感应电机设计

关键词： 感应 电机 轨道交通 开发

感应电机设计（精选十篇）

感应电机设计 篇1

直线感应电机驱动的轮轨交通已有二十多年的开发历史, 加拿大和日本开发最多, 著名的有加拿大庞巴迪公司开发的温哥华空中列车系统和日本东京地铁的都营12号线等。面对国内轨道交通的旺盛需求, 为了发展我国的直线电机轨道交通技术, 迫切需要掌握和形成这种新型轨道交通系统的核心技术和自主创新能力[1]。

北京地铁机场线QKZ5型车辆为庞巴迪公司配套车辆, 维修维护成本较高。国内亟待研制具有自主知识产权的非黏着节电型强迫风冷式直线电机轨道交通车辆。首都机场线直线感应电机的推力~速度特性, 是本课题进行直线感应电机设计需满足的主要特性。其最大推力为20.25 k N, 额定运行 (41 km/h) 时推力为17.2 k N。

针对北京地铁机场线车辆直线感应电机的设计, 本研究以最大牵引效率和最大牵引力系数等为优化目标, 并提出以下主要要求:

(1) 按照750 V直流母线电压设定电机运行电压;

(2) 电机推力~速度特性与首都机场线所用进口电机相同;

(3) 电机效率与首都机场线所用进口电机相当;

(4) 电机电流、容量等电气参数与首都机场线所用进口电机相近;

(5) 电机绝缘等级按照H级;

(6) 机械气隙9 mm~11 mm;

(7) 电机次级与首都机场线次级相同;

(8) 外形及安装尺寸与首都机场线所用进口电机相同。

1 直线感应电机磁场及其基本特性分析

作为直线轨道交通系统的核心部件之一, 大功率牵引直线感应电机是一个非线性、强耦合的时变系统, 其励磁电感和次级电阻等重要参数随电机速度、气隙长度等而变化, 并影响着电机的牵引特性[2,3]。由于与旋转电机在结构上的不同, 直线感应电机存在动、静态纵向端部效应、横向端部效应、边端极“半填充槽”、电磁气隙大、次级反应板集肤效应等问题[4], 其理论分析和特性计算更为困难和复杂, 必须采用电磁场分析求解其气隙磁场的解析解, 然后才能计算其运行特性。但对于轨道交通直线感应电机, 采用T型等效电路[5]进行电机的电磁设计及特性计算是最简便、直接的方法, 其突出优点是可以很快完成设计并进行性能仿真, 为控制系统设计提供数据。

1.1 直线感应电机修正的T型等效电路

对于该系统所研制的直线感应电机来说, 为了获得较准确的运行特性, 不能忽略其结构所带来的特殊性, 因此, 需对传统旋转电机T型等效电路进行修正[6]。修正系数采用如下解法:首先从电磁场基本方程出发, 建立场量满足的拉氏方程或泊松方程, 代入边界条件, 求出考虑电机结构特殊性条件下的各区域磁场分布。然后求出由行波电流层传至次级和气隙中的复功率。再利用“场路复量功率相等”的关系推导出虚拟的初级相电势、次级电流、次级电阻、次级漏抗、励磁电抗的求解公式。最后用等效的“端部影响系数”—K'r、K'x、Cr、Cx来体现纵、横向端部效应的影响, 用集肤效应系数Kf体现集肤效应, 而“半填充槽”影响是采用等效极对数Pe取代实际极对数P及初级绕组“缩减系数”αw进行考虑。

所得到的修正的T型等效电路如图1所示。

图1中的各修正系数如式 (1~4) :

(1) 次级相电阻纵向动态端部效应修正系数K'r (s) :

(2) 每相磁化电抗纵向动态端部效应修正系数K'x (s) :

(3) 次级相电阻的第二种横向端部效应修正系数Cr (s) :

(4) 次级磁化电抗的第二种横向端部效应修正系数Cx (s) :

式中:τ—极距;s—滑差率;G—品质因数;pe—等值极对数, pe= (2p-1) 2/[4p-3+ε/ (mq) ], 其中:p—极对数, ε—短距的槽数, q—每极每相槽数, αw—初级绕组“缩减系数”, αw=[2p-1.5+ε/ (2mq) ]/ (2p-1) 。

C1、C2、T为公式 (1~4) 推导中的过渡变量, 是电机结构参数、滑差率、初级频率、极数、品质因数等的函数, 且均为复数量[7]。

这样, 就得到了考虑直线感应电动机的端部效应、集肤效应及端部半填槽等结构特点的T型等效电路, 可以进行电机的各种特性计算。

本研究按照该系统对牵引直线感应电动机的要求, 编制了电机电磁计算和设计程序。电机电磁设计过程与旋转感应电机的设计过程类似, 也需经过主要尺寸、绕组参数确定, 磁路计算、电路参数计算等过程[8]。但考虑到直线电机与旋转电机结构上不同, 对设计过程进行一些修改。由求得的等效电路参数, 可求得次级输出的有功功率Pe2及电磁推力F:

式中:V2—车速, Vs—同步速度, r'2—归算后的次级等效电阻, m—相数, I2—次级等效电流。

1.2 直线感应电机电磁设计及特性计算

电机电磁场的数值解法常用的有差分法及有限元法, 有限元法由于剖分灵活, 对求解区域边界的逼近优于差分法, 计算精度更高, 应用更广泛[9]。

以变分原理为基础的有限元法在求解电机电磁场问题时, 其步骤大致如下:

(1) 建立问题的变分表述;

(2) 单元剖分插值;

(3) 对变分问题离散化;

(4) 求解代数方程组;

(5) 电机特性计算。

本研究根据计算得出的各场量, 求出电机的感应电势、电磁力、参数、损耗等相关量。对于上述具有非线性导磁材料的直线感应电机磁场, 需采用瞬态场进行分析, 将矢量磁位A作为该磁场的描述函数, 所需求解的非线性磁场的边值问题可描述为:

式中:Ω—求解域, Γ—求解域的外边界, v—媒质相对于参考坐标系的运动速度, Je—外部强加的源电流密度, σ—媒质的电导率, μ—媒质的磁导率。

采用有限元法求解电机磁场的过程如图2所示。各场量求解之后可采用软件的后处理功能, 对求解结果进行相应的电磁特性分析。

2 电磁设计程序的验证

电磁设计程序框图如图3所示。为了验证提出的电磁设计程序算法应用于轨道交通直线感应电机的合理性, 在进行电磁设计之前, 笔者首先采用上述算法, 分别对日本12000型、广州地铁四号线、加拿大ICTS型直线感应电机特性进行了大量的分析计算和比较验证。

3种直线电机各参数的所计算结果与资料所给结果的比较如表1所示。从所得结果可知, 计算结果与资料所给结果的平均相差在8%之内, 因此可以认为所计算结果在工程允许的误差范围内, 说明提出电磁设计算法合理可行。需要说明的是, 对于加拿大ICTS型电机, 由于在低滑差率区域, 推力急剧下降, 在该区域内, 初、次级铁心磁密饱和, 铁磁材料导磁率的非线性导致计算误差增大, 因此在推力下降区域误差普遍偏大。

(单位:%)

按照系统提出的技术要求, 本研究采用以上程序进行了强迫风冷电机设计, 并对设计进行了优化。经过大量的方案比选之后, 确定了电机的设计方案。

3 强迫风冷直线感应电机的设计结果

强迫风冷电机的设计结果如表2、表3所示。气隙11 mm时电机的特性计算曲线如图4所示。电机的“推力~速度”特性如图4 (a) 所示。由于逆变器电压的限制, 高速区推力略小于所需推力[10]。相电压及电流特性如图4 (b) 所示, 在高速区采用恒压控制;电机的效率及功率因数特性如图4 (c) 所示。

4 电机运行特性有限元法的仿真

本研究也采用了电磁场有限元法对该电机进行了仿真计算, 所采用的电机计算模型如图5所示。

本研究由式 (7) 求得矢量磁位A, 然后求出电机的电磁场量B及H, 并根据Maxwell张量法求出推力和法向力:

式中:μ0—真空磁导率;s0—次级有效面积;jm—次级感应板表面的电流密度;By, Bx—次级反应板表面的法向和切向磁密。

所取计算域包括了直线感应电机的整个初级及初级, 且次级取得足够长, 以留出电机运行区间。边界条件为零边界, 即:

磁场计算结果如图6所示。

电机的电磁力随速度变化曲线如图7所示。由图7可知, 电机气隙磁场建立响应速度迅速, 电磁力能很好地追踪速度变化。

5 动态试验

笔者研制的两台强迫风冷牵引直线电机已经成功应用于直线电机轨道交通的样车, 并在长春轨道客车厂试验线上平稳运行。该次试验为研制的国产电机正式在北京地铁机场线装车运行做准备。

采用磁场定向矢量控制时电制动施加条件下的速度、相电流和直流母线电压试验波形如图8 (a) 所示, 列车最高运行速度为37 km/h, 列车的最大加速度约为1 m/s2, 电制动最大减速度为-0.75 m/s2。电制动施加条件下列车的最大加速度为1.1 m/s2时的相应试验波形如图8 (b) 所示, 列车最高运行速度为39 km/h。列车最大加速度为1.2 m/s2时的速度试验波形如图8 (c) 所示。

从图8 (a~c) 所示的列车运行试验波形可以发现, 电机电流过渡平滑, 没有过流及冲击现象发生, 验证了电机性能及控制策略的有效性。安装了研制电机的直线电机轨道交通样车具有很好的加速和制动特性, 从而说明了研制的强迫风冷式大功率直线感应电机的力特性及电特性能够满足北京地铁机场线车辆技术设计要求。

6 结束语

根据轨道交通系统的牵引特性, 从节能和提高牵引性能入手, 在加拿大和日本等国已有系统的基础上, 本研究利用现代电机设计技术, 采用电磁场和电路计算等手段, 以最大牵引效率和最大牵引力系数等为优化目标, 提出一种新的电磁设计程序算法, 应用于大功率牵引直线电机的电磁参数和机械结构参数设计计算, 实现了所研制的大功率直线感应电机与国外产品相比具有同等或更优的技术性能, 满足了北京地铁机场线电机的设计要求。

参考文献

[1]张振生.直线电机城市轨道交通车辆综述[J].变流技术与电力牵引, 2003 (4) :1-7.

[2]张达众, 廖有用, 李国平.直线电机的发展及其磁阻力优化综述.机电工程[J].2013, 30 (9) :1051-1054.

[3]陈勤, 曾岳南, 陈康平, 等.基于DSP/BIOS的直线电机伺服系统设计[J].机电工程技术, 2013 (5) :48-51.

[4]FAIZ J, JAFARI H.Accurate modeling of single-sided Linear induction motor considers end effect and equivalent thickness[J].IEEE Transaction on Magnetics, 2000 (5) :3785.

[5]BOSE B K.Modern power electronics and AC drives[M].Beijing:China Machine Press, 2005.

[6]李永东.交流电机数字控制系统[M].北京:机械工业出版社, 2012.

[7]龙遐令.直线感应电动机的理论和电磁设计方法[M].北京:科学出版社, 2006.

[8]尚静.异步起动永磁同步电动机性能参数的准确计算及结构优化[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学电气工程学院, 2004.

[9]YAMAGUCHI T, KAWASE Y, YOSHIDA M, et al.3-D finite element analysis of a linear induction motor[J].IEEE Trans Magn, 2001, 37 (5) :3668-3671.

电磁感应发电机说课稿 篇2

一．说教材

1、“电磁感应”是在“电流的磁效应”和“磁场对电流的作用”后进行的教学，使学生对“电与磁的联系”有了较完整的认识，具有承前的作用，是知识的自然延续；

2、法拉第电磁感应的发现，为电能的大规模应用创造了条件，在人类的发展史上具有划时代的意义，充分说明了科学技术推动社会的发展。

二． 【教学目 标】

知识与技能：

1．知道电磁感应现象；通过探究知道产生感应电流的条件

2．知道感应电流的方向与磁感线方向、导体切割磁感线的运动方向有关

3．知道发电机的原理； 知道什么是交流电；知道发电机发电过程是能量转化的过程

3．知道我国供生产和生活用的交流电的频率是50 Hz的意思；

过程与方法：

1．通过探究磁生电的条件，进一步了解电和磁之间的相互联系，提高学生观察能力、分析概括能力和联系简单现象探索物理规律的能力

2．观察和体验发电机是怎样发电的，提高学生应用知识分析和解决问题的能力

情感、态度、价值观：

1． 认识自然现象之间是相互联系的，进一步了解探索自然奥妙的科学方法

2．认识任何创造发明的基础是科学探索的成果，初步具有创造发明的意识

教学重点： 产生感应电流条件。

三．说教法

教学策略： 变演示实验为演示与多媒体课件播放相结合。 采用实验探究法。 辅助于多媒体课件解决教学难点。

教学过程： (一)、情景创设： 复习，引入新课

（奥斯特实验）它揭示了一个什么现象？从学过的知识入手，让学生轻松感受到从生活 到物理。

1、磁生电 既然电能生磁，那么磁能生电吗？以设问的形式激发学生探究的兴趣

演示：小吊扇使发光二极管发光 结合图16-35观察电扇内部主要构造：磁体 线圈

说明磁场和线圈能产生电流（磁生电）

介绍相应物理概念

利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应现象；电磁感应产生的电流叫感应电流。

2、探究感应电流产生的条件

什么情况下磁 能生电 ？ （设问激发探究兴趣）

［演示实验］实验器材:蹄形磁体、灵敏电流表、线圈、导线

参照p52表格顺序进行探究。教材在安排演示实验时特别注重探究的顺序是为了方便学生归纳、总结产生感应电流的条件。

3、探究感应电流的方向

（进一步设问）刚才大家观察到灵敏电流计的指针左右偏转，说明了电流的`方向在发生改变，那么感应电流的方向和什么因素有关呢？控制变量

（二）发电机

电磁感应现象的发现进一步揭示了电和磁之间的联系，导致了发电机的发明，开辟 了电的时代，所以电磁感应现象的发现具有划时代 的意义。

发电机是怎样发电的呢？

［演示1］把一台手摇发电机跟小灯泡连接起来，当摇动手柄使线圈在磁场中快速转动，观察到什么？

观察到小灯泡发光.灯闪亮（电流大小在变化）

［演示2］用电流表换下小灯泡，缓慢摇动大轮，观察电流表指针左右摆动

这表明发电机发出的电的大小和方向是周期性变化的.

《电磁感应 发电机》教学案例 篇3

关键词:探究;电磁感应;发动机

中图分类号:G633.7 文献标识码:A 文章编号:1003-6148(2010)1(S)-0009-3

1 教学设计分析

课程标准对本节的要求为:通过探究电磁感应现象,要求学生知道电磁感应现象,理解产生感应电流的条件,进一步了解电和磁的联系;明确导体中感应电流的方向与导体运动方向,磁感线方向有关;通过控制变量法探究感应电流的大小与哪些因素有关;通过自主探究活动,培养学生的猜想能力、实验设计能力、归纳概括能力和动手操作能力,加强学生的交流合作和亲身体验,有机地结合教学内容培养学生的科学素养。

课时分配:本节内容可分两课时完成。第一课时着重磁生电的发现历程、理解电磁感应现象及感应电流的方向;第二课时则了解电磁感应的应用——发电机的构造原理和工作过程。

电磁感应现象的发现是逆向思维的典型应用,这段历史素材也是培养学生科学素养的良好素材资源,所以将电磁感应现象的演示实验改为学生分组探究实验,有利于提高学生探究兴趣和技能。

探究感应电流的大小与哪些因素有关,要运用控制变量法的思想。学生现阶段已具有一定的知识、方法的储备,所以教学中可更多地注重学生的猜想和科学研究方法的运用。

理解“导体在磁场中作切割磁感线运动”是本节课的难点之一。“切割磁感线运动”的理解牵涉到磁极、导体以及磁感线方向、导体的运动方向等多种因素,空间感要求较高,而学生的空间想象能力还有限。根据教育的直观性原则,教师要注意教学方法的优化和多种教学手段的科学运用,化抽象为直观,化复杂为简单,从而突破教学难点。

2 教学目标

2.1 知识与技能

(1) 知道电磁感应现象,以及利用电磁感应现象把机械能转化为电能。

(2)知道产生感应电流的条件,能对导体中有无感应电流做出判断。

(3)知道发电机原理是电磁感应现象。

(4)了解交流发电机的构造和类型。

2.2 过程与方法

(1)通过探究性实验培养学生的观察能力和动手实验能力。

(2)培养学生从实验事实中归纳概括物理概念和规律能力。

(3)通过探究性实验渗透自然科学的研究方法,培养学生的逆向思维能力。

(4) 通过观察手摇发电机发电现象,培养分析问题的能力。

2.3 情感态度与价值观

(1)了解电磁学的发展历史,学习科学家勇于探索、不畏艰难、为科学献身的崇高品质,激发学习自然科学的兴趣。

(2) 通过揭示电与磁的联系,让学生逐步树立“不同物质和不同运动形式之间的相互作用、对立统一的辩证唯物主义思想”,感受到科学的对称、和谐的美感。

(3)通过研究电磁感应现象,认识一切创造发明的基础都是科学探究,初步形成创新意识。

3 教学重点、难点

教学重点:电磁感应现象及产生感应电流的条件。

教学难点:理解电磁感应,理解清楚发电机的工作过程。

4 教学资源筹备

(1)学生实验器材:磁性强弱不同的两块蹄形磁铁,小量程电流表,直粗导体棒、方形线圈、中空线圈等,开关一个,导线若干。

(2)演示器材:电池组、小磁针、直导体、玩具上拆下的发光二极管,可拆解安装的微风吊扇、螺线管、蹄形磁铁2块、自制漆包线大线圈、演示用电流计、导线若干、开关一只,自制小电动机,手摇发电机模型等。

(3)多媒体教学设备一套:可供实物投影、课件播放。

5 教学过程设计

课前活动 找出家中的微风吊扇(或从废旧电动玩具中拆下电动机和发光二极管)做书上P51的实验——试试能不能组合成新的设备。

引入新课

教师演示“奥斯特”实验

提问:大家还记得这个实验吗?它的名称是什么?这个实验说明了什么物理事实?

奥斯特试验首先揭示了电与磁的关系,说明了电可以生磁,大家能否就这一事实提出一个新的问题?(同时展示出powerpoint课件,引发学生思考)

大家都有不错的逆向思维!猜猜看磁到底能不能生电?如果可以,又如何来验证我们的猜想呢?(学生思考)

新课学习

学习内容一:观察磁生电现象

教师:那我们该怎样设计实验?需要哪些器材、如何进行试验呢?

进一步确认:所有同学均同意使用这些器材(有些学生可能会增加某些器材,予以肯定)

科拉顿错失良机

科拉顿在奥斯特实验成功后,设计了一个实验(课件展示flash动画:科拉顿的实验器材和实验过程)

他为什么失败了?为什么说他错失了良机?请大家待会在告诉我。

学生分组讨论并回答:首先要有磁体来产生磁场,为检验是否有电产生就要用电流表,当然还需要导线作为电流的路径。

学生观察发现:科拉顿的实验仪器跟刚才所选的基本相同!

学习内容二:探究感应电流产生的条件

教师:法拉第,在历经了十年的探索之后终于在1831年得到了正确的结论(发现了电流)。

法拉第是怎么做的呢?猜猜看。(课件:法拉第的实验器材)

为什么同样的器材,法拉第成功了而科拉顿却失败了?我们该怎样做才能利用这个电路得到电流呢?

请哪位同学先到讲台上来试试。(提供给学生一个较大的方形线圈)当有同学看到电流表指针偏转起来时,引导学生进行概括:指针偏转时,导线(线圈)的运动状态如何?

导线(线圈)的运动情况可能有几种,每一种运动都能产生电流吗?而且每次电流方向是否都相同?

让我们一起来设计一个表格记下导线(线圈)的各种运动,并把大家所看到的现象记录在表格中。

巡视指导。师生共同完善表格(见附表1),接下来请同学们利用桌上的仪器,进行实验。

教师总结学生发现的结果与现象,出示实验记录表格并引导学生思考:为什么磁体或导体左右或斜着运动时都可能产生电流?二者有无共同特征?引导学生得出结论后,教师再应用多媒体软件演示“导体做切割磁感应线运动,闭合电路中产生电流”的现象,加深学生对电磁感应现象的认识,并归纳出电磁感应的定义。

学生活动

学生观察发现:法拉第的实验仪器与科拉顿的也完全相同!学生热烈地讨论起来,迫不及待的开始用桌上的一起研究起来。

学生通常不能立即找到正确的实验方法,可多让几名学生上来尝试,其他同学一边思考一边自己动手并指出讲台上同学操作中存在的问题。

学生发现:只有导线运动起来时电流表指针才偏转。

学生观察现象并在表格中记录。

学生在轻松开放的氛围中理解了产生感应电流的必要条件——闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动。

点评 这是一个实验探究过程,学生自主设计实验方案不仅能锻炼学生的动手能力,还可以让学生掌握科学的研究方法,培养他们的逻辑思维能力。

学习内容三:探究感应电流的方向

教师:和学生一起,根据实验现象总结归纳:感应电流的方向跟什么因素有关。

结合实验现象与多媒体课件,观察:

(1)导线ab向左做切割磁感线运动

现象:电流表的指针向一个方向偏转

(2)导线ab向右做切割磁感线运动

现象:电流表的指针向另一个方向偏转

(3)把两个磁极对调,改变磁感线的方向,使导线ab仍向左做切割磁感线运动

现象:和(1)比较电流表的指针也向另一个方向偏转

学生归纳:导体中的感应电流的方向,跟导体运动方向和磁感线方向有关。(见附表2)

学习内容四: 磁感应现象中能的转化

教师提出下列问题,引导学生讨论回答:

在电磁感应现象中,导体作切割磁感线运动,是什么力使导体运动呢?(外力)

它消耗了什么能?(机械能)

得到了什么能?(电能)

在电磁感应现象中实现了什么能与什么能之间的转化?(机械能与电能的转化)

学习内容五:发电机(可安排于第二课时)

教师:出示自制发电机模型和手摇发电机。摇动线圈,使小灯泡发光。

用多媒体物理教学课件演示物理书图1640发电机的原理:放在磁场里的线圈,两端各连一个铜环K和L,它们分别跟电刷A和B接触,并跟电流表组成闭合电路。让线圈在磁场中转动,让学生观看,接在电路中的电流表指针会怎样运动?线圈转动一周电流方向改变几次?引导学生得出:由于磁感线方向不变,线圈一条边的运动方向改变,造成感应电流方向改变和电流表指针的摆动。

让学生思考:通过电流表中的电流与过去在实验室里使明的干电池、蓄电池输出的电流的不同点,进而引入交流电的概念。

放映教学录象片使学生对实际的发电机以及原理有进一步的认识,开拓学生的视野,巩固所学的知识。

作业布置:

(1)完成评价手册

(2)课外小制作:自制简易发电机。

附录:

表 1

序号导体运动情况磁场电流表指针及方向

1导线(ab)静止

2导线(ab)上下运动

3导线(ab)向左运动

4导线(ab)向右运动

5线圈框转动

………………U型磁体内部

实验次序不变量变量指针摆向说明的问题

1磁感线方向不变

A 导体向左切割磁感线

B 导体向右切割磁感线指针偏转方向不同感应电流方向与导体运动方向有关

2导体切割磁感线方向不变

A 磁体N极在上,S极在下

B 磁体N极在下,S极在上指针偏转方向不同感应电流方向与磁场方向有关

6 教学反思

本节规律探究课,老师是按照提出问题、设计实验方案、学生探究、分析结论、评估反思、拓展延伸几个环节步步推进,展开教学活动。综合起来有以下几个方面:

(1)大胆创新,将学生的探究过程分为“无序”和“有序”两个阶段进行,很好的处理了探究课中“放”和“收”这一对矛盾。

(2)本节课的评估和反思是一个新知识的再生地,是对磁生电探究的继续和延伸,是学生求知兴趣的发源地。解决学生在自主探究中遇到和发现的问题,同时也是对教材的深入学习和完善,还能培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,激发学生的科学探究兴趣。

(3)本节课对法拉第发现电磁感应现象的故事的介绍,这是课堂主旋律之外的一个精彩的插曲。丰富了课堂的趣味性和艺术性,从科学家们的事迹中让学生逐步形成良好的科学精神和科学态度。

(4)采用多种形式和手段突破本节的重点。本节的重点内容是感应电流产生的条件,除了在探究中突出了这个重点,还制作了非常直观的教具、课件。

感应电机设计 篇4

本文提出了一种感应电机滑模状态观测器, 采用定子电流误差构成滑模函数,通过选取足够大的切换控制增益,使定子电流的估计值收敛到其实际值,从而得到定子电流和磁链估计值,电机转速则由定子电流和转子磁链估计值计算获得。通过适当选择一个Lyapunov函数可保证观测器渐近稳定。将设计的滑模观测器与感应电机直接转矩控制相结合,提出了一种感应电机无速度传感器直接转矩控制系统的实现结构,仿真结果表明本文给出的控制方法具有优良的控制性能。

1感应电机模型

在定子绕组两相静止参考坐标系(d-q坐标系)中,以定子电流和转子磁链为状态变量的感应电机状态方程可写成

式中s为定子电流矢量的d , q轴分量为转子磁链s为定子电压矢量的d,q轴分量;Ls,Lr和Lm为定子自感、转子自感和互感;Rs,Rr为定子和转子电阻;σ为漏感系数,σ = 1 - L2m/(LsLr);ωr为转子的电角速度; Tr为转子时间常数,Tr= Lr/Rr。

2滑模观测器的设计

2.1定子电流与转子磁链滑模观测器

感应电机模型中的电流方程式(1)和磁链方程式(2)中同时出现了Aλdqr项,其中包含的转速与磁链乘积项反映了变量之间的耦合。若采用一个滑模函数Udq替代Aλdqr项,则可以构造出如下的电流和磁链观测器[1]:

其中

式中分别为定子电流和转子磁链的估计值。

而Udq则定义为如下的滑模函数

其中

式中分别为定子d , q轴电流误差sgn(x) 为符号函数。

由式(3)减式(1)可得如下的电流误差方程

当电流估 计误差轨 迹达到滑 模面时T,观测电流将收敛到实际电流值,即有在滑模面上观测器将不受电机参数变化和外界扰动的影响。

为证明滑模面是可达的,考虑如下的Lyapunov函数

式(7)对时间求导数并将式(6)代入,可得

若使切换控制增益U0满足

其中|sd| = sdsgn(sd) |sq| = sqsgn(sq)

则有即滑模面s是可达的(吸引的),滑模电流观测器将渐近收敛。

系统实现时,为保持系统状态在滑模面上运动,减小高频抖动,可采用如下的“等效控制”Udeqq来替代不连续的Udq。该等效控制定义为滑模面上不连续控制Udq的低通滤波值,即

式中:τ为滤波器的时间常数,实际应用中其值应该选取得充分小。

当系统轨迹达到滑模面时,观测电流值与实际相等。此时,等效控制滑模函数可表示成

以等效控制替换滑模函数Udq代入式(3)和式(4),可得如图1所示的定子电流和转子磁链观测器的实现结构。

2.2转速与定子磁链估计

将转速作为时变参数,式(11)可写成

从而可得由等效控制Udeqq和转子磁链估计值λd̂qr表示的转速估计值

而定子磁链估计值可由如下的转子磁链和定子磁链的关系式计算得到

定子磁链角估计值则为

电磁转矩估计值为

将图1所示的滑模状态观测器及式(13)~式 (17)用于感应电机直接转矩控制系统。

3仿真结果与分析

为验证本文提出滑模观测器的有效性,采用Matlab/Sim Power Systems建立如图2所示的感应电机无速度传感器直接转矩控制系统的仿真模型。

仿真时采用的感应电机参数如下:额定功率PN=0.55 k W,额定电压UN=220/380 V,额定转速nN=1 390 r/min,额定转矩TN=3.5 N·m,定子电阻Rs=12.8 Ω,转子电阻Rr=4.66 Ω,励磁电感Lm= 0.73 H,定子与转子漏感Lls=Llr=0.055 H,转子惯量J=0.035 kg·m2,粘滞摩擦系数b=0.001 N·m·s。

仿真时设置直接转矩控制系统内环转矩滞环比较器的宽度为dT=0.2 N·m,磁链滞环控制器的带宽dλ=0.02 Wb,PWM采样周期Ts= 100 μs; 取定子磁链观测器的滑模增益U0= 200V,低通滤波器时间常数τ = 0.01 s;定子磁链给定值为 λ*s=0.85 Wb。为提高电机的转速控制性能,外环转速控制采用一种抗饱和PI控制器[7],结构如图3所示。

该控制器根据控制器的输出是否受到限幅, 有条件地选择使用积分作用项。当控制器饱和时 (us¹ un),取消积分器作用,此时控制器相当于一个P控制 ;而当控制 器输出处 于线性区 时 (us= un),加入积分器作用,以获得优良的稳态控制性能。转速控制器参数Kp=0.15,Ki=1.2,输出转矩限幅Te max= ±3.5N·m ,转速控制 周期取为10Ts。系统启动时采用了优先建立磁通的控制方案,即在开始时让逆变器的输出为一基本空间电压矢量(本系统中设为V1=[1 0 0],幅值为2Vdc/3), 待定子磁链达到一定值时(0.3 Wb),开始启动直接转矩控制。

图4是转速初始给定值为n*=200 r/min,空载启动,0.3 s时突加2 N·m的负载,0.5 s时转速再跳变为n*=-200 r/min时的控制仿真曲线。图5是低速运行时的控制仿真结果。电机空载启动, 转速初始 给定值n*=20 r/min,0.2 s时跳变为n*=-20 r/min,0.4 s时突加1 N·m的负载,0.6 s时转速再跳变回n*=20 r/min。图4a、图5a从上至下依次为定子相电流、转速和转矩;图4b、图5b是定子磁链的轨迹。从图4中可见,电机启动时直接转矩控制系统的转矩动态响应很快,转速上升平稳,忽加负载时转速有小幅波动,之后可以较快地恢复到设定值,转速控制的稳态误差较小。 观测器可以很好地估计定子磁链和转速信息,调速系统的性能优良。从图5中可见,在电机低速运行时,观测器依然可以准确地估计定子磁链和转速信息,调速系统有良好的控制性能,从而验证了该方法的有效性。

4结论

提出了一种感应电机直接转矩控制系统的滑模磁链与转速观测器设计方法。以定子电流估计误差构成滑模函数,采用Lyapunov稳定性理论证明了观测器渐近收敛。该观测器可以在电机低速运行时提供精确的磁链与转速估计值,且对电机参数变化和负载扰动具有较强鲁棒性。 仿真结果验证了该滑模观测器的有效性。

摘要：提出了一种感应电机直接控制系统的滑模观测器。采用定子电流估计误差构成滑模函数,通过选取足够大的切换控制增益,使定子电流的估计值收敛到其实际值,进而获得定子磁链和转速估计值。基于Lyapunov稳定性理论证明了观测值渐近收敛。将该滑模观测器用于感应电机的无速度传感器直接转矩控制系统,仿真结果表明驱动系统具有优良的控制性能。

高压测量系统感应取能电源设计 篇5

关键词：高压侧电源;取能线圈;高转换效率DC-DC模块

由于各种电子设备在高压侧的应用需要实现对地绝缘，而在高电压现场安装了导线覆冰状态、电缆接头测温、在线监测系统以及高压开关触点、光电式电流互感器等，因此要想使电气隔离的安全要求得到充分的满足，就不能够由二次电源在经过、滤波整流以及降压之后提供系统的工作电源，也不能够直接的从低压侧用导线进行直接的供给，所以这类监测系统发展在很大程度上受到了电源供给的制约，而对于电力系统的安全稳定运行和安全生产而言这些保护装置和测量装置具有非常重要的作用，所以有必要分析和研究高压侧测量装置供电电源。

1 感应取能电源的原理分析

感应取能供电方式主要是通过对电磁感应原理的利用，然后在线路或者高压母线上利用曲能线圈感应交流电压，随后在经过稳压、滤波以及整流之后最终将电源提供给高压侧电子电路。按照电磁理论的相关知识，可以由交流电流在取能线圈两端空载情况下控制取能线圈一次侧[1]。详情见下图1。

■

图1  感应取能电源的原理示意图

2 电源设计分析

2.1 电源的总体要求分析

①如果具有接近于空载的非常小的母线电流，就能够使电源的可靠供应得以确保。②如果一旦出现由于短路故障等导致的冲击电流和过电流，就需要对电源起到保护作用。③如果处于导线正常电流范围内就能够将稳定的输出提供出来，在短时间的断电中能够具备供电的功能，同时还要使瞬间大功率供电的需求得到充分的满足。④确保实现长期低热耗稳定运行。

2.2 选择线圈匝数以及铁芯材料

使启动电流尽可能的减小，使高能量传递效率尽可能的提升，从而实现降低能耗的目的，这是选择铁芯材料的主要原则。在磁通面积、匝数以及一次电流保持不变的情况下，要想减小启动电流，唯一的方法就是提升初始磁导率。其中纳米晶磁材料铁芯具有一系列的优势：①能够长时间的在-55～130摄氏度的环境下实现稳定的工作;②便宜的价格;③轻巧的结构;④较大的导磁率;⑤良好的饱和磁感应强度[2]。

传统导磁材料通常都具有较高的饱和磁通密度，但是具有较低的初始磁导率。现在包括铁基微晶在内的一些新型纳米晶磁材料具有非常高的初始导磁率，所以如果选择微晶合金材料作为铁芯，并且选择25mm×30mm的铁芯截面，采用两个半圆的结构就能够利用特殊处理的外壳在现场不停电的方式下在电缆上进行套装。

大量的研究表明，大多数的高压输电线路在空载状态下还是可以保持数安培的容性电流。所以上述的电能供应在线路空载的时候也能够保证具备可靠性，并且不需要将任何辅助供能措施附加上去。要想将线圈匝数确定下来，就必须要经过一个试验验证的复杂过程。首先要以电磁学的基本理论为根据将最小启动电流和线圈匝数之间存在的关系确定下来，随后以实际负载以及线圈带后续电路为根据开展实测，最后能够将线圈匝数确定下来，并且选择漆包铜线在铁芯上进行均匀的缠绕[3]。

2.3 DC-DC环节的转换效率分析

在经过滤波和整流之后，感应电压所得到的直流电压会在负载和温度的变化、电网电压和电流的波动下而出现不断的变化。这时候就需要采用DC-DC模块处理的方式使得输出直流电压稳定得到有效的维持，从而能够使高压侧测量装置的供电需求得到充分的满足。本组电源DC-DC模块电路电压具有3-40V的输入范围，2mA的静态电流，1.5A的最大输出电流，因此其转换效率比较高。较高的转换效率能够使启动电流得以进一步的降低，同时使电源的输出效率得以提升。

在具体的设计过程中，采用了试验的方式比较了本电源转换效率较高的DC-DC模块与最常见的LM2576DC-DC模块。LM2576DC-DC模块为6.8A的电源启动电流，选择本电源转换效率较高的DC-DC模块就能够控制在6A。DC-DC变换具有非常大的自身功率消耗，使供能电路自身的功耗得以减小，就能够极大的增加供能方案，从而使启动电流降低。低压电路中的电压分配会受到限流分压电阻R的阻值的影响，因此需要讨论其整定值，同时还要对其进行试验验证。下图2中取能装置中的TVS1在供能电路中取值为40V， TVS2取值为25V，这样就能够有效的避免电流冲击到整个供能电路。

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图2  取能装置供能电路

2.4 电压保护与能量泄放分析

为了有效的避免电源电路在发生瞬时故障大电流或者雷电冲击电流的情况下被烧毁的情况，在整流桥前可使用压敏电阻MOV，压敏电阻对感应线圈输出的冲击电压起到了有效的限制作用。电压会在整流、滤波之后而伴随着增长的母线电流而不断增长。在铁芯达到饱和之后，其就会感应出较高的电压，所以必须要保证DC-DC模块不会由于过电压而受到损害。DC-DC变换往往需要较大的消耗功率，而如果是功能电路自身的功耗得以减少，就会显著地提升功能方案的输出总功率，从而将启动电流降低[4]。

3 结语

本文对高压测量装置电源设计进行了系统的分析，经过分析研究我们可以发现，该方案具有可行、实用以及低成本的特点。选用纳米晶磁材料作为铁芯能够使初始磁导率得以显著提升，而且具有较高的稳定性、较低的成本以及较轻的重量等特点。高效率的DC-DC模块可以使电源电路电能损耗得以降低，从而进一步的降低启动电流。采用超级电容具有不会污染环境、具有较长的寿命、较快的能量释放速度、较短的充电时间以及更大的功率密度等优点，其优越的基本性能使得锂电池低温充电的难题得以有效解决，而且在维护工作上也变得更加简单。经过现场实验表明，该高压侧取能电源供电装置具有可靠、稳定的特点，使得高压侧有源电子设备的电源问题得到了有效的解决。

参考文献：

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[2]辛业春，王滨，杜长军.一种应用于高电压侧测量系统的取能电源设计[J].吉林电力，2010（04）.

[3]王平平，杨慧.基于取能电源的输电线路状态在线监测系统[J].重庆电力高等专科学校学报，2010（04）.

感应电机设计 篇6

感应电机磁场定向控制已经广泛应用于现代交流驱动系统中,实现感应电机转子磁场定向的关键是获取转子磁链的瞬时位置。获取转子磁链信息的途径有很多,例如可以用霍尔传感器直接测量,但这种方法必须要在电机内装上传感器装置,同样也可以通过一些比较容易测量的信号来计算转子磁链,传统的方法有电流模型法和电压模型法,电流模型法的明显缺陷是运算严重依赖于转子时间常数,而对于电压模型法,由于要对电压进行积分,在低频时,由于积分器的并非完全线性的频率响应特性,使得积分产生困难,此外,在低频时,定子电阻压降的偏差对积分结果影响较大[1]。为了充分利用这两种模型的优势,可以将其进行结合,在低速时采用电流模型,高速时则采用电压模型[2]。然而这种方法最终还是依赖于电机参数,例如互感、定转子电阻,而这些参数随着电机的运行发热以及饱和等条件限制会发生很大的变化,即使是直接测量也难免存在一定的误差。由这些限制引起的磁场定向偏差会导致驱动系统的性能下降,针对这一问题,近年来各种观测器和参数辨识方法相继提出。Rowan 提出了模型参考自适应磁链观测器,但这种方法很依赖定子电阻以及L2m/Lr 项,在低频时对积分的影响很明显[3]。文献[4]提出一种参数辨识方法使得估算电流与测量电流间的误差最小,但由于计算量很大,每60 s才能更新一次。文献[5,6]采用了神经网络和模糊算法,这种方法通常都过于复杂,不适合实际应用。Seok Ho Jeon 提出了一种11阶磁链观测器,不但可以观测磁链,还可以同时辨识定子电阻以及转子电阻,然而这种观测器对定转子间互感特别敏感,一旦由于饱和作用使得互感发生了变化,将会严重降低这种观测器的精确度,甚至引起系统的不稳定。另外由于存在电流的积分问题,并且观测器阶数很高,参数调整也是一个很大的挑战,难以在实际中应用。

为了解决这些问题,本研究在文献[7]的基础上提出了一种新颖的磁链观测器。由于定子电阻比较容易测量,绕组温度变化也可以通过温度传感器得到,计算时所采用的定子电阻值与真实值相差不大。因为如果对所有的参数都加以辨识,那么观测器的阶数将会大大增加,不易于实现,文献[8]已做了尝试。所以在本研究中,假定定子电阻为已知量。由于漏感通常比互感要小一个数量级,λ=Lm/Lr可以视为一个接近于1的常量。通过该算法不但可以准确地观测出转子磁链,还可以同时辨识出转子时间常数以及转子电阻,相对于文献[7],本研究提出的观测器在阶数上有了很大的降低,同时算法相对简单,易于实现。从仿真结果可以看出,定子电阻误差对于辨识结果的影响很小,这说明该算法对定子电阻也有很强的鲁棒性。

1 自适应磁链观测器

本研究选取定子电流和转子磁链作为状态变量,则感应电机在两相静止坐标系下的状态方程为[9]:

$\{\begin{array}{l}\frac{\text{d}}{\text{d}t}i{}_{\alpha }=-\frac{R{}_s}{L{}_{\sigma }}i{}_{\alpha }+\frac{\lambda }{L{}_{\sigma }}\left({\rm M}{}_r\psi {}_{\alpha }-\lambda R{}_{r}i{}_{\alpha }\right)+\frac{\lambda }{L{}_{\sigma }}\omega {}_r\psi {}_{\beta }+\frac{1}{L{}_{\sigma }}u{}_{\alpha }\\ \frac{\text{d}}{\text{d}t}i{}_{\beta }=-\frac{R{}_s}{L{}_{\sigma }}i{}_{\beta }+\frac{\lambda }{L{}_{\sigma }}\left({\rm M}{}_r\psi {}_{\beta }-\lambda R{}_{r}i{}_{\beta }\right)-\frac{\lambda }{L{}_{\sigma }}\omega {}_r\psi {}_{\alpha }+\frac{1}{L{}_{\sigma }}u{}_{\beta }\\ \frac{\text{d}}{\text{d}t}\psi {}_{\alpha }=-{\rm M}{}_r\psi {}_{\alpha }-\omega {}_r\psi {}_{\beta }+\lambda R{}_{r}i{}_{\alpha }\\ \frac{\text{d}}{\text{d}t}\psi {}_{\beta }=-{\rm M}{}_r\psi {}_{\beta }+\omega {}_r\psi {}_{\alpha }+\lambda R{}_{r}i{}_{\beta }\end{array}(1)$

式中:iα, iβ—定子电流;ψα,ψβ—转子磁链; uα, uβ—定子电压;Rs, Rr—定子电阻和转子电阻;Mr—转子时间常数的倒数; Lσ—漏感,Lσ=(LsLr-L${}_m^2$)/Lm。

转子电阻和转子时间常数在转子磁场定向控制中具有较大的作用。在这两个参数发生偏差的情况下,系统的动、静态特性均会变坏,并可能造成电机的电磁转矩发生振荡。为此,本研究选取定子电流和转子磁链作为状态变量构建的状态观测器,对转子电阻、转子时间常数倒数以及转子磁链进行观测。状态观测方程为:

$\{\begin{array}{l}\frac{\text{d}}{\text{d}t}\widehat{i}{}_{\alpha }=-\frac{R{}_s}{L{}_{\sigma }}i{}_{\alpha }+\frac{\lambda }{L{}_{\sigma }}\left(\widehat{{\rm M}}{}_r\widehat{\psi }{}_{\alpha }-\lambda \widehat{R}{}_{r}i{}_{\alpha }\right)+\\ \frac{\lambda }{L{}_{\sigma }}\omega {}_r\widehat{\psi }{}_{\beta }+\frac{1}{L{}_{\sigma }}u{}_{\alpha }+f{}_{\alpha }\\ \frac{\text{d}}{\text{d}t}\widehat{i}{}_{\beta }=-\frac{R{}_s}{L{}_{\sigma }}i{}_{\beta }+\frac{\lambda }{L{}_{\sigma }}\left(\widehat{{\rm M}}{}_r\widehat{\psi }{}_{\beta }-\lambda \widehat{R}{}_{r}i{}_{\beta }\right)-\\ \frac{\lambda }{L{}_{\sigma }}\omega {}_r\widehat{\psi }{}_{\alpha }+\frac{1}{L{}_{\sigma }}u{}_{\alpha }+f{}_{\beta }\\ \frac{\text{d}}{\text{d}t}\widehat{\psi }{}_{\alpha }=-\widehat{{\rm M}}{}_r\widehat{\psi }{}_{\alpha }-\omega {}_r\widehat{\psi }{}_{\beta }+\lambda \widehat{R}{}_{r}i{}_{\alpha }\\ \frac{\text{d}}{\text{d}t}\widehat{\psi }{}_{\beta }=-\widehat{{\rm M}}{}_r\widehat{\psi }{}_{\beta }+\omega {}_r\widehat{\psi }{}_{\alpha }+\lambda \widehat{R}{}_{r}i{}_{\beta }\end{array}$

(2)

式中:“^”—估计量。

为了加快电流的收敛速度,本研究在这里引入fα和fβ,其设计将在下文中进一步说明。

本研究将电机本身模型作为参考模型,考虑到只有定子电流是可以采样得到的,所以选择定子电流误差作为反馈量,并利用其与估算电流间的误差作为参考模型和可调模型之间的调节量。其中iα, iβ, ψα, ψβ的状态误差定义如下:

$\{\begin{array}{cc}\tilde{i}{}_{\alpha }=i{}_{\alpha }-\widehat{i}{}_{\alpha }& \tilde{\psi }{}_{\alpha }=\psi {}_{\alpha }-\widehat{\psi }{}_{\alpha }\\ \tilde{i}{}_{\beta }=i{}_{\beta }-\widehat{i}{}_{\beta }& \tilde{\psi }{}_{\beta }=\psi {}_{\beta }-\widehat{\psi }{}_{\beta }\end{array}$

(3)

同样可将参数误差定义如下:

$\{\begin{array}{l}\tilde{R}{}_r=R{}_r-\widehat{R}{}_r\\ \widetilde{{\rm M}}{}_r={\rm M}{}_r-\widehat{{\rm M}}{}_r\end{array}$

(4)

方程式(1)和式(2)几乎相同,差别在于方程式(2)中转子电阻和转子时间常数以及转子磁链用的是估计量,而并非电机的实际参数。联立式(1)和式(2),可以得到误差状态方程如下:

$\{\begin{array}{l}\frac{\text{d}}{\text{d}t}\tilde{i}{}_{\alpha }=\frac{\lambda }{L{}_{\sigma }}\left(\widetilde{{\rm M}}{}_r\widehat{\psi }{}_{\alpha }+\widehat{{\rm M}}{}_r\tilde{\psi }{}_{\alpha }-\lambda \tilde{R}{}_{r}i{}_{\alpha }+\omega {}_r\tilde{\psi }{}_{\beta }\right)-f{}_{\alpha }\\ \frac{\text{d}}{\text{d}t}\tilde{i}{}_{\beta }=\frac{\lambda }{L{}_{\sigma }}\left(\widetilde{{\rm M}}{}_r\widehat{\psi }{}_{\beta }+\widehat{{\rm M}}{}_r\tilde{\psi }{}_{\beta }-\lambda \tilde{R}{}_{r}i{}_{\beta }-\omega {}_r\tilde{\psi }{}_{\alpha }\right)-f{}_{\beta }\\ \frac{\text{d}}{\text{d}t}\tilde{\psi }{}_{\alpha }=-\widetilde{{\rm M}}{}_r\widehat{\psi }{}_{\alpha }-\widehat{{\rm M}}{}_r\tilde{\psi }{}_{\alpha }-\omega {}_r\tilde{\psi }{}_{\beta }+\lambda \tilde{R}{}_{r}i{}_{\alpha }\\ \frac{\text{d}}{\text{d}t}\tilde{\psi }{}_{\beta }=-\widetilde{{\rm M}}{}_r\widehat{\psi }{}_{\beta }-\widehat{{\rm M}}{}_r\tilde{\psi }{}_{\beta }+\omega {}_r\tilde{\psi }{}_{\alpha }+\lambda \tilde{R}{}_{r}i{}_{\beta }\end{array}$

(5)

可以通过对fα和fβ的设计使得上式中的电流误差趋于零。但从方程式(5)可以看出,其中包含未知项$\tilde{\psi }{}_{\alpha },\tilde{\psi }{}_{\beta }$,而这些未知项又与转子电阻和转子时间常数耦合,为了将其消除,以便能够设计出fα和fβ,在本研究中引入新的变量zα, zβ并用来代替磁链误差项$\tilde{\psi }{}_{\alpha },\tilde{\psi }{}_{\beta }$。zα, zβ设计如下:

$\{\begin{array}{l}z{}_{\alpha }=\frac{\lambda }{L{}_{\sigma }}\tilde{\psi }{}_{\alpha }+\tilde{i}{}_{\alpha }\\ z{}_{\beta }=\frac{\lambda }{L{}_{\sigma }}\tilde{\psi }{}_{\beta }+\tilde{i}{}_{\beta }\end{array}$

(6)

联立求解方程式(5)和式(6),式(5)可重新表示为:

$\{\begin{array}{l}\frac{\text{d}}{\text{d}t}\tilde{i}{}_{\alpha }=\frac{\lambda }{L{}_{\sigma }}\widetilde{{\rm M}}{}_r\widehat{\psi }{}_{\alpha }+\widehat{{\rm M}}{}_r\left(z{}_{\alpha }-i{}_{\alpha }\right)-\frac{\lambda {}^2}{L{}_{\sigma }}\tilde{R}{}_{r}i{}_{\alpha }+\\ \omega {}_r\left(z{}_{\beta }-i{}_{\beta }\right)-f{}_{\alpha }\\ \frac{\text{d}}{\text{d}t}\tilde{i}{}_{\beta }=\frac{\lambda }{L{}_{\sigma }}\widetilde{{\rm M}}{}_r\widehat{\psi }{}_{\beta }+\widehat{{\rm M}}{}_r\left(z{}_{\beta }-i{}_{\beta }\right)-\frac{\lambda {}^2}{L{}_{\sigma }}\tilde{R}{}_{r}i{}_{\beta }+\\ \omega {}_r\left(z{}_{\alpha }-i{}_{\alpha }\right)-f{}_{\beta }\\ \frac{\text{d}}{\text{d}t}z{}_{\alpha }=-f{}_{\alpha }\\ \frac{\text{d}}{\text{d}t}z{}_{\beta }=-f{}_{\beta }\end{array}$

(7)

为了消去方程式(7)中的估计项,只剩下误差项,以便使用Lyapunov方程得出参数自适应律,本研究对fα和fβ定义如下:

$\{\begin{array}{l}f{}_{\alpha }=\widehat{{\rm M}}{}_{r}z\widehat{\psi }{}_{\alpha }+\omega {}_r\widehat{z}{}_{\beta }+k\tilde{i}{}_{\alpha }\\ f{}_{\beta }=\widehat{{\rm M}}{}_r\widehat{z}{}_{\beta }-\omega {}_r\widehat{z}{}_{\beta }+k\tilde{i}{}_{\beta }\end{array}$

(8)

本研究定义Lyapunov函数如下:

$V=\frac{1}{2}\left[\tilde{i}{}_{\alpha }^2+\tilde{i}{}_{\beta }^2+\frac{1}{\gamma {}_1}\widetilde{{\rm M}}{}_r^2+\frac{\lambda {}^2}{L{}_{\sigma }\gamma {}_2}\tilde{R}{}_r^2+\frac{1}{\gamma {}_3}\left(z{}_{\alpha }^2+z{}_{\beta }^2\right)\right](9)$

本研究对Lyapunov函数进行求导如下:

$\begin{array}{l}\frac{\text{d}V}{\text{d}t}=-(k+{\rm T}{}_r)(\tilde{i}{}_{\alpha }^2+\tilde{i}{}_{\beta }^2)-\frac{\lambda {}^2\tilde{R}{}_r}{L{}_{\sigma }}\left(i{}_{\alpha }\tilde{i}{}_{\alpha }+i{}_{\beta }\tilde{i}{}_{\beta }\right)+\\ \widetilde{{\rm M}}{}_r\left[\left(\frac{\lambda }{L{}_{\sigma }}\widehat{\psi }{}_{\alpha }+\widehat{z}{}_{\alpha }\right)\tilde{i}{}_{\alpha }+\left(\frac{\lambda }{L{}_{\sigma }}\widehat{\psi }{}_{\beta }+\widehat{z}{}_{\beta }\right)\tilde{i}{}_{\beta }\right]+\\ \frac{1}{\gamma {}_1}\widetilde{{\rm M}}{}_r\dot{\widetilde{{\rm M}}}{}_r+\frac{1}{\gamma {}_2}\tilde{R}{}_r\dot{\tilde{R}}{}_r+\frac{1}{\gamma {}_3}\left(\tilde{z}{}_{\alpha }\dot{\tilde{z}}{}_{\alpha }+\tilde{z}{}_{\beta }\dot{\tilde{z}}{}_{\beta }\right)(10)\end{array}$

从方程式(10)中可以看出,为了使Lyapunov函数的导数小于零, 只要令式(10)中除第1项以外,其他项总和为零,如此便可以得到参数自适应律为:

$\{\begin{array}{l}\frac{\text{d}}{\text{d}t}\widehat{{\rm M}}{}_r=\gamma {}_1\left[\left(\frac{\lambda }{L{}_{\sigma }}\widehat{\psi }{}_{\alpha }+\widehat{z}{}_{\alpha }\right)\tilde{i}{}_{\alpha }+\left(\frac{\lambda }{L{}_{\sigma }}\widehat{\psi }{}_{\beta }+\widehat{z}{}_{\beta }\right)\tilde{i}{}_{\beta }\right]\\ \frac{\text{d}}{\text{d}t}\widehat{R}{}_r=-\gamma {}_2\left(i{}_{\alpha }\tilde{i}{}_{\alpha }+i{}_{\beta }\tilde{i}{}_{\beta }\right)\\ \frac{\text{d}}{\text{d}t}\widehat{z}{}_{\alpha }=-f{}_{\alpha }+\gamma {}_3\tilde{i}{}_{\alpha }\\ \frac{\text{d}}{\text{d}t}\widehat{z}{}_{\beta }=-f{}_{\beta }+\gamma {}_3\tilde{i}{}_{\beta }\end{array}(11)$

本研究适当地选择增益k, γ1,γ2,γ3,可以使得参数估计值在较短的时间内趋于真实值。

2 仿真结果

对于上述方法,本研究在Matlab/Simulink下建立了仿真模型,如图1所示。M轴给定电流i*M和给定转速ω*作为系统的输入信号,将检测得到的转子速度ω与电流信号iα和iβ作为磁通观测器的输入,经由磁通观测器计算后得到转子磁链幅值空间矢量位置以及角速度等信息,再对静止两相电流进行旋转坐标变换,得出定子电流的磁通分量和转矩分量。速度调节器是PI调节器,其输出是转矩电流参考值i*T;转矩电流参考值i*T再与实际值iT相比较,其差值经由T轴电流PI调节器控制,输出是T轴电压参考值u*T;参考信号i*M与实际值相比较后,其偏差值再被输入到M轴电流调节器,输出是M轴电压参考值u*M;磁通观测模型给出了转子磁通矢量空间位置,将此相位作为MT轴系定向坐标,并对u*M和u*T进行坐标变换,得到两相静止坐标系下电压参考值u*α和u*β,经由SVPWM运算,输出的脉冲信号用以控制IGBT的通断,进而达到电压调制的目的。

仿真所采用的电机参数为实验所用电机的实测参数,分别为:额定功率1.1 kW,额定转速1 500 rpm,额定电流2.8 A,极对数2,定子相电阻5.2 Ω,转子相电阻2.8 Ω,定子电感0.3 H,转子电感0.3 H,定转子互感0.29 H,转动惯量0.01 kg·m2。

2.1观测器参数收敛性的仿真验证

为了验证本研究所采用的观测器对磁链观测以及参数辨识的效果,对该方法进行了仿真研究,仿真中所采用的异步电机定子电阻为实测值。转子时间常数倒数和转子电阻的初始值分别为其真实值的1.5倍情况下各参数的收敛性以及观测误差如图2所示,图形的上半部分分别表示转子电阻和转子时间常数倒数的估算情况,下半部分分别表示α轴磁链的估算误差β(轴类似)和磁链位置角的估算误差。

从仿真结果可以看出,在不同的参数初始值下,转子电阻以及转子时间常数都能很快地收敛到实际值,转子磁链观测误差几乎为零。

2.2定子电阻对辨识结果影响的仿真分析

本研究所设计的观测器不但能够观测出转子磁链,而且可以辨识出转子电阻以及转子时间常数的倒数,由于观测器只对转子侧参数敏感,对定子电阻的敏感性较低,为了简化观测器并提高观测器的可靠性,本研究中所提及的观测器是在定子电阻给定的条件下设计的,所以定子电阻的误差会对辨识结果产生一定影响。为了检验定子电阻对辨识结果的影响,笔者针对不同的定子电阻给定值做了仿真研究,磁链位置角观测误差如图3所示。

从仿真结果可以看出,定子电阻误差对磁链位置角的观测影响并不大,由此可见,该观测器即使在定子电阻有误差的情况下仍然能够有效地观测出转子磁链并辨识出电机参数。

3 实验结果

本研究以DSP2812为核心建立了硬件平台,该平台主要由驱动电路和控制电路组成,功率驱动电路采用IPM模块,控制电路以DSP2812为核心,外扩CAN、232通讯芯片用于上位机与控制板之间的通讯。电机的速度信号通过光电码盘与2812芯片上的正交编码脉冲电路QEP连接,通过M法与T法测得转速。经过矢量控制算法计算获得的PWM脉冲信号通过光耦隔离电路输入到IPM的驱动电路。硬件结构图如图4所示。

3.1参数收敛性的实验验证

为了对参数的收敛性进行进一步的实验验证,本研究针对不同的转子电阻与转子时间常数给定值进行了实验。不同参数给定值下的辨识情况如图5～7所示。从实验结果可以看出,不论参数的初始给定值是多少,都能很快的收敛到实际值,稳态误差很小,仿真结果得到了验证。

3.2定子电阻对辨识结果影响的实验分析

为了更好地检验定子电阻对辨识结果的影响,针对不同的定子电阻给定值做了实验研究,参数辨识结果如图8所示,从仿真分析和实验结果都可以看出,即使是在定子电阻与实际值存在偏差的情况下,观测器仍然可以很好地工作,并且能够很快地收敛,从而进一步验证了该观测器的适用性。

4 结束语

本研究针对异步电机磁场定向矢量控制提出了一种参数自适应转子磁链观测器,该方法利用电流估算值与电流采样值之间的误差,通过Lyapunov稳定性原理设计出参数的自适应律,不但能够观测出转子磁链,而且能够实时估算出转子电阻和转子时间常数。另外,对于定子电阻对辨识结果的影响,本研究也分别作了仿真分析。最后,仿真和实验结果表明,该观测器能够很好地应用在感应电机磁场定向矢量控制上,克服了传统感应电机矢量控制严重依赖电机参数这一缺陷,大大提高了控制系统对电机参数的鲁棒性。

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感应电机设计 篇7

感应电机是一种应用广泛的交流电机。矢量控制是一种高性能交流电机控制方法。在很多采用感应电机的工业运动控制应用场合,存在机械参数变化和未知负载转矩,会影响感应电机矢量控制中转速控制的实施[1]。很多滑模控制方法被用于感应电机矢量控制系统中的转速控制中[1,2]。为了削弱或消除抖振,我国著名学者高为炳提出“趋近律”概念[3],其中包括指数趋近律和幂次趋近律等。双幂次趋近律是一种改进的幂次趋近律,提高了系统状态趋近滑模面的速度[4]。双幂次趋近律已被应用到直流力矩电机[5]和永磁同步电机[6]的控制中。据查,目前没有针对感应电机矢量控制系统进行基于双幂次趋近律的滑模控制的设计。

为了能提高感应电机矢量控制中转速控制的跟踪性能和抗干扰性能,减小抖振,在目前双幂次趋近律的基础上,进一步引进双曲正切函数,设计了一种感应电动机的基于比例积分滑模面的滑模控制。通过数值仿真验证了所提出感应电机转速控制器的有效性。

2两相系中三相感应电机的模型和问题描述

按转子磁链定向的两相系中三相感应电机的数学模型[7]如下:

式中:ω是电动机转子机械角速度,ω觶=dω/dt;ψr是转子磁链;isd和isq为定子d和q轴电流;J是电机轴上的集总转动惯量;B是粘性摩擦系数;Ls、Lr和Lm为定子电感、转子电感和定转子间的互感;α=npLm/(LrJ),β=(RsLr2+RrLm2)/(LsLr2σ),np是极对数;Rs和Rr为定子电阻和转子电阻;σ=1-Lm2/(LsLr);ψr是同步转速;usd和usq为定子d和q轴电压;TL为未知负载转矩;ψr可以通过电机电流模型获得。

电磁转矩定义如下:

感应电机机械特性方程重写如下:

设计目标是针对式(3)所表示的不确定系统,设计一个控制器,该控制器能跟踪转子速度指令信号。

3转速滑模控制器设计

式(3)等效如下:

为了减小突加负载和电机机械参数变化时转速稳态静差,定义比例积分滑模面如下:

式中:e=ω-vr,vr是速度指令信号,ki和δ是比例积分滑模面参数。

选取控制律如下:

式中:v1>1,0<v2<1,k1>0,k2>0,sgn(·)为符号函数。双幂次趋近律使得系统状态远离滑模面时,幂次为v1的趋近律项起主要作用,当系统状态接近滑模面时,幂次为v2的趋近律项起主要作用。增大k1和k2也可以提高趋近滑模面的速度,但不如改变v1和v2的效果明显。

选取李雅普诺夫函数为:

对式(8)两端求导,可得:

所以滑模面S在式(7)趋近律作用下可达到滑模面S=0。

由文献[8]可知,当t→+∞时,

选取李雅普诺夫函数为:

增大k1和k2,可以减小稳态误差。文献[8]指出双幂次趋近律作用下的系统状态到达滑模面时,趋近速度减小为零,实现了光滑过渡,有效消除了抖振。但是双幂次趋近律仅仅实现了滑模面光滑过渡,并不可能消除抖振。

为了减小抖振现象,将公式(7)趋近律修改为

4仿真结果分析

图1所示是感应电机矢量控制的仿真结构框图。

所采用的仿真工具是Matlab。在t=0s时加入所提出的速度控制器。

感应电机的额定功率为37.3k HP,额定电压为460V,额定频率为60Hz,其它标称值[9]如下:

传统感应电机矢量控制方案中,速度控制器和电流控制器采用比例(P)控制器或者比例积分(PI)控制器,通常采用比例积分控制器。虽然比例积分控制器具有较好的稳态精度,但其中积分项会使转速产生很大超调。所以为了验证所提出的控制方案,本部分与基于传统比例速度控制器的传统方案进行对比仿真。比例速度控制器中比例参数值选为1000,传统方案的其它参数与所提出的控制方案参数相同。仿真中控制器1是传统比例速度控制器,控制器2是所提出的快速滑模控制器。

根据χ=180.5,选取v1=2和v2=2,要求e≤0.0316,根据选取k1=k2=1016、λ1=λ2=10。选取速度控制器其它参数:ki=2、δ=47、b赞=1.117。

在仿真中,速度指令信号初始值是859.4r/min。负载转矩TL初始值是0.1N·m,在2.55s时负载转矩阶跃为100N·m。转子磁链给定值为0.95Wb。

4.1情况1

在情况1中,电机工作在标称参数。

图2所示是情况1时的转速响应及其局部放大图形,图中点线曲线是控制器1作用下的响应,实线曲线是控制器2作用下的响应。从图2可以看出,在轻载时选取足够大的比例速度控制器参数值、系统的调节时间和稳态误差都优于所提出的速度控制器。在轻载时比例速度控制器和所提出的速度控制器都完成了对转速指令的跟踪。相对于控制器1的响应,在2.55s突加负载转矩后,控制器2的动态降落和恢复时间显著减小。图3是情况1时的转矩响应及其局部放大图形。

由图2和图3可以看出,两个控制器转矩的响应无明显差别,都处在合理范围。

4.2情况2

在情况2中,电机的转动惯量变为标称值的1.5倍,粘性摩擦系数变为标称值的4倍,其他电机参数保持不变。

图4所示是情况2时的转速响应及其局部放大图形,图中点线曲线是控制器1作用下的响应,实线曲线是控制器2作用下的响应。通过图2和图4可以看出,在轻载时电机的转动惯量和粘性摩擦系数的变化并没有引起所提出控制器的转速响应发生明显变化,但是控制器1的转速响应产生明显增大的稳态误差。在突加负载转矩后,所提出控制器的转速响应也不显著,控制器1转速响应的动态降落明显增大。

图5所示是情况2时的转矩响应及其局部放大图形。从图3和图5可以看出,各个控制器作用下的转矩响应都比较合理,但在出现转矩偏差时控制器2作用下的转矩响应更迅速。

由图2到图5可以看出,通过基于双幂次趋近律的滑模控制器,控制器2获得了较快的转速跟随性能,抗干扰性能较好,没有明显抖振现象。

5结束语

本文设计了感应电机矢量控制中转速控制的基于双幂次趋近律的滑模控制器。该控制器在机械参数变化和未知负载转矩时,能跟踪转子转速指令信号。采用比例积分滑模面减小转速稳态静差。通过双幂次趋近律实现快速跟随转速指令。用双曲正切函数来减小抖振现象。仿真结果表明,使用该控制器控制转速不仅获得了较快的跟踪性能和较好的抗干扰性能,同时没有明显抖振现象。

摘要：为了提高感应电机矢量控制转速环中转速控制的跟踪性能和抗干扰性能,提出一种用于转速控制的基于双幂次趋近律的滑模控制器设计方法。采用比例积分滑模面减小转速稳态静差。通过双幂次趋近律实现快速跟随转速指令。用双曲正切函数来减小抖振现象。同基于传统比例速度控制器的对比仿真表明,所提出控制器使转速控制不仅获得了较快的跟踪性能和较好的抗干扰性能,而且没有明显抖振现象。

关键词：感应电机矢量控制,转速控制,滑模控制,双幂次趋近律

参考文献

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感应电机设计 篇8

近年来, 随着风电场并网数量稳步增加, 风力发电机组与电网之间的相互扰动已成为研究的热点问题[1,2]。而在各类风力发电机组中, 双馈感应发电机 (DFIG) 以其调速范围宽, 有功、无功功率可独立调节以及励磁变频器容量小等优点, 成为风力发电机组中的主流机型[3]。

当电网电压因故障而骤降时, 由于定、转子磁链不能突变, 发电机定、转子磁链中的直流分量将在转子侧感应出很高的电动势, 当感应电动势超过转子变流器的控制能力时, 转子侧过电流可能会对变流器造成损坏[4,5]。因此, 常在转子侧接入Crowbar电路来抑制短路电流, 保护变流器[6]。一旦检测到转子侧电流过高, 就迅速封锁变流器输出, 同时投入Crowbar电路, 电路结构如图1所示[7]。

故障下定、转子电流的准确计算和分析是进行电力系统故障分析计算的关键[8,9,10], 也是合适选取Crowbar电阻值的前提。目前, 国内外对于故障下短路电流的推导和Crowbar电阻的选择已有了相当的研究, 如文献[11-12]通过对低电压穿越的物理过程进行分析, 在对定子电流分量做出相关假设的基础上对短路电流进行了推导, 文献[13]对电机模型进行了简化, 在忽略转子磁链到定子磁链的耦合, 并假定定子磁链直流分量不衰减的基础上推导了定、转子电流的幅值, 文献[14]将电网故障后的电磁暂态过程处理为不同状态的叠加, 采用叠加法计算转子暂态电流。现有文献虽在一定程度上揭示了故障下磁链和电流的变化规律, 但忽略了定、转子绕组相对运动及相互耦合对对侧磁链的影响, 直接认定定子暂态磁链为一个单调衰减的直流分量, 其衰减时间常数约为定子等效电感与定子电阻的比值。

本文从DFIG的数学模型出发, 完整推导了端口电压对称跌落下, 定子磁链、定子电流、转子电流的解析表达式, 然后通过仿真验证了推导的准确性。在解析表达式的基础上, 抽离出定子磁链、定转子电流与Crowbar电阻之间的相互关系, 根据实际电机中的参数关系, 对表达式进行了化简。通常Crowbar电阻的取值是基于电阻上过电压不超过母线电压钳位值的原则, 由于现有文献中转子过电流的计算有一定误差, 在此基础上设计的Crowbar阻值可能并不合适, 本文基于准确的转子电流计算, 并结合Crowbar阻值对故障期间系统的功率与电磁转矩的影响, 给出了一种优化的Crowbar电阻设计方案。与现有的短路电流计算方法不同, 现有文献所给出的算法大都是在推导的过程中进行大量简化, 导致最终表达式不准确, 而本文严格按照完整的双馈感应发电机数学模型进行推导, 从推导出的表达式出发, 通过相应的变换, 使各个暂态量变化规律的分析更加准确, 物理意义更加明显。

1 对称故障下DFIG的暂态分析

1.1 DFIG数学模型

在静止坐标系下, 采用矢量形式表示定、转子侧的电压、电流、磁链, 定、转子侧均采用电动机惯例, DFIG的数学模型如下。

电压方程为:

磁链方程为:

式中:U, i, ψ分别为电压、电流、磁链矢量;R为电阻;下标s, r表示定子和转子;θ=ωrt表示转子位置角, 其中ωr为转子角频率, 在定子坐标系下, 定子电压、电流、磁链等物理量的频率为同步频率, 例如, ωs为同步角频率, 而在转子坐标系下, 转子各物理量的频率为转差频率, 如, ω2为转差角频率。

1.2 定子磁链推导

由于端口电压跌落至Crowbar投入间的时间很短, 该过程影响可忽略, 假设在电压跌落瞬间投入Crowbar, 同时由于暂态过程持续时间较短, 可近似认为电机转速不变[14], 此时转子侧被短路, 转子侧电阻变为Rr+RCrowbar, 将磁链方程代入电压方程, 可得到以定子磁链与转子电流作为状态量的微分方程组:

式中:k为端口剩余电压深度。记Rrc=Rr+RCrowbar, 由式 (3) 和式 (4) 可得定子磁链的非齐次二阶微分方程为:

式中:Lδs= (LrLs-Lm2) /Ls为漏感系数。约为定、转子漏感之和, 该方程的解为:

ψs1, ψs2是两个与初始状态有关的量, 其中特解为:

式 (7) 的物理意义可看做是DFIG在剩余电压下以鼠笼型异步电机稳态运行时所产生的磁链。

根据式 (5) , 定子磁链暂态部分的特征方程为:

解出特征根的解析表达式, 并根据实际电机参数进行相应化简和变换以便于分析 (详细推导见附录A) :

其中实部表示暂态磁链的衰减速率, 虚部表示旋转速率。由于故障瞬间定、转子磁链和电流都不会突变, 可得到边界条件方程组为:

解得故障下定子磁链的解析表达式为:

结合式 (9) 、式 (10) 特征根的表达式可以发现, 电网故障后, 定子磁链并非是一阶单调衰减的直流分量, 而是包含有两个衰减分量, 其中λ1的实部与撬棒电阻的取值密切相关, 在撬棒电阻取值较小时衰减速率约为定子电阻与漏感系数的比值, 而在撬棒取较大阻值时约为-Rs/Ls, 虚部中由于, 因此虚部的幅值很小, 表明是一个衰减速度较慢, 振荡频率很低的暂态分量, 即通常所说的直流分量。实际电机中, λ2的实部约为-Rrc/Lδs, 虚部的幅值趋近于转速ωr, 表明是一个快速衰减并且振荡频率约为转速频率的暂态分量。现有的文献已在不同程度上揭示了定子磁链直流分量的变化规律, 甚至已有文献指出由于撬棒电阻的投入, 使得转子侧电阻不可忽略, 不再是相对定子静止的直流分量, 而是一个缓慢旋转的分量[14], 但其分析的前提假设依然没有脱离将定、转子磁链认定为一阶单调衰减直流分量的思维定势。通过上述推导可以发现, 定子暂态磁链除了含有低速旋转、缓慢衰减的主导分量外, 还包含有一项快速衰减且振荡频率很高的暂态分量, 尽管衰减速率较快, 但该分量在故障初期不可忽略, 因此考虑到的作用使得故障初期的磁链和峰值电流计算更加准确。

1.3 定子电流推导

将定子磁链表达式 (12) 代入定子电压方程 (1) , 得到定子电流的表达式为:

式中:Us0, is0为故障前初始电压、电流量, 反映 (0-) 时刻电压、电流的幅值与相位信息。

1.4 转子电流推导

根据定子磁链方程 (2) 与定子电流方程 (13) , 得转子电流的表达式为:

式中:ψs0=Us0/ (jωs) , ψsu0=kUs0/ (jωs) 。Us0, is0的意义与2.3节中所述相同。

2 仿真验证

结合实验平台中一台10kW双馈感应发电机的实际参数, 对故障发生后定、转子电流解析表达式的准确性进行仿真验证, 双馈感应发电机参数如表1所示。

在MATLAB/Simulink中搭建双馈系统的仿真模型, 仿真条件设定为:故障发生前定子输出额定有功功率10kW, 输出无功为0, 双馈感应发电机在20%超同步速下运行, 在系统运行至0.25s时定子端口电压跌落至40%, 同时封锁变流器输出并投入Crowbar。由于暂态过程的持续时间相对机械惯性时间常数较小, 可认为转速变化不大, 使电机工作在恒转速模式下, 通过锁相和转子位置观测可分别得到电压跌落时刻电压的相位角以及转子位置角。将电机参数、仿真条件代入式 (13) 与式 (14) 中可求得定、转子故障电流的数值, 并与定、转子故障电流的仿真结果进行比较。

图2为0.25s故障发生后, 定子α, β轴电流的波形, 图2 (a) 表明, 依据式 (13) 计算出的定子电流, 其变化趋势与实际的故障电流几乎完全一致。在故障发生后1~2个基波周期 (0.02s) 内, 定子电流会振荡产生一个很高的峰值, 0.45s后, 逐渐衰减至稳态值。从图2 (b) 可以看出, 在故障发生后前两个基波周期中, 电流峰值大小也与实际值完全吻合。因此, 该定子电流的解析表达式能够精确地反映定子故障电流的暂态过程, 以及峰值大小。

转子故障电流波形如图3所示, 仿真中, 双馈感应发电机定、转子匝比设定为1∶1。图3表明, 依据式 (14) 计算得到的转子电流与实际故障电流几乎完全一致, 从图中可以看出, 在故障发生后两个基波周期内, 转子电流振荡达到最大峰值, 定子磁链中各分量由于转子的旋转使得感应出的转子侧电流包含多个频率的分量, 在定子电压对称跌落的情况下, 磁链的直流分量感应出一个转速频率的转子电流, 稳态分量感应出一个转差频率的转子电流, 经过一段时间转速频率电流逐渐衰减为0。由仿真结果可知, 式 (14) 精确反映了故障后转子电流的暂态特性及其与各系统参数之间的关系。

在通常采用的简化分析方法中, 端口电压全跌落情况下磁链的衰减时间常数可认为是定子等效短路电感与定子电阻的比值[15]Ts′=Ls′/Rs, 等效电感Ls′=Lsσ+LrσLm/ (Lrσ+Lm) , 其中Lsσ, Lrσ为定、转子漏感。全跌落情况下, 简化分析方法计算的转子电流与本文中所推出的转子电流对比如图4所示。

图4表明, 由于不计初始工况的影响, 通常采用的简化分析方法与实际值在转子电流的峰值上有一定的偏差, 并且这个偏差的大小与初始工况密切相关, 同时, 根据前文对定子磁链的分析可知, 暂态磁链将缓慢旋转而并非静止, 因此, 从图4可以看到, 简化分析方法与本文的改进方法, 两者所算得的转子电流频率并不相同, 在0.35s后两者相位出现较大差别。

文献[16]提出了一种部分跌落情况下故障电流的计算方法, 尽管该方法揭示了定子磁链由于定、转子间的耦合, 直流分量将缓慢旋转, 但其认为快速衰减分量的振荡频率直接等于转速频率, 由前文分析可知, 其振荡分量的频率与撬棒电阻的大小有关。在三相对称跌落至40%的情况下, 文献所提方法与本文方法的转子电流对比如图5所示。

图5表明, 在故障发生前期快速衰减分量所占比例较大, 而其衰减时间常数与振荡频率与实际值存在偏差, 导致故障初期转子故障电流峰值的估算存在一定的误差, 并且该误差与系统参数密切相关。

3 Crowbar电阻对故障期间暂态特性的影响

故障下定、转子电流发生突变的原因实质上是由于定子端口电压发生变化时, 定子磁链不能突变而产生的一个逐渐衰减的定子磁链直流分量所引起, 因此定、转子电流暂态过程的变化规律与定子磁链的变化密切相关。根据定子磁链的表达式 (12) 分析可知, 在电机参数已定的情况下, 暂态过程主要由两方面决定, 一是双馈感应发电机的初始运行工况, 主要体现在is0对各分量幅值的影响, 另一个则是Crowbar电阻值对特征根大小的影响, 特征根的变化将引起磁链幅值和衰减时间的变化。其中后者正是本文讨论的重点。

3.1 Crowbar阻值对特征根的影响

根据特征根的表达式 (9) 和式 (10) , 代入一组实际电机参数, 绘制不同Crowbar电阻下特征根值的曲线, 如图6所示。电机参数如表1所示。

当Crowbar电阻增大时, 通过分析图6 (a) 与式 (9) 可知, λ1实部的绝对值减小, 振荡频率会先增加再趋近于0, 而λ2的实部绝对值急剧线性增加, 虚部趋近于转速。意味着随着Crowbar阻值增大, 磁链的直流分量衰减时间将变长, 逐渐接近定子时间常数, 同时不再是相对定子静止, 而是缓慢旋转。而快速衰减分量会更快衰减为0并伴有高频率的振荡。

3.2 端口特性分析

考虑两个特征根的大小关系, 对电流表达式进行化简分析:

从功率波动的幅值来看, 实际电机中, 由于, 将在1~2个基波周期内衰减为0, 但由于定子故障电流中快速衰减分量系数的幅值要大于系数的幅值, 且振荡频率很高。因此在其衰减至0前, 尤其在故障发生后第一个基波周期内, 其影响不可忽略, 定子电流会振荡产生很大的峰值, 其幅值为两个暂态分量与稳态分量幅值的叠加。

从功率波动的频率来看, 根据定子电流表达式 (15) 以及对特征根虚部的分析可知, 由于定子暂态电流中存在一个衰减较慢的直流分量与一个衰减很快的转速频率分量, 当其与频率为同步频率的端口剩余电压相乘, 会使端口功率表现出同步频率的振荡, 直至电流中的直流分量衰减殆尽。

通过仿真说明和分析该结论, 设定跌落前双馈感应发电机运行工况为有功功率输出额定功率10kW, 无功功率输出0, 转速为20%次同步速运行, 0.25s端口电压发生50%跌落, 功率如图7所示。

在故障发生初期, 由于功率的振荡, 双馈感应发电机会向系统馈送大量无功, 对电网电压起到一定的支撑作用, 但经过一个基波周期, 由于暂态量的衰减以及定子电流的稳态分量的影响, 双馈感应发电机逐渐变为从系统吸收无功功率, 使系统故障发生恶化。根据式 (15) 分析可知, Crowbar阻值的增大, λ1绝对值的减小, 会减小定子电流暂态分量的幅值, 亦使功率振荡的幅值减小。

因此, 较小的Crowbar电阻会使定子暂态电流的幅值更大, 故障初期向系统馈送的无功更大, 但较大的阻值会抑制故障期间功率的振荡。

3.3 电磁转矩分析

故障下的电磁转矩与定子端口功率和转子侧Rrc上消耗的功率密切相关, 对故障过程进行仿真, 仿真条件与3.2节中设定的条件相同, 分别在Rcb=0.4Ω, 0.6Ω, 0.8Ω的情况下 (记Rcb=RCrowbar) , 观察电磁转矩的波形, 分析不同的Crowbar阻值对电磁转矩的影响。

电磁转矩的特性与定子端口功率特性变化规律相同, 通过上节分析可知, 电磁转矩将存在以近似同步频率振荡的衰减分量, 电磁转矩这种剧烈的、快速的振荡变化, 对双馈感应发电机的主轴造成很大的切轴应力冲击, 严重时可能损坏双馈感应发电机的机械系统。从图8可以看到, Crowbar阻值越大, 电磁转矩振荡的峰值越小, 为避免故障发生瞬间主轴承受巨大的瞬时应力, Crowbar电阻不可取得过小。

4 电机初始运行工况对暂态峰值的影响

分析式 (15) 不难发现, 式 (15) 中的第一项为低频衰减量, 第二项为高频衰减量, 在全跌落情况下 (k=0) , 当第一项与第二项反向时, is将出现峰值。因此投入撬棒后大约半个转子电气角频率周期, 定子暂态电流会出现峰值。可求得定子暂态电流峰值为:

式中:‖·‖表示矢量的模值。

对于定子侧在电动机惯例下, 忽略定子电阻的影响时, 定子磁链近似滞后定子电压π/2, 将式 (16) 中的各量在矢量图中表示, 如图9所示。根据各个量角度之间的关系, 记式 (16) 中的λ1ψs0/Rs=ε, 由于复数λ1的实部小于0, 虚部大于0, 所以ε应超前于定子电压us, 设超前的角度为θε, 根据角度上的关系, 可以得到:

假设电网电压全跌落前, 双馈感应发电机满功率运行, 根据式 (16) 并结合图9可以发现, 当is0与ε同向时, 即投入撬棒时is0位于图中的①位置时, 双馈感应发电机处于吸收有功功率、输出无功功率状态, 这种工况最为恶劣, 定子电流暂态分量的峰值最大, 设此时电机吸收的有功功率为P, 输出的无功功率为Q, 则满足Q/P=tanθε, 即满足功率因数

当is0与ε反向时, 即投入撬棒时is0位于图中的②位置时, 双馈感应发电机处于输出有功功率吸收无功功率状态, 暂态分量的峰值最小, 设此时电机输出的有功功率为P, 吸收的无功功率为Q。

当电网电压全跌落前, 双馈感应发电机总视在功率保持不变条件下, 由状态①沿逆时针方向到状态②, 暂态电流峰值会越来越小, 由状态②沿逆时针方向到状态①, 暂态电流峰值会越来越大。据此可以得到, 在双馈感应发电机视在功率保持不变的条件下, 当双馈感应发电机输出有功功率吸收无功功率时, 随着功率因数的增大, 暂态电流峰值先减小后增大;并且, 暂态电流峰值最小时输出的有功功率P和吸收的无功功率Q满足如下功率因数条件:

5 Crowbar电阻值的优化选取

在考虑Crowbar电阻值的选取时, 为避免电阻取值过大, 电阻上的电压超过母线电压而通过反并联二极管产生钳位效应, 首先应对转子故障电流的峰值进行估算。

现有文献的分析对撬棒阻值的设计主要有两种方法, 文献[13]针对文中列举出的电机参数指出了撬棒阻值与转子电阻间的倍数关系, 但不同的电机中转子电阻值存在较大差异, 因此这种方法并不具有普遍性。文献[1]同样是基于转子电流峰值的估算, 给出了撬棒阻值的选取上限, 但在转子电流最大值估算时, 却又忽略了撬棒电阻阻值的影响。

通过前文推导的转子电流表达式, 考虑撬棒阻值对转子电流峰值的影响, 再据此作出相应化简。全跌落故障下, 感应出的转子侧反电势最高, 转子故障电流的峰值也最大。考虑特征根取值, 将转子电流表达式 (14) 进行简化:

则在k=0时, Crowbar电阻上的电压为:

转子电流将在eλ1t与eλ2t反向时达到峰值, eλ2t以转速频率旋转, 因此峰值大约出现在半个转速频率旋转周期。

从式 (20) 分析可知, 当Rcb大于或与ωrLδs相当时, 首项eλ1t的幅值将会接近于Us, 而通常情况下, 双馈变流器的容量仅略大于转差容量, 考虑一定的裕量, 取直流母线电压的值为 (0.4~0.5) Us (经定转子匝比折算至定子侧) , 因此转子侧Crowbar电阻须远小于ωrLδs。

依据条件, 的衰减系数, 取1/10, 经过半个基波周期衰减幅值仍大于e-0.01×10π=0.73, 这也验证了3.2节中的分析, 即在故障发生后第一个基波周期, 快速衰减项的影响不可忽略, 电流的峰值为两个分量幅值的叠加。

图10是全跌落下, 根据式 (19) 以及本文电机参数推出的撬棒阻值与转子电流峰值的关系, 横轴的取值范围为0~ωrLδs, 可以发现, 在Crowbar电阻远小于ωrLδs的约束条件下, 撬棒阻值对转子电流峰值的影响较小。

综合以上分析, 转子电压幅值的简化表达式为:

为避免转子线电压高于直流母线电压, Urline<Udc, 得到Crowbar电阻的取值范围为:

写成标幺值形式:

依据式 (23) 绘出阻值与直流母线电压、漏感系数的关系曲线, 通常情况下, 双馈感应发电机定、转子漏感的标幺值在0.1~0.3之间, 如图11所示。

考虑Crowbar电阻对故障期间暂态特性的影响, 对Crowbar阻值的选取原则进行优化:

1) 为避免转子侧过电流在Crowbar电阻上产生的过电压超过直流母线电压的值, Crowbar阻值的上限应按照式 (23) 选取。

2) 较小的阻值能在故障发生初期为系统馈送更多的无功功率, 但较大的阻值能减小故障下的定、转子冲击电流, 保护双馈系统, 同时减小端口功率的振荡, 因此在Crowbar上电压不超过母线电压的条件下, 阻值应尽量取大。

3) 考虑到电磁转矩在暂态过程中剧烈且快速的振荡变化, Crowbar电阻的选取不可太小, 以削弱电磁转矩振荡峰值, 减小对双馈感应发电机机械系统的损伤。

6 结语

针对基于Crowbar保护式的DFIG, 推导了其在端口电压对称跌落情况下的定子磁链、定子电流、转子电流的解析表达式, 该表达式能够准确反映定子磁链及定、转子电流与电压跌落深度、电机初始运行工况、Crowbar阻值之间的关系, 并能准确计算定、转子故障电流的幅值。

在此基础上, 首先分析了定、转子电流各分量的组成及其物理意义, 接着重点分析了Crowbar电阻对定、转子电流幅值大小、衰减速度的影响, 以及对故障期间端口功率、电磁转矩特性的影响, 最后分析了电机初始运行工况对故障电流峰值大小的影响。

基于以上推导和分析, 并结合常规Crowbar电阻的选取原则, 推导出了较为准确的Crowbar阻值选取范围, 提出了Crowbar阻值的优化选取方案, 该方案需要综合考虑实际双馈感应发电机的机械与电气耐受能力, 权衡转子侧过流过压、电磁转矩, 以及对系统功率振荡之间的关系。

准确的短路电流估算有助于对电力系统故障进行准确的分析, 为DFIG低电压穿越期间的暂态分析提供了可靠的基础, 便于根据具体需要, 从复杂的表达式中, 依据实际参数进行适当化简, 抽象出各个暂态量与Crowbar阻值、漏感大小、初始运行工况之间的影响关系。同时, 所提出的Crowbar电阻选取公式, 也清晰地揭示了阻值的范围, 为实际工程中Crowbar电阻的选取提供了一定的参考。

附录见本刊网络版 (http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx) 。

摘要：双馈风力发电系统中, Crowbar (撬棒) 仍是实现低电压穿越的常用方案之一, 传统的分析方法忽略了定、转子磁链间的耦合, 会带来较大的分析误差并遗漏一些暂态特性。从双馈感应发电机的数学模型出发, 通过分析端口电压发生对称跌落、投入Crowbar后双馈感应发电机的暂态过程, 推导出了定子磁链、定子电流、转子电流的解析表达式, 并在表达式的基础上分析了各暂态量的幅值和变化规律等特性。在MATLAB/Simulink中建立了双馈感应发电机的仿真模型, 结果证明了表达式的准确性。从复杂的数学表达式中抽离出Crowbar阻值与暂态特性的关系, 分析了不同的Crowbar阻值对于故障期间系统的功率、电磁转矩的影响, 并结合转子电流峰值计算及直流母线电压钳位效应的限制, 给出了一种Crowbar电阻取值方案, 该方案将有助于实际工程中选取合适的Crowbar参数。

感应电机设计 篇9

（一）设计方案

双向可控硅与电机串联后与交流电源连接，控制双向可控硅的导通与关断时间，从而改变电机的工作电压实现转速控制，这是一种电压控制方式，具体通常有二种实现的途径：一是通-断控制方式，即在交流电连续多个周期持续时间Ttotal内，可控硅在TON导通，按下来Ttotal-TON内关断，调节TON改变电压;二是同步触发方式，在交流电的每个半波持续时间T/2(设T为交流电源周期)内，调节导通时间T’ON改变电压。本设计中MCU内置的比较器检测交流电过零点，电路关断，由内部定时器延迟td后电路导通至下一外过零点关断;控制逻辑或反之，见图2。

（二）硬件电路设计的考虑

1. Freescale RS08内核单片机MC9RS08KA2的简介

MC9RS08KA2微控制器是一款极低成本、低管脚数的芯片，可用在家电、玩具和小设备等。这款芯片是由标准的片内模块构成，包括一个非常小的、高效的RS08 CPU内核，63字节大小的RAM,2K字节大小的FLASH，一个8位模定时器，键盘中断和模拟比较器。这款芯片有6管脚和8管脚两种封装。

2. 过零检测与参考电压设置

单相交流220V电源经电源变压器T1降至6V，由硅桥D1全波整流为100HZ的半波波形，送入MCU内部模拟比较器的负端(PTA1)，由于输入电压波形不一定能可靠过零点，所以地比较器的正端连接分压电阻，获得大约为0.1V的过零参考电压。

3. 光电耦合双向可控硅驱动器

光电耦合驱动器内部由发光二极管和双向光电管组成，用于没有电气连接、相互隔离的二个电路部分间传递信号，起到隔离电源冲击和大电流干扰的问题，确保电路可靠工作。本电路中MOC3011将控制信号耦合至双向可控硅实现主回路的导通与关断功能。

4. RC缓冲电路（snubber circuit）的保护作用

缓冲电路(snubber circuit)又称吸收电路，是一种重要的保护电路。在可控硅功率控制应用电路中，其功能包括抑制和吸收二个方面，RC网络抑制电压上升率(dv/dt，单位：V/s)和电流上升率(di/dt,A/s)的大小，避免因过大而导致可控硅异常导通和损坏。常用的方法是在可控硅上并联RC串联网络与负载电感一起组成CRL电路，图4中C1、R2、R3、L1、L2、C2，吸收残存在变压器漏感中的能量，能够减小可控硅关断时的浪涌电压。影响RC缓冲电路设计的因素有：可控硅类型、负载特性(阻性、感性)和电路的结构，需要计算电压上升率、峰值电压、导通电流。根据下式1计算图4电路在单相220V电源时的电压上升率，所选的光电耦合器和双向可控硅的dv/dt指标必须远大于此值，确保电路工作安全稳定。

（三）软件流程与关键程序

控制双向可控硅的脉宽调制信号电压是在MCU内部的模拟比较器、定时器基础上来产生的。PWM的基本工作原理是产生占空比(tON/T,)可调的矩形波，输出控制双向可控硅工作。以单个PWM波周期为例：MCU的模拟比较器连续检测正弦交流电过零点，检测到零点时输出引脚复位(低电平“0”)，定时器启动计数至设定值(MODULO)停止，清零计数器，输出置位(高电平“1”)，直至下一个过零点，此段时间为脉冲高电平时间tON。

以220V,50HZ的交流电为例来计算MODULO的值：整流后的半波频率100HZ,8位长度定时计数范围0-255，每个计数单位时长为0.01秒/255比特=39.22微秒/比特。分别计算点空比为50%，25%和75%的情况，MODULO的计数值分别为128,192,64。

图5为根据前述的控制要求设计的主程序流程图：

汇编主程序段:

（四）测试与小结

电路测试首先观察经变压器、整流器得到的100HZ的半波波形;其次是将半波形与过零检测电路输出的100HZ脉冲波同步观察，应看到在每个过零点产生一个脉冲;第三步要求先断开光电耦合器与MCU的连接脚，用一个3.3V的电平模拟MCU的控制信号接到光电耦合器的输入引脚，观察双向可控硅在此信号作用下是否正常工作;还原电路后，观察负载上的电压波形，并与电源电压比较，见图6。

经测试可见，由MC9RS08KA2微控制器和光电耦合双向可控硅组成的电路方案，是实现单相交流电机调速的低成本、高可靠方案。

参考文献

[1]王宜怀,刘晓升.嵌入式技术基础与实践[M].北京:清华大学出版社,2007.11.

[2]Freescale Semiconductor.RS08Microcontrollers MC9R S08KA2数据手册(中文版),2006.12.

[3]http://onsemi.com.RC Snubber Networks For Thyristor Power Control and Transient Suppression,2008.6.

[4]Freescale Semiconductor.AN3334Data Structures for RS08Microcontrollers,2006.

船舶感应电机轴承故障诊断 篇10

故障诊断的概念是假设设备是必然损坏的条件下, 根据不正常情况发生的状态来判断异常情况的种类和发生部位, 为进一步检查修理提供依据, 并最终达到修复受损之处, 带来设备能够继续使用的效果。判断故障的类型和部位之时应当具备感性的知识收集, 以及理性的知识判断, 对于可能发生的问题进行预测, 确保仪器的开机状态有所回升, 甚至达到与初始状态无异的情况, 使其具有继续工作的能力, 从使用者方面来说, 将提升对于设备的利用能力, 从侧面减少花费投入。

1 温度诊断方法

通过安装在绕组里, 或嵌入在绝缘层里的传感器, 来测量温度的变化来实现对电机的故障诊断。如果电机的通风状况良好, 同时考虑环境温度对电机的影响, 温度的测量可以采用基于热模式或者定子电阻的模式。基于空间静电荷的建立现象, 利用热梯度 (Thermalste PMethod, Ts M) 来监视定子绕组绝缘的老化现象, 同时测量反映能量级别的热激励泄放电流 (Thermally stimulated Discharg currents TSDO) , 通过将TSM和TSDC结合在一起, 可以预报定子绕组的绝缘寿命。对于低压感应电机, 通过采用非破坏性的诊断设备如塑料光纤 (Plastic OPtical Fiber, Po F) 来评测绝缘层的老化, 该方法是通过对两个不同的红外波长上的反射吸光率变化来进行评测的。

2 振动诊断方法

电机定子的振动是定子绕组匝间短路、单向运行、欠压运行等的函数, 在电磁力矩和定子之间的谐振是引起电机噪声的主要原因。

2.1 定子异常产生的电磁振动电机运行时, 转子在定子内腔旋转, 由于定、转子磁场的相互作用, 定子机座将受到一个旋转力波的作用, 而发生周期性的变形并产生振动。定子电磁振动的特征振动频率为电源频率的2倍。能有两倍以上的差距。动态偏心是一项同步活动。

2.2 动态偏心所反映的特征与鼠笼型感应电机出现状况, 例如有不平稳不均匀的电磁力出现的时候就会发生相类似的特征, 所以很难将二者区分开来, 引起判断上的失误。

2.3 转子不平衡产生的机械振动转子不均匀是指密度上的不平均, 受力的各个点不在同一个水平线上, 转动起来时会导致位置变化, 向某侧偏移。进而发生支撑能力的变化, 整个电机的状况就不平稳, 由转子不平衡造成的机械性振动频率和转速频率相等。

2.4 轴承异常产生的机械振动?这种震动产生的原因是滚动轴承在设计上不精确或者材料损伤, 所以在使用时发生震动, 不同形状的轴承有不同的运行速度和表征, 转子回转的速度比滑动轴承频率快, 后者的数值在0.42-0.48这个区间。

3 基于参数辨识的方法

该方法通过对定子电压u, 以及定子、转子电流X进行测量, 然后再基于扩展卡尔曼滤波估计转子的电阻及转子电流的变化, 来检测故障的原因, 从而实现转子故障的检测, 但应用在不同类型的电机时, 需要对电磁参数矩阵进行修改。

4 瞬时功率分析法

鉴于感应电动机在运转过程中产生的转差率数值较小。尤其是在承载量很小的情况下更是如此, 所以故障表征不很明显, 可能被其它相似的特征所干扰。在这种情况下提出了瞬时功率的概念, 能够为其找到合适的解决方法。

以上这些故障检验的方式中, 用温度的方法检验是利用内部检查, 较为节省空间, 但是对内部结构会发生影响。震动诊断能够发现较多的问题, 原理上也是较为可靠的。但是实际上应用时9由于各类机器相互碰撞摩擦会发生其他噪声, 振动产生的信号与噪声混杂在一起, 影响了对于故障源的寻找。基于参数辨识的方法因为需要电机的一些机械及电磁参数, 所以对故障的诊断造成了障碍。瞬时功率分析法和气隙转矩分析法均需要船舶感应电机轴承故障诊断系统的研究时采集定子电压和电流, 因而电路的走向较为繁杂, 不容易掌握。对于本来的电流与电压存在的形式也有较为严整的要求, 收集样品的时候应当注意的问题时各种线路的数据统一时间采集, 所以实际上对操作的技巧有更高的要求, 也影响了故障诊断的的速度。实际诊断的时候就应当根据具体不同的状况来分别对待, 选择适当的诊断方法。

总结来说, 装置的运行需要人员的精心养护, 以此能够减少故障的发生率。而在检验阶段, 又应当尽职尽责, 将可能发生或尚未发生的问题压制在萌芽阶段。保证持续有效的供应, 进而保证整体工作的效率, 这可以带动船舶事业的良性发展, 因此应当注意, 对于工作人员, 除了注意机器的安全稳定也应当注意自身的工作状态, 注意将机器的维护与自身的职责相联系, 在岗位中肯踏实干。杜绝私人利益高于全体利益的事情发生。使船舶工艺向着越来越规范, 越来越正规的方向发展。

摘要：船舶电机轴承的故障发生的也比较频繁, 需要更便捷快速的诊断方法, 现在, 通过总结过去的电机诊断方式, 能够找到最快最好的方法来满足对于轴承故障的发现的快速性, 为解决问题赢得时间。目前, 能够找到的故障的种类有轴承故障、转子故障、定子故障、气隙偏心故障等等。故障诊断工艺在上世纪七十年代就有较为系统的论述。而在后来的几十年来论述的内容不断扩大。方式方法变得越来越多。