）书籍设计五感的含义
一本好的书必定会考虑到读者视觉、触觉、听觉、嗅觉、味觉各方面的需求，读者在阅读一本书籍之时，需要用手触摸书籍的材质，用手看书籍的内容，用鼻子闻书籍散发出来的香气，用耳朵听书頁翻动的声音，用心去感受书籍传达的思想，总而言之，这一切都是读者与书籍融合的一个过程，而在此过程中怎样让读者获得美的享受，则需要书籍设计过程中对于“五感”精准的把握。
1、书籍设计中的视觉美
视觉是人们接触到意见东西时最直接的感觉，读者在拿到一本书时，首先会观察书的封面，封面就像一个产品的形象代言人，代表着该产品的形象与该企业呈现出来的精神内涵，封面通过独特的色彩与文字设计来吸引读者的注意力，一个好的封面往往能够准确捕捉到读者的视觉需求，完美的呈现整本书籍想表达的中心思想。而书籍正文内容的视觉感主要是通过文字的编排、字体类型、字号大小、文字行距以及图片的选取、编排来体现的。视觉贯穿整个阅读的始终，为书籍阅读的听觉、触觉、嗅觉、味觉打下了铺垫。
1、书籍设计中的触觉美
触觉是读者用手接触到书之后的感受，不同材质的书籍，读者所获取的感受是不同的，如材质粗糙的页面会让读者获得原始自然之感，而细腻光滑的页面则会让读者获取轻盈顺畅之感。随着科学技术的迅猛发展，人们通过不同的方法对书籍的材质进行设计，有些将书籍表面设计得凹凸不平，希望读者能够通过手的触摸获取不一样的触觉感受，从而更好更快更直接的抓住读者眼球。总而言之，书籍材质与工艺对书籍设计是十分重要的，恰到好处的设计能更快吸引读者注意力，拉近与读者之间的距离。
2、书籍设计中的听觉美
听觉是读者听到书页翻动声之后的感受，不同材质的书籍翻动声音是不同的，从而带给读者的感受也是不同的，厚重的书籍材质会给读者带来沉稳之感，而轻盈的纸张则能该读者带来轻松愉悦之感。读者通过不同的感受获取不同的阅读心理，从而影响到自身的阅读兴趣与阅读情绪，有的读者将书页翻动的声音理解为音乐交响曲，而有点读者喜欢安静的享受阅读的快乐。故书籍的听觉效果也是影响读者阅读的一大主要因素。
3、书籍设计中的嗅觉美
嗅觉是读者闻到书籍散发出来的气味之后所产生的感受，书籍的嗅觉美主要通过书籍纸张与油墨的选取表达出来，中国人喜爱用“书香味”这一个词来形容书籍散发出来的气味，“书香”能够更好的促进读者在阅读过程中获得美的享受，这种气味不仅停留在读者的鼻尖，更深刻的则会长久驻足于读者的心间。一本具有良好嗅觉的书籍往往能够给读者留下更加深刻的印象，对读者的阅读世界能够产生较为长久的影响。而书籍的嗅觉设计往往是被大众所忽略的，因为它具有无形的特点，不够具体化，而它却是书籍设计中相当重要的一个部分。
4、书籍设计中的味觉美
味觉是读书阅读完书籍以后所获得的心灵感受。书籍味觉不同于平常所说的味觉，我们平常所说的味觉主要是通过通过舌尖的味蕾细胞去感受实物的味道，而书籍设计中所说的味觉则是读者通过阅读书籍从而对书籍的设计产生的整体印象。通过阅读书籍，读者从内容、材质、功能、色彩、图片等不同角度做出不同的味觉反应：单纯羞涩的情感内容让人产生酸甜之感，冲动炽热的情感内容让人产生火辣之感，色彩简约明亮让人产生清凉之感，而色彩鲜艳亮丽让人产生麻辣之感，不同的色彩、版式、内容，给读者带来的味觉感受是不同的，而味觉感受往往是较高层次的感受，是融合视觉、听觉、触觉、嗅觉而产生的。
书籍设计的“五感”是书籍设计的基础，它推动着书籍设计的进步与发展，书籍设计的“五感”不是单独存在的，只有将它们完整的融合到书籍的设计中，才能让读者在书籍阅读中获得独一无二的美的享受，从而更加吸引读者。
（二）纪实类书籍设计的理念
将事情或事件的现场文字或图片整理成书的书籍我们称之为纪实类书籍。它具有高度的现实性、陈述性、精准性等特点，这类书籍要求读者具有较高程度的理解力与领悟力。日记、历史文献、新闻报道、采访内容、现场报道的文字与图片等是该类书籍的基础内容，用真实的方式来表达或描述现实的人物或事件。由此可知，纪实类书籍设计是对纪实类书籍的设计，其内容包括字体、字号、行距、文字编排、插图、色彩、封面、材质等，纪实类书籍设计也将融合书籍设计的“五感”，从而设计出更具品味与吸引力的书籍。
二、书籍设计五感在纪实类书籍设计中的体现
书籍设计是一门信息传达设计，其主要目的是为了更好的进行信息传达，将想传达的信息用更轻松简单的方式传达给读者，一本书如果只有好的材质，而缺乏独特的设计，则会让人丢失阅读的美感，感受不到阅读的魅力，一本缺乏设计感的书只是材料与内容的简单拼接，不能够给予读者美的体验与感受。endprint
（一）确定选题方向时五感在纪实类书籍中的应用
纪实类书籍设计讲究无形变有形，它的最终目的是服务书籍内容，它将无形的思想转换为有形的设计，从而将书籍思想更好的表达出来，赋予书籍无限的生命力，增强读者的阅读热情，使书籍通过自身的材质、版式、色彩等明确书籍的整体走向，表达书籍的中心思想，从而给书籍形成一个具体的定位，避免书籍设计呈现空洞、摇摆不定的现象，通过书籍五感的传达，让书籍不再依靠内容来呈现主体与定向。
（二）选取书籍材质时五感在纪实类书籍中的应用
书籍设计中不同材质的选取、不同的立体造型都会给读者带来不同的触觉感受。在书籍设计中根据书籍的类型、主题及内容选用不同的材质，能够让读者获得更加直观的感受。书籍材质的选取通过书籍设计“五感”中的触觉引出味觉，带给读者品味的空间，让其将获取的心灵感受更加舒畅的表达出来。
（三）设计书籍工艺时五感在纪实类书籍的应用
书籍设计五感与书籍设计工艺是相辅相成的，二者存在相互依存的关系。书籍在设计过程中工艺选取不同，书体现出来的品质与品味也不同，一本设计工艺完美的書籍，能够给人带来高品质的享受，不同的工艺给读者带来的五感感受是截然不同的，读者通过书的工艺体会到五感，又通过五感来促进自身的阅读兴趣，理解与领悟书籍的精神与内涵，这也在一定程度上肯定了图书工艺存在的价值。
（四）进行设计时应注意读者心理感受
书籍设计是一个整体概念，它最终服务的是读者，书籍设计五感从读者的心理出发，探索读者在书籍阅读中可能产生的感受，并通过书籍设计的五感，最终服务于读者，让读者在阅读的同时获得美的感受，在阅读时，读者的感知、记忆、联想、想象等因素也都会影响读者的阅读情绪，纪实类书籍内容一般而言较为现实，需要通过分析、理解、推理等方式来慢慢领悟，故在书籍设计五感运用之时，应充分考虑这一书籍阅读群体的心理需求与感受，从而有针对性的设计出符合这一阅读群体的书籍。
【结束语】
一本好书的特质在于书籍设计五感的完美表达，书籍能够唤醒人的灵魂，提高人的精神境界，一本好书必定是一本设计完美的书，而不是内容与材料的简单拼接，古人云“书中自有黄金屋，书中自由颜如玉”，而黄金屋与颜如玉需要我们通过一定的指引才能让人们寻得，而好的设计则能够起到引导的作用，通过极具吸引力的五感设计，充分体现出书籍独特的思想与内涵，让读者从中获取美的体验，抓住读者的感受，从而有针对性的设计出符合读者需求的书籍，书籍设计五感在纪实类书籍中的不同领域都有所应用，纪实类书籍设计与书籍设计五感是密不可分的。
【参考文献】
[1]宋雪梅.书籍设计的“五感”[J].视觉经验，2013（01）：167.
[2]隋莹莹.“五感”对传统书籍设计的影响[J].现代装饰理论，2013（03）：187.
[3]李莉.电子书设计中的“五感”之美[J].现代装饰理论，2013（02）：103.
[4]曹巧一.《顺棋自然》书籍结构与开本设计新探[J].视觉传达，2013（02）：90.
基于信息熵的变异算子设计 篇4
遗传算法(Genetic Algorithms,GAs)模拟的是生物进化过程[1],是一种自适应启发式概率性迭代全局搜索算法,由于简单易行在各个领域得到广泛应用。但是,GAs早熟收敛使其全局收敛性存在一定概率的不稳定,降低了算法性能。导致GAs早熟收敛的主要原因是基因多样性的降低。较大的种群规模(基因多样性较好)可以提供较好的全局搜索性能,但收敛相对较慢;而较小的种群规模(基因多样性较差),其搜索空间的分布范围有限,可以较快地达到局部最优解,容易引起未成熟收敛。在实际问题的求解过程中,种群规模是有限的。因此,如何在有限的种群规模条件下,保持基因多样性,进而快速产生优良后代是GAs必须解决的问题。该文针对该问题,从变异算子的设计入手,提出了基于信息熵的变异算子。改进后的变异算子考虑了变异行为与环境的关系,增加了种群信息量,有效地保持种群的多样性,保证了种群进化的质量。
1 变异分析
变异是众所周知的影响GAs收敛性能和搜索效果的重要因素之一,文献[2]对变异的搜索能力进行了详细的分析,指出变异是唯一具有全局搜索能力的遗传算子。文献[3,4,5,6]表明变异与求解的问题有关。但在GAs研究中变异都是基于概率、固定的且与问题无关的,其发生都是随机的[7],变异率也是数值实验得到的经验值[3,4],虽然有文献采用自适应变异率来改善算法性能,但仅考虑适应度等部分因素,忽略了各因素产生的关联影响,在一些应用中算法的效果并不好[8]。正如Trewavas在文献[9]中指出:对于变异,简单数学工具的使用不仅使所涉及的机理远比实际的简单,甚至发生直接的误导作用。GAs基于适应度的进化模式没有考虑进化的外部环境和进化成分之间的关系,变异率的使用掩饰了生物学变异,忽略了个体的重要性,导致或频繁破坏已获得的优良模式,或使种群收敛到早熟集,降低了算法搜索能力。
生物进化的实质在于种群基因频率的改变,每个种群都有它独特的基因库,基因库代代相传,并在传递过程中得到保持和发展,种群越大,基因库也越大;反之,种群越小基因库也越小。当种群变得很小时,就有可能失去遗传的多样性,从而失去了进化上的优势而逐渐被淘汰[10,11]。由此可见,变异与具体的环境有关,其目的是增加种群的信息量,这在算子设计时需要充分考虑。
2 基于信息熵的变异算子
由信息论可知,信息熵在随机事件发生之前,它是结果不确定性的量度;在随机事件发生之后,它是从该事件中所得到信息的量度(信息量)[15]。引入信息熵作为基因信息的度量,目的为变异提供判断依据。
2.1 几个概念
定义2.1 基因库:解空间所含的全部基因。
定义2.2 当前种群基因库:当前种群所含的全部基因。
定义2.3 基因类型:完全一样的基因属于同一类型。
定义2.4 基因类型信息熵:对于当前种群,如果基因库S内基因类型入选当前种群基因库的概率分布P={p1,…,pn},则每种基因类型本身的信息为Ii=-log2pi,基因类型的平均信息量为
基因类型信息量假设:当前种群基因库不存在的基因类型,各类型的信息量相等,且相互独立。
2.2 基于信息熵的变异算子设计及性能分析
基于信息熵的变异算子是对生物变异过程的逼近,应体现以下特点:① 变异既有随机性也有普遍性,与当前种群(具体的环境)有关,体现在变异概率受当前种群影响,动态调整;② 变异目的是增加种群的信息量,体现在变异算子倾向于引进新的基因类型,以增加种群的信息量,避免基因多样性降低而导致早熟收敛。基于以上分析,该文提出的基于信息熵的变异算子实现步骤如下:
步骤1 设定变异概率:
式中,qn为第n代变异概率;α为修正因子,用于调整基因概率估计不准所带来的误差(实验取值1);Hn为第n代基因类型信息熵。
式(1)说明,变异概率的大小取决于当代基因类型信息熵:①Hn变大则qn变小,说明随着种群基因类型信息熵变大,变异的作用变小,这样避免变异操作频繁破坏已获得的优良模式,使GAs陷入随机搜索。② Hn变小则qn变大,说明随着种群信息量变小,基因多样性降低,有导致早熟收敛的可能,此时需要提高变异概率,补充新的基因,丰富种群的基因类型,为进化提供更多的原材料,提高全局搜索的能力,这对于那些积木块在整个解空间中分散分布的问题很重要。目前公认为GAs操作中,演化初期变异的作用小,起主要作用的是交叉算子,演化后期起主要作用的是变异算子。这在式(1)中得到较好的体现,因为初期种群基因类型信息熵大,基因类型丰富,而通常变异概率很小,所以交叉算子作用明显,演化后期基因多样性降低,交叉算子无法引入新的基因,易陷入局部最优解,此时变异概率很大,变异算子起主要作用。
步骤2 选择变异点:依据基因类型信息量,采用轮盘赌的方式选取欲引入的基因,基因类型信息量较高的该类型基因以较大的概率被选中,欲替换的对应位置就是变异点。
3 实验测试
鉴于P={p1,…,pn}很难确定,而GAs的基因就是二进制的位,基因的概率决定了其所属的基因类型概率。但是在实际运算中获得基因的概率分布几乎不可能实现,此外,信息熵的计算非常复杂,而具有多重前置条件的信息,更是几乎不能计算。因此,对基因类型信息量的计算作如下简化:
① 属于当前种群基因库的基因类型,令基因类型i的概率估计为:
则其信息量为:
式中,Ni为基因类型为i的基因在当前种群基因库中的总数(当Ni变大,意味着Nj(j≠i)变小,导致基因类型分布失衡,当前种群的信息熵Hn偏离Hmax越远),NP为当前种群基因库缺失的基因类型总数,ND为当前种群基因库的规模。对于设计过程中将ND 、NP拆分,是由于在种群更新时,因为针对个体的适应度评估,会使得总体质量较差的个体(但是该个体本身具有个别的优良基因)遭到淘汰,会造成当前种群缺失部分优良基因。
② 当前种群基因库缺失的基因类型,各基因类型信息量相等,设基因类型概率的估计皆为:
则信息量为:
式中,M表示当前种群基因库基因类型总数,则当前种群的信息熵
由以上分析可以看出,用各类型基因在种群中所占的大致比例来近似基因类型的概率,反映基因类型入选的概率较大则该类型基因出现在当前种群中的频率较高。
该文采用式(6)、式(7)2个典型的函数(阈值皆设为±0.005),将采用新变异算子的GAs与SGA[12]、FLAGA[13]、HMGA[14]进行实验比较。
函数f1(x,y)有6个局部极小点,有2个点(-0.089 8,0.712 6)和(0.089 8,-0.712 6)为全局最小点,最小值为-1.031 628;函数f2(x,y)是个多峰函数,只有1个全局最大点(0,0),最大值为1。
与SGA相比,采用新变异算子的GAs在平均收敛代数、早熟次数及平均收敛时间3个指标方面优势明显;与FLAGA和HMGA相比也有较好的改善。其原因在于,SGA没有考虑环境对种群质量的影响,其变异算子的设计是固定的,与问题无关。而FLAGA和HMGA的变异尽管也是基于概率的,但是通过微调或记忆等措施保证种群基因信息量,这些保证措施可看作是变异算子的组成部分,事实上此时的变异与环境有关,间接实现了该文的思想,因此实验效果接近。
图1给出种群“变异概率”和“基因类型总数”之间的关系图(迭代100次的统计平均),该图表明变异概率与当前基因分布有关,总体趋势是:随着种群中基因类型增多,种群变异概率变小,避免陷入随机搜索;随着种群中基因类型减少,种群变异概率变大,目的是增加新基因。
4 结束语
该文从设计思想入手,分析了GAs中传统变异算子存在的不足,在此基础上,引入信息熵,利用基于信息熵的变异算子改进传统的变异方式,有效地克服了早熟收敛,增强了GAs对复杂问题的求解能力。并根据此机理提出一个稍加改进的GAs,最后对2个典型的函数优化问题进行了模拟比较,结果表明基于信息熵的变异算子大大增强了算法的寻优能力,改进了搜索性能。
摘要：基因多样性是影响算法收敛性能的重要因素之一,为了维持种群足够的多样性以保证演化高效进行,从变异算子设计思想入手,分析了传统变异算子存在的不足,即固定的、与问题无关的变异算子的设计思想存在不足。提出了基于信息熵的变异算子,并讨论了它在克服早熟收敛方面的作用;最后,通过实验证明了该方法的有效性。
