等值线法

关键词：

等值线法（精选七篇）

等值线法篇1

针对NURBS曲面与平面 (广义隐式曲面的特例) ) 的求交问题, 可以采用代数法、几何法、离散法、跟踪法等求交算法进行求解。代数法是利用代数运算, 通过求解代数方程的解的方法来进行[1,2], 只是求解的方法各不相同, 比较典型的有循环迭代[3]、交点跟踪等[4]。但是这些方法需要难度较高的运算技术, 对于较为复杂的方程组几乎无法求解, 且只适用于能得出曲面方程的曲面。几何法首先计算求交曲面的形状、大小、相互位置及方向等, 然后通过识别交线的形状和类型后精确求出交线, 这种方法只适用于简单的曲面求交。离散法是将曲面细化为均可用简单的面片逼近的子曲面片, 然后通过求交得到一系列交线段, 依次连接交线段即得到所求交线。跟踪法是首先求出初始交点, 然后根据交线的局部几何关系跟踪得到下一交点, 从而得到整条交线。

虽然大多数学者都采用代数法, 但是上述这几种方法都或多或少存在稳定性较差的问题, 使得在某些情况下可能存在遗漏交线或交点的可能, 无法用于复杂的曲面求交, 因此通用性较差, 在具体应用中往往还需要与其他方法结合使用。针对这一问题, 本文提出了一种比较切实可行的利用等值线细分的方法来求取曲面与平面的交线和交点的算法, 并编制了相应的交线计算程序对该算法进行了实例验证。

1、等值线交点计算法

由于平面是广义隐式曲面的一种特例, 所以从理论意义上讲, NURBS曲面与平面的求交问题是参数曲面与隐式曲面求交的一种形式。设平面用隐式曲面表示, 曲面方程为:

其中, Ωh为h的定义域

NURBS曲面用参数曲面表示, 曲面方程为:

其中, Ωs为s的定义域

s (u, v) 具体采用如下所示的公式表示[5]。

需要求解平面h与曲面s在Ω=Ωh∩Ωs定义域内的交线。

1.1 NURBS曲面与平面的求交原理

对于用隐式曲面表示的平面和用参数曲面表示的曲面之间的求交线问题, 把NURBS曲面的参数方程代入隐式曲面表示的平面方程后, 如果NURBS曲面与平面相交, 那么交点的u, v值满足交线方程

此时可以将交线h认为是u, v参数域平面内的一条平面曲线, 其中u∈[0, 1], v∈[0, 1]。由于交线方程h (u, v) 结构相对复杂, 次数一般也很高, 对其进行直接求解有一定的难度。通常采用数值迭代法对其进行求解。数值迭代法要求提供迭代的初值, 即交线上的初始点值, 为了避免存在遗漏交线的可能性, 要求至少获得每条交线上的初始点值, 而目前还没有找到满意的计算方法求取每条交线上的初始点值。为了避免数值迭代法的初始点值的选取问题, 又为了提高算法的稳定性和通用性, 减少遗漏交线的可能性, 本文结合实例应用情况提出了一种基于等值线法的NURBS曲面与平面的求交算法。

1.2 矩形网格单元的生成

曲面参数化后, 我们把h (u, v) =0在Ω定义域内的求解视为二维标量场抽取Ω定义域内的等值线h (u, v) =0。因此, 首先需要建立矩形网格, 将参数域沿u, v方向分别作nu、nv等分或不等分, 即hu=1/nu, hv=1/nv, ui=ihn (i=0, 1, ..., nu) , vj=jhv (j=0, 1, ..., nv) , 从而形成了nu*nv个矩形网格, 每一个矩形网格单元∆i, j的4个顶点分别为 (ui, vj) , (ui, vj+1) , (ui+1, v j) , (ui+1, vj+1) , 其对应的函数值分别为hi, j (即h (ui, vj) , 以下含义相同) hi, j+1、hi+1, j、及hi+1, j+1 (i=0, 1, …, nu-1;j=0, 1, …, nv-1) , 如图1所示。

若nu和nv分的足够大, 则可以认为曲面与平面的交线h在每一个网格内均是一条直线段。因此交线h可以被认为是由一系列直线段所组成的折线, 所以计算交线h的步骤为:

(1) 逐个计算每一网格单元的4条边与交线h的交点;

(2) 根据该单元与交线h的交点, 生成该网格单元内的一段交线;

(3) 由一系列单元内的交线线段连接后构成交线h。

1.3 求网格单元与交线的交点

计算网格单元与交线h的交点, 主要是计算每个网格单元的4条边与h的交点。假设函数在网格单元内呈线性变化, 因此可以采用顶点判定和边上线性插值的方法来计算, 具体步骤主要如下:

(1) 若hi, j≤0, 则顶点 (ui, vj) 记为“-”, 否则记为“+”;

(2) 若网格单元的4个顶点全为“+”或全为“-”, 则该网格单元内不存在交线, 继续按顺序找寻其他的网格单元。

(3) 对于一个网格单元内2个顶点分别为“+”、“-”的单元边, 则采用线性插值法计算交线与该单元边的交点。如图1中, 设 (ui, vj) 为“-”, (ui, vj+1) 为“+”, 则采用如下表达式求交点:

也可以对该单元边再进行细分直到误差满足精度要求后再使用线性插值法求交点。

为了控制计算量, 显然不能对每一个矩形都进行盲目的细分, 而需要根据交线的精度情况区别对待。本文采用曲率控制策略:首先根据上式求出一个近似的交点, 然后根据曲面在交点处的曲率半径的大小来确定细分网格时需要满足的跨度∆u, ∆v, 即

∆u=Kρu;∆v=Kρv

其中, ρu和ρv分别为曲面上两个沿u, v方向的两曲线在交点处的曲率半径;K是比例系数, 一般可以取定值。

这样在每一个矩形单元的内部, 细分的程度都会不一样, 显然近似交点的曲率半径越小的矩形单元内部就越需要进一步细分, 而曲率半径较大的矩形单元内部则可能不需要进一步细分。

1.4 构建网格内部的交线以及二次细分

利用前面所求得的每个单元格与交线h的交点, 就能根据拓扑关系建立网格单元内部的交线线段, 但是当某一个网格单元的“+”、“-”的顶点呈交叉分布时, 则网格单元内部的交线线段可能存在二义性, 可能的连接情况有2种形式, 如下图2a和图2b所示。

此时需要采用基于St.Andrew的单元剖分方法, 通过对网格单元进行再次细分来克服交点二义性的问题, 如图3所示。

St.Andrew的单元剖分的基本思想是首先利用单元边中线将网格单元分成4个矩形小单元, 并求出中心点 (umid, vmid) 的函数值hmid=h (umid, vmid) , 然后根据拓扑关系, 假设在每一个细分后的矩形内交线是一段直线段, 并依次构造这段交线, 若仍然存在二义, 则可以继续进行细分, 直至不存在二义或者细分的次数足够多到可以缩小为一个交点。

1.5 形成交线

将按照以上方法形成的所有交线段首尾连接起来, 便形成了需要求解的NURBS曲面与平面的交线。同时也能够统计出交线的分段情况。

2、实例验证

采用本文所阐述的交线求取方法, 利用VC.net和OpenGL渲染引擎编制了交线计算程序[6,7], 实现了曲面与平面交线和交点的计算, 程序界面如图4a和图4b所示, 实践证明本文所阐述的方法具有速度较快, 不会遗漏交线, 计算稳定等优点。

3、结语

本文结合NURBS曲面和平面的求交特点, 建立了一种简单而稳定的曲面与平面的求交算法。该算法既不需要象数值迭代法那样选取初始点, 也不会遗漏交线, 且具有算法简单、实现方便、可靠性强等优点。在该算法的基础上, 编制了曲面与平面的求交例程, 对算法进行了验证, 达到了准确求交的目的。

参考文献

[1]张明霞等.NURBS曲面与隐式曲面求交的计算机实现及应用[J].中国造船, 2002, 43 (3) :p.94￣98.

[2]余正生等.一种参数曲面与隐式曲面的求交算法[J].计算机辅助设计与图形学学报, 1999, 11 (2) :97￣99.

[3]官火梁等.RCS计算中NURBS曲面和射线求交的快速计算[J].工程图学学报, 2006, 01:p.87￣91.

[4]许晓革.曲面离散跟踪求交算法的研究[J]工程图学学报, 2005, 01:p.61￣64.

[5]施法中.计算机辅助几何设计与非均匀有理B样条[M], 北京:高等教育出版社, 2001.

[6]Mason Woo, Jackie Neider, Tom Davis, et al.The official guideto learning OpenGL[M].Version1.2 Addison-Wesley, 2001.

Ward等值法必要性实例分析篇2

为提高电能质量、获得较高的供电可控性,电网逐步向互联系统发展。但是,互联系统的形成却使电力系统的相应计算和有关设计变得复杂。利用等值来取代系统的某些部分,可以精简问题的计算规模,并节省计算时间。同时,为确保系统安全运行,还需对系统进行实时的静态安全分析,但这将在系统规模、计算机容量及响应时间等方面引发一定问题。另外,由于系统数学模型应与所获得的实时信息量匹配,而在控制中心内又不可能获得与互联系统直接相关的、完整而准确的实时信息,此时,就必须将系统的某些不可观察部分也进行等值处理。基于以上论述可知,等值方法的研究,对于在线或是离线分析,都有着重要的实际意义。通过对Ward等值法的理论分析,并辅以实例,便于读者对等值处理问题获得更深的理解和掌握。同时,所做分析亦揭示了Ward等值法的基本原理,可启迪产生更多、更好的等值方法。

1 Ward静态等值研究方法

等值处理方法与外网模型的划分有关。目前,按照国际关于外网模型的分类方法,外网建模方式大致可分为三种,分别是外网直接等值模型、缓冲网等值模型和未化简外网模型。再加上国内调度部门在实际应用中常见的简单挂等值机模型,总共四种通行的外网等值模型。同时,静态等值的特点决定了其非线性误差的不可避免,针对非线性误差,各种等值法都发展了很多改进型。如Ward等值的改进型等值法有Ward节点注入法、解偶的Ward等值法、扩展的Ward等值法以及缓冲等值法。本文采取的外网等值方法是外网直接等值模型中的Ward等值,通过将外网的注入和负荷等值到边界节点,然后在边界节点挂载等值机和负荷的方法来实现整个等值过程。通常情况下,电力系统互联网络可以划分成外部系统E、边界系统B和内部系统I三个部分,外部系统是需要化简消去的电网部分。对于线性系统,Ward是一种严格的等值方法,电力网络互联系统可以由一组线性方程来表示。

将网络的节点分为邀I妖、邀B妖、邀E妖三个系统,分别对应内部、边界和外部系统的节点(母线)集合。邀E妖是系统拟消去的节点集合,式(1)可以展开为如下形式:

经过推导,消去(2)中的IV.E I后,可得:

或者记为:

(4)即为消去外部节点后等值模型BE的节点导纳矩阵。由(3)可以看出,消去外部节点后,只是使得IYBE I改变,以及将外部系统的节点注入电流IEII,通过矩阵ID I=IYBEIIYEEI-1分配到边界节点上。只要IEII不变化,则对任何IBII、IIII由(3)求得的结果,将与由(2)求得的结果完全一致。在实际的电网中,由于节点已知量都用功率表示,(3)式右边转换为功率形式后,变形结果为:

其中,SI表示节点I的注入复功率,VI是复电压,·表示共轭。

如上述分析,常规Ward等值的步骤可概括如下:

(1)给出全网基本情况的潮流解,确定各个节点的复电压值。

(2)确定拟予消去的节点子集,形成只包含外部系统E和边界系统B的导纳矩阵[Y'],并按外部各列对其进行三角化简得导纳阵[Y″]。[Y″]对应于仅含边界节点的外部等值导纳阵。

其中,

(3)根据公式(5)计算分配到边界节点上的注入功率增量,再加至原有边界节点注入功率上,从而形成新的化简后的等值网络。

2 Ward等值法算例分析

对图1所示的电力系统,各条支路的导纳和节点注入电流在图上标出。将系统节点划分为内部系统节点集I=邀5妖、边界系统节点集B=邀3,4妖、外部系统节点集E=邀1,2妖三部分,对该系统进行Ward等值处理。

由(2)可得该5节点系统的网络方程。现按E,B,I的顺序从小到大节点编号,写出其对应的网络方程,如下:

由(7)可得

由上述分析可知,边界节点的导纳矩阵为:

于是,等值边界注入电流为:

从而,得到等值后的网络方程如下:

由(10)可得等值后的网络接线图,如图2所示。对比图1与图2,等值后,节点(1)、(2)以及相连的支路,还有注入电流均被化简掉,而在剩余节点和支路上出现了电流和导纳的变化。为检验Ward等值的有效性,通过计算等值前后的节点电压、注入节点总电流及节点功率,进一步得出此三个参量等值前后的相对误差,如表1所示。

上述分析结果表明,节点电压,节点功率,节点注入电流等参数,在等值前后均较为接近,说明Ward等值处理是有效的。由(7)、(10)对比可知,等值后的网络方程较等值前维数更低,进行等值处理后,在计算时间上,应比等值前更短。所耗时间上的对比,因涉及到所选取的数值计算方法而带来的区别,此处不做详细对比分析。同时,由上述分析可知,在实现消去节点,从而得到仅含边界节点的外部等值导纳阵时,只需对包含外部系统E和边界系统B的导纳矩阵进行三角化简,即可完成消去外部节点变量的过程。而矩阵的运算过程对于计算机编程较易进行,在涉及复杂系统时利用C++予以实现,可给分析计算带来极大的方便。

3 结束语

在介绍Ward等值原理的基础上,通过实例对比分析了等值前后的网络图和参数。结果表明,Ward等值法可以简化网络,缩减问题的计算规模,同时方法与计算机程序的结合也较为简单,对复杂电力网络进行等值处理具有相当程度上的必要性和重要性。

摘要：Ward等值处理是电力系统分析的重要方法。然而,相当部分初学者很难体会到其必要性。以方法理论分析为基础,结合实例分析,结果表明该等值法可简化分析,且易于与计算机程序相结合。

关键词：电力系统,Ward等值法,等值处理必要性

参考文献

[1]刘志文,刘明波.基于Ward等值的多区域无功优化分解协调算法[J].电力系统自动化,2010,34(14):63-69.

[2]刘小波,等.基于Ward等值的二级电压控制研究[J].电网技术,2005,29(12):53-56.

[3]颜伟,何宁.基于Ward等值的分布式潮流计算[J].重庆大学学报(自然科学版),2006,29(11):36-40.

[4]张伯明,陈寿孙,严正.高等电力网络分析[M].北京:清华大学出版社,2007.

等值线法篇3

在继电保护整定计算中,对于采用单相重合闸装置的线路需要考虑断相加短路故障[1]。随着电力系统的发展,短路水平越来越高,为将短路电流限制在现有断路器的开断电流以下,限流器限制短路电流已被采用[2,3,4]。为此,寻求一种简单的方法分析含固态限流器的电力系统断相加短路故障十分必要。目前,电力系统的故障计算一般都是基于对称分量法[5,6,7,8,9]或者相分量法[10,11,12,13]的。由于线路发生不对称故障时,仅故障相的限流器动作,造成线路的三相参数不对称,因此这给所有完全基于对称分量法的故障计算带来了新问题。文献[14]对含有固态限流器的配电网故障计算方法进行了研究,但它只适用于网络结构简单的配电系统,不适用于处理断相加短路这种复杂故障。文献[15]提出的含固态限流器的电力系统故障的处理方法需要先在相坐标下写出故障电路的回路电压方程,然后再通过相序变换,得到存在耦合的序坐标下的不对称修正网络,并利用此网络对原网络进行修正,此方法需要对不同故障分别形成相坐标下的回路方程,故障处理复杂,特别是当多回线路存在互感时,其处理过程更加繁琐。

本文根据二端口网络理论,提出含有固态限流器的电力系统断相加短路故障计算的等值双端电源相分量法。该方法综合利用相分量法和对称分量法的优点,根据二端口理论和相序变换技术,通过构建相坐标下的双端电源等值电路,将复杂的断线加短路故障模拟成等值双端电源节点之间的简单连接。文中方法的主要特点在于:可简单、方便、精确地模拟故障,可方便地计及固态限流器和故障点的接触电阻的影响;取消了复杂的序网连接;物理意义明确,原理简单,计算结果精确。

1 含固态限流器的断相加短路故障的模拟

设在含有固态限流器的线路I-J上距离节点I为l处发生B相接地短路,同时J侧B相开关先跳开,固态限流器安装在节点I侧,如图1所示。

图1中,Zaa、Zbb、Zcc分别为故障线路I-J的A、B、C三相的自阻抗;Zab、Zbc、Zac分别为故障线路I-J的三相之间的互阻抗;ZFCL为固态限流器的限流阻抗。故障线路I-J在相坐标下的等值电路如图1(b)所示。由于短路点M到断线口F、N的断线相的电流为0,所以固态限流器只限制节点I到短路点M之间的B相电流,这样,在不影响故障特征的情况下,可以将固态限流器移到短路点,处理成如图1(c)所示的形式。对于断线口F、N,由于短路点到断线口的电流为0,因此,同样也可以移动到短路点M,此时M点和F点重合,如图1(d)所示。为了避免支路破口,通过在断口并联阻抗为-1.0 p.u.和1.0 p.u.的支路来模拟断线。最后形成的含有固态限流器的线路断相加短路故障的模拟方法如图1(e)所示。

可以看出,采用该方法模拟断相加短路故障十分简单:只需要在M点和地点连接阻抗为ZFCL的支路模拟固态限流器和短路故障,同时在M点和N点连接阻抗为1.0 p.u.的支路模拟断相故障。

2 断相加短路故障计算的等值双端电源相分量法

2.1 双端电源等值电路

在序坐标下,选取M、N为边界节点,则故障前的多端口网络的节点电压方程为

消去其余节点后,仅保留2个节点M、N的等值节点阻抗方程为

其中,U0M(r)、U0N(r)为节点M、N的开路电压,工程计算中一般取1.0 p.u.;IMeq(r)、INeq(r)为节点M、N的三序等值注入电流源。

根据节点阻抗参数的物理意义,式(2)中仅保留节点M、N的节点阻抗参数,直接由式(1)中的原网络的节点阻抗矩阵中与M、N节点关联的节点阻抗矩阵元素构成,它在等值前后不变,即

将式(2)写成导纳形式,可计算出故障前节点M、N的等值注入电流为

根据二端口网络的基本理论和节点导纳阵的物理意义,对式(4)所示的二端口采用Π形等值电路来模拟,如图2所示。

在图2中:

由于负序和零序网络是无源网络,其等值电压源为0,即

根据图2可列出正序、负序、零序的回路电压方程为

对式(8)进行相序变换,得相坐标下的Π形二端口电压回路方程为

根据式(9),可以作出仅保留点M、N的等值电路如图3所示。

分别为M、N侧等值电源的互感阻抗;zM(s)=zM(m)+zM(1)和zN(s)=zN(m)+zN(1)分别为M侧和N侧的等值电源的自感阻抗;和zL(s)=zL(1)+zL(m)分别为等值线路的互感阻抗和自感阻抗。

2.2 故障计算方法

2.2.1 故障点电流

应用等值双端电源相分量法进行含有固态限流器的电力系统断线加短路故障计算的基本步骤如下:

a.作出以M、N为端点的双端电源等值电路;

b.根据电路的基本定律,由双端电源等值电路列回路方程,计算故障电流;

c.根据故障电流计算出任意节点的电压,进而计算出任意支路电流。

例如B相断线,同时B相接地短路,固态限流器动作,其等值电路如图4所示,则其基本回路为on1MaNan2o、on1MbNbn2o、on1McNcn2o、on1MbM′bo、MbM′bN′bNbMb。

根据此基本回路,通过回路电压方程可简单方便地计算出故障点的短路电流。

计算出故障电流之后,通过相序变换将相电流转换成序电流:

2.2.2 任意节点电压

根据线性电路定理,对负序、零序网,任意节点m的电压为

对正序网,任意节点m的电压为

式(12)和(13)中,U(b)m(r)(r=0,1,2)为仅在边界节点b注入单位电流时任意节点m的电压;Um[0]为故障前任意节点m的电压。

3 算例

设某系统的正序和零序网如图5所示(阻抗为标幺值),在线路2-3的节点2处装有固态限流器ZFCL=j 2.0。故障情况如图5(a)所示:线路2-3的中点d1处C相接地短路,节点3处B、C两相开关跳开。试计算短路点d1的短路电流以及短路点的电压。

计算结果如表1所示(表中数值为标幺值)。与常规算法的结果相比,本文提出的方法计算结果正确无误。从中也可以看出固态限流器对限制故障点短路电流,提高故障相的短路电压作用很明显。

4 结论

等值线法篇4

等值电阻法在实际测量线损中应用比较广泛,其主要理论基础为利用配电变压器和配电线路参数计算出其等值电阻,进而得到线损能耗,但实际中配电变压器和配电线路的负荷系数并不一致。利用配电变压器额定容量进而计算配电线路和配电变压器的等值电阻与实际相比有一定的误差,这是传统等值电阻法的不足。本文提出改进等值电阻法,通过利用配电变压器、配电线路中的电能表的数据、配电变压器额定容量及其参数和配电线路参数来计算的配电线路和配电变压器等值电阻,提高了线损计算精度。取配电线路上各节点时间T有功和无功电能损耗计算公式如下:

式(1)中ΔA为电能损耗(kWh);T为功耗时间(h);AQi为时间T内第i段线路的无功电量(kvarh);APi为时间T内第i段线路的有功电量(kWh);Ui为对应APi,AQi处的电压(kV);Ri第i段线路中导线电阻(Ω);n为配电网导线的段数;AP为线路输出端的总有功电量(kWh);AQ为线路输出端的总无功电量(kvarh);U为母线输出电压;Rel为等值电阻(Ω);

配电线路等值电阻公式如下:

同理可得:配电线路配电变压器的等值电阻,其公式如下:

则配电线路总等值电阻为:

式中:Req为配电变压器等值电阻;UN为变压器高压侧额定电压(kV);ΔPKi为第i台配电变压器额定短路损耗功率(kW);SNi为第i台配电变压器额定功率(kVA);AQi为第i台配电变压器的时间T内无功电能(kvarh);AP为线路首端的时间T内有功电量(kWh);APi为第i台配电变压器的时间T内的有功电量(kWh);AQ线路首端的时间T内总无功电量(kvarh);m为配电变压器数量。

改进后的方法配电线路电能损耗计算公式如下:

式中:ΔP0i第冶配电变压器空载损耗(kW);K为配电线路负荷曲线系数;UPj为平均电压(kV);m为配电变压器台数。

线损率为:

其中ΔAy为时间T内电能损耗(kWh);Apy为时间T内有功电量(kWh)。

对于配电变压器低压侧只装设有功电度表情况,需要测量低压侧功率因数,计算无功电量。根据线路首端的负荷曲线及月有功电量确定首端负荷曲线的特征系数及负荷曲线形状系数,如下:

式中:Imin输出端最小电流(A);Imax为最大电流(A);Pmin为输出端最小有功功率(kW);Pmax输出端最大功率。

2 实例应用

本文采用某县区域配电网部分电路,以7月份配电线路理论损耗电量和线损率为例,7月份有功电量为84540kWh;无功电量49980kWh;最大电流20A;最小电流2.5A;变电站输出端平均电压9.80kV;7月份实际线损率为10.69%。

利用传统等值电阻法

日平均功率

计算最小负荷率:

由于f<0.5时,则

配电线路电能日损耗:

配电变压器铜日损耗:

配电变压器铁日损耗:

日总电能损耗:

7月份理论电能损耗:

理论线损率:

其中配电线路损耗为42.132%,配电变压器铁损为48.234%,配电变压器铜损占6.284%,理论值与实际线损率值误差为2.586,相对误差23.109%。

改进的等值电阻法,计算日电能损耗:

日平均功率

计算最小负荷率:

由于f<0.5时,则

配电线路电能日损耗:

配电变压器铜日损耗:

配电变压器铁日损耗:

日总电能损耗:

7月份理论电能损耗:

理论线损率:

其中配电线路损耗为52.235%,配电变压器铜损为8.231%,配电变压器铁损占37.275%,理论计算值与实际线损率值误差1.876,相对误差16.76%。

3 结论

通过传统等值电阻法与改进等值电阻法分别对某县区域内配电线路的理论电能损耗和线损率及各部分电能损耗所占比例的计算,改进的等值电阻法计算配电线路理论总电能损耗、理论线损率及各部分理论电能损耗所占的比例符合实际,计算结果更加准确,提高0.71单位,精确度提高6.649%。通过对比两种计算方法的结果,改进的等值电阻法准确度提高了。

参考文献

[1]DL/T 686一1999.电力网电能损耗计算导则[S].中华人民共和国电力行业标准,1999.

[2]谷万明.配电网理论线损计算方法研究[D].黑龙江东北农业大学,2006.

等值线法篇5

整个电力系统对用户供电的能力和质量都是通过配电系统来体现的, 配电系统直接联接着发/输电系统和用户, 担当着向用户直接供应和分配电能的任务, 具有设备量大、运行方式特殊等特点。配电系统不同方案的技术经济比较工作, 一直是配电网设计人员的一项重要工作, 它直接关系到配电网运行的可靠性和经济性, 做好这项工作是电网经济运行的必要条件。随着电网的迅猛发展, 电网规模愈来愈大, 接线方式和运行方式日趋复杂, 这些都给配电网的规划设计工作带来了困难。

本系统设计了树形视图呈现配电网结构特点。利用系统开发的树形视图, 可输入配电网网络图, 并对馈线分段, 分析其网络拓扑结构, 从而可以依据网络等值算法计算出馈线的可靠性指标, 最后综合得到系统的可靠性预测指标。本文以该系统为辅助工具, 对比了不同接线方式的可靠性与经济性, 并提出了提高配电网可靠性的措施。

1 评估系统功能

配电网可靠性评估系统应基于灵活的软件体系结构、小型关系型数据库, 实现电力系统继电保护整定计算人员相关分析计算工作的全面集成, 能按照操作人员的要求方便、快捷地形成配电网拓扑;可靠性参数的输入、可靠性评估、评估结果输出。因此, 该软件应具有以下功能:

●拓扑形成

形成配电网拓扑

构建辐射状馈线界面

●可靠性参数输入

各种元件可靠性参数输入

●配电网可靠性评估

向上等值过程

向下等值过程

●评估结果输出

评估结果显示

报表形成与打印

●系统维护

工程管理

用户权限管理

2 开发环境

软件设计过程中, 开发环境的选择十分重要。由软件的设计目标可知, 该软件系统需要有良好的Windows风格界面、可靠的数据库操作以及一定的网络功能。目前能实现这些要求的软件开发工具有很多, 例如Visual Basic、Visual C++、Power Builder、Delphi等。这些可视化开发环境集程序的代码编辑、编译、连接、调试等于一体, 给编程人员提供了一个完整而又方便的开发界面和许多有效的辅助开发工具。鉴于软件牵涉的计算比较多, 通过比较, 整定计算软件的开发采用C语言作为基本程序编制语言, 使用Visual C++作为主要的程序开发环境。

Visual C++是Microsoft Visual Studio套装软件的一个有机组成部分。虽然在构造大多数常规应用程序方面, Visual C++没有市场上常见的快速开发工具 (如Power Builder, Delphi, Visual Basic) 的开发效率高, 但在速度和代码大小要求较高的场合, 它依然是首选的开发工具之一[37,38,39]。

Visual C++作为功能强大的可视化应用程序开发工具, 是计算机界公认的优秀应用开发工具。Microsoft的基本类库MFC (Microsoft foundation class) 使得开发Windows应用程序变得很容易, 适合作为各种系统软件、应用软件、网络软件等的开发平台。由于Microsoft公司在操作系统市场上的垄断地位, 用Visual C++开发出来的软件稳定性好、可移植性强[40,41,42,43,44]。

Visual C++具有以下特点:

(1) Visual C++提供了用于开发Windows (包括Windows 95和Windows NT) 环境下的应用程序的简捷、快速、实用的开发环境。利用Visual C++开发Windows应用程序具有很高的效率。

(2) Visual C++提供了MFC类库, 开发者只需做少量工作即可得到功能齐全的Windows应用程序。与使用C和Windows SDK开发Windows应用程序相比, 使用Visual C++建立一个完美的Windows应用程序所花费的时间要少得多。

(3) Visual C++提供了一个高度集成的工具集, 使得在开发应用程序的全过程中都保证了较高效率。集成化便于程序开发, 开发者可以同时在诸如编辑、建立、调试等不同任务之间快速切换, 甚至可以同时执行。

(4) 图形化的可视特性使得Visual C++简单易学。由于Visual c++ (包括所有工具) 是完全基于Windows的, 因此, Windows的所有优越性 (一致性运算、多任务、多线程以及可嵌入字体等) 它都具备。另外, 丰富的文档、样本代码、联机信息等可以帮助各个层次的开发人员。

(5) Visual C++编译器不仅支持COM (对象控件模型) 应用程序开发, 还进一步简化了COM应用程序的开发过程;Visual C++编译器在代码生成方面进一步作了优化, 使得目标程序代码更紧凑, 运行速度更快。

另外, 该系统的图形化以及数据库访问编程, 本文采用一套自开发的图形接口以及数据库访问接口, 分别采用动态链接库进行了各自接口的封装, 大大减少了系统开发在图形化以及数据库访问方面的工作量。因此, 本文在图形化编程以及数据库访问编程的技术上不作太多的讨论。

3 数据库的选择

配电网可靠性评估系统不需要多人同时使用, 但它需要多次被使用, 因此该系统需要一个桌面型关系数据库。Access是微软公司推出的基于Windows的桌面关系数据库管理系统 (RDBMS) , 是Office系列应用软件之一。它提供了表、查询、窗体、报表、页、宏、模块7种用来建立数据库系统的对象;提供了多种向导、生成器、模板, 把数据存储、数据查询、界面设计、报表生成等操作规范化;为建立功能完善的数据库管理系统提供了方便, 也使得普通用户不必编写代码, 就可以完成大部分数据管理的任务。

Access是一种关系型数据库管理系统, 其主要特点如下:

(1) 存储方式单一

Access管理的对象有表、查询、窗体、报表、页、宏和模块, 以上对象都存放在后缀为 (.mdb) 的数据库文件种, 便于用户的操作和管理。

(2) 面向对象

Access是一个面向对象的开发工具, 利用面向对象的方式将数据库系统中的各种功能对象化, 将数据库管理的各种功能封装在各类对象中。它将一个应用系统当作是由一系列对象组成的, 对每个对象它都定义一组方法和属性, 以定义该对象的行为和外国, 用户还可以按需要给对象扩展方法和属性。通过对象的方法、属性完成数据库的操作和管理, 极大地简化了用户的开发工作。同时, 这种基于面向对象的开发方式, 使得开发应用程序更为简便。

(3) 界面友好、易操作

Access是一个可视化工具, 是风格与Windows完全一样, 用户想要生成对象并应用, 只要使用鼠标进行拖放即可, 非常直观方便。系统还提供了表生成器、查询生成器、报表设计器以及数据库向导、表向导、查询向导、窗体向导、报表向导等工具, 使得操作简便, 容易使用和掌握。

(4) 集成环境、处理多种数据信息

Access基于Windows操作系统下的集成开发环境, 该环境集成了各种向导和生成器工具, 极大地提高了开发人员的工作效率, 使得建立数据库、创建表、设计用户界面、设计数据查询、报表打印等可以方便有序地进行。

(5) Access支持ODBC (开发数据库互连, Open Data Base Connectivity) , 利用Access强大的DDE (动态数据交换) 和OLE (对象的联接和嵌入) 特性, 可以在一个数据表中嵌入位图、声音、Excel表格、Word文档, 还可以建立动态的数据库报表和窗体等。Access还可以将程序应用于网络, 并与网络上的动态数据相联接。利用数据库访问页对象生成HTML文件, 轻松构建Internet/Intranet的应用。

4 体系结构的设计

4.1 系统模块化的开发原则

配电网可靠性评估系统采用模块化的开发原则, 以利于维护和升级;各功能模块的独立开发和无缝集成, 各模块能够实现单独的升级和替换;各模块内部编程采用面向对象技术, 使对象具有良好的封装继承的特性, 提高系统的重用率, 系统的维护和扩展也变得容易实现。为了确保模块的安全性、封装性和可移植性, 简化模块间数据的交换模式, 各个模块分别完成特定的功能[45,46,47,48]

4.2 系统主框架

整个系统主要分3大模块, 即数据输入模块、数值计算模块和输出模块。程序主流程图如图4-1。

4.3 系统各模块的设计

4.3.1 数据输入模块。

该模块负责输入原始数据和生成配电网树状结构, 并提供工程选择、工程打开、拓扑形成、参数编辑和参数保存的功能。

在登录对话框中, 可以选择新建工程或者打开已有的工程。一个工程被称之为一个系统, 系统中含有多条配电网馈线。馈线下又连有多个电力系统元件和负荷。这样构成了以各负荷节点为叶节点, 工程为根节点的多叉树。工程切换界面如图4-2。

各个节点可以选择欲增加的子节点的设备类型, 如架空线、电缆、变压器、隔离开关、熔断器、负荷开关、断路器、联络开关、分段开关和负荷点等等, 如图所示。这些十分轻松容易的形成配电网的树状拓扑。配电网拓扑编辑界面如图4-3。

在各个节点可以输入节点的属性, 节点的属性由该节点的设备类型决定。如架空线有故障率、修复时间、检修率、检修时间和线路长度等5个参数, 其他元件的参数可详见第三章。这些参数都可以在右边的视图窗口修改、编辑和保存。元件可靠性参数修改界面如图4-4。

系统的拓扑信息和参数信息都被保存在Access数据库。

4.3.2 数值计算模块。

该模块负责用递归算法实现多叉树的遍历, 从而实现对配电网元件的遍历计算, 并模拟等值过程, 如图4-5。计算流程如图所示, 在等效节点处显示该节点的等效参数。鼠标双击一个元件节点, 可查看该节点向上等效和向下等效的结果, 计算结果如图4-6所示。

4.3.3 结果输出模块。

该模块负责计算结果的显示和打印。只要在工具栏点击“评估计算”按钮, 便可得到该网络的可靠性指标。

5 小结

本章主要论述了通过VC编程和Access数据库实现了基于网络等值法的配电网可靠性评估系统。该系统软件界面为可视化界面, 因而可以方便、快捷地对配电网的可靠性进行评估, 并能得到每一个等效节点的参数, 为分析配电网中可靠性薄弱的环节提供依据实例计算表明, 该方法是有效的

参考文献

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[3]丁明, 张静, 李生虎.基于序贯蒙特卡罗仿真的配电系统可靠性评估模型[J].电网技术, 2004, 28 (3) :38-42.

等值线法篇6

(一)国外文献

Hall&Murphy(2000,2002)认为,经理人股票期权的授予成本和经理人获授期权的价值是两个不同的概念。股票期权的授予成本,是公司将可交易(转让)的期权卖给外部投资者而非将其授予经理人所应获得的收益(Hall&Murphy,2002),它面对的主体是公司以及股东。因为股东可以通过在短期内卖出一部分公司股票做对冲,所以期权在他们眼中为风险中性。因此,选用基于风险中性、期权可自由交易假定的B-S模型或Lattice模型等来计算授予成本是合理的。但是,经理人获授期权的价值却是对于风险规避的经理人角度而言,由于经理人股票期权不能在市场上自由交易,而无法有效分散风险而风险规避,以上两个模型将不再适用。股票期权给经理人带来的价值会低于该期权需要公司支付的成本。Pratt&Zeckhauser(1987)首先为“确定性等值法(the certainty-equivalent approach)”提供了经济学依据。Lambert(1991)提出可用确定性等值法来估计经理人股票期权价值。从经理人的角度来评估股票期权的价值,要追加考虑经理的风险偏好、个人财富、所持公司股票占个人财富的比重等因素,不能完全利用一般期权定价模型。“确定性等值法”是在给定经理财富的情况下,如果经理人从某一货币计量的固定收益中获得的期望效用与从报酬契约中获得的期望效用一样,那么这一部分固定收益的价值就等同于报酬契约的价值。Hall&Murphy(2002)运用Lambert(1991)的模型做了更为详尽深入地分析,得出了以下结论:用B-S模型计算的经理人获授期权价值高于用确定性等值法计算的价值;经理人越是风险规避,其获授期权的价值越小,成本和价值的差异就越大。而差异越大,越说明此项期权的成本高昂,激励效率低;公司股票占经理人初始财富比重越大,其获授期权的价值越小,成本和价值差异越大。这一结论可以借鉴,但模型存在两个不足:一是模型中经理人的初始财富只能靠主观估计,因此随意性较大;二是模型假定未来股价是外生变量,其波动服从对数正态分布,并由此外生变量来计算期权和股票报酬给经理人带来的效用。该假定不仅与实际差异很大,而且完全忽略了经理人的能力在公司价值创造中发挥的作用。

(二)国内文献

在国内运用确定性等值法计算经理人股票期权价值的文章较少。莫旋、谢烜(2006)和李存行、阳育钦(2006)仍是基于Hall&Murphy(2000)的模型进行分析,而袁雪璐、李忠民(2005)则在Hall&Murphy(2002)模型的基础上,基于博弈论增加了经理人员努力程度、非人为控制等几个变量,但仅列出模型而没有相关数值推算。由此,本文的研究将进行如下尝试性拓展:第一,鉴于中国股市股价波动与股价呈对数正态分布之假设差异太大,本文将借鉴Nohel&Todd(2005)的经理人最适报酬契约模型,把影响股票期权价值的因素确定为经理人投资行为会影响公司价值进而影响期权价值的内生变量,然后再引入确定性等值法计算经理人报酬契约中股票期权的价值;第二,通过数据模拟的结果来论证经理人风险规避程度、所持期权占公司总股本的比重以及风险项目未来价值的波动幅度,分别会对经理人投资风险项目的底线值、股票期权价值带来的影响。

二、模型构建和研究命题

(一)三阶段模型

(1)T0期。T0期,公司有I元现金,公司价值V0。已知两个互斥的投资项目,每一项目均需初始投资I元。其中一个是无风险项目投资,为使模型简单,假设经理人对此项目的预期NPV为0;另一个是风险项目投资,假设公司在T1期的价值在区间[VL,VH]服从均匀分布,并且VH芏I芏VL,VL是已知并确定的,VH不确定,但在区间[VH1,VH2]服从均匀分布。在有效市场假说下,人们对风险项目和无风险项目事前估计的NPV均为0。因此,假设I=(VL+(VH1+VH2)/2)/2。同时假设董事会可根据经理人过去的表现来判断经理人的风险规避程度,来向经理人授予现金、股票和适量的股票期权,以激励经理人勇于投资风险项目。(2)T1期。在T1期,特定风险规避程度的经理人会根据在市场上获得的私人信息,在董事会不知情的情况下,确定自己的投资策略[VH∧],即投资风险项目底线值,且VH2芏VH∧芏VH1。所谓的投资风险项目底线值,就是经理人选择投资风险项目而非无风险项目所要求风险项目必须达到的最低回报值VH∧。即如果有信号表明某风险项目有VH芏VH∧,经理人就会投资该风险项目;否则经理人将投资无风险项目。假设经理人相对风险规避系数为常数b,则其效用函数是:。其中,w表示经理人的财富水平,指经理人获得的报酬,具体包括经理人在T1期获得的现金报酬k,股票(n)和执行价为X元的股票期权(m),其中n和m分别为经理人持股和获授期权占公司总股数的百分比。(3)T2期。T2期属于清偿期,此时经理人的投资计划已被股东和董事会通过并实施完成,给公司带来了价值V。经理人的股票和期权得以执行。(4)模型分析。根据上述三阶段分析建立模型如(图1)所示。在该模型中,经理人风险规避程度、持有股票期权所占比重以及风险项目的波动程度,都会影响经理人投资风险项目的底线以及股票期权的价值。模型成立的前提是,投资者因可及时调整投资组合而风险中性,经理人因不能随意买卖所在公司的股票和期权而风险规避。由于两者目标的不一致,股东需要给予经理人一定的激励,使得经理人自身利益最大化与公司价值最大化相统一。

(二)研究命题

经理人确定投资策略[VH∧]后,选择投资风险项目的概率为(VH2-VH∧)/(VH2-VH1),选择投资无风险项目的概率是1-(VH2-VH∧)/(VH2-VH1)=(VH∧-VH1)/(VH2-VH1)。假设对公司未来价值的估计均已充分考虑经理人报酬成本,故计算公司获得的净现值时不再单独列示经理人报酬成本。由此经理人选择风险项目投资将带来NPV=[(VH2+VH∧)/2+VL]/2-I。因为股东风险中性,只要风险项目的NPV不小于0,股东都愿意投资该风险项目,固此股东的投资策略是[2I-VL]。但经理人却规避风险,这意味着股东愿意投资的风险项目,经理人不一定愿意投资。因此提出命题1:

命题1:经理人选定的投资策略[VH∧]会使公司的NPV大于0。即当企业价值均值(VH2+VH∧)/2﹥2I-VL时,才愿意投资该风险项目

经理人是否投资风险项目的决定因素是[VH∧]的大小,而这将直接影响到经理人期权的价值。经理人越规避风险,对风险项目的投资就越谨慎,所要求的投资底线也就越高。且风险越规避,同一份股票期权给他带来的价值也就越小。这与Lambert et al.(1991)和Halland Murphy(2002)等人的观点类似:b越大,计算的期权价值与B-S模型计算的成本相比就越低。由此提出命题2:

命题2:经理人的风险规避程度与他投资风险项目的底线值呈正相关关系,而与股票期权价值呈负相关关系

经理人持有股票期权所占比重会影响到他的投资决策。一般来说,处于企业创业期或较为激进的经理人会要求较多的股票期权。Nohel and Todd(2005)认为现金、津贴和股票等报酬与公司价值的关系呈凹性,这类报酬越多,经理人越趋于保守。但股票期权正好相反,具有凸性特征,因此可以帮助经理人克服一部分风险规避的心理,敢于投资风险项目。由此提出命题3:

命题3:经理人持有股票期权所占比重与他投资风险项目的底线值呈负相关关系

风险项目波动幅度大小会影响经理人的风险投资策略。因为投资项目波动区间越大,表示该项目的风险就越大,因此规避风险的经理人自然对最低投资底线的要求越高。另外,风险项目波动幅度大小还会影响股票期权价值。这与B-S模型的“随着标的资产波动率的增加,期权的价格也将增加”有相似之处。Bernardo et al.(2001)提出,投资高风险项目的经理人需要更多的激励报酬。换言之,若高风险项目不能给经理人带来更大的期权收益,经理人不会投资。项目的波动率越大,经理人有机会实现的期权收益就越高。所以,波动性越大的项目应该能给经理人带来越大的期权价值。由此提出命题4:

命题4:风险项目波动幅度大小与经理人投资风险项目底线值、股票期权价值均呈正相关关系

(三)数值计算模型

Nohel and Todd(2005)认为,对于风险规避的经理人来说,只有当投资风险项目带来的效用至少等于投资无风险项目带来的效用时,才会去投资风险项目。为使模型简单,仅考虑平价期权的情况,执行价X=I。由此,经理人全部投资风险项目所能获得的期望效用为:。同时,若经理人全部投资于无风险项目所获得的期望效用为:。当两者相等时,经理人确定的投资策略[VH∧]可通过求解下式中的VH得到:。由此求得经理人的期望效用为:。上式包括两个部分,即已知经理人投资策略为[VH∧],第一部分表示经理人从无风险项目中获得的效用,第二部分则表示经理人从风险项目中得到的效用。最后,根据确定性等值法,用确定金额的现金C来代替经理人获授的股票期权,使两个报酬契约给经理人带来的效用不变,由此求出股票期权的价值

三、计算结果和命题的证明

(一)参数的设定

参照Lambert et al.(1991)和Hall and Murphy(2002)的做法,假定经理人的相对风险规避系数b取值在[0.5,3]区间内,b值越大,经理人越规避风险。分别设定b等于3、1.5和0.5的情形,并假设初始投资I=100元,K=1元,m+n=1%jj。

(二)主要结论

(表1)显示了风险项目价值分布为VL=75,VH1=100,VH2=150的情况下,b从3下降到0.5,m与n相对比值的变化,分别会对经理人投资风险项目的策略VH∧以及期权价值C产生的影响。(图2)和(图3)分别展示了在b=3时,三组不同波动程度的风险项目对VH∧和C的影响。其中,波动最小的风险项目为VL=75,VH1=100,VH2=150;波动较大的VL=50,VH1=100,VH2=200;波动最大的VL=25,VH1=100,VH2=250。投资这三个项目的事前估计NPV均为0。分析以上图表,以下结论值得探讨:(1)计算出的所有VH∧均满足(VH2+VH∧)/2﹥2I-VL,与命题1的结论一致。从(表1)来看,已知某风险项目的价值分布为VL=75,VH1=100,VH2=150。根据上述公式,VH∧必须大于100元。即只有满足该条件,经理人投资风险项目期望的NPV均值才会大于0。而(表1)列示的所有VH∧值均在[111.35,125.33]区间内波动,都远远超过100。如在b=3,m=0.8%,n=0.2%的条件下,VH∧值为112.04元。这说明经理人对此风险项目的投资策略是112.04元,即期望项目的NPV均值不仅要大于0,而且不能小于3.01。并且,另外的两个风险项目VL=50,VH1=100,VH2=200和VL=25,VH1=100,VH2=250,在b=3的情况下,所计算出来的VH∧值均大于100元,分别在[125.74,158.31]和[129.26,202.95]区间内波动(参见图2)。VH∧越高,说明经理人对风险项目所设的投资底线越高,当然也就对项目的价值高端VH期望越高,经理人也就越风险规避。经理人并非对所有NPV大于0的风险项目都感兴趣,这在实务中表现为经理人投资不足。(2)经理人风险项目投资底线VH∧是经理人相对风险规避系数b的增函数,而股票期权价值C是b的减函数。在(表1)中,b=3风险最为规避,b=1.5次之,b=0.5风险规避程度最小。对于某一个风险项目VL=75,VH1=100,VH2=150而言,若期权与股票的相对比例为m:n=8:2,则当b从0.5上升到3时,VH∧从111.35元上升到112.04元;若m:n=6:4,那么VH∧就从116.06元上升到117.4元;若m:n=2:8,那么VH∧也会从123.07元上升到125.33元。另一方面,同样如上面的期权与股票比例的三次相对变化,期权价值C会分别从0.051453元下降为0.041283元;从0.037138元下降为0.028762元;从0.011165元下降到0.008099元。由此,以上的数值结果均出现了明显上升或下降的趋势性,完全支持命题2。这再次证明了风险规避程度不同经理人对同一项目的投资判断不同,而同比例的股票期权在风险规避程度不同的经理们心中的价值也高低不同。(3)风险项目投资底线VH∧是经理人所持股票期权比例m的减函数。在(表1)中,无论b值为0.5、1.5还是3,只要在同一相对风险规避系数下,就有m增大,VH∧随之减小的趋势。同样是某一风险项目VL=75,VH1=100,VH2=150,经理人所持股票期权份数的比重m都是从2‰上升到8‰,那么,当b=3时,VH∧由原来的125.33元下降到112.04元;当b=1.5时,VH∧就由原来的123.71元下降到111.62元;而当b=0.5时,VH∧就由原来的123.07元下降到111.35元。由此,以上三组数值结果均出现了明显的下降趋势,完全支持命题3。这再次说明一个特定风险规避程度的经理人,在股票期权的有效激励下,可以投资原来规避的风险项目。故而,若股东希望经理人能更多地投资于风险项目,不过度规避风险,可适当地增加其期权份数,但这同时也增加了公司的报酬支付成本。(4)经理人风险项目投资底线VH∧是投资项目波动区间的增函数,数值模拟结论支持命题4。(图2)横轴表示三个风险项目的波动程度,离原点越远,项目波动性越大,纵轴表示VH∧。三条曲线都呈逐步升高之势,也就是说不论经理人持有股票期权比例大小,项目波动性越大,经理人要求的VH∧就越高。从具体数值上看,以m:n=8:2为例,随着三个项目的波动幅度从小到大排列,经理人所要求的VH∧也从112.04元上升到129.26元。但另一方面,(图2)中表示期权所占比重最小的曲线在最上方,而表示期权所占比重最大的曲线却在最下方,这也再次支持了命题3。即对于相同波动程度的风险项目,持有较多期权的经理人要求的VH∧会比持有较少期权的经理人的VH∧低。(5)股票期权价值C是投资项目波动区间的增函数,数值模拟结论支持命题4。(图3)横轴的意义与(图2)相同,纵轴表示期权价值C。从图上看,三条曲线都呈逐步升高的趋势,再次说明了风险项目的波动程度越大,即项目的风险越大,股票期权的价值就越高。若从具体数值结果来看,仍以m:n=8:2为例,随着三个项目的波动幅度从小到大排列,经理人期权价值C也从0.041283元上升到0.081813元。另一方面,(图3)中表示期权所占比重最大的曲线在最上方,而表示期权所占比重最小的曲线却在最下方,位置完全与(图2)相反。这也表明,对于某一风险项目,在b为某一确定值条件下,期权所占比重越大,期权的总价值就越大。

四、结论和启示

综上所述,本文得出以下结论:经理人投资风险项目底线值是其风险规避程度和风险项目波动幅度的增函数,是经理人持有股票期权比例的减函数;股票期权价值是经理人风险规避程度的减函数,是风险项目波动幅度的增函数。由此,本文模型可为公司合理的设计股票期权激励计划提供参考。目前很多公司都希望在限制标准内尽可能多发期权,简单地认为期权授予数量与激励效果成正比。但是,期权并非零成本,盲目的后果往往是,要么股票期权成为一种成本高但效率低下的工具,要么就因其凸性特征而刺激那些本来就缺乏风险意识的经理人更加激进。合理的期权激励计划,必须是能够达到期权价值和成本之间的有效权衡。而期权价值的准确估计有赖于对三个影响变量的客观认识。以公司对b值的考虑为例,因为我国没有发达的经理人市场和活跃的并购市场,并且上市公司的CEO大都由控股股东委派,或与其关系密切,故一般来说,中国经理人的风险规避程度不及美国经理人,故而选择较小的b会更符合中国国情。(2)由于我国对经理人的股权激励比例设限,因此相比于现金,股票期权的价值很小。在模型中假设经理人可获得的现金报酬为1元,但根据文中提到的经理人风险规避程度、所持期权占公司总股本的比重,以及风险项目未来价值波动幅度的所有变动而模拟得到的期权价值均小于0.1元,由此可推断股票期权发挥的激励效应很有限。在美国,经理人普遍规避风险,因此股票期权曾利用其报酬凸性的特点成功地激励了经理人敢于投资风险,从而推动了美国“新经济”的高速发展。那么,在中国,股票期权到底能发挥多大作用,仅靠推断说服力还不够,这需要今后用足够的样本数据进一步加以验证。

摘要：鉴于用股价来估计期权价值的缺陷,本文从经理人投资决策会影响企业价值,继而影响经理人股票期权价值的角度,引入确定性等值法,构建了对经理人股票期权价值估计模型,并对模型进行了数值模拟,得出以下结论:经理人投资风险项目底线值是其风险规避程度和风险项目波动幅度的增函数,是经理人持有股票期权比例的减函数;股票期权价值是经理人风险规避程度的减函数,是风险项目波动幅度的增函数。

关键词：确定性等值法,经理人股票期权价值,投资风险项目底线值

参考文献

[1]李存行、阳育钦:《经理股票期权的一种新的定价方法》,《统计与决策》2006年第14期。

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[3]袁雪璐、李忠民:《Certainty-equivalence方法对经理股票期权价值的确定以及相应激励效果分析》,《科学技术与工程》2005年第12期。

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[6]Lambert,R.A.,Larcker,D.F.,Verrecchia,R.E.Portfolio considerations in valuing executive compensation.Journal of Accounting Research,1991.

高中地理中的等值线篇7

一、等温线

1. 等温线延伸方向:

(1) 与纬线平行———太阳辐射; (2) 与海岸线平行———海陆分布; (3) 与等高线或山脉走向平行———地形因素。

2. 高考能力要求:

(1) 判断南、北半球位置; (2) 判断陆地、海洋位置:冬季———陆地上的等温线向低纬弯曲;海洋上的等温线向高纬弯曲。夏季———陆地上的等温线向高纬弯曲;海洋上的等温线向低纬弯曲; (3) 判断月份 (1月或7月) :判断月份时, 要注意南、北半球的冬、夏季节的差异性; (4) 判断寒、暖流:洋流流向与等温线的凸出方向是一致的; (5) 判断地势高、低:数值由里向外降低为盆地;由外向里降低为山地。

案例1: (2007高考广东卷) 选择题11-12题。

二、等降水量线

等降水线影响因素 (1) 盛行风的方向 (与风向垂直) ; (2) 离海洋的远近 (与海岸线平行) ; (3) 由城市中心向四周递减 (“热岛效应”) ; (4) 地形:山脉的迎风坡, 降水越多;山脉的背风坡, 降水越少。

案例2: (2009高考全国Ⅰ) 非选择题36题.

案例3: (2009高考辽宁) 非选择题37题.

三、等压线

1. 判断高压中心和低压中心:

等压线上的数值由中心向四周变小的为高压中心;在等压线上的数值由中心向四周变大的为低压中心。

2. 判断水平方向上、垂直方向上的气压高低:

水平方向上:高压区为下沉气流, 天气晴朗;低压区为上升气流, 多阴雨天气;垂直方向上:近地面气压高, 高空气压低;地势高气压低, 地势低气压高。

3. 判断高压脊 (线) 和低压槽 (线) :

高压脊 (线) :等压线中弯曲最大处, 其数值由高指向低处为高压脊;低压槽 (线) :等压线中弯曲最大处, 其数值由低指向高处为低压槽。

4. 判断风向:

近地面:北半球近地面风向是由高压指向低压并向右斜穿等压线;南半球近地面风向是由高压指向低压并向左斜穿等压线。高空:风向与等压线平行。

5. 风力大小:

在同一幅图中等压线越密集, 风力越大;等压线越稀疏, 风力越小。

案例4: (2009高考全国Ⅰ) 选择题3-5题。

四、等高线

等高线的基本特征: (1) 同线等高; (2) 等高距全图一致; (3) 等高线均为闭合曲线; (4) 等高线一般不相交, 在陡崖处出现重合; (5) 等高线疏密反映坡度的陡缓; (6) 等高线与山脊线或山谷线垂直相交; (7) 等高线向高值处弯曲的部分为山谷, 可能有小河分布;等高线向低值处弯曲的部分为山脊;相邻两个山顶的中间部分为鞍部, 鞍部是山谷线最高处, 山脊线的最低处;多条等高线重叠处为陡崖; (8) 示坡线表示坡度降低的方向, 用“---”标记。

案例5: (2009高考全国Ⅱ) 选择题6-8题。

五、等地租线

等地租线并不是呈同心圆形, 而是有明显的凹凸, 造成局部等地租线向城外凸的主要原因———交通运输。由城市中心和交通干线向四周递减, 原因是由于地租受通达度和距离市中心远近不同的影响。一般城市中心地价最高, 在交通十字路口形成地租的次高中心。

六、等太阳高度线

把太阳高度相等的点用曲线连接起来就形成太阳高度等值线。对于昼半球来说, 从直射点开始, 太阳高度向四周降低, 作同心圆分布, 到晨昏圈上, 太阳高度为0°。

七、高考中出现的其他等高线

1. 有效辐射总量等值线。案例6: (2009高考广东卷) 选择题12-13题。

2. 日照时数等值线。案例7: (2009高考海南卷) 非选择题22题。

3. 年蒸发量变化速率等值线。案例8: (2008高考广东卷) 选择题29-30题。

4. 解冻起始日期等值线。

案例9: (2008高考海南卷) 选择题17-18题。

5. 市民出游比率等值线。